... ảnh ?
a) Mô tả hình chóp nội tiếpmặtcầu
và hình hộp ngoạitiếpmặt cầu.
b) Mô tả hình chóp và hình lăng trụ
nội tiếp các mặt cầu.
c)Mô tả các mặtcầungoạitiếp hình
chóp, hình lăng trụ.
... đỉnh
nằm trên một mặt cầu
Giả sử một hình chóp có mặtcầungoạitiếp =>
Nêu tính chất của hình chóp đó
16
16
Quy trình tìm
tâm và bán kính của mặtcầungoạitiếp hình chóp
D
A
B
C
S ... thuyết:
Hướng dẫn học bài
*) Phương pháp
+)xác định tâm và bán kính của mặtcầungoạitiếp hình chóp.
+) Nắm vững các loại hình chóp quen thuộc có mặtcầungoại tiếp
II. Bài tập: 15 (sgk/112)
...
... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm ... tâm I mặtcầu (S) lên mặt phẳng (α)
R
.
H
Khi đó (α) gọi là tiếp diện
của mặtcầu (S) và H gọi là
tiếp điểm.
IH = R ⇔ (α) ∩ (S) = {H}
I.
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
M
...
(C)
H
H
r
M
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặtcầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với...
... ngoạitiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phương ... dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
Nêu cách viếtphươngtrình đường tròn ngoại ... quả địa cầu , những vật có hình ảnh tương tự
II/ PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
(S):(x –a )
2
+ (y –b )
2
+ (z –c)
2
= R
2
Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R thì phươngtrìnhmặtcầu là
.Đặt...
... y+ + − + − =
Và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0
4. Củng cố
1. Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viếtphươngtrìnhmặt cầu
3. Viếtphươngtrìnhtiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm ...
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình ... + z + m = 0 cắt mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 2 0S x y z x+ + − − =
2 2 2
( ) : 2 2 2 0S x y z x z+ + − − − =
2./ Viếtphươngtrìnhtiếp diện của mặt cầu
Biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x...
...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) ...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường ... chung
IH = R => mp (P) tiếp xúc với mặtcầu (S) tại
tiếp điểm H.Khi đó : mp(P) gọi là tiếp diện của
mặt cầu (S) tại H .
IH < R => mp (P) và mặtcầu (S) giao theo
một đường...
... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định ... Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình ... B C D+ + − >
2 2 2
R A B C D= + + −
I(-A;-B;-C)
Phươngtrìnhmặt cầu:
?
?
Khi tâm I trùng với gốc tọa độ
O thì phươngtrìnhmặtcầu như
thế nào?
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x a y b z c R
−...
... kính mặtcầungoạitiếp hình chóp là
Vậy bán kính mặtcầungoạitiếp hình chóp là
3
2
2
2
2
a
b
b
−
Tâm mặt
cầu ở đâu!!!
A! thấy rồi
Bài tập 1
Bài tập 1
Một mặtcầu gọi là
Một mặtcầu gọi ... của
đa giác nằm trên đường tròn
Tương tự: Mặtcầungoạitiếp
hình chóp (lăng trụ) khi nào?
Mặt cầu
Mặt cầu
(S)
(S)
ngoạitiếp hình chóp
ngoạitiếp hình chóp
S.A
S.A
1
1
A
A
2
2
…A
…A
n
n
... tập 2
BÀI 3
BÀI 3:
MẶT CẦUNGOẠI TIẾP
MẶT CẦUNGOẠI TIẾP
HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
Đường tròn ngoạitiếp 1 đa
giác khi nào?
Đường tròn ngoạitiếp
một đa giác khi...
... −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
o
y
z
x
Hỏi: Viết ... điều cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viếtphươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrình dạng (2)
2) Tìm tâm và bán ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trình dạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... kính của
mặt cầungoạitiếp hình chóp ( hoặc lăng trụ)
mặt cầungoạitiếp hình chóp ( hoặc lăng trụ)
Để xác định tâm O ta thường sử dụng
trục của đường tròn ngoạitiếpmặt đáy và một
mặt phẳng ... tuyến với mặt
cầu ?
a) 1
b) 2
c) 3
d) vô số
Câu 2 : Từ một điểm A nằm ngoàimặtcầu ta
kẻ các tiếp tuyến với mặtcầu , thì khoảng cách
từ A đến các tiếp điểm của chúng trên mặtcầu
như ... a, mặt bên hợp với mặt đáy
một góc .Xác định tâm và bán kính của
mặt cầungoạitiếp hình chóp.
Ví dụ 1:
ϕ
ϕ
Hình vẽ
Bài giải
Câu 1: Từ 1 điểm nằm ngoàimặtcầu ta
có thể dựng bao nhiêu tiếp...
... kính của mặtcầu ?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là : ... và bán kính của mặtcầu :
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Nhóm 3:
Nhóm 3:
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1)
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
... của d và là tâm của mặtcầu
ngoại tiếp hình lăng trụ .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - -* * * - - - - - - - . . . . . . . . . . . . . . .
$3. Mặtcầungoạitiếp hình
chóp và ...
@ Phương Pháp xác định tâm mặtcầu
ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)
ã
Đối với hình chóp S.A
1
A
2
A
n
Dựng trục d của đường tròn ngoạitiếp đa giác
đáy A
1
A
2
... 1
ã
Cho mặtcầu S(O;R)_ Rỏ ràng ta có thể dựng
một hình chóp có các đỉnh thuộc mặtcầu S.
Thử nêu cách dựng hình chóp đó ?
ã
Hỏi: Cho trước một hình chóp S.A
1
A
2
A
n
. Có
tồn tại mặtcầu nào...
...
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết
a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm ... ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 1 )
Lập phươngtrìnhmặtcầungoạitiếp tứ diện ABCD
. D
C
.
(S)
.I
B
.
A
.
x
y
Z
o.
BT5
BTVN
Câu hỏi :
Để tìm đến phươngtrình của mặtcầu các em phải làm gì ?
... đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Các phươngtrình sau PT nào là PT của mặt...
...
$3. Mặtcầungoạitiếp hình
chóp và lăng trụ
ã
Định nghĩa:
Một mặtcầu được gọi là ngoạitiếp hình
chóp (hoặc lăng trụ) nếu nó đi qua mọi
đỉnh của hình chóp đó (hay lăng trụ đó).
@ Phương ...
@ Phương Pháp xác định tâm mặtcầu
ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)
ã
Đối với lăng trụ đứng . A
1
A
2
A
n
A
1
A
2
A
n
.
Dựng trục d của đường tròn ngoạitiếp đa giác đáy
A
1
A
2
... nội tiếp được
là gì ?
ã
Điều kiện đủ để một hình lăng trụ nội tiếp đư
ợc là gì ?
ã
Một hình chóp cụt có thể nội tiếp trong một
mặt cầu hay không ? Điều kiện đủ để một
hình chóp cụt nội tiếp...