I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
b.Con quay cĩ trục tựa trên một điểm cố định
Con quay Q cĩ trục tựa trên một điểm cố định được lược tả trên hình (4-12). Con quay cĩ thể quay nhanh với vận tốc gĩc ω khá lớn quanh trục CC’ của nĩ và cĩ mơmen quán tính khá lớn. Trục CC’ tựa trên vành trịn V gắn với một thanh cứng AA’ cùng phương với trục CC’ (hình 4-12). Điểm cố định O của thanh AA’ được treo vào giá đỡ tại điểm O’.
Lúc đầu người ta điều chỉnh đối trọng P để sao cho trục CC’ nằm ngang. Vì I và ω của con r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r
cũng nằm trong cùng mặt phẳng ngang và vuơng gĩc với trục CC’. Như vậy, lúc đầu trục CC’ nằm theo phương
r
nĩ dịch chuyển trong mặt phẳng ngang song song
r
Kết quả là, khi con quay đang quay nhanh thì trục quay của nĩ khơng dịch chuyển theo phương tác dụng của lực F mà dịch chuyển trong mặt phẳng
r
hồi chuyển (hay hiệu ứng con quay). Chuyển động
của trục con quay trong mặt phẳng vuơng gĩc với phương tác dụng của lực F được gọi là chuyển động tuế sai.
Nếu lúc đầu trục quay CC’ của con quay nghiêng một gĩc θ so với phương ngang, thì chuyển động tuế sai của trục CC’ sẽ vạch ra một mặt nĩn cĩ đỉnh ở O, trục OO’.
Con quay và hiệu ứng hồi chuyển được ứng dụng trên các tàu biển để biến chuyển động lắc ngang của thân tàu (khi bị sĩng và giĩ va đập mạnh vào sườn tàu) thành chuyển động dập dềnh dọc theo thân tàu, giữ cho thân tàu khơng bị lật nghiêng. Vận dụng hiệu ứng con quay và chuyển
Hình 4-12
P dA d= θ
dt dt
Vì hai vectơ M và ω cùng chiều nên cĩ thể viết:
r r Ft
M = Iβ , dω θ = dω
dt dt
động tuế sai, người ta tạo ra trong nịng súng trường các rãnh xoắn (khương tuyến) để tạo ra chuyển động quay quanh trục của viên đạn. Vì thế, khi cĩ giĩ cản, do hiệu ứng hồi chuyển, đầu đạn khơng bị hất ngược lên mà vẫn bay tới trúng đích.
Người ta cịn ứng dụng con quay và hiệu ứng con quay vào việc định hướng mìn, thuỷ lơi..và giải thích các hiện tượng thực tế khác (như giải thích chuyển động của con cù...).