1. Tóm tắt đề tài Trang 2 2. Giới thiệu Trang 3 2.1 Hiện trạng Trang 3 2.2 Giải pháp thay thế Trang 4 2.3 Vấn đề nghiên cứu Trang 4 2.4 Giả thuyết nghiên cứu Trang 4 3. Phương pháp Trang 4 3.1 Khách thể nghiên cứu Trang 4 3.2 Thiết kế nghiên cứu Trang 5 3.3 Quy trình nghiên cứu Trang 5 3.4 Đo lường Trang 6 4. Phân tích dữ liệu và bàn luận Trang 6 4.1 Phân tích dữ liệu Trang 6 4.2 Bàn luận Trang 7 5. Kết luận và khuyến nghị Trang 7 5.1 Kết luận Trang 7 5.2 Khuyến nghị Trang 8 Tài liệu tham khảo Trang 9 Phụ lục của đề tài Trang 10 A. Kế hoạch bài học Trang 10 I. Tóm tắt lý thuyết Trang 10 II. Một số dạng toán thường gặp Trang 10 Bài toán 1: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu Trang 10 Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu Trang 12 B. Đề và đáp án bài kiểm tra trước tác động Trang 20 C. Đề và đáp án bài kiểm tra sau tác động Trang 22 D. Bảng tổng hợp điểm Trang 23 Phiếu đánh giá Trang 26
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG TỔ BỘ MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12B 5 TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG HỌC TỐT TOÁN HÌNH HỌC VỀÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN LOẠI THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI TẬP THỰC HÀNH GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: Huỳnh Thò Hồng Anh ! 1. Túm tt ti Trang 2 2. Gii thiu Trang 3 2.1 Hin trng Trang 3 2.2 Gii phỏp thay th Trang 4 2.3 Vn nghiờn cu Trang 4 2.4 Gi thuyt nghiờn cu Trang 4 3. Phng phỏp Trang 3.1 Khỏch th nghiờn cu Trang 4 3.2 Thit k nghiờn cu Trang 5 3.3 Quy trỡnh nghiờn cu Trang 5 3.4 o lng Trang 6 4. Phõn tớch d liu v bn lun Trang 6 4.1 Phõn tớch d liu Trang 6 4.2 Bn lun Trang 7 5. Kt lun v khuyn ngh Trang 7 5.1 Kt lun Trang 7 5.2 Khuyn ngh Trang 8 Ti liu tham kho Trang Ph lc ca ti Trang 10 A. K hoch bi hc Trang 10 I. Túm tt lý thuyt Trang 10 II. Mt s dng toỏn thng gp Trang 10 Bi toỏn 1: Tỡm tõm v bỏn kớnh ca mt cu Trang 10 Bi toỏn 2: Vit phng trỡnh mt cu Trang 12 B. v ỏp ỏn bi kim tra trc tỏc ng Trang 20 C. v ỏp ỏn bi kim tra sau tỏc ng Trang 22 D. Bng tng hp im Trang 23 Phiu ỏnh giỏ Trang 26 Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 2 MC LC ! 1. Tóm tắt đề tài: Mơn Tốn trong trường phổ thơng ln giữ một vai trò và vị trí hết sức quan trọng, là mơn học cơng cụ nếu học tốt mơn Tốn thì những tri thức trong Tốn cùng với phương pháp làm việc trong tốn sẽ trở thành cơng cụ để học tốt những mơn học khác. Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách, ngồi việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ năng tốn học cần thiết mơn Tốn còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ. Trong chương trình Tốn hình học lớp 12, phần kiến thức về phương pháp tọa độ trong khơng gian thì có rất nhiều dạng bài tập đòi hỏi các em học sinh cần phải nắm vững phương pháp giải và rèn luyện giải được các dạng tốn này, nhưng thời lượng luyện tập trên lớp thì q ít ỏi, điều này gây khó khăn cho đa số các em học sinh. Các bài tốn về phương trình mặt cầu là dạng tốn hay và khơng q khó đối với các em học sinh lớp 12, để làm được bài tốn dạng này ngồi u cầu đọc kỹ đề bài, phân tích giả thuyết bài tốn, thì đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức hình học khơng gian, mối quan hệ giữa mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Mức độ tư duy lời giải tốn vừa phải nhẹ nhàng, logic hấp dẫn người học. Đây là dạng tốn chiếm tỷ lệ khá nhiều trong phần phương pháp tọa độ trong khơng gian trong các đề thi Tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học cao đẳng. Là một giáo viên giảng dạy tốn ở trường THPT Lộc Hưng tơi thấy nhìn chung đối tượng học sinh đa số ở mức trung bình yếu, mức độ tư duy vừa phải, các em dể nhầm lẫn khi giải bài tốn dạng này, để giúp học sinh khơng bị khó khăn khi gặp dạng tốn này tơi đã nghiên cứu và đưa ra giải pháp là phân loại bài tập từ dể đến khó, cung cấp phương pháp giải và một số bài tập áp dụng để học sinh tiếp cận một cách đơn giản dể nhớ thơng qua các tiết luyện tập trong Giáo viên "#"rường THPT Lộc Hưng Trang 3 ĐỀ TÀI ! cỏc gi hc t chn, ph o, nhng bui ụn tp chuyờn v phng phỏp ta trong khụng gian hay cỏc bui ụn thi tt nghip lp 12 cui nm nhm giỳp cỏc em hc tt mụn hỡnh hc 12 v mt cu. Nghiờn cu c tin hnh trờn lp 12B5 l nhúm tỏc ng; lp 12B4 l nhúm i chng. Kt qu cho thy tỏc ng ó cú nh hng n kh nng gii tt cỏc dng bi tp v vit phng trỡnh mt cu trong khụng gian. + im trung bỡnh ca nhúm trc tỏc ng l: 4.973 + im trung bỡnh ca nhúm sau tỏc ng l: 6.9459 Kt qu kim tra T-test (c lp) cho thy: P (ca im bi kim tra trc tỏc ng) = 0.475263 P (ca im bi kim tra sau tỏc ng) = 0.000009 T kt qu trờn cho thy rng cú s khỏc bit ln i vi trung bỡnh ca bi kim tra trc v sau tỏc ng. iu ú chng t rng khi hng dn hc sinh phõn loi v lm nhiu bi tp v phng trỡnh mt cu ó lm tng kh nng gii tt toỏn hỡnh hc khụng gian ca hc sinh. 2. Gii thiu: 2.1 Hin trng: Trong quỏ trỡnh ging dy chng trỡnh Toỏn hỡnh hc lp 12, tụi nhn thy rng cỏc bi toỏn v phng trỡnh mt cu thỡ thng xuyờn xut hin trong cỏc thi Tt nghip THPT cng nh cỏc thi i hc cao ng. Thy c tm quan trng ca nú nờn khi ụn tp mng: Cỏc bi toỏn v phng trỡnh mt cu ca hỡnh hc 12 c bn, tụi rt bn khon nờn lm nh th no giỳp cỏc em hc sinh tỏi hin li kin thc ó hc, phõn loi cỏc dng bi tp v phng phỏp gii cỏc bi toỏn ú mt cỏch cú hiu qu, c bit i tng hc sinh ca tụi l lp 12B5, õy l lp yu nht khi, hu ht cỏc em u s hc toỏn, kh nng nhn thc ca cỏc em rt chm, nhanh quờn v tớnh toỏn kộm, qu l mt thỏch thc! Tụi ó suy ngh rt nhiu v a n mt quyt nh nh sau: dy i tng hc sinh ny mt cỏch cú hiu qu thỡ phi m bo ba yờu cu sau õy: 1. C bn Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 4 ! 2. Phự hp vi i tng hc sinh 3. Phự hp vi kỡ thi tt nghip Tụi tin hnh xõy dng chng trỡnh v ni dung ging dy cho hc sinh lp 12B5 theo b cc sau õy: 1. Phõn loi cỏc dng bi tp 2. Nờu phng phỏp lm c th v t m i vi tng loi bi 3. Mi loi bi ly vớ d minh ha 4. Bi tp ngh hc sinh lm 5. Kim tra vic lm bi tp v cha vo v cho hc sinh Tụi chia thnh hai nhúm bi tp: - Nhúm 1: Tỡm tõm v bỏn kớnh ca mt cu - Nhúm 2: Vit phng trỡnh mt cu 2.2 Gii phỏp thay th: Hng dn hc sinh lp 12B5 Trng THPT Lc Hng hc tt toỏn hỡnh hc v phng trỡnh mt cu bng phng phỏp phõn loi thụng qua mt s bi tp thc hnh. 2.3 Vn nghiờn cu: Vic rốn k nng phõn loi v cung cp mt s bi tp v phng trỡnh mt cu vi nhiu dng khỏc nhau hc sinh luyn tp thng xuyờn cú giỳp hc sinh lp 12B5 hc tt cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian v phng trỡnh mt cu khụng? 2.4 Gi thuyt nghiờn cu: Rốn k nng phõn loi v cung cp mt s bi tp v phng trỡnh mt cu vi nhiu dng khỏc nhau hc sinh luyn tp thng xuyờn ó giỳp hc sinh lp 12B5 Trng THPT Lc Hng hc tt cỏc bi tp v phng trỡnh mt cu trong khụng gian. 3. Phng phỏp: 3.1. Khỏch th nghiờn cu: Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 5 ! Nghiờn cu c tin hnh trờn hai nhúm i tng tng ng lp 12B5 v 12B4 Trng THPT Lc Hng do giỏo viờn: Hunh Th Hng Anh v Phan Vn Hõy ging dy. C th nh sau: Tng s v thnh phn nam n ca cỏc nhúm. - V ý thc hc tp , a s hc sinh hai nhúm u tớch cc v ch ng trong hc tp. - V cht lng hc tp ca nm hc trc, hai nhúm gn nh tng ng nhau v cht lng b mụn toỏn 11. 3.2. Thit k nghiờn cu: Chn 37 hc sinh lp 12B5 l nhúm thc nghim, 37 hc sinh lp 12B4 l nhúm i chng. Dựng bi kim tra 15 phỳt lm bi kim tra trc v sau tỏc ng. Hai ny cú tng ng nhau. Do chn thit k kim tra trc v sau tỏc ng i vi hai nhúm tng ng nờn tụi ó s dng phộp kim chng T-test (c lp) kim chng s chờnh lch gia im s trung bỡnh ca hai bi kim tra trc v sau tỏc ng. p = 0.475263 > 0.05, t ú kt lun s chờnh lch im s trung bỡnh ca hai nhúm thc nghim v i chng l khụng cú ý ngha, hai nhúm c coi l tng ng. S dng thit k 2: Kim tra trc v sau tỏc ng i vi cỏc nhúm tng ng. 3.3. Quy trỡnh nghiờn cu: Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 6 Lp S hc sinh cỏc nhúm Tng s Nam N 12B5 37 19 18 12B4 37 18 19 Kt qu: Kim chng xỏc nh cỏc nhúm tng ng. Thc nghim i chng IM TRUNG BèNH 4.973 5.000 p = 0.475263 ! * Chun b bi ca giỏo viờn: - Nhúm 1 l nhúm thc nghim: Thit k bi dy cú s dng - Nhúm 2 l nhúm i chng: Thit k bi dy khụng cú s dng * Tin hnh thc nghim: Thi gian tin hnh thc nghim vn tuõn theo k hoch dy v hc t chn, tng tit ca nh trng v theo thi khúa biu bi dng v chớnh khúa m bo tớnh khỏch quan. 3.4. o lng: - Bi kim tra sau tỏc ng. - Tin hnh kim tra v chm bi. - Sau khi thc hin dy xong cỏc kin thc v phng trỡnh mt cu tụi tin hnh bi kim tra 15 phỳt. (Ni dung kim tra trỡnh by phn ph lc) 4. Phõn tớch d liu v bn lun kt qu: 4. 1 Phõn tớch d liu: Phộp kim chng T-test so sỏnh cỏc giỏ tr trung bỡnh cỏc bi kim tra gia nhúm thc nghim v nhúm i chng Nh trờn ó chng minh rng kt qu hai nhúm trc tỏc ng l tng ng. Sau tỏc ng kim chng chờnh lch TB bng T-test cho kt qu p = 0.000009 cho thy s chờnh lch gia im trung bỡnh nhúm thc nghim v nhúm i chng l $%&'() tc l chờnh lch kt qu TB nhúm thc nghim cao hn nhúm i chng l khụng ngu nhiờn m do kt qu ca tỏc ng. Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 7 So sỏnh im trung bỡnh bi kim tra sau tỏc ng: Thc nghim i chng TB 6.9459 5.4054 lch chun 1.3 1.5 Giỏ tr p ca T-test 0.000009 Chờnh lch giỏ tr trung bỡnh chun ( SMD) 1.027 ! Chờnh lch giỏ tr trung bỡnh chun. SMD =1.027. iu ú cho thy mc nh hng ca vic dy hc sinh phõn loi v lm nhiu bi toỏn v phng trỡnh mt cu i vi nhúm thc nghim l $% *+, -./0#/ $$+#/12.3"*456# /12.3"*457&896&/: 4 . 2 Bn lun: Kt qu bi kim tra sau tỏc ng ca nhúm thc nghim l TBC = 6.9459, kt qu bi kim tra sau tỏc ng ca nhúm i chng l TBC = 5.4054. iu ú cho thy im TBC ca hai lp i chng v thc nghim ó cú s khỏc bit rừ rt, lp c tỏc ng cú im TBC cao hn lp i chng. Chờnh lch giỏ tr trung bỡnh chun ca hai bi kim tra l SMD =1.027. iu ny cú mc nh hng ca tỏc ng l ln . Phộp kim chng T-test TB sau tỏc ng ca hai lp l p =0.000009 < 0,05 . Kt qu ny khng nh s chờnh lch TB ca hai nhúm khụng phi l do ngu nhiờn m l do tỏc ng. 5. Kt lun v khuyn ngh: 5.1 Kt lun: Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 8 ! Qua việc thực hiện chun đề trên đối với lớp 12B5 là lớp có học lực yếu nhất khối, tơi nhận thấy rằng việc giảng dạy cho học sinh yếu kém để đạt được u cầu tối thiểu của giáo dục quả là rất gian nan và vất vả. u cầu của một người giáo viên khi dạy đối tượng này phải là những người có trách nhiệm cao, tỉ mỉ, kiên nhẫn và biết chịu đựng. Bên cạnh đó phải hiểu được tâm lí của các em đó là sự thơng cảm và chia sẻ kết hợp với phương pháp dạy phù hợp với tư duy của các em, giúp các em có hứng thú, có nhu cầu học bộ mơn tốn từ đó các em sẽ tự giác hơn trong học tập đó là điều hết sức quan trọng đối với bất kì một học sinh nào. Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ được rút ra từ thực tế những năm giảng dạy của bản thân tơi. Phần giải các bài tốn về phương trình mặt cầu trong khơng gian cũng rất đa dạng, tuy nhiên với khả năng của mình, tơi chỉ đề cập đến một số dạng đơn giản mà các em thường gặp ở chương trình lớp 12. Tơi cũng chỉ đi sâu vào vấn đề nhỏ đó là hướng dẫn, giúp các em có kỹ năng giải tốn trên mảng viết phương trình mặt cầu trong khơng gian. Việc hướng dẫn học sinh phân loại và làm các bài tập áp dụng về phương trình mặt cầu trong khơng gian đã giúp cho học sinh tự tin làm tốt các bài tốn về phương trình mặt cầu trong hình học khơng gian, đồng thời cũng đã nâng dần kết quả học tập của học sinh lớp 12B5. 5 . 2 Khuyến nghị: - Đối với giáo viên: Nên nghiên cứu kĩ các phương pháp và nhiều dạng bài tập về hình học khơng gian khác (như các dạng tốn về phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong khơng gian ), chọn lọc sao cho phù hợp với đối tượng học sinh để hướng dẫn học sinh nhằm nâng cao sự hiểu biết về mơn hình khơng gian, từ đó giúp các em học tốt hơn về mơn hình học lớp 12. - Với kết quả của đề tài này, bản thân tơi rất mong đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ và đóng góp ý kiến để đề tài được hồn chỉnh hơn, nhằm giúp tơi từng bước hồn thiện phương pháp giảng dạy của mình. Đồng thời các giáo viên bộ mơn tổ Tốn cũng có thể áp dụng cho học sinh lớp 12 của mình đang giảng dạy Giáo viên "#"rường THPT Lộc Hưng Trang 9 ! nhm giỳp cho hc sinh cú nn tng vng chc v phng trỡnh mt cu trong khụng gian. 1. Sỏch Hỡnh hc 12- Nh xut bn Giỏo dc, nm 2007 ca tỏc gi "$4;<. 2. Sỏch Bi tp Hỡnh hc 12- Nh xut bn giỏo dc, nm 2007 ca tỏc gi =>?1<=. 3. Sỏch Giỏo Viờn Hỡnh hc 12- Nh xut bn Giỏo dc, nm 2007 ca tỏc gi "$4;<(Tng Ch biờn). 4. Sỏch Bi Tp V Phng Phỏp gii Hỡnh Hc 12- NXB H Quc Gia H Ni, nm 2011 ca tỏc gi @<AB. 5. Sỏch Bi Dng Hc Sinh Gii Toỏn Hỡnh Hc 12 - NXB H Quc Gia H Ni, nm 2010 ca tỏc gi @<AB. Giaựo vieõn "#"rửụứng THPT Loọc Hửng Trang 10 TI LIU THAM KHO [...]... Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 32 Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 NĂM HỌC 2014-2015 1 Tên đề tài: Hướng dẫn học sinh lớp 12B5 trường THPT Lộc Hưng học tốt tốn hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thơng qua một số bài tập thực hành 2 Người thực hiện: Họ và tên Huỳnh Thị Hồng Anh Cơ quan cơng tác THPT Lộc Hưng Trình độ chun mơn... PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014-2015 1 Tên đề tài: Hướng dẫn học sinh lớp 12B5 trường THPT Lộc Hưng học tốt tốn hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thơng qua một số bài tập thực hành 2 Người thực hiện: Họ và tên Huỳnh Thị Hồng Anh Cơ quan cơng tác THPT Lộc Hưng Trình độ chun mơn ĐHSP TP HCM Mơn học phụ trách Tốn 3 Họ tên người... PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG CẤP TỔ NĂM HỌC 2014-2015 1 Tên đề tài: Hướng dẫn học sinh lớp 12B5 trường THPT Lộc Hưng học tốt tốn hình học về phương trình mặt cầu bằng phương pháp phân loại thơng qua một số bài tập thực hành 2 Người thực hiện: Họ và tên Huỳnh Thị Hồng Anh Cơ quan cơng tác THPT Lộc Hưng Trình độ chun mơn ĐHSP TP HCM Mơn học phụ trách Tốn 3 Họ tên người đánh... B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm thuộc (P) Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) Bài 3: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(0;8;0), B(4;6;2), C(0;12;4) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyz) Bài 4: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(-1;2;1),... Vậy phương trình mặt cầu (S) là: ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 5 ) = 24 2 2 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: TNTHPT 2012 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(2;1;2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O Bài 2: Viết phương trình mặt cầu (S) biết: a Tâm I(3;-2;1) và đi qua điểm E(2;-1;-3) b Tâm M(1;3;-7) và đi qua điểm N(5;-1;1) c Qua điểm H(4;-3;3) và có tâm K(2;1;5) Bài 3: Viết phương trình mặt cầu. .. CẦU Phương pháp chung: Để viết được phương trình mặt cầu ta phải biết tọa độ của tâm I của mặt cầu ( Có ba ẩn số - là ba tọa độ của I ) và biết bán kính R của mặt cầu Như vậy có bốn ẩn số ta cần phải tìm Sau đây chúng ta cùng nhau tham khảo một số dạng tốn hay gặp về mặt cầu trong các kỳ thi Tốt nghiệp cũng như thi Đại học trong những năm qua Dạng 1 Viết phương trình ur cầu (S) có tâm I và đi qua. .. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Bài 2: TNTHPT 1996 Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Bài 3:TNTHPT 2007(PB) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (α ) có phương trình x+2y-2z+6=0 Viết phương trình mặt cầu (S) có... đi qua hai điểm A và B Bài 2: Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điểm A(3;6;-2), B(6;0;1), C(-1;2;0), D(0;4;1) a Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc trục tung và đi qua hai điểm A và C b Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc trục hồnh và đi qua hai điểm B và D c Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc trục Oz và đi qua hai điểm C và D d Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc trục hồnh và đi qua. .. (S2) cắt nhau Giáo viên Tốn Trường THPT Lộc Hưng Trang 20 Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 2) Viết phương trình mặt cầu qua giao điểm của (S1), (S2) và qua điểm M(2;0;1) Bài 13: Viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: 1) (S) là mặt cầu đối xứng của (S’): x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 8 y − 2 z − 4 = 0 qua mp(Oxy) 2) (S) là mặt cầu đối xứng của (S’): x... Tốn Trường THPT Lộc Hưng 2 Trang 18 Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Năm học: 2014 - 2015 Khi đó, (S) có tâm I(2;0;0) và R=IA= 6 2 Vậy phương trình của mặt cầu (S) là: ( x − 2 ) + y 2 + z 2 = 6 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;1) và B(1;-1;2) a Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc trục tung và đi qua hai điểm A và B b Viết phương trình mặt cầu