I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
2.Định luật Ampe (Ampère)
Để thuận lợi cho việc xác định lực từ, Ampère đưa ra khái niệm phần tử dịng điện, gọi tắt
là phần tử dịng. Phần tử dịng điện là một đoạn rất ngắn của dịng điện. Về mặt tốn học, người ta
biểu diễn nĩ bằng một vectơ I dl nằm ngay trên phần tử dây dẫn, cĩ phương chiều là phương chiều của dịng điện, và cĩ độ lớn Idl (hình 11-5a).
Ta giả sử xét hai dịng điện hình dạng bất kỳ, cĩ cường độ lần lượt là I, và I0. Trên hai dịng điện đĩ, ta lấy hai phần tử dịng bất kỳ I. dl và I0dl0 (hình 4-5b) cĩ vị trí tương ứng là O và M. Đặt r = OM và gọi θ là gĩc giữa phần tử I. dl và vectơ r . Vẽ mặt phẳng P chứa I. dl và điểm M. Vẽ pháp tuyến n đối với mặt phẳng P tại M ( n phải cĩ chiều sao cho ba vectơ I. dl , r và n
dl
Từ khái niệm phần tử dịng, và với cách bố trí như trên, định luật thực nghiệm của Ampère phát biểu như sau:
Từ lực do phần tử dịng điện I. dl tác dụng lên phần tử dịng I0dl0 là một vectơ dF
r r
− Cĩ chiều sao cho ba vectơ I0dl0 , n , và dF theo thứ tự đĩ hợp thành một tam diện thuận,
Khi chỉ cĩ các dịng điện với nhau, chúng cũng tương tác với nhau. Thật vậy, thí nghiệm
chứng tỏ: hai dây dẫn thẳng song song nhau, ở gần nhau, khi trong chúng cĩ dịng điện cùng chiều chạy qua thì chúng hút nhau, khi trong chúng cĩ dịng điện chạy ngược chiều nhau thì chúng đẩy nhau (Hình 11-3). Hai ống dây điện cũng hút nhau hoặc đẩy nhau tuỳ theo dịng điện ở hai đầu của chúng cùng chiều hay ngược chiều nhau. Mỗi cuộn dây như vậy tương đương với một nam châm: đầu cuộn dây nào mà khi nhìn vào, ta thấy cĩ dịng điện chạy ngược chiều quay của kim đồng hồ thì đĩ là cực bắc (N) của nam châm, cịn ngược lại thì đĩ là cực nam S (Hình 11-4). Vì thế người ta gọi ống dây cĩ dịng điện là nam châm điện.
o
N S
Hình 11-2 Nam châm tác dụng lên
dịng điện
Hình11-3 Tác dụng giữa hai
μ0 μ Idl ∧ ( I 0 dl0 ∧ r' ) phần tử dịng I 0 dl0 r r r r r μ 0 μ I 0 dl0 ∧ ( Idl ∧ r ) r dF = . 4 π r r r r r r r r r − Cĩ độ lớn bằng dF =μ0 μ I .dl . sin θ .I 0 .dl0 . sin θ0 4π r 2 (11-1) Với:
• µ0 là một hằng số gọi là hằng số từ, trong hệ đơn vị SI nĩ cĩ giá trị bằng:
Henry
µ0 = 4π.10-7 H/m ( met ) (11-2)
• µ là một số khơng thứ nguyên, phụ thuộc vào tính chất của mơi trường bao quanh các phần tử dịng, được gọi là độ từ thẩm của mơi trường hay là độ từ thẩm tỉ đối của mơi trường so với chân khơng; Để đơn giản, ta gọi là độ từ thẩm của mơi trường.
Với chân khơng µ=1, với khơng khí µ = 1+0,03.10-6, với nước: µ = 1- 0,72.10-6
Vì µ của khơng khí gần bằng 1 nên trong những trường hợp khơng yêu cầu độ chính xác cao, cĩ thể coi khơng khí cĩ µ = 1, tức là cĩ thể coi các thí nghiệm về tương tác từ tiến hành trong khơng khí như là được thực hiên trong chân khơng.
Phát biểu định luật Ampère trên đây cũng cĩ thể biểu diễn bằng biểu thức sau:
r r r 3 , (11-3) Một cách tương tự, lực dF' do phần tử dịng I0dl0 tác dụng lên phần tử dịng I. dl : dF' = . (11-4) 4π r 3 dF' =μ0 μ I 0 .dl0 . sin θ0' .I .dl . sin θ' 4π r 2 (11-5) Trong cơng thức này:
− Vectơ r' = −r , cùng độ lớn nhưng ngược chiều với r , r’ = r. − Gĩc θ0' là gĩc giữa I0dl0 với r' ,
r r r
Chú ý:
Trong định luật Ampère, phần tử dịng đĩng vai trị tương tự như điện tích điểm trong định luật Coulomb. 130 Hình 11-5 Tương tác giữa phần tử dịng I. dl và r và cĩ độ lớn:
r µ 0µ Idl ∧ r
4π r 3
Định luật Ampère là định luật cơ bản của tương tác từ, cũng như định luật Coulomb là định luật cơ bản của tương tác tĩnh điện.
Ta thấy hai lực dF và dF' khơng tuân theo định luật Newton III. Định luật Ampère phát biểu đối với phần tử dịng điện. Trong thực tế, ta chỉ cĩ các dịng điện hữu hạn tương tác với nhau. Để xác định lực tác dụng của một dịng điện lên một dịng điện khác, ta tổng hợp các lực do tất cả các phần tử của dịng điện này tác dụng lên tất cả các phần tử của dịng điện kia, ta sẽ được F' =-
F , tức là đối với tương tác giữa hai dịng điện hữu hạn, định luật Newon III vẫn nghiệm đúng. Thật vậy, các tính tốn dựa vào định luật Ampère đối với tương tác giữa các dịng điện hữu hạn đều cho kết quả phù hợp với thực nghiệm và thoả mãn định luật Newton thứ III.
§2. VECTƠ CẢM ỨNG TỪ, VECTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG