Mô hình chỉ thực sự có ý nghĩa khi các giả định trong mô hình hồi quy tuyến tính bằng phương pháp bình phương bé nhất không bị vi phạm. Do vậy, để đảm bảo cho độ tin cậy của mô hình, chúng ta cần phải thực hiện một loạt các dò tìm sự vi phạm các giả định cần thiết trong hồi quy tuyến tính.
• Giả định liên hệ tuyến tính: Tác giả đã sử dụng 2 phương pháp để kiểm định giả thuyết liên hệ tuyền tính.
- Sử dụng hệ số Durbin-Watson: từ kết quả của Bảng 4.1, ta có hệ số Durbin-
Watson bằng 1.831 (1 < Durbin-Wtson) < 3), vậy ta có thể kết luận rằng giả thuyết về lien hệ tuyến tính không bị vi phạm.
- Sử dụng biểu đồ phân tán Scatterplot với giá trị phần dư chuẩn hoá trên trục tung và giá trị dự đoán chuẩn hoá trên trục hoành.
Biểu đồ 4.1: Biểu đồ phân tán Scatterplot
Nhìn vào biểu đồ ta thấy phần dư không thay đổi theo một trật tự nào đối với giá trị dự đoán, chúng phân tán ngẫu nhiên. Vậy giả thuyết về liênhệ tuyến tính không bị vi phạm.
• Giả định phương sai của sai số không đổi: Tác giả sử dụng kiểm định Breusch-
trị T tính được x2vượt giá trị tới hạn của x2 tại mức ý nghĩa đã chọn, ta có thể bác bỏ giả thiết về phương sai không thay đổi, nếu không ta không bác bỏ nó.
Bảng 4.4: Kiểm định BG
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.854277 Probability 0.174452
Obs*R-squared 1.890302 Probability 0.169168
Từ bảng trên, ta thấy (n – p)*RP
2
P
= 1.890302 với xác suất Prob. Chi Square = 0.169168. Giá trị p-value này lớn hơn mức ý nghĩa (0.169168 > 0.05), vậy ta chấp nhận nhận giả thuyết Ho, nghĩa là phương sai của sai số không thay đổi tức là giả định không bị vi phạm.
• Giả định về phân phối chuẩn của phần dư: để dò tìm sự vi phạm giả định phân phối chuẩn của phần dư ta sẽ xây dựng biểu đồ tần số của các phần dư bằng cách dùng hai công cụ vẽ của phần mềm SPSS là biểu đồ histogram và đồ thị P-P plot.
Biểu đồ 4.3: Đồ thị P-P plot
Nhìn vào biểu đồ Histogram ta thấy phần dư có phân phối chuẩn với giá trị trung bình gần bằng 0 và độ lệch chuẩn của nó gần bằng 1 (SD = 0.991). Nhìn vào đồ thị P-
P plot biểu diễn các điểm quan sát thực tế tập trung khá sát với đường chéo những giá trị kỳ vọng, có nghĩa là dữ liệu phần dư có phân phốichuẩn.
• Giả định về tính độc lập của của sai số (không có tương quan giữa các phần dư): ta sử dụng đại lượng thống kê Durbin-Watson (d), đại lượng d có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0 đến 4 (Hoàng Trọng – Chu Nguyễn Mộng Ngọc) thì ta có thể kết luận các
phần dư là độc lập với nhau. Với 5 biến độc lập và số mẫu nghiên cứu lớn (n = 270 > 200), tác giả tra bảng thống kê Durbin –Watson thì dRUR = 1.820. Như vậy, nếu đại lượng d biến thiên trong khoảng (dRUR, 4 - dRUR) hay (1.820, 2.180) thì ta sẽ kết luận
không có tương quan giữa các phần dư. Từ kết quả của bảng 4.1, ta có d = 1.831 rơi
vào miền chấp nhận giả thuyết (1.820, 2.180) không có tự tương quan chuỗi bậc nhất hay không có tương quan giữa các phần dư.
• Giả định không có mối tương quan giữa các biến độc lập(đo lường đa cộng tuyến): ở phần phân tích hệ số tương quan (phần 4.4.1, tr.49), tác giả đã đề cập đến vấn đề đa cộng tuyến do giữa biến phụ thuộc có tương quan khá rõ với các biến độc lập và giữa các biến độc lập với nhau. Điều này có thể xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Để dò tìm hiện tượng đa cộng tuyến, tác giả sử dụng độ chấp nhận của biến (Tolerance) và hệ số phóng đại phương sai (Variance inflation factor – VIF). Từ kết quả thống kê (bảng 4.3,
0.5 trong khi hệ số VIF khá thấp đều dưới 2. Hệ số VIF nhỏ hơn 10 là ta có thể bác bỏ giả thuyết mô hình bị đa cộng tuyến (Hoàng Trọng – Chu Nguyễn Mộng Ngọc). Như vậy, mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Kết luận: Mô hình hồi quy tuyến tính đã xây dựng không vi phạm các giả thuyết trong
hồi quy tuyến tính