- Sử dụng tỉ lệ trong việc đọc và tạo bản đồ, sơ đồ, ước lượng khoảng cách giữa các đối tượng trong sơđồ.
2.2. BIỆN PHÁP 2: Hình thành cách thức giải quyết vấn đề trong một số hoạt động hình học, từ đó xây dựng và tổ chức các hoạt động hình học cho trẻ mẫu
động hình học, từ đó xây dựng và tổ chức các hoạt động hình học cho trẻ mẫu giáo lớn, học sinh tiểu học
2.2.1. Cơ sở thực hiện biện pháp
Dựa trên quan điểm đổi mới nội dung, chương trình sách giáo khoa: không quá chú trọng nội dung dạy học mà theo cách tiếp cận phát triển NL của người học đặc biệt là NL GQVĐ.
Cách thức GQVĐ của trẻ MGL và HSTH trong một số HĐHH: Đây là các tri thức cần thiết để trẻ MGL, HSTH HĐHH. Cách thức GQVĐ là kết quả của sự chuyển hoá tri thức toán học, tri thức giáo khoa và được thể hiện bằng ngôn ngữ thông thường, được phát biểu thành các mệnh đề giúp GV dễ hiểu, dễ nhớ và dễ vận dụng.
2.2.2. Mục tiêu của biện pháp
Hình thành cách thức GQVĐ ở trẻ MGL và HSTH là định hướng mục tiêu giúp GV thiết kế và tổ chức các HĐHH, đồng thời tạo ra sự đồng bộ, “kết nối” trong nội dung chương trình ở trẻ MGL và HSTH.
Cách thức GQVĐ không phải đạt được ngay ở người học, mà trải qua quá trình phát triển lâu dài, liên tục từ trẻ MGL tới HS lớp 5. Tác giả đã xây dựng 5 cách thức GQVĐ cần thiết trong một số HĐHH. Từđó đề xuất xây dựng và tổ chức các HĐHH ở mỗi độ tuổi từ trẻ MGL đến HS lớp 5 “ăn khớp” với nội dung cách thức GQVĐđó, có quan tâm tới mức độđạt được nội dung cách thức GQVĐở từng độ tuổi (phù hợp với mức độ tư duy nhưđã phân tích trong BP 1).
Bản chất của việc hình thành được cách thức GQVĐ trong một số HĐHH thì người học cũng phải thực hành các thao tác tư duy (như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,...), TTTKG. Hơn nữa, cách thức GQVĐ là “cách nghĩ”, cách suy luận, cách tư duy giải quyết một lớp bài toán. Như vậy việc hình thành cách thức GQVĐ góp phần thực hiện mục tiêu phát triển TDHH ở trẻ MGL và HSTH.
58
BP cũng đề xuất những câu hỏi gợi mở là gợi ý giúp GV tổ chức các HĐHH, tạo môi trường cho trẻ MGL và HSTH được giao tiếp, được trình bày cách thức GQVĐ, góp phần phát triển NL TDHH – NL ngôn ngữ.
2.2.3. Nội dung của biện pháp
Tác giả xây dựng các HĐ theo định hướng hình thành cách thức GQVĐ, tổ chức các HĐ cho trẻ MGL và HSTH dựa trên câu hỏi gợi mở vấn đề. 5 cách thức GQVĐ cần được hình thành cho trẻ MGL và HSTH được miêu tả trong Bảng 2.6.
Bảng 2.6: Một số cách thức GQVĐ trong quá trình HĐHH
TT Cách thức giải quyết vấn đề
1 Khi tạo hình (vẽ hình, gấp hình,…) chúng ta cần suy nghĩ về hình dạng của toàn bộ đối tượng và về mối quan hệ của các bộ phận với nhau cũng như mối quan hệ của bộ phận với toàn bộ đối tượng.
2 Một hình khai triển của một hình khối phải có các hình cấu thành giống như các mặt của hình khối và các hình cấu thành đó phải được đặt theo một cách nhất định với nhau.
3 Để thể hiện được hình biểu diễn của hình khối chúng ta cần phải kết hợp những gì quan sát với những gì chúng ta hình dung. 4 Chúng ta có thể di chuyển những đối tượng xung quanh trong
không gian bằng cách lật, dịch chuyển và xoay. Những hành động này không làm thay đổi kích thước hoặc hình dạng.
5 Các đối tượng có thể có những đặc điểm giống nhau và đặc điểm khác nhau, khi phân loại, chúng ta sắp xếp các đối tượng vào cùng một nhóm có những đặc điểm giống nhau xác định.
59
Cách thức giải quyết vấn đề 1: Khi tạo hình (vẽ hình, gấp hình,…) chúng ta cần suy nghĩ về hình dạng của toàn bộ đối tượng và về mối quan hệ của các bộ phận với nhau cũng như mối quan hệ của bộ phận với toàn bộ đối tượng.
Thông thường khi tạo ra mô hình của các đối tượng thì chỉ thể hiện được một số đặc điểm nhất định của đối tượng ban đầu. Một cách bài trí sân khấu có vẻ “hợp lý” khi nhìn từ một hướng nhưng lại “không hợp lý” khi nhìn ở một hướng khác, một máy bay được đóng để thử nghiệm trong đường hầm gió sẽ khác so với một máy bay mẫu được đóng để thể hiện thiết kế bên trong, và cả hai đều không giống như máy bay “thật”. Nội hàm của cách thức GQVĐ này là trong việc tạo hình để giữ nguyên được hình dạng, tức là chúng “đồng dạng” với đối tượng ban đầu thì trẻ MGL và HSTH cần thiết phải:
* “Nhìn thấy” các bộ phận cấu thành của toàn bộđối tượng; * Tạo ra từng bộ phận cấu thành;
* Ráp chúng lại trong đúng mối liên hệ với nhau và trong mối liên hệ với toàn bộđối tượng.
Trẻ MGL ban đầu nhận ra hình dạng của đối tượng bởi “cái toàn bộ”... Dần dần, chúng thấy cần phải chính xác hơn và sự chú ý chuyển sang xây dựng các hình cấu thành của đối tượng. Trẻ MGL sẽ cần có nhiều cơ hội để tạo ra các hình khối chuẩn, trẻ tạo ra một tòa tháp bằng cách xếp các hộp và các hình trụ chồng lên nhau dễ hơn so với việc tạo ra một cái hộp từ các miếng cát-tông. HSTH có nhiều bài toán cần phải phân tích các bộ phận cấu thành tạo nên toàn bộ đối tượng: về hình dạng, về kích thước và về vị trí của chúng. GV nên tạo cơ hội cho HS học từ những sai lầm của mình bằng cách quan sát xem điều gì xảy ra khi không tập trung đủ mức cần thiết tới những chi tiết của hình dạng, kích thước và quan hệ vị trí. Việc xây dựng và tổ chức các HĐHH cho trẻ MGL, HSTH phù hợp với mức độ NL TDHH trong bảng 2.1 (BP 1).
60
Xây dựng và tổ chức các HĐ cho trẻ MGL:
1.Vẽ hình theo mẫu
Câu hỏi: “Hình vẽ bao gồm các hình nào, có mấy
bông hoa? Quả bóng có dạng hình gì?”
2. Hình dạng của đồ vật (con vật)
Tổ chức cho trẻ nắm các đồ vật (đồ chơi về các phương tiện giao thông, ngôi nhà, các con vật..) và nói con chọn những thứ nào để làm các đồ vật đó. GV giúp trẻ tập trung vào đặc điểm hình dạng của từng bộ phận của vật. Chẳng hạn: “Con chọn hình nào làm cái cổ của con hươu? Con sẽ gắn hình nào làm cái bụng của con hươu? Tai con hươu có hình gì? Con cần mấy tai?”
3. Vẽ hình còn thiếu
Câu hỏi: “Bông hoa thứ tư còn thiếu bộ phận nào? Bông hoa thứ sáu còn thiếu bộ phận nào? Con có thể vẽ chúng đểđược bông hoa hoàn chỉnh?”
4. Vẽ hình còn thiếu
Câu hỏi: “Ngôi nhà thứ ba còn thiếu bộ phận nào? Ngôi nhà thứ sáu còn thiếu bộ phận nào? Con có thể vẽ chúng đểđược một ngôi nhà hoàn chỉnh?”
5.Các phương tiện giao thông
Tổ chức cho trẻ tạo ra các hình từ các mẫu. Ví dụ, cho trẻ xem những hình ảnh về các phương tiện giao thông (hay các ngôi nhà, cây cối, các con vật) từ truyện tranh và khuyến khích trẻ chọn các hình dạng cần thiết để tạo ra các phương tiện giao thông đó. Câu hỏi: “Con chọn hình tròn hay hình tam giác dùng làm cái lốp xe?” “Cái thùng thì con chọn hình nào?”
Hình 2.4
Hình 2.6 Hình 2.5
61
Hình 2.7 6.Tạo khối
Cung cấp mỗi trẻ có các khối hộp chữ nhật và một số lượng các hình phẳng. Hỏi trẻ: “Con xem mặt này của hình hộp chữ nhật là hình gì? Những hình nào cần thiết để tạo hình khối chữ nhật?” Khuyến khích trẻ thửđặt các hình phẳng chồng khít lên các mặt của khối như là cách phát hiện các hình cần thiết cho tạo khối hộp chữ nhật.
7.Tạo hình đồ chơi
Giúp trẻ cầm các vật (đồ chơi về các phương tiện giao thông, nhà, con vật, điện thoại..) và nói những đồ tạp nào trong hộp có thể làm các vật đó. Tập trung trẻ vào từng phần, như cái cổ của con hươu cao cổ, vật nào thì làm cái cổđó? khối hộp chữ nhật nào có thể làm thân con hươu?
Xây dựng và tổ chức các HĐ cho HS lớp 1, 2, 3:
8. Xếp hình từ những que tăm
Đưa HS những hình tam giác, hình chữ nhật, nửa hình tròn, hình trái tim và hỏi: Những hình nào con có thể tạo được từ những que tăm? Tại sao con biết? Thử dùng những que tăm để tạo hình đó? Câu hỏi: “Tại sao một số hình tạo được bằng những que tăm, một số hình khác thì không?”
9. Tạo hình từ các que diêm
Tổ chức cho HS xếp hình theo mẫu từ những que diêm (hình 2.9). Câu hỏi: “Con dùng bao nhiêu que để tạo những cái chân, cái bụng
Hình 2.8
62
nó có dạng hình gì? Cái đầu nó có dạng hình gì?” “Con có thể xếp để cái đầu nó quay ra phía trước?” Làm tương tự với các hình khác (hình 2.10).
10. Cắt và ghép hình
Từ hình chữ nhật hướng dẫn HS cắt và ghép hình theo mẫu: cắt thành 2 mảnh, 4 mảnh, 5 mảnh như hình 2.11. Câu hỏi: “Tại sao các hình trông khác nhau dù được cắt ra từ một hình?”
11. Hình tròn và tam giác
Cung cấp cho HS một số lượng các hình tròn giống nhau, các hình tam giác giống nhau được làm từ giấy hay bìa. Khuyến khích HS tạo ra các hình vẽ mà chỉ sử dụng 2 loại hình đó (cái kem, mũ của anh hề, mặt con mèo với tai). Đưa ra những bức tranh và yêu cầu HS tạo ra theo mẫu. Câu hỏi: “Tại sao các bức tranh trông khác nhau ngay cả khi chúng có cùng những hình?”
Hình 2.11 Hình 2.10
63
12. Tạo hình theo mẫu: Câu hỏi: “Hình tròn to con dùng để tạo bộ phận nào? Hình tròn bé con tạo bộ phận nào?” 13. Tiếp tục với các hình dạng quen thuộc như xe ô tô, ngôi nhà,.. như hình 2.13. 14.Tạo bức hình Tổ chức lớp học thành từng cặp, khuyến khích HS xếp các hình khác nhau từ các khối và bạn còn lại vẽ lại hình mà bạn vừa xếp được. Yêu cầu bạn xếp hình kiểm tra xem bạn chơi đã vẽ đúng chưa (ví dụ: các tam giác phải có 3 đoạn thẳng, hình tròn không có góc, hình vuông có 4 đoạn thẳng dài bằng nhau..). Khuyến khích HS kiểm tra liệu các hình ở đúng vị trí hay không: "Tam giác có thực sự để gần hình vuông thế?"
Xây dựng và tổ chức các HĐ cho HS lớp 4, 5:
15. Tạo hình theo mẫu
GV hướng dẫn HS cắt hình vuông thành 7 hình theo mẫu. Yêu cầu HS xếp hình thành hình người, con vật,.. theo mẫu dưới đây (hình 2.14). Câu hỏi: “Hình này là hình con gì (đồ vật gì)? Con hãy mô tả hình dạng của từng bộ phận của con vật đó.” “Tại sao những vật trông khác nhau lại được làm từ những hình giống nhau?”
Hình 2.12
64
16. Tạo hình theo mẫu
Tạo hình theo mẫu các con vật. Câu hỏi: “Con nhìn thấy những hình nào trong bức tranh? Những cái chân có dạng hình tam giác ởđằng trước đã đúng vị trí như trong hình vẽ? Con đã tạo đúng vị trí những hình khác? Vì sao con biết?”
17. Gấp túi quà bằng giấy
GV hướng dẫn HS gấp và dán các túi quà bằng giấy làm quà tặng. Khuyến khích HS quan sát hình dạng của các mặt. Câu hỏi: “Mặt đáy túi có dạng hình gì?” “Mặt bên của túi có dạng hình gì?” “Con gắn quai túi ở vị trí nào?”
18. Phong bì thư
Yêu cầu HS tô từng phần của phong bì bằng các màu khác nhau, phân tích hình gồm bao nhiêu hình tam giác, bao nhiêu hình chữ nhật. GV cùng HS trải phong bì trên mặt phẳng, tiếp tục thảo luận hình dạng của cái toàn bộ và từng bộ phận.
Cách thức giải quyết vấn đề 2: Một hình khai triển của một hình khối phải có các hình cấu thành giống như các mặt của hình khối và các hình cấu thành đó phải được đặt theo một cách nhất định với nhau.
Hình 2.15 Hình 2.14
65
Triển khai hình trên mặt phẳng là một trong những kỹ thuật mà chúng ta sử dụng để tạo ra các hình khối. Nó bao gồm các hình hình học phẳng được sắp xếp trên mặt phẳng theo một cách nhất định.
Thông qua các công việc thực tế tập trung vào các bộ phận cấu thành của một hình khối và cách chúng “khớp” được với nhau, cần thiết hiểu rằng hình triển khai của bất kỳ một hình khối nào sẽ cần:
* Các hình có hình dạng và kích thước phù hợp; * Có đủ số mặt;
* Đúng vị trí tương đối với nhau.
Đến những năm cuối bậc tiểu học, HS cần biết cách khai triển một hình khối và tạo lập hình khối. Chẳng hạn, bài 3 trong [9, tr.123] yêu cầu HS tìm những hình nào trong nhữn hình dưới đây (hình 2.17) có thể tạo lập được hình lập phương:
Hình 2.17
Để làm được bài tập dạng này, các HĐ sẽ cần phải bắt đầu sớm hơn ở những năm đầu bậc tiểu học. HS cần phải học cách “nhìn ra” các hình phẳng ở các mặt của hình khối hay đếm số mặt, số cạnh và số đỉnh của “hình lập phương”, “hình hộp chữ nhật”.
Trẻ MGL được làm quen với các hình khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối cầu, khối trụ, vận dụng trong các HĐ tạo hình, xây dựng. Tác giả đề xuất xây
66
dựng và tổ chức thêm các HĐ cho HSTH, phù hợp với mức độ NL TDHH trong bảng 2.1 (BP 1).
Xây dựng và tổ chức các HĐ cho HS lớp 1, 2, 3:
1. Nối hình giống nhau
Con hãy nối các hình có cùng hình dạng? Câu hỏi: “Vì sao con biết 2 hình đó có cùng hình
dạng với nhau?”
2. Cung cấp cho HS các đồ vật có dạng hình khối khác nhau (bao diêm, hộp kem đánh răng,..) cùng khai triển hình và phân tích số lượng, hình dạng của từng mặt, số cạnh của mặt. Câu hỏi: “Hình này thì có mấy mặt? Các mặt có dạng hình gì? Vì sao con biết?”
3.Gấp hình 1
GV gấp tờ giấy hình chữ nhật làm ba, nối hai cạnh đầu giấy được hình có dạng lăng trụ tam giác. Câu hỏi: “Hình cô vừa gấp giống với hình nào trong các lựa chọn A, B, C, D? Vì sao con biết?”
Hình 2.19
Cuộn tờ giấy hình chữ nhật thành hình có dạng lăng trụ đứng, yêu cầu HS hãy xác định hình giống với hình vừa gấp trong các lựa chọn E, F, G, H.
67
Hình 2.20 4.Gấp hình 2
Gấp đôi tờ giấy, đục lỗ như trong hình 2.21, câu hỏi: “Khi mở giấy ra sẽ giống hình nào trong các hình còn lại?” Thực hành và kiểm nghiệm kết quả.
Hình 2.21
5. Gấp hình lập phương
Cung cấp cho HS hình gồm 6 hình vuông bằng nhau như hình 2.22. Yêu cầu HS gấp lại thành hình lập phương. 6. Khai triển hình hộp Yêu cầu HS mở một đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật bằng giấy rồi trải ra trên mặt bàn, khuyến khích HS cắt một mặt và đặt nó ở một vị trí khác. Câu hỏi: “Hình triển khai mới có thể được gấp lại thành hình hộp ban đầu được hay không? So sánh giống nhau và khác nhau giữa hình triển khai của mình với các bạn xung quanh?”
Hình 2.22
68
7. Vẽđường viền trên mặt phẳng
Cung cấp cho HS một số đồ vật có hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ tam giác, khuyến khích HS đặt hình lên giấy và vẽ theo đường viền của tất cả các mặt. Câu hỏi: “Những hình khối nào có mặt là hình bên (hình chữ nhật, hình tam giác, hình vuông)? Có tất cả bao nhiêu mặt là hình đó?”
8. Ghép 6 hình vuông
Cung cấp HS các cách ghép hình khác nhau của 6 hình vuông trên giấy, yêu cầu HS cắt hình gồm 6 hình vuông đó. Câu hỏi: “Hình nào thì có thể gấp được thành hình lập phương? Hình nào thì không thể?” Con có thể kiểm tra lại câu trả lời.
9. Phong bì thư
Yêu cầu HS tô màu vào mỗi phần của chiếc phong bì thư (hình 2.26) một màu khác nhau, khuyến khích HS vẽ hình đó sẽ như thế nào khi trải ra. Mỗi lần HS làm như vậy, so sánh hình phòng bì thư ban đầu với hình vừa
vẽ được. Câu hỏi: “Có phải màu sắc của các hình giúp con nhận ra các phần khác nhau của phong bì thư