6. Giả thiết khoa học
2.2.1 Phân tích Chương trình dạy học phần phân số lớp 4
Để xem xét thực tế hiệu quả dạy học phần phân số lớp 4 hiện nay, cần tìm hiểu yêu cầu về mục tiêu, nội dung, PPDH ở Tiểu học nói chung và ở phần phân số môn Toán lớp 4 nói riêng.
a) Mục tiêu
Luật Giáo dục đã nhấn mạnh mục tiêu Giáo dục Tiểu học nhằm giúp HS
hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, chuẩn bị cho HS tiếp tục học Trung học cơ sở [1].
Chƣơng trình Tiểu học xác định mục tiêu môn Toán nhằm giúp HS [2]: (1) Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lƣợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
(2) Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lƣờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
(3) Góp phần phát triển bƣớc đầu khả năng tư duy, khả năng suy luận và khả năng diễn đạt để giải quyết các vấn đề đơn giản có liên quan đến đời sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập môn Toán; góp phần
hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Nhƣ vậy, mục tiêu dạy học môn Toán Tiểu học nêu trên có một số điểm quan trọng:
(1) GV chỉ là ngƣời giúp HS học tập các kiến thức, kỹ năng. Nghĩa là HS phải tự khám phá, chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kỹ năng qua các bài học.
(2) Nhấn mạnh đến việc giúp HS có những kiến thức và kỹ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhƣng chú ý nhiều hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kỹ năng cơ bản đó [4].
Cụ thể, ở lớp 2 và 3, HS đã đƣợc học “một phần mấy của 1 số” sau khi học phép chia số tự nhiên là cơ cở để học khái niệm phân số ở lớp 4. Lên ở lớp 4, HS đƣợc học khái niệm, đọc, viết, tính chất, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số rồi học cách so sánh, cộng, trừ, nhân, chia các phân số.
(3) Quan tâm đúng mức hơn đến rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề và phương pháp học tập môn Toán. Cụ thể, việc diễn đạt của HS trong học tập phần phân số thể hiện bằng nhiều loại hình nhƣ ngôn ngữ Toán học, ngôn ngữ giao tiếp và ngôn ngữ hình ảnh biểu đạt tƣ duy trực quan, cụ thể; đọc hiểu các ý nghĩa của phân số thông qua trực quan.
Phát triển năng lực tƣ duy theo đặc trƣng của môn Toán ở cấp Tiểu học đó là tƣ duy trực quan, cụ thể. Đó là việc tạo cơ hội cho HS thông qua hình ảnh trực quan để quan sát, suy nghĩ, tƣơng tác với bạn học cùng trải nghiệm- khám phá và chiếm lĩnh khái niệm, tính chất, quy tắc Toán học [15].
Xây dựng phƣơng pháp học tập Toán theo những định hƣớng dạy học dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động, sang tạo của HS, giúp HS tự biết cách học Toán có hiệu quả. Đó là việc tạo cơ hội và khuyến khích HS học qua trải nghiệm-khám phá để hiểu ý nghĩa của khái niệm, tính chất và quy tắc Toán học.
b) Mức độ cần đạt của HS sau khi học phần phân số môn Toán 4
Theo Chƣơng trình Tiểu học, HS phải đạt đƣợc các quy định trong chuẩn kiến thức-kỹ năng môn Toán, đây là mức độ cần đạt tối thiểu (xem bảng 2.2).
Nội dung cơ bản Mức độ cần đạt đƣợc (tối thiểu) Khái niệm ban đầu về
phân số
- Nhận biết khái niệm ban đầu về phân số. Biết đọc, viết các phân số có tử số và mẫu số không quá 100.
Tính chất cơ bản của phân số và một số ứng dụng
- Nhận biết đƣợc tính chất cơ bản của phân số. - Nhận ra hai phân số bằng nhau.
- Biết cách sử dụng dấu hiệu chia hết khi rút gọn một phân số để đƣợc phân số tối giản.
- Biết quy đồng mẫu số hai phân số trong trƣờng hợp đơn giản. So sánh hai phân số - Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số
- Biết so sánh hai phân số khác mẫu số
- Biết viết các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé và ngƣợc lại. Phép cộng phân số - Biết thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số
- Biết thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số - Biết cộng một phân số với một số tự nhiên
Phép trừ phân số - Biết thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số - Biết thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu số
- Biết thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một phân số, một phân số cho một số tự nhiên.
Phép nhân phân số - Biết thực hiện phép nhân hai phân số - Biết nhân một phân số với một số tự nhiên
Phép chia phân số - Biết thực hiện phép chia hai phân số (bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai “đảo ngƣợc”)
- Biết thực hiện phép chia phân số trong trƣờng hợp phép chia đó có số chia là số tự nhiên.
Biểu thức với phân số - Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc (nhƣ đối với số tự nhiên).
Tìm một thành phần trong phép tính
- Biết tìm thành phần chƣa biết trong phép tính (nhƣ đối với số tự nhiên)
Theo mức độ cần đạt chuẩn KT-KN tối thiểu nhƣ trên thì HS chỉ đạt mức độ nhận thức thấp nhất theo thang bậc nhận thức của Bloom (mức độ “nhớ”). Cụ thể, tất cả các từ khóa thể hiện đầu các mức độ cần đạt đều là “biết”. Theo đó, để “biết” thì GV có thể dạy và áp đặt kiến thức cho HS rồi cho các em luyện tập nhiều theo quy tắc, bài mẫu để ghi nhớ. Tuy nhiên, để nâng cao hiệu quả việc học, phù hợp với khả năng nhận thức của HS, chúng ta có thể nâng
mức độ yêu cầu về nhận thức của HS lên mức “hiểu”. Với mức độ nhận thức này, HS sẽ hứng thú hơn với nội dung học tập nhờ tính thách thức của nhiệm vụ học tập. Mặt khác, để đạt đƣợc mức độ này, GV phải chuyển cách thiết kế- tiến hành bài học để “dạy” thừa nhận kiến thức để ghi nhớ, áp dụng theo quy tắc sang “tổ chức cho HS tự học” để trải nghiệm-khám phá hiểu biết và vận dụng sáng tạo.
c) Nội dung và phân phối thời lượng dạy học phần phân số lớp 4
Nội dung dạy học phân số trong chƣơng trình môn Toán ở bậc Tiểu học chủ yếu thực hiện ở học kì 2, phân chia trong 42 tiết (xem bảng 2.4).
Bảng 2.4: Thống kê nội dung và thời lượng dạy học phần phân số lớp 4
TT Nội dung Số tiết bài mới Số tiết luyện tập Số tiết luyện tập chung
Các nội dung và thời lượng dạy học ở lớp 4
1 Phân số 1
1
4 2 Phân số và phép chia số tự nhiên 2
3 Phân số bằng nhau 1
1 4 Rút gọn phân số 1
5 Quy đồng mẫu số các phân số 2 1 6 So sánh hai phân số cùng mẫu số 1 1 7 So sánh hai phân số khác mẫu số 1 1
8 Phép cộng phân số 2 2 1 9 Phép trừ phân số 2 1 10 Phép nhân phân số 1 2 4 11 Tìm phân số của một số 1 12 Phép chia phân số 1 2 13 Ôn tập về phân số 1 14 Ôn tập về các phép tính với phân số 4
Cộng chung 42
Theo phân chia trên, số tiết học luyện tập, luyện tập chung và ôn tập (25 tiết) nhiều hơn so với số tiết học bài mới (16 tiết). Qua ý kiến của các GV dạy
lớp 4, phân chia thời lƣợng trên chƣa tạo điều kiện để GV áp dụng PPDH tích cực, giúp HS tự học, khám phá và hiểu sâu ý nghĩa bài học.
Qua thực tế khảo sát chung các bài học, thời lƣợng để HS học để hiểu về ý nghĩa, bản chất các khái niệm, tính chất, quy tắc liên quan phần phân số ít hơn thời lƣợng để HS làm các bài tập luyện tập, củng cố. GV và HS khó có thể vận dụng các PPDH tích cực nhƣ giải quyết vấn đề, trải nghiệm-khám phá, học theo nhóm cộng tác.
Qua thực tế quan sát việc học của HS ở các bài học (tiết học bài mới), thời lƣợng học bài mới chỉ chiếm khoảng 15-17 phút, còn lại là phần luyện tập củng cố. Nhƣ vậy, để dạy đúng nhƣ phân phối chƣơng trình thì HS học làm các bài tập củng cố là chủ yếu, thiếu cơ hội suy nghĩ-trải nghiệm-khám phá hiểu biết ý nghĩa bài học. Trong mỗi bài học kiến thức mới, GV thường phải đẩy nhanh tốc độ dạy học để hoàn thành nội dung bài.
d) Sách giáo khoa Toán 4
SGK Toán 4 trình bày khái niệm phân số theo hai con đƣờng chủ yếu là số phần bằng nhau lấy ra trong tổng số phần bằng nhau đƣợc chia của một vật thể (hoặc số phần bằng nhau của cái “toàn thể”) và thƣơng của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 (≠ 0). Đây là điểm thuận lợi để HS mở rộng hiểu biết về khái niệm phân số, có cơ hội trải nghiệm đa dạng và đầy đủ hơn khi biểu diễn phân số; vận dụng giải quyết nhiều hơn các bài toán trong thực tế.
Bên cạnh đó, SGK trình bày rõ cách quy đồng và rút gọn các phân số từ đó giúp cho HS dễ dàng thực hiện việc so sánh các phân số, thực hiện các phép toán (cộng và trừ) các phân số. Tuy nhiên, cách trình bày còn có phần khiên cƣỡng vì HS chƣa đƣợc trải nghiệm đủ quá trình quan sát, biểu diễn phân số qua hình ảnh trực quan.
Chƣơng trình SGK môn Toán thiên về các kĩ thuật trên các phân số: trình bày rất kĩ, đầy đủ các kiến thức về phân số, việc quy đồng mẫu số, rút gọn phân số chủ yếu để rèn cho HS kĩ năng so sánh và thực hiện các phép toán trên các phân số. HS sẽ dễ dàng nắm bắt đƣợc các kĩ thuật tính toán trên các phân số. Tuy nhiên, cách trình bày đó có điểm hạn chế là việc dạy học của GV và HS khó có cơ hội để đạt được mục tiêu 2 và 3 của môn Toán đã nêu ở trên. Việc rèn kỹ năng của HS chưa dựa trên những hiểu biết thực sự sâu sắc về ý nghĩa khái niệm, tính chất của phân số.
Nhƣ vậy, GV cần phát huy điểm mạnh và khắc phục điểm yếu về cách trình bày nêu trên trong việc khai thác, sử dụng SGK để tổ chức hoạt động học tập đảm bảo việc học của HS thực sự có ý nghĩa, đạt đƣợc tất cả các mục tiêu nêu trên. Trong đó, việc tăng cường cách biểu diễn phân số qua hình ảnh trực quan để HS quan sát, hình thành biểu tƣợng và hiểu ý nghĩa khái niệm, tính chất, quy tắc.
e) Những yêu cầu chung về PPDH
- Theo Luật Giáo dục, phƣơng pháp giáo dục“…Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh”.
Nhƣ vậy, trọng tâm yêu cầu về PPDH trong từng bài học môn Toán 4 cần phải đảm bảo các yêu cầu cụ thể:
(1) Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS. Điều này có nghĩa là mỗi HS Tiểu học vốn đã có tố chất tích cực, chủ động và sáng tạo (ở các mức độ khác nhau), GV phải biết khai thác, phát huy những ƣu điểm đó để HS tự học, tự khám phá, chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng Toán học. Nhƣ vậy, việc dạy và học mỗi bài học phần phân số phải thông qua tổ
chức các hoạt động học tập của HS, bao gồm cả hoạt động học cá thể kết hợp học theo nhóm cộng tác.
(2) Đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho HS. Điều này yêu cầu với GV ở mỗi bài học phải giúp cho HS cảm thấy việc học tập Toán thoải mái, hứng thú, hấp dẫn để ham thích học tập và học tập hiệu quả. Để học tốt mỗi bài học, HS cần có được cảm giác thoải mái trong học tập (cảm giác tự tin, vừa sức, dễ chịu, đƣợc tôn trọng,…).
(3) Phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, đối tượng HS. Điều này yêu cầu GV cần phải dạy học một bài học sao cho đảm bảo phù hợp đặc điểm và mức độ nhận thức của các đối tƣợng HS. Ở mỗi bài học, GV cần giúp cho HS nào cũng đƣợc học và học tập thực sự và có ý nghĩa. Đó là sự tham gia của HS vào bài học. Sự tham gia đƣợc thể hiện ở các dấu hiệu ở HS nhƣ: năng động, sáng tạo, thể hiện bản thân, tập trung, lắng nghe… Ngoài ra, trong mỗi bài học, GV chú trọng tạo cơ hội cho HS tự đánh giá kết hợp đánh giá của GV.
(4) Bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều này yêu cầu GV cần phải dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; giúp HS đƣợc học cả kiến thức và học cách học, hình thành đƣợc kiến thức-kỹ năng-thái độ môn Toán và cả kinh nghiệm, thói quen, cách thức học tập môn Toán để tiếp tục học tốt ở cấp học sau (Trung học cơ sở). Phƣơng pháp tự học trong học Toán ở lớp 4 bao gồm học bằng trải nghiệm, khám phá; học tập theo nhóm cộng tác, lắng nghe và lý giải bằng ngôn ngữ Toán học kết hợp ngôn ngữ thông thƣờng [4].
- Theo yêu cầu cụ thể, có nhiều PPDH và kỹ thuật dạy học cụ thể đƣợc sử dụng trong dạy học môn Toán 4. Tuy nhiên, theo quan điểm dạy học lấy HS làm trung tâm, có 4 nhóm PPDH đặc trƣng, cụ thể cần phải thực hiện:
(1) Tổ chức cho HS học tập thông qua quá trình giải quyết vấn đề (dạy học bằng phƣơng pháp nêu và giải quyết vấn đề).
(2) Tổ chức cho HS học tập thông qua quá trình Trải nghiệm-Khám phá, rút ra bài học -Thực hành- Vận dụng (dạy học qua 5 bƣớc cơ bản).
(3) Tổ chức cho HS học tập cộng tác theo nhóm (dạy học bằng phƣơng pháp nhóm cộng tác).
(4) Tổ chức cho HS học tập bằng hoạt động độc lập, cá nhân.