HH Nâng cao 12PPCT29 PHUONG TRINH MAT CAU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA TẬP THỂ 12A3 CHÀO TẬP THỂ 12A3 CHÀO MỪNG TOÀN THỂ QUÝ MỪNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP THĂM LỚP Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : : Câu hỏi Câu hỏi : : Cho hai điểm A,B với A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4) Cho hai điểm A,B với A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4) 1/Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB 1/Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB 2/ Tìm độ dài của đoạn AB 2/ Tìm độ dài của đoạn AB Chọn kết quả đúng : Chọn kết quả đúng : a)AB = , b) AB = , c)AB = ,d)AB = a)AB = , b) AB = , c)AB = ,d)AB = 30giây Đúng Đúng Hết giờ Hết giờ 2 14 2 3242 14− Chọn kết quả đúng Chọn kết quả đúng : : a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3) a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3) Câu hỏi : Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào là hình ảnh của khối cầu ? Cụ thể là ? Trả lời : Quả banh , quả đòa cầu , những vật có hình ảnh tương tự … Phần bề mặt của vật thể gọi là gì? B x y z o. b a .I R M c .I M. Trong không gian cho 1 điểm I cố đònh vàø 1 số R > 0 không đổi R (S) R : bán kính mặt cầu (S) Trong đó: I : tâm mặt cầu (S) 1/Đònh nghóa (nh c l i) ắ ạ VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ S(I;R) = {M | IM = R} Định nghĩa mặt cầu ? Hãy nhắc lại x y Z o. Đặc biệt : I O phương trình trở thành Câu hỏi : Để tìm đến phương trình của mặt cầu ta phải làm gì ? Trả lời : Ta phải đặt mặt cầu vào không gian toạ độ Oxyz sau đó dựa vào đònh nghóa để thành lập phương trình . b a .I R M Gi sử I (a;b;c) và M(x;y;z) tuỳ ý thuộc (S) ả ta có : 2 MI = ? 2 2 2 (x a) (y b) (z c)− + − + − 2 2 2 2 (1) (x a) (y b) (z c) R ⇔ − + − + − = ( ) 2 2 MI R 1⇔ = ≡ PT này gọi là PTcủa mặt cầu (S) MI = R c .I (S) . x y z O (S) 2 2 2 2 x y z R+ + = 2/ Phương trình mặt cầu : 1/Đònh nghóa VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ  Tóm lại : Tóm lại : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình I(a;b;c) bán kính R có phương trình 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ S(I;R) = {M | IM = R} 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c R− + − + − =  Ví d 1ụ Ví d 1ụ : : Vi t ph ng trình m t c u có tâm I(1;2,-3) và ế ươ ặ ầ Vi t ph ng trình m t c u có tâm I(1;2,-3) và ế ươ ặ ầ bán kính R=5 bán kính R=5 Giải: Giải: Phương trình là : (x-1) Phương trình là : (x-1) 2 2 +(y-2) +(y-2) 2 2 +(x+3) +(x+3) 2 2 =25 =25 Câu hỏi :(điền vào chỗ trống ……… ) PT : là phương trình của mặt cầu (S) khi : mặt cầu (S) có tâm I ( ) ; bán kính : Trả lời : Đ K: 2 2 2 a b c d 0+ + − > Câu hỏi : Viết PT : lại dưới dạng PT 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0(2) + + − − − + = 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) R − + − + − = 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0(2) + + − − − + = 2 2 2 2 2 2 (x a) (y b) (z c) a b c d ⇔ − + − + − = + + − Ta được : 2 2 2 2 R a b c d = + + − 2 2 2 R a b c d ⇔ = + + − 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0(2) + + − − − + = a ; b ; c 2 2 2 R a b c d= + + − 2 2 2 a b c d 0 + + − > 2/ Phương trình mặt cầu : 1/Đònh nghóa : VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x 2ax a ) (x 2bx b ) (x 2cx c ) a b c d 0 ⇔ − + + − + + − + − − − + =  Tóm lại : Tóm lại : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình I(a;b;c) bán kính R có phương trình 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ S(I;R) = {M | IM = R} 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c R− + − + − =  Nh n xétậ Nh n xétậ : : Ph ng trình (S) m t c u có th vi t d i d ng khai tri n: ươ ặ ầ ể ế ướ ạ ể Ph ng trình (S) m t c u có th vi t d i d ng khai tri n: ươ ặ ầ ể ế ướ ạ ể x x 2 2 +y +y 2 2 +z +z 2 2 -2ax-2by-2cz+d=0 -2ax-2by-2cz+d=0 ,v i đi u ki n ớ ề ệ ,v i đi u ki n ớ ề ệ a a 2 2 +b +b 2 2 +c +c 2 2 -d>0 -d>0 Khi Khi đó tâm đó tâm I(a;b;c) I(a;b;c) ,bán kính ,bán kính 2 2 2 R a b c d= + + −  Chú ý: Chú ý: Ph ng trình m t c u (S) c ng có th đ c vi t d i d ng ươ ặ ầ ủ ể ượ ế ướ ạ Ph ng trình m t c u (S) c ng có th đ c vi t d i d ng ươ ặ ầ ủ ể ượ ế ướ ạ x x 2 2 +y +y 2 2 +z +z 2 2 +2Ax+2By+2Cz+d=0 +2Ax+2By+2Cz+d=0 v i đi u ki n ớ ề ệ v i đi u ki n ớ ề ệ A A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 -D>0 -D>0 2 2 2 R A B C D= + + − Khi đó mặt cầu có Khi đó mặt cầu có tâm I(-A;-B;-C) tâm I(-A;-B;-C) bán kính bán kính