6. Giả thiết khoa học
3.4.2Phân tích tính liên quan về nội dung giữa các bài học
Từ sự sắp xếp lô-gic của các bài học ở trên và thực trạng khó khăn trong việc học của HS (đã phân tích ở Chương 2), có thể nhận xét nhƣ sau:
(1) Việc học phân số của HS lớp 4 được khởi nguồn từ lớp 2. Những kiến thức biết trƣớc không thể thiếu để HS học về phân số đƣợc thuận lợi. Trong đó, khả năng huy động, liên kết hiểu biết đó vào việc học khái niệm, tính chất của phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số là rất quan trọng.
Các hiểu biết liên quan, là tiền đề để HS học phân số nhƣng đƣợc dạy, xen kẽ, rải rác từ lớp 2 đến lớp 3 và học kì I của lớp 4 nên các em có thể bị quên
Hỗn số Phân số thập phân Ôn tập, mở rộng
khái niệm phân số
Ôn tập 4 phép tính với 2 phân số Ôn tập tính chất cơ
bản của phân số
chúng. Do đó, khi dạy bài mới phần phân số lớp 4, GV cần giúp HS nhớ lại những điều đã học để sử dụng vào việc học kiến thức mới.
(2) Đối với GV, cần có hiểu biết cơ bản, đầy đủ về phân số. Đó là khái niệm, ý nghĩa, cách thức xây dựng khái niệm phân số và có “bức tranh toàn cảnh” về những hiểu biết liên quan đến phân số ở lớp 4. Khi đó, GV giúp HS liên hệ kiến thức biết trƣớc với bài học mới, đào sâu suy nghĩ, đồng thời phát hiện nhanh và chính xác đƣợc các khó khăn của HS. Ví dụ: Khi học bài Tìm phân số của một số, GV cần hiểu rằng kiến thức liên quan đến HS từ bài toán tìm một phần mấy của một số (ở lớp 2, 3); khái niệm phân số, phép nhân phân số, rút gọn phân số (lớp 4).
(3) HS cần biết cách và có khả năng kết nối mối liên hệ giữa kiến thức, kỹ năng lớp 2, 3 khi học phân số ở lớp 4
- Các biểu tƣợng và khái niệm trực quan trong trí óc HS về “một nửa”, “một phần mấy”, “toàn thể”, “một đơn vị”, “cái toàn thể”, “một số phần của cái toàn thể” là nền tảng để học phân số. Biểu tƣợng này cần đƣợc hình thành rõ ràng và vững chắc trong trí óc của HS. Các em luôn có khả năng nhận ra và liên hệ đƣợc biểu tƣợng hình ảnh với các thuật ngữ nêu trên cũng nhƣ các phân số cụ thể. Ví dụ: khi nói đến phân số chỉ 1
2 (cái bánh), HS đã hình dung ngay đƣợc đến hình ảnh “một nửa” của cái bánh.
- Hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, đoạn thẳng, nhóm (tập hợp các vật) giúp HS có thể biểu diễn phân số bằng nhiều hình ảnh trực quan khác nhau. Ví dụ: khi nói đến phân số 1
2 (cái bánh), HS có thể vẽ một cái bánh hình tròn, hình vuông hoặc hình chữ nhật và chia chúng thành 2 phần bằng nhau, chọn (chỉ ra, lấy ra) trên hình vẽ phần bánh chỉ 1
- Mối quan hệ kiến thức giữa phép chia số tự nhiên và phân số giúp HS hiểu rộng mở hơn về phân số (phân số là phép chia số tự nhiên với tử số là số bị chia và mẫu số là số chia). Ngoài ra còn giúp HS có thể biểu diễn các số tự nhiên, các phép chia 2 số tự nhiên dƣới dạng phân số để hiểu rõ hơn về ý nghĩa phân số và thuận lợi trong tính toán. Ví dụ: khi nói đến phân số 1
2 (cái bánh), HS có thể hiểu ngay đƣợc có 1 cái bánh, chia thành 2 phần bằng nhau, tƣơng ứng là phép chia 1 : 2 = 1
2 (cái bánh).
Mối quan hệ kiến thức giữa khái niệm “một phần mấy của một số” ở lớp 2,3 liên quan đến việc HS học bài Tìm phân số của một số (các phân số thực sự, có tử số ≥ 2). Ví dụ: từ việc đã biết tìm 1
3 của 6, HS có thể tự tìm ra và hiểu đƣợc ý nghĩa 2
3 của 6 là “6 đƣợc chia thành 3 phần bằng nhau, lấy 2 phần nhƣ thế” hoặc 6: 3 x 2 = 4 (tìm phân số của một số).
(4) GV và HS cần có sự kết nối, liên hệ kiến thức, kỹ năng giữa các bài học trong phần phân số ở lớp 4
- Mối quan hệ kiến thức giữa khái niệm “một phần mấy của một số” và khái niệm phân số giúp HS có cơ sở dễ dàng hiểu đƣợc những phân số thực sự nhƣ các phân số 1
2 , 1 3 ,
1
4 , … (“một phần của cái tổng thể chia thành các phần bằng nhau”) từ đó hiểu đƣợc: lấy 1
3 và 1
3 nữa của cái toàn thể thì đƣợc 2 3 (gộp hoặc đếm thêm “số phần bằng nhau của cái tổng thể”). Từ đó hiểu ý nghĩa phép cộng 2 phân số cùng mẫu số. Tƣơng tự, việc tách, bớt “số phần bằng nhau của cái tổng thể” giúp HS hiểu ý nghĩa phép trừ 2 phân số cùng mẫu số.
- Từ ý nghĩa khái niệm phân số là biểu thị số phần bằng nhau đƣợc chọn trong cái toàn thể (mẫu số là số phần bằng nhau của cái toàn thể, tử số biểu thị
số phần lấy ra trong số phần đó), HS hiểu đƣợc muốn cộng hoặc trừ 2 phân số, cần phải làm cho mẫu số của chúng bằng nhau (quy đồng mẫu số).
- Mối quan hệ giữa phân số (theo ý nghĩa phân số là phép chia 2 số tự nhiên) và tính chất của phép chia, giúp HS hiểu đƣợc tính chất cơ bản của phân số (theo ý nghĩa tính chất trong số tự nhiên: nhân hay chia cả tử và mẫu với/cho cùng 1 số tự nhiên ≠ 0 thì kết quả/thƣơng không thay đổi).
- Mối quan hệ giữa tính chất cơ bản của phân số giúp HS sử dụng tính chất này để tìm phân số bằng nhau, rút gọn phân số. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Mối quan hệ giữa phép nhân và tìm phân số của một số giúp HS có cách trình bày gọn và thuận lợi hơn khi tính toán tìm phân số của 1 số.
VD: Khi đã hiểu 2
3 của 6 nghĩa là 6: 3 × 2 thì HS có thể trình bày cách tính tìm 2 3 của 6 là 6 × 2 3 hoặc 2 3 × 6. Đồng thời, những trƣờng hợp tính toán với số lớn hơn, HS có thể rút gọn trực tiếp để việc tính toán nhanh, kết quả gọn.
- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 liên quan trực tiếp đến đến việc HS rút gọn phân số; việc HS tìm phân số mới bằng phân số đã cho hoặc rút gọn phân số để quy đồng mẫu số và thực hiện các phép tính một cách đơn giản, thuận lợi. Đặc biệt, trong các trƣờng hợp tính nhân hoặc cộng các phân số hoặc giải toán có lời văn, HS có ý thức và phản xạ để nhận ra ngay những phân số nào có thể rút gọn được thì thực hiện rút gọn.
Nhƣ vậy, việc phân tích mối quan hệ về kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm đã có của HS nhƣ trên sẽ giúp GV phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS vào việc khám phá kiến thức mới. Đồng thời, các em có cơ hội vận dụng tối đa những gì đã học vào việc học từ đó có thể đạt đƣợc mức độ nhận thức cao nhất theo khả năng.
(5) HS cần phải có biểu tượng thật rõ ràng về phân số. Đối với HS, phân số là khái niệm rất mới mẻ và trừu tượng. Các em mới bắt đầu học ở lớp 4,
tương tự như việc học về số tự nhiên của HS lớp 1. Do đó, HS học về phân số luôn cần có điểm tựa nhận thức là hình ảnh trực quan nhƣ đoạn thẳng, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn,… là biểu tƣợng của “cái toàn thể”, đƣợc chia thành các phần bằng nhau. Khi đó, HS đƣợc học ở mức độ nhận thức hiểu sâu ý nghĩa, có biểu tƣợng rõ ràng, cụ thể về các phân số, tính chất, quy tắc so sánh, quy tắc thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Khi HS học tập trong trạng thái hứng thú và học phân số gắn liền với hình ảnh cụ thể, có sự chuyển đổi thông qua cắt-ghép-quan sát và so sánh màu sắc hoặc số lượng “phần bằng nhau” thì mới hiểu bài. Các em không thể thực sự hiểu bài từ cách dạy áp đặt của GV hoặc thừa nhận kiến thức.