I. Mục tiêu: 1 Kiến thức:
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đ ờng trung trực (10')
ờng trung trực. (10') a) Thực hành b) Định lí 1 (đl thuận) SGK d I A B M GT M∈d, d là trung trực của AB (IA = IB, MI ⊥ AB)
KL MA = MB 2. Định lí 2 (đảo của đl 1) a) Định lí : SGK 2 1 I I M A B A B M GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh:
. TH 1: M∈AB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB → M thuộc trung trực AB . TH 2: M∉AB, gọi I là trung điểm của AB
∆AMI = ∆BMI vì MA = MB MI chung AI = IB → $ à 1 2 I =I Mà $ à 0 1 2 180 I + =I → $ à 0 1 2 90 I = =I hay MI ⊥ AB, mà AI = IB →
- Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thớc và com pa.
- Giáo viên lu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc và com pa.
MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 3. ứng dụng (5') Q P M N PQ là trung trực của MN 4. Củng cố: (2') , đảo
- Phơng pháp chứng minh 1 đờng thẳng là trung trực và BT 44.
V. H ớng dẫn học ở nhà :(4')
- Làm bài tập 45, 46 (tr76-SGK)
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Ngày soạn: 16/4/ 2010 Ngày dạy: 24/ 4/ 2010 Tiết: 60 luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:
- Củng cố tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng) - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào chứng minh hình học.
3. Thái độ
- Học sinh tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng.
HS: Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, com pa, thớc thẳng.
III. Các ph ơng pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở, luyện tập, thảo luận, phân tích đi lên
1. Tổ chức lớp: (1')
Sĩ số: 7A...7B...
2. Kiểm tra bài cũ:
1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đờng trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44. 2. Vẽ đờng thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
3. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào. c.g.c ↑ MA = MB, NA = NB ↑ M, N thuộc trung trực AB ↑ GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác. Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác. IM + IN > LN ↑MI = LI IL + NI > LN ↑ ∆LIN - Lu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào. - Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B nh các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tơng ứng M, I, N
? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất. Bài tập 47 (tr76-SGK) (8') A B M N GT M, N thuộc đờng trung trực của AB KL ∆AMN=∆BMN
Do M thuộc trung trực của AB
→ MA = MB, N thuộc trung trực của AB → NA = NB, mà MN chung → ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) Bài tập 48 (8') y x K M L P I N GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL KL MI = IN và NL CM: . Vì xy ⊥ ML, MK = KL → xy là trung trực của ML → MI = IL . Ta có IM + IL = IL + IN > LN Khi I ≡ P thì IM + IN = LN Bài tập 49 (8') a A R C B
- Học sinh nêu phơng án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi. - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 (8') Chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB → PC thuộc trung trực của AB
→ PC ⊥ AB → d ⊥ AB
4. Củng cố: (2')
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đờng vuông góc từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng bằng thớc và com pa.
- Lu ý các bài toán 48, 49.
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đờng trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa.
Ngày soạn: 23/4/ 2010 Ngày dạy: 28/ 4/ 2010
Tiết: 61
tính chất ba đờng trung trực của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc khái niệm đờng trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đờng trung trực.
- Nắm đợc tính chất trong tam giác cân, tính chất ba đờng trung trực của tam giác, hiểu khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Kĩ năng:
- Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác. - Chứng minh đợc định lí về t/c ba đờng trung trực của tam giác.
3. Thái độ
- Học sinh tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
GV, HS: Com pa, thớc thẳng
Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, đan xen hoạt động nhóm
IV. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức lớp: (1')
Sĩ số: 7A...7B...
2. Kiểm tra bài cũ: (6')
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN. - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
3. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy, trò Ghi bảng
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ∆ABC, vẽ đ- ờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực. - Mỗi tam giác có 3 trung trực.
? ∆ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A. - ∆ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh. - Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác. - Giáo viên nêu hớng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB → OB = OA Vì O thuộc trung trực BC → OC = OA → OB = OC → O thuộc trung trực BC cũng từ (1) → OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.