I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
4.Lưỡng cực điện đặt trong điện trường
Giả sử lưỡng cực điện pe được đặt trong điện trường đều E 0 và nghiêng với E 0 một gĩc θ (hình 7-6). Khi đĩ điện trường E 0 tác dụng lên điện tích +q một lực là F( + ) = +q E0 và lên điện tích (-q) một lực là F( - ) = -q E0 . Hai lực này cùng phương, ngược chiều nhau và cĩ cùng độ lớn. Chúng tạo thành một ngẫu lực làm quay lưỡng cực điện xung quanh một trục đi qua khối tâm G của hệ hai điện tích +q và –q (khối tâm này nằm trên trục của lưỡng cực) đồng thời vuơng gĩc với mặt phẳng chứa pe và E0 .
r r r r
r (17-5)
Vectơ µ cĩ độ lớn µ=qE0lsinθ= pe E0sinθ, theo thứ tự pe , E0 và µ tạo thành một tam diện thuận.
88
-q l +q r r Er( + )
Hình 7-5a: Cường độ điện trường tại một điểm N trên trục của lưỡng cực
O r r r θ G r lsinθ r +q -q
Hình 7-6. Lưỡng cực điện trong điện trường đều
Mơmen µ cĩ tác dụng làm quay lưỡng cực điện theo chiều (trong hình 7-6 là theo chiều kim đồng hồ) sao cho pe trùng với hướng của điện trường E0 . Đến vị trí mà pe ↗↗E0 thì các lực F( + ) và F( − ) trực đối nhau. Nếu lưỡng cực điện là cứng
(l khơng đổi) nĩ sẽ nằm cân bằng. Nếu lưỡng cực là đàn hồi, nĩ sẽ bị biến dạng.
Khi quay lưỡng cực điện từ vị trí ứng với θ ≠ 0 về vị trí θ = 0 điện trường E0 đã sinh cơng. Độ lớn của cơng này đúng bằng độ giảm thế năng ∆U của lưỡng cực điện ứng với hai vị trí này trong điện trường E0 . Dễ dàng tìm được cơng thức tính thế năng của lưỡng cực điện trong điện trường E0 như sau:
(7-16)
§4. ĐIỆN THƠNG
U = - pe . E0 .