I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
3. Các bước giải mạch điện theo định luật Kirchhoff
Bước 1: Giả định chiều cho các dịng điện và cách mắc cho các nguồn chưa biết, chọn chiều thuận cho mỗi vịng mạch kín.
Bước 2: Nếu bài tốn cĩ n ẩn cần tìm của Ii và ξj thì phải lập n phương trình độc lập, trong đĩ:
Nếu mạch cĩ m nút thì viết (m-1) phương trình dạng (10-18)
Viết n - (m-1) phương trình dạng (10-19)
Bước 3: Giải hệ n phương trình. Nếu kết quả cho nghiệm Ii > 0 thì chiều giả định là đúng với thực tế, nếu Ii < 0 thì chiều thực tế của dịng điện Ii là ngược lại với chiều giả định ban đầu (tức là phải chữa lại chiều và dấu của dịng điện Ii cho phù hợp với thực tế). Tương tự đối với nguồn ξj.
Bước 4: Vẽ sơ đồ Đáp số, ghi rõ trị số và chiều (hoặc dấu) của các đại lượng.
Bài tốn: Cho mạch điện như hình vẽ 10-11 với ξ1 = 8V, ξ3 = 5V, R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω. Điện trở trong các nguồn và dây nối khơng đáng kể. Phải mắc nguồn cĩ suất
điện động ξ2 bằng bao nhiêu và đấu cực thế nào để tạo ra dịng I2 = 1A chạy từ M đến N? Khi đĩ I1 và I3 bằng bao nhiêu?
Giải: Giả sử chiều các dịng điện I1, I3 và giả định cách mắc cực của nguồn ξ như hình vẽ. Bài tốn cĩ ba nghiệm cần tìm là I1, I3 và ξ3 do đĩ ta phải lập ba phương trình độc lập.
Đã biết chiều và độ lớn của I2
như hình vẽ. Mạch cĩ hai nút M và N
cùng ba vịng kín. Ta lập ba phương trình đĩ như sau: − Phương trình cho nút M:
I1 + I2 = I3 (a)
− Phương trình cho vịng kín MR1NR2M với chiều thuận được chọn là chiều kim đồng hồ: I1R1 – I2R2 = -E1 + E2 (b)
− Phương trình do vịng kín MR2NR3M với chiều thuận được chọn là ngược chiều kim đồng hồ:
-I2R2 – I3R3 = +E2 – E3 (c)
Giải hệ (a), (b), (c) ta được ξ2 = +1,6V; I1 = -1,2A và I3 = -0,2A.
Trả lời: Cần phải mắc nguồn điện với ξ2 = 1,6V theo như đã giả định: a(+), b(-), cịn các dịng I1 = 1,2A; I3 = 0,2A cĩ chiều thực tế là ngược với chiều đã giả sử trên (người học tự vẽ lại mạch điện trên với chiều ngược lại của I1 và I3).
ξ2ξ1 ξ1 M R 2 N R3 I 1 I 3 ξ3 (+) (-) + - I 2 + - Hình 10-11 R1 A