0* 1.2 34 n lN I I I I I I
2.3.2 Quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro
Lợi nhuận (return) là thu nhập có được từ một khoản đầu tư, thường được biứu thị bằng tỷ lệ phần trăm4
giữa thu nhập và giá trị khoản đầu tư bỏ ra. Ví dụ chúng ta bỏ ra 100$ đứ mua một cổ phiếu, được hưởng cổ tức là 7$ một năm và sau một năm giá thị trường của cổ phiếu đó là 106$. Lợi nhuận chúng ta có được khi đầu tư cổ phiếu này là: (7$ + 6)/100 = 13%. Như vậy lợi nhuận đầu tư của chúng ta có được từ hai nguồn: cổ tức được hưởng từ cổ phiếu và lợi vốn - tức là lợi tức có được do chứng khoán tăng giá. Tổng quát:
R = — -ị —, trong đó R là lợi nhuận thực (hoặc kỳ vọng), Dt là cổ tức, pt là giá cổ
FV„ -
í .
[l + (í7m)f" - Ì
(-1
phiếu ở thời điứm t, và pt_! là giá cổ phiếu ở thời điứm (t - 1). Nếu lấy cổ tức và giá cổ
4
Trên thực tế người ta thường dùng thuật ngữ rút gọn"lợi nhuận " thay vì "tỷ suất lợi nhuận"
phường. 2: &ữ tít bị thuyết eể mã hình tài chinh oà nkữltạ quyết định trung lài chinh en nạ tạ.
phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có lợi nhuận thực, nếu lấy cổ tức và giá cổ phiêu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng.
Rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Giả sử chúng ta mua trái phiếu kho bạc đặ có được lợi nhuận là 8%. Nếu chúng ta giữ trái phiếu này đến cuối năm chúng ta sẽ được lợi nhuận là 8% trên khoản đầu tư của mình. Nếu chúng ta không mua trái phiếu mà dùng số tiền đó đặ mua cổ phiếu và giữ đến hết năm, chúng ta có thặ có hoặc có thặ không có được cổ tức như kỳ vọng. Hơn nữa,
cuối năm giá cổ phiếu có thặ lên và chúng ta được lời cũng có thặ xuống khiến chúng ta bị lỗ. Kết quả là lợi nhuận thực tế chúng ta nhận được có thặ khác xa so với lợi nhuận kỳ vọng.
Nếu rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng thì trong trường hợp trên rõ ràng đầu tư vào trái phiếu có thặ xem như không có rủi ro trong khi đầu tư vào cổ phiếu rủi ro hơn nhiều, vì xác suất hay khả năng sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng trong trường hợp mua trái phiếu thấp hơn trong trường hợp mua cố phiếu.
Đo lường rủi ro
Rủi ro như vừa nói là một sự không chắc chắn, một biến cố có khả năng xảy ra và cũng có khả năng không xây ra. Đặ đo lường rủi ro người ta dùng phân phối xác suất với hai tham số đo lường phổ biến là kỳ vọng và độ lệch chuẩn. Lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu là E(R) được định nghĩa như sau:
E(K) = (j?, )(PỊ ), trong đó Ri lợi nhuận ứng với biến cố i, P; là xác suất xảy ra biến cố i f=i
và ri là số biến cô có thặ xây ra. Như vậy lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua là trung bình gia quyền của các lợi nhuận có thặ xảy ra với trọng số chính là xác suất xây ra. Ví dụ bảng 2.2 dưới đây mô tả các lợi nhuận có thặ xảy ra và cách tính lợi nhuận kỳ vọng và phương
ệhưttntỊ 2: @it lá bị thuyết BỀ mà hình tói chinh oà những. fỊUif£t định ụ tì nạ tài chính câng, tự
Bảng 2.2: Cách tính lợi nhuận kỳ vọng và phương sai
Lợi nhuận Xác suất (RiHPi) [Ri - E(R)]2
(Pi) (Ri) (P,) - 0,10 0,05 - 0,0050 (-0,10 - 0,09)2 (0,05) - 0,02 0,10 - 0,0020 (-0,02 - 0,09)2(0,10) 0,04 0,20 0,0080 (0,04 - 0,09)2(0,20) 0,09 0,30 0,0270 (0,09 - 0,09)2 (0,30) 0,14 0,20 0,0280 (0,14 - 0,09)2 (0,20) 0,20 0,10 0,0200 (0,20 - 0,09)2(0,10) 0,28 0,05 0,0140 (0,28 - 0,09)2(0,05)
Tổng = 1,00 Lợi nhuận kỳ vọng E(R) = 0,090 Phương sai ơ2
= 0,0070
Để đo lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực t ế so với lợi nhuận kỳ vọng, người t a dùng độ lệch chuẩn (a). Độ lệch chuẩn chính là căn bậc 2 của phương sai:
<r = Ì Ệ [Ri -E( R ) f ( Pl) (2.14)
Trong ví dụ trên nếu chúng ta lấy căn bậc 2 của phương sai ơ2
= 0,00703 thì sẽ có được giá trị của độ lệch chuẩn là 0,0838 hay 8,38%. Điểu này có ý nghĩa là sai biệt giữa lợi
nhuận thực t ế so với lợi nhuận kỳ vọng là 8,38%.
Độ lệch chuẩn đôi k h i cho chúng ta những k ế t luận không chính xác k h i so sánh rủi ro của hai dự án nếu như chúng rất khác nhau về quy mô. Ví dụ xem xét hai dự án đằu tư A và B có phân phối xác suất như sau:
Dư án A Dư án B
Lợi nhuận kỳ vọng, E(R) 0,08 0,24
Độ lệch chuẩn, ơ 0,06 0,08
Hệ số b i ế n đổi, c v . 0,75 0,33
Nếu nhìn vào độ lệch chuẩn chúng ta thấy rằng độ lệch chuẩn của B l ớ n hơn A. Liệu có thể k ế t luận rằng dự án B r ủ i ro hơn A hay không? N ế u chỉ đơn thuằn nhìn vào độ lệch chuẩn có t h ể k ế t luận như vậy, nhưng vấn đề ở đây là cằn so sánh xem quy m ô lợi nhuận kỳ vọng của hai dự án này như t h ế nào. Dự án B có độ lệch chuẩn là 8 % t r o n g k h i dự án A chỉ có 6% nhưng lệch 8 % của quy m ó lợi nhuận kỳ vọng là 1000$ sẽ r ấ t nhỏ so với lệch 6% của quy m ô lợi nhuận kỳ vọng Ì triệu $. Để khắc phục tình trạng này chúng t a dùng chỉ tiêu hệ số b i ế n đổi c v (coeffĩcient of v a r i a t i o n ) :
ẽhưetnạ 2i @tt là tụ ttuupẾl vỉ má hình lài chinh oà những, quại! định tríinạ tài e/únh ai lì ạ tự.
cv = -^— (2.15)
E(R)
Trong ví dụ trên, dự án A có cv = 0,75 trong khi dự án B có cv = 0,33. Có thể nói dự án A rủi ro hơn dự án B.
Tóm lại, rủi ro là sự không chắc chấn, nó chính là sai biệt giữa giá trị thực tế so với giá trị kỳ vọng. Nếu chúng ta quan sát lợi nhuận, thì rủi ro ở đây chính là sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Để đo lưẩng được rủi ro trước hết chúng ta phải xác định được lợi nhuận kỳ vọng, kế đến xác định độ lệch chuẩn của lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng. Ngoài ra, cần lưu ý loại trừ sự ảnh hưởng của yếu tố qui mô bằng cách sử dụng hệ số biến đổi cv để so sánh mức độ rủi ro khác nhau khi quy mô lợi
nhuận kỳ vọng khác nhau đáng kể. Mặt khác, rủi ro thưẩng khác nhau tùy thuộc vào thái độ của mỗi ngưẩi. Sau đây chúng ta sẽ xem xét thái độ đối với rủi ro và sự ảnh hưởng của nó đối với việc ra quyết định.
Thái độ đôi với rủi ro
Đê minh họa và phân biệt thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro, chúng ta xem xét trò chơi có tên Let's Make a Deal do Monty Hall điều khiển chương trình như sau : Monty Hall giải thích rằng chúng ta được phép giữ lấy bất cứ thứ gì chúng ta tìm thấy khi mở cửa số Ì hoặc số 2. Đằng sau một trong hai cửa này là 10.000$ trong khi cửa còn lại là
một đống vỏ xe đã sử dụng có giá trị thị trưẩng là 0. Hall cũng cho biết thêm rằng chúng ta có quyển được mở một trong hai cửa và có thể trúng giải thưởng 10.000$ nếu mở đúng cửa, hoặc nhận đống vỏ xe vứt đi nếu mở sai cửa. Ngoài ra, Hau có thể cho chúng ta một số tiền nếu như chúng ta từ bỏ quyền được mở cửa của chúng ta, cũng đồng nghĩa với từ bỗ lợi nhuận kỳ vọng để nhận lấy một số tiền chắc chắn.
Cửa Cửa
số 1 số 2
Qhươnạ 2: @tt lẻ bị thuyết uế má hình tài chinh, oà những. lịtuỊẾt định lum tị lài chi nít e&ng. ty.
Nói tóm l ạ i các lựa chọn của chúng t a có t h ể là mở cửa hoặc không m ở cửa. N ế u m ở cửa chúng t a có k h ả năng trúng giải và n h ậ n 10.000$ cũng có k h ả năng không trúng giải và n h ậ n 0$. N ế u chúng t a chọn không mỏi cửa chúng t a sẽ được m ộ t số t i ề n chắc chắn. R õ ràng việc chọn lựa của chúng t a tùy thuộc vào số t i ề n m à Hau sẽ t r ả cho chúng t a đê chúng t a hủy bỏ cái q u y ề n được m ị cửa của mình. G i ả sử r ằ n g n ế u Hau t r ả chúng t a 2.999$ hay ít hơn số này thì chúng t a sẽ chọn phương án m ở cửa và kỳ vọng sẽ trúng giải. N ế u H a l l t r ả cho chúng t a 3.000$ chúng t a không t h ể quyết định được nên chọn phương án nào: m ở cửa hay l ấ y t i ề n . Nhưng n ế u H a l l t r ả chúng t a 3.001$ h a y cao hơn nữa chúng t a sẽ chọn phương án lấy t i ề n và t ừ bỏ việc m ở cửa.
Với phương án m ở cửa chúng t a có cơ h ộ i 50/50 sẽ n h ậ n 10.000$ hoặc 0$. Số t i ề n
kỳ vọng của chúng t a do đó là: (10.000 X 0,5) + (0 X 0,5) = 5.000$. N h ư n g k h i H a l l t r ả chúng t a 3.000$ chúng t a không quyết định được nên chọn phương án nào. Điều này chứng tỏ r ằ n g chúng t a bàng quan k h i đứng trước 2 phương án: (1) có được 5.000$ với r ủ i ro k è m theo và (2) có được 3.000$ không có r ủ i ro k è m theo. số t i ề n 3.000$ ị đây làm cho chúng t a cảm t h ấ y không có sự khác biệt giữa việc lựa chọn l ấ y 3.000$ v ớ i sự chắc chấn hoặc l ấ y 5.000$ v ớ i r ủ i ro k è m theo. số t i ề n này dược gọi là số t i ề n chắc chắn tương dương (certainty equivalent - CE) với số t i ề n l ớ n hơn nhưng r ủ i r o hơn. Dựa vào số t i ề n chắc chắn tương đương này, người t a đưa r a định nghĩa thái độ đối v ớ i r ủ i ro như sau :
• OE < giá trị kỳ vọng => r i s k aversion (ngại r ủ i ro)
• CE = giá trị kỳ vọng => r i s k indifference (bàng quan v ớ i r ủ i ro) • CE > giá trị kỳ vọng => r i s k preíerence (thích r ủ i ro)
Đố i với n h ữ n g người ngại r ủ i ro, chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng và CE chính là p h ầ n giá trị tăng thêm để bù đắp r ủ i ro (risk premium). T r o n g p h ạ m v i nghiên cứu ở dây chúng ta xem các nhà đầu tư như là những người ngại r ủ i ro. Do đó, phải có giá trị tăng thêm t r o n g trường hợp dự án đầu tư r ủ i ro hơn. Tuy nhiên, nhà đầu tư không chỉ có các k h o ả n đầu tư riêng b i ệ t m à còn thường xuyên có n h i ề u k h o ả n đầu tư khác nhau hình thành nên một danh mục đầu tư. Do có sự tác động qua l ạ i giữa các k h o ả n đầu tư riêng biệt t r o n g danh mục đầu tư k h i ế n cho l ợ i nhuận và r ủ i r o của danh mục đầu tư t r ở nên phức t ạ p hơn. K h i ấy, việc phân tích quan h ệ giữa l ợ i n h u ậ n và r ủ i r o để r a q u y ế t định cần quan
ẽhưetnạ 2: Cơ tà bị thuyết Dẻ má hình tài chinh oà nhiỉm/ Huyết định trí! nạ tài chinh cô ni/ tụ.