... kĩ viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị đồ thị hàm số bậc ba qua số ví dụ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Góp phần giải lớp tốn liên quan đến viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m ... quađi m M ( xM ; yM ) yM = a1 + b1 xM [ 4] 2.1 .4 Các kĩ biến đổi đại số, giải phương trình, bất phươngtrình Kĩ chia đa thức đa thức cho đa thức,giải phương trình, bất phươngtrình bậc hai ,phương ... hai đi m cực trị đồ thị hàm số, sau viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị Vấn đề đặt phươngtrình f'(x)' = ⇔ 3ax + 2bx + c = khơng có nghiệm " đẹp " việc ta tìm hai đi m cực trị viết...
... 8) => pt đường thẳng quađi m cực trị là: 3 3 y 8x b Cho hàm số: y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 Giả sử hàm số có cực trị Hãy viếtphươngtrình đường thẳng quađi m cực trị A: y 2 ... đường thẳng qua hai đi m cực trị là: y 2 x m c Cho hàm số: y x3 3(m 1) x2 6(m 2) x (1) Tìm m để hàm số (1) có đường thẳng quađi m cực trị song song với đường thẳng y 4 x 2016 ... có pt đt qua cực đại, cực tiểu là: y (m2 6m 9) x m2 3m Để đường thẳng quađi m cực trị song song với đường thẳng y 4 x 2016 ta phải có: m m=1 m 6m 4 ...
... 1) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y + x - = Viếtphươngtrìnhmặtcầuquađi m A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Cách giải toán tương tự cách tốn 2 Dạng 3: Lập phươngtrình tiếp diện mặtcầu ... = ⇒ Phươngtrìnhmặt cầu: ( x − 4) -2- + ( x − 3) + ( x − ) = 12 2 Bài 2: Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I(2; 3; -1) cho mặtcầu cắt đường thẳng (d) có 5x − y + 3z + 20 = phương trình: đi m ... phươngtrình chùm mặtphẳngqua (d); - Sử dụng đi u kiện tiếp xúc tìm mp(P) Bài tốn 4: Lập phươngtrình tiếp diện (P) mặtcầu (S), tâm I(a; b; c), bán kính R biết (P) quađi m C và: -4- 1) Song song...
... cho mặtphẳng ( α ) : x − y + z − = mặtcầu ( S ) : x + y + z2 − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặtphẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S′) đối xứng với mặtcầu (S) quamặt ... x − = y + = z mặtphẳng (P): x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I cho mặtphẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8π Từ lập phươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa ... 4z = + d ( I ,( P )) = ⇔ = Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đi m A(1;3 ;4) , B(1;2; −3), C (6; −1;1) mặtphẳng (α ) : x + y + z − = Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm nằm mặt phẳng...
... Trong bốn đi m đó, có đi m khơng nằm mặtcầu S ? A đi m Câu 21 B đi m C đi m D đi m Mặtcầu S tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặtphẳng P : x y z có phương trình: 2 C x 1 ... Cho mặtcầu (S): x y z x y z đi m A 4; 4;0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (OAB), biếtđi m B thuộc (S) tam giác OAB Bài giải : (S) có tâm I 2; 2; , bán kính R Nhận xét: đi m ... khơng cắt mặtcầu + IH R : tiếp xúc với mặtcầu tiếp tuyến (S) H tiếp đi m + IH R : cắt mặtcầu hai đi m phânbiệt H H I R Δ R R I H I A * Lưu ý: Trong trường hợp cắt (S) đi m A,...
... Ví d 4: Cho ñư:ng th3ng d: y = , mp(P): x + y + z + = , mp(Q): x – = z = −1 − t Vi.t phươngtrình m t c u tâm I nVm ñư:ng th3ng d ti.p xúc v2i m t ph3ng (P); (Q) III D!ng 3: Phươngtrình ... có bán kính R’ = Bài 3: Vi.t phươngtrình m t c u có tâm I(2; 3; 1) c)t ñư:ng th3ng d: x+5 y +8 z +9 = = theo m7t dây −2 cung có đ7 dài bVng 16 Bài 4: Vi.t phươngtrình m t c u tâm I thu7c đư:ng ... v nhà x+7 y −5 z −9 = = −1 Bài 2: Vi.t phươngtrình m t c u tâm I = (1; 2; 3) c)t m t ph3ng (P) : x + y − z + 13 = theo giao tuy.n Bài 1: Vi.t phươngtrình m t c u tâm I = (9; 7; 6) ti.p xúc...
... th ng qua I vng góc v i (P) Ta có vectơ ch? phương cJa Phươngtrình tham se cJa a = nP = (2; −3; 4) x = − + 2t : y = −2 − 3t z = + 4t cCt (P) t
... GiGi (1) phươngtrình ⇒ t = ? ⇒ I = ? ⇒ R = ? ⇒ Phươngtrình m"t c#u [ d&ng tKc Chú ý: N u phươngtrình cTa h4 (1) có m t ñưNng thDng khuy t ]n ch n ]n ñ"t t, giGi ]n l&i theo t ⇒ phươngtrình tham ... C(2; 1; 1) đưNng thDng d có phương trình: x y z−2 Vi t phươngtrình m"t c#u qua ñi@m A, B, C ti p xúc v>i ñưNng thDng d = = 1 4 Bài tGp vH nhà: Bài 1: Cho t2 di4n ABCD có: A(2; ;2 ;0), B(2; ... di4n ABCD b) Vi t phươngtrình m"t c#u ngo&i ti p t2 di4n ABCD Bài 2: Cho tam giác ABC có A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C( 2; 0; 1), mp(P): x + y + z − = a Tính di4n tích tam giác ABC b Vi t phương trình...
... D(3; 3; 3) a Vi6t phươngtrình m t c7u qua bZn đi, m A, B, C, D b Tìm t a đ tâm đư'ng tròn ngoVi ti6p tam giác ABC Gi i: a Vi6t phươngtrình m t c7u qua đi, m A, B, C, D Phươngtrình m t c7u c7n ... 3 M t c7u ñi qua A, B, C, D có tâm I ; ; 2 2 G i phươngtrình m t ph ng ñi qua ba ñi,m A, B, C là: mx + ny + pz + q = (m + n + p > 0) Thay t a đ đi, m A, B, C vào phươngtrình ta ñưKc 3m ... m cPa h phương trình: 3 x − = y − = z − GiQi h ta ñưKc: H(2; 2; 2) Bài 4: Trong không gian h t a ñ Oxyz cho ba ñi,m A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C( 2; 0; 1) Tìm phươngtrình m t c7u ñi qua ba...
... cho đi m A(2;1;2) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) tâm A qua O Bài 2: Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) biết: a Tâm I(3;-2;1) quađi m E(2;-1;-3) b Tâm M(1;3;-7) quađi m N(5;-1;1) c Quađi m H (4; -3;3) ... C(-1;2;0), D(0 ;4; 1) a Viếtphươngtrìnhmặtcầu có tâm I thuộc trục tung qua hai đi m A C b Viếtphươngtrìnhmặtcầu có tâm I thuộc trục hoành qua hai đi m B D c Viếtphươngtrìnhmặtcầu có tâm ... tứ diện ABCD 3) Viếtphươngtrìnhmặtcầu có đường kính CD 4) Viếtphươngtrìnhmặtcầu có tâm I thuộc trục Oz qua hai đi m A C 5) Viếtphươngtrìnhmặtcầu có D tiếp xúc với mặtphẳng (ABC) Bài...
... AI 4; 1;0 , mặtphẳng tiếp xúc với mặtcầu (S) là mặt 2 x y z z cầuđiqua bốn đi m A, B, C, D tại đi m A nên nhận AI 4; 1;0 làm VTPT. Phươngtrìnhmặtphẳng cần tìm là ... B. Bán kính của mặtcầu R , phươngtrìnhmặtphẳng ( P ) : x z C. Bán kính của mặtcầu R , phươngtrìnhmặtphẳng ( P ) : y z D. Bán kính của mặtcầu R , phươngtrìnhmặtphẳng ... 4; 1;0 Gọi (S) là Câu 12 mặtcầuđiqua4đi m A, B, C, D. Hãy viếtphươngtrìnhmặtphẳng tiếp túc với mặtcầu (S) tại đi m A. A. 4x y B. 4x y 26 C. x y 3z ...
... kính mặtcầu cho trước Bài tốn 2: Viếtphươngtrìnhmặtcầu thỏa mãn đi u kiện cho trước Dạng Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I quađi m M …………………………………………… Dạng Viếtphươngtrìnhmặtcầu ... (S) qua bốn đi m A, B, C, D (ngoại tiếp tứ diện ABCD)………… 10 Dạng Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua ba đi m A, B, C có tâm I nằm mặtphẳng (P)……… 11 Dạng Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua hai đi m ... Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua ba đi m A(0;8;0), B (4; 6;2), C(0;12 ;4) có tâm nằm mặtphẳng (Oyz) Dạng Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua hai đi m A, B tâm I nằm đường thẳng cho trước Phương...
... 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU M I MẶT CẦU: ĐỊNH NGHĨA: Trong không gian cho đi m I cố đònh số thực dương R (S) = {M / IM = R} I : tâm mặtcầu (S) R : bán kính mặtcầu (S) I R Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶT ... PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU II GIAO CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MỘT MẶT PHẲNG: Cho mặtcầu (S) : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 mặtphẳng (α) : Ax + By + Cz + D = Gọi H hình chiếu tâm I mặtcầu (S) lên mặtphẳng ... OH =? x a c I b O R K y Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦUPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU: b) HỆ QUẢ: * Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là: x2 + y2 + z2 = R2 * Mặtcầu có tâm I(a; b; c) tiếp xúc...
... với mặtphẵng (P) Tìm giao đi m H mặtphẳng (P) đường thẳng (d) Nêu cách viếtphươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn đi m có ba đi m ... (d) qua tâm I mặtcầu (d) vuông góc với (P) Tìm giao đi m H mặtphẳng (P) đường thẳng (d) Cho mặtcầu (S) tiếp diện H Các em nêu phương pháp viếtphươngtrình tiếp diện (P) Hướng dẫn: Phươngtrình ... tiếp đi n qua tiếp đi m có vectơ pháp tuyến nằm đường thẳng IH Nêu cách tìm tâm dường tròn giao tuyến mặtcầu (S) mặtphẳng (P) Hướng dẫn: Viếtphươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I mặt cầu...
... : x2 + y + z − x + y − = Và mặtphẳng (P): x + y + z – = Củng cố Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm bán kinh ViếtphươngtrìnhmặtcầuViếtphươngtrình tiếp diện mặtcầu Tìm tâm bán kính đường ... kính R Tìm đi u kiện để đi m M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S) * M( x; y; z) ∈ S ) ⇔ ( IM =R ⇔ ( x − a)2 + ( y − b)2 + (z − c)2 = R2 (1) Phươngtrình (1) gọi phươngtrìnhmặtcầu Khi tâm I mặtcầu (S) ... phươngtrìnhmặtcầu (S): a./ Đường kính AB với A(3;2;3), B(-1;2;-1) b./ Qua A(2;-1;-3) có tâm I(3;-2;1) c./ Qua bốn đi m A(2;0;0), B(0; 4; 0), C(0;0 ;4) , O(0; 0;0) Xác đònh tâm bán kính mặt cầu...
... CỐ 1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm bán kính mặtcầu (S) 2) Đi u kiện tiếp xúc mặtphẳngmặtcầu 3) Cách xác định tâm bán kính đường tròn (C) BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S),biết ... Sự tương giao mặtphẳngmặtcầu Cho mặtcầu (S) có tâm I ; bán kính R mặtphẳng (P).Gọi IH = d(I;(P)); ( H hình chiếu I xuống (P)).Khi : IH > R => mp (P) mặtcầu (S) khơng có đi m chung IH ... : 1)(S) có tâm I(1 ,4, -7) tiếp xúc với mp(P) : 6x + 6y – 7z +42 = 2) (S) quađi m A(1,0,0);B(0,0,1);C(2,1,0) D(2,2,1) Bài 2: Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) tiếp xúc với mặtcầu (S) :x2 + y2 +...