I o= 0 = ∫ ρ h 2 π x dx = ρ h
1. Điện dung của vật dẫn cơ lập
Một vật dẫn được gọi là cơ lập về điện (hay vật dẫn cơ lập) nếu gần nĩ khơng cĩ một vật nào khác cĩ thể gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét.
Khi ta truyền cho vật dẫn A một điện tích Q nào đĩ. Theo tính chất của vật dẫn mang điện (đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện), điện tích Q được phân bố trên bề mặt vật dẫn sao cho điện trường trong lịng vật dẫn bằng khơng. Thực nghiệm cho thấy: nếu ta thay đổi giá trị điện tích Q của vật dẫn cơ lập và đo điện thế V của nĩ thì tỉ số giữa Q và V luơn luơn khơng thay đổi (Q = const). Nghĩa là
V
độ lớn điện tích Q của vật tăng hay giảm bao nhiêu lần thì điện thế V của nĩ cũng tăng hay giảm bấy nhiêu lần. Hằng số này đặc trưng cho khả năng tích điện của vật ở điện thế V nhất định nào đĩ, được gọi là điện dung C của vật:
C=Q
V (8-1)
Vậy: Điện dung của vật dẫn cơ lập là đại lượng cĩ trị số bằng điện tích cần truyền cho vật dẫn để điện thế của nĩ tăng lên một vơn.
Trong hệ đơn vị SI, điện dung được đo bằng fara (kí hiệu: F) 1 fara = 1 culơng/1vơn
Bài tốn 1: Tính điện dung của một khối cầu kim loại bán kính R đặt trong mơi trường đồng nhất cĩ hằng số điện mơi ε0.
Giải: Giả sử ta tích điện cho quả cầu với điện tích Q. Khi vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện tích Q được phân bố đều trên mặt khối cầu. Khi đĩ điện thế V của (bề mặt) quả cầu được xác định theo cơng thức (7-42): V = k Q .
εR Suy ra điện dung của quả cầu kim loại bằng:
C = Q = εR = 4πε0εR
V k (8-2)
Từ cơng thức (8-2) ta thấy fara là đơn vị điện dung rất lớn (vì đĩ là điện dung của một quả cầu kim loại cĩ bán kính R ≈ 9.109m ! ). Vì vậy trong kỹ thuật người ta thường dùng các đơn vị ước của fara, đĩ là µF, nF và pF với quan hệ như sau:
1F = 106µF = 109nF = 1012pF.