Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP Câu hỏi : Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ? Trả lời : Phần bề mặt của vật thể gọi là gì? Quả banh , quả đòa cầu , những vật có hình ảnh tương tự I-ĐỊNH NGHĨA: Chương II Bài 10 Trong không gian Oxyz cho điểm I(a,b,c) và số thực R > 0. Mặtcầu (S) tâm I, bán kính R là tập hợp các điểm M sao cho IM = R M. (s) .I R R II/ PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU: (S):(x –a ) 2 + (y –b ) 2 + (z –c) 2 = R 2 Mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R thì phươngtrìnhmặtcầu là .Đặt biệt: Tâm I trùng gốc tọa độ O thì ? (S): x 2 +y 2 +z 2 = R 2 Ngược lại dạng: x 2 +y 2 +z 2 +2Ax +2By +2Cz +D = 0 với A 2 + B 2 +C 2 –D > 0 là pt của mặtcầu tâm I(-A;-B;-C) và bán kính: R= VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặtcầu có phươngtrình : x 2 +y 2 +z 2 +3x-4y +5z -1 =0 Giải 2 2 2 A B C D + + − I I H H H R I R R Cho mặtcầu (S) và mặt phẳng (P).Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mp (P).So sánh IH và R trong 3 trường hợp sau? 1.IH>R => 2.IH =R => 3.IH<R (S) và (P) không có điểm chung (S) và (P) tx nhau =>(P) cắt (S) Nếu IH > R thì giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là tập H R III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶTCẦU VÀ MẶT PHẲNG: Trong không gian cho mặt phẳng (P): Ax +By +Cz +D = 0 và mặtcầu (S): (x-a) 2 +(y-b) 2 +(z-c) 2 =R 2 có tâm I(a;b;c); bán kính R. Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P) Thì IH= d(I,(P))= ? aA bB cC D 2 2 2 A B C + + + + + (S) và (P) ? Þ ? không có điểm chung I Nếu IH = R thì giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) I H R Mặt phẳng (P) được gọi là mp tiếp diện của mặtcầu (S) tại tiếp điểm H là điểm H. ? I R H r Nếu IH < R thì giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là ? một đường tròn tâm H, bán kính r được tính như sau: r 2 = R 2 – IH 2 ? Vậy phươngtrình đường tròn giao tuyến cuả mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là: Ax + By + Cz +D = 0 (x-a) 2 +(y-b) 2 +(z-c) 2 = R 2 { [...]... của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) Hướng dẫn: Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặtcầu (S) và vuông góc với mặt phẵng (P) Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) Nêu cách viết phươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm A,B,C Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C Giao của mặtcầu (S)...CŨNG CỐ: Cho mặtcầu (S) va øtiếp diện (P) Các em hãy nêu phương pháp tìm tiếp điểm Hướng dẩn: Viết phươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I của mặtcầu và (d) vuông góc với (P) Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) Cho mặtcầu (S) và tiếp diện H Các em hãy nêu phương pháp viết phươngtrình tiếp diện (P) Hướng dẫn: Phươngtrình tiếp điện qua tiếp điểm có vectơ... đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm A,B,C Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là tập H R III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG: Trong không gian cho mặt phẳng (P): Ax +By +Cz +D = 0 và mặt cầu. giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Hướng dẫn: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẵng (P) Tìm