III. Bài mới (30 ph)
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
VUÔNG
I. MỤC TIÊU: Soạn: 24/01/10. Giảng: 28/01/10
– Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. biết vận dụng định lí Pytago để cm trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông.
– Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
1. GV: Thước thẳng, Êke, bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập. 2. HS: Thước thẳng, Êke, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (4 ph)
Câu hỏi: Nêu hệ quả các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác.
III. Bài mới (39 ph)
Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
ÄABC cân tại A GT AH ┴ BC KL a, HB = HC b, ÄABC: Â = 900 GT ÄDEF: BC = EF; AC = DF KL ÄABC = ÄDEF
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA Ä VUÔNG
-2 Ä vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
-2 Ä vuông bằng nhau khi có: + Hai cạnh góc vuông bằng nhau
+Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
+Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. -Cho Hs làm?1 (đưa đề lên bảng phụ) -Một Hs làm trên bảng, cả lớp làm ra vở -Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của 2 Ä vuông, hôm nay ta sẽ biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của Ä vuông.
*Các trường hợp bằng nhau của Ä vuông: -Hai cạnh góc vuông. -Cạnh góc vuông và góc nhọn kề. -Cạnh huyền góc nhọn. *?1 H.143: ÄABH = ÄACH (c-g-c) H.144: ÄDKE = ÄDKF (g-c-g)
H.145: ÄOMI = ÄONI (cạnh huyền-góc nhọn)
Hoạt động 2: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN, CẠNH GÓC VUÔNG
-Cho Hs đọc nội dung trong SGK về trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông.
-Hs đọc sau đó vẽ hình và ghi GT-KL của định lí đó.
-Một Hs thao tác trên bảng.
-Hãy phát biểu ĐL Pytago, Ävuông ABC biết cạnh BC và AC có tính được cạnh AB
không?
-Hs phát biểu và viết hệ thức tính cạnh AB. -Tương tự hãy tính cạnh DE theo cạnh DF và EF của Ävuông DEF.
-Hs viết hệ thức tính cạnh DE theo DE và EF. -Gt cho cạnh nào bằng nhau?
-Cho BC = EF; AC = DF -Ta suy ra điều gì?
-Ta có: AB2 = DE2 ⇒ AB = DE
-Vậy ÄABC và ÄDEF có đủ yếu tố bằng nhau chưa?
-Yêu cầu 1 Hs trình bày trên bảng, cả lớp trình bày lại vào vở.
-Cho Hs làm tiếp?2 (đề bài đưa ra bảng phụ)
Cho ÄABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Cmr ÄABH = ÄACH (giải bằng 2 cách)
-Hs làm bài theo 2 cách.
*Định lí: SGK tr.135
Cm:
Xét ÄABC: Â= 900, Theo ĐL Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2
⇒AB2 = BC2 – AC2
Xét ÄDEF: µD=900, Theo ĐL Pytago ta có: DE2 + DF2 = EF2 ⇒DE2 = EF2 – DF2 Mà BC = EF; AC = DF ⇒ AB2 = DE2 ⇒ AB = DE Xét ÄABC và ÄDEF có: AB = DE (cmt); BC = EF (gt); AC = DF (gt) Vậy ÄABC = ÄDEF (c-c-c)
?2: Cách 1: ÄABH và ÄACH có:
· · 900
AHB AHC= = ; AB = AC (gt); AH chung ⇒ ÄABH = ÄACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Cách 2: ÄABC cân nên B Cµ = µ (t.c Ä cân) ⇒ ÄABH = ÄACH (cạnh huyền-góc nhọn)
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
-Cho Hs đọc đề và vẽ hình, ghi GT-KL của *Bài 63 SGK:
Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011
IV. Hướng dẫn về nhà(2 ph).
-Học thuộc và phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. -Làm bài tập 64, 65, 66 SGK tr.136, 137
Tiết 41: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Soạn: 31/01/10. Giảng: 02/02/10
-Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỹ năng trình bày bài chứng minh. -Phát huy trí lực học sinh.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:-GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ. -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ.
-HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi 1: +Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?
+BT 64/136 SGK: Cho Ävuông ABC và Ävuông DEF có µA D= =µ 900, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC = ∆DEF * Chữa BT 64/136 SGK:
B E
A C D F
-Câu hỏi 2: +BT 65/137 SGK: Cho ∆ABC cân tại A (Â < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a)Chứng minh rằng AH = AK.
b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. * Chữa BT 65/137 SGK:
a)Xét ∆ABH và ∆ACK có:
µ µ
H =K = 90o; Â chung. AB = AC (∆ABC cân tại A).
Suy ra ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền, góc nhọn). Nên AH = AK (cạnh tương ứng).
b)Nối AI có ∆AKI = ∆AHI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
(AK = AH, AI chung) ⇒KAI HAI· = · hay AI là tia phân giác góc A.
III. Bài mới (34 ph)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011 78 A K I H B C Bổ xung thêm đk: BC = EF, hoặc AB = DE, hoặc C Fµ = µ
∆ABC GT MB = MC Â1 = Â2 KL ∆ABC cân ÄABC (Â = 900) GT BE = BA(E∈BC) EK⊥AC(K ∈ AC) KL AH = AK
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Yêu câu làm BT 98/110 SBT: ÄABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ÄABC là Ä cân.
-1 HS đọc to đề bài.
-Suy nghĩ tự làm trong 5 phút.
-GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình và ghi GT, KL.
-Vẽ hình ghi GT & KL.
-Gợi ý: Để chứng minh ∆ABC cân, ta cần chứng minh điều gì?
-Cần chứng minh AB = AC hoặc C Bµ = µ . -Cần vẽ thêm đường phụ để tạo ra 2 tam giác vuông trên hình chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ đk bằng nhau.
-Có thể phát hiện ra ∆ABM và ∆ACM có hai cạnh bằng nhau và 1 góc bằng nhau, nhưng góc đó không xen giữa 2 cạnh bằng nhau. -Cần kẻ MK ⊥ AB tại K, MH ⊥ AC tại H. -Gọi 2 HS chứng minh
-Hỏi: Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác có điều kiện gì thì là một tam giác cân?
-Một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó sẽ là tam giác cân tai đỉnh xuất phát đường trung tuyến.
-Cho Hs làm bài tập (đưa đề bài ra bảng phụ): Cho ÄABC vuông tại A, từ A kẻ AH ⊥ BC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC). Cmr AK = AH. -Hs đọc đề bài và vẽ hình ghi GT-KL I.Luyện tập: 1.Bài 1 (98/110 SBT): Kẻ MK ⊥ AB tại K, MH ⊥ AC tại H. *Xét ∆AKM và ∆AHM có: µ µ H =K= 90o; cạnh huyền AM chung. Â1 = Â2 (gt).
⇒∆AKM = ∆AHM (cạnh huyền, góc nhọn). ⇒ KM = HM (cạnh tương ứng). *Xét ∆BKM và ∆CHM có: µ µ H =K=90o; KM = HM (cmt); MB = MC (gt). ⇒∆BKM = ∆CHM (cạnh huyền, c. góc vuông)
⇒ C Bµ = µ (góc tương ứng) ⇒∆ABC cân. *Hoặc từ ∆AKM = ∆AHM
⇒AK = AH và Â chung.
⇒∆ABM = ∆ACM (cạnh góc vuông, góc nhọn)
⇒ AB = AC. ⇒∆ABC cân. 2.Bài tập:
ÄABE cân tại B vì BA = BE nên ·AEB=·EAB
AB // EK vì cùng ⊥ AC nên EAB· =·AEK (slt)
· ·
AEH AEK
⇒ =
Xét ∆AHE và ∆AKE có:
µ µ
H =K= 90o; AE chung; ·AEH =·AEK (cmt) ⇒ ∆AHE = ∆AKE (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AK = AH.
IV. Hướng dẫn về nhà(3 ph).
- BTVN: 96, 97, 99, 100/110 SBT.
- Hai tiết sau thực hành ngoài trời. Chuẩn bị mỗi tổ 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 dây dài 10 m, 1 thước đo.
- Ôn lại cách sử dụng giác kế (SGK toán 6 tập 2).
Tiết 42 - 43: Đ9. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
I. MỤC TIÊU: Soạn: 01/2/10. Giảng: 4/2/10
-HS biết cách xác định khoảng cách giữa hai điểm A và B trong đó có một địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được.
Phạm Quang Chính Năm học 2010 - 2011 79 A 1 2 K H B M C
-Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức.