I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
b.Nguyên lý chồng chất từ trường
Giống như điện trường, từ trường cũng tuân theo nguyên lý chồng chất: Vectơ cảm ứng từ B do một dịng điện chạy trong một dây dẫn dài hữu hạn gây ra tại một điểm M bằng tổnghợp
132
Vậy vectơ dB được xác định theo (11-6), là vectơ đặc trưng về mặt tác dụng lực cho từ trường tại điểm M gây bởi phần tử dịng I. dl , và được gọi là vectơ cảm ứng từ do phần tử dịng
I. dl gây ra tại M.
Biểu thức (11-6) được gọi là định luật Biot-Xavart-Laplace, cĩ thể phát biểu như sau: "Vectơ cảm ứng từ dB do phần tử dịng I. dl gây ra tại điểm M, cách nĩ một khoảng r là một vectơ cĩ:
- độ lớn dB = . (11-7)
(θ là gĩc giữa vectơ I. dl và vectơ r )
- phương vuơng gĩc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện I. dl và điểm M; - chiều sao cho ba vectơ I. dl , r và dB theo thứ tự đĩ hợp thành tam diện thuận ; - gốc tại điểm M.
Người ta cũng cĩ thể xác định chiều của vectơ dB bằng qui tắc vặn nút chai như sau:
Đặt cái vặn nút chai theo phương của dịng điện, nếu quay cái vặn nút chai sao cho nĩ tiến theo chiều của dịng điện thì chiều quay của nĩ sẽ chỉ chiều của vectơ cảm ứng từ tại điểm đĩ
(hình 11-7).
Trong hệ đơn vị SI, cảm ứng từ được tính bằng đơn vị Tesla ( ký hiệu là T), sẽ được định nghĩa sau này, từ cơng thức (11-26) ở mục §3.
I dl
M
Hình 11-7 Xác định vectơ dB
theo qui tắc vặn nút chai
Từ định luật Ampère (11-3) và định luật Biot-Savart-Laplace (11-6) ta suy ra lực do phần tử dịng I. dl tác dụng lên phần tử dịng I0dl0 được xác định bằng cơng thức:
r ∫ dB B = B1 + B2 +... + Bn =∑ rBi r r µ 0µ Idl sinθ 4π r 2
các vectơ cảm ứng từ dB do tất cả các phần tử dịng của dịng điện đĩ gây ra tại điểm được xét.
Tức là:
B = r
( Ca dong )
(Tích phân lấy theo cả dịng điện) (11-9) Nếu từ trường do nhiều dịng điện gây ra thì theo nguyên lý chồng chất từ trường:
Vectơ cảm ứng từ tại một điểm M trong từ trường do nhiều dịng điện gây ra bằng tổng hợp các véctơ cảm ứng từ do tất cả các dịng điện gây ra tại điểm đĩ.
r r r r n i =1
(11-10)