Ta xét hai hệ qui chiếu O và O’ gắn với 2 hệ trục tọa độ Oxyz và O’x’y’z’. Hệ O đứng yên, hệ O’ trượt dọc trục Ox đối với O sao cho O’x’↗↗Ox, O’y’↗↗Oy, O’z’↗↗Oz (hình 2-7). Ta gắn vào mỗi hệ tọa độ một đồng hồ để chỉ thời gian. Ta xét một chất điểm chuyển động trong hệ O. Tại thời điểm t nĩ cĩ các tọa độ x,y,z. Các tọa độ khơng gian và thời gian tương ứng của chất điểm đĩ trong hệ O’ là x’,y’,z', t’.
Cơ học cổ điển được xây dựng trên cơ sở những quan điểm của cơ học Newton về khơng gian, thời gian và chuyển động. Các quan điểm của Newton như sau:
a. Thời gian chỉ bởi các đồng hồ trong hai hệ O và O’ là như nhau:
t’=t
(2-24) Nĩi cách khác, thời gian cĩ tính tuyệt đối, khơng phụ thuộc hệ qui chiếu.
b. Vị trí M của chất điểm trong khơng gian đuợc xác định tùy theo hệ qui chiếu, tức là tọa độ khơng gian của nĩ phụ thuộc hệ qui chiếu. Trong trường hợp cụ thể ở hình 2-7, ta cĩ:
x = x’+ OO' , y =y’, z = z’. (2-25)
Vậy: vị trí của khơng gian cĩ tính chất tương đối, phụ thuộc hệ qui chiếu. Do đĩ: chuyển động cĩ tính chất tương đối, phụ thuộc hệ qui chiếu.
c. Khoảng cách giữa 2 điểm của khơng gian cĩ tính chất tuyệt đối, khơng phụ thuộc hệ
qui chiếu.
Thật vậy, giả sử cĩ một cái thước AB đặt dọc theo trục O’x’ gắn với hệ O’. Chiều dài của thước đo trong hệ O’ là:
l0 = x’B-x’A
Chiều dài của thước đĩ trong hệ O là:
l = xB-xA. Theo (2-25) ta cĩ: xA = x’A+ OO' , xB = x’B+ OO' , Do đĩ: tức là: xB-xA= x’B-x’A l = l0,
chiều dài của thước bằng nhau trong hai hệ qui chiếu (khơng phụ thuộc hệ qui chiếu).