Bài 10 bài giảng chi tiết viet phương trình mặt cầu tiếp theo

Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian BÀI GI4NG 10 VI7T PHƯƠNG TRÌNH M?T C@U (TI7P THEO) (TÀI LI*U BÀI GI.NG) IV D ng 4: Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n ABCD, bi t t a ñ ñ nh A, B, C, D + I ( x; y; z ) tâm m"t c#u ngo&i ti p ABCD  AI = BI a1 x + b1 y + c1 z = d1   ⇔  AI = CI ⇔ a2 x + b2 y + c2 z = d  a x + b y + c z = d 3   AI = DI ⇒ I = ( a; b; c) = ? ⇒ R = AI = ? ⇒ M"t c#u có phương trình: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R Ví d" 1: Cho t2 di4n ABCD có ñ nh A(1; 2; 1), B( 5; 10; 1), C(4; 1; 11); D( 8; 2; 2) Vi t phương trình m"t c#u ngo&i ti p t2 di4n V D ng 5: Vi t phương trình m t c u ñia qua ñi(m A, B, C th:a mãn ñic Trong ñó t a ñ A, B, C ñã cho + I ( x; y; z ) tâm m"t c#u ñi qua ñi@m A, B, C 2 a1 x + b1 y + c1 z = d1  AI = BI (1) ⇔ ⇔ a2 x + b2 y + c2 z = d  AI = CI + DAa vào ñic: Tâm I thu c m"t phDng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = cho trư>c a1 x + b1 y + c1 z = d1  TF giG thi t suy h4: a2 x + b2 y + c2 z = d ⇒ I = (a; b; c) ⇒ R = AI  Ax + By + Cz = − D  ⇒ Phương trình tKc Ví d" 2: Cho tam giác ABC: A(3; 1; 3), B( 2; 4; 1); C( 5; 0; 0); mp(P): x + y − z + = Vi t phương trình m"t c#u ñi qua ñi@m A, B, C có tâm thu c mp(P) M t c u ti p xúc v.i mp, ñư0ng th1ng cho trư.c M"t c#u ti p xúc v>i mp(P): Ax + By + Cz + D = x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c + Bi n ñOi h4 v< d&ng tham sP: ñưNng thDng d: b y + c1 z = d1 − a1 x1 x = x1 ⇒  b2 y + c2 z = d − a2 x2 ⇒ y = y1 ; z = z1 = ? + Xét n1 = ( A1 ; B1 ; C1 ) vectơ pháp n cTa m"t phDng (P1) có phương trình: A1 x + B1 y + C z − D1 = Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian n2 = ( A2 ; B2 ; C2 ) vectơ pháp n cTa m"t phDng (P2) có phương trình: A2 x + B2 y + C z − D2 = ⇒ u =  n1 , n2  vectơ ch phương cTa ñưNng thDng = P1 ∩ P2 = (a '; b '; c ') = ? ⇒ I ( x; y; z ) thGo mãn h4 (1) ⇔ I = ( x1 + a ' t ; y1 + b ' t ; z1 + c ' t ) ⇒ R = AI = ? + SW dXng công th2c m"t c#u ti p xúc v>i mp ⇔ d ( I , mp ( P )) = R ⇒ GiGi (1) phương trình ⇒ t = ? ⇒ I = ? ⇒ R = ? ⇒ Phương trình m"t c#u [ d&ng tKc Chú ý: N u phương trình cTa h4 (1) có m t ñưNng thDng khuy t ]n ch n ]n ñ"t t, giGi ]n l&i theo t ⇒ phương trình tham sP Ví d" 3: Cho tam giác ABC có A(4; 0; 0); B(0; 4; 0); C(0; 0; 2), mp (P): x + y + z − 18 = Vi t phương trình m"t c#u ñi qua A, B, C ti p xúc v>i m"t phDng (P) Ví d" 4: Cho tam giác ABC có A(1; 1; 2); B(1; 2; 1), C(2; 1; 1) ñưNng thDng d có phương trình: x y z−2 Vi t phương trình m"t c#u ñi qua ñi@m A, B, C ti p xúc v>i ñưNng thDng d = = 1 −4 Bài tGp vH nhà: Bài 1: Cho t2 di4n ABCD có: A(2; ;2 ;0), B(2; 0; 2), C(0; 2; 2), D(2; ;2) a) Tính th@ tích khPi t2 di4n ABCD b) Vi t phương trình m"t c#u ngo&i ti p t2 di4n ABCD Bài 2: Cho tam giác ABC có A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C( 2; 0; 1), mp(P): x + y + z − = a Tính di4n tích tam giác ABC b Vi t phương trình m"t c#u ñi qua ñi@m A, B, C có tâm I n_m mp(P) x − y +1 z +1 Bài 3: Cho tam giác ABC có A(2; 2; 0), B(2; 0; 2), C(0; 2; 2), ñưNng thDng d: = = Vi t −1 −1 phương trình m"t c#u ñi qua ñi@m A, B, C ti p xúc v>i ñưNng thDng d Giáo viên: Tr n Vi t Kính NguLn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | ... GiGi (1) phương trình ⇒ t = ? ⇒ I = ? ⇒ R = ? ⇒ Phương trình m"t c#u [ d&ng tKc Chú ý: N u phương trình cTa h4 (1) có m t ñưNng thDng khuy t ]n ch n ]n ñ"t t, giGi ]n l&i theo t ⇒ phương trình tham... Vi t phương trình m"t c#u ñi qua A, B, C ti p xúc v>i m"t phDng (P) Ví d" 4: Cho tam giác ABC có A(1; 1; 2); B(1; 2; 1), C(2; 1; 1) ñưNng thDng d có phương trình: x y z−2 Vi t phương trình. .. = 1 −4 Bài tGp vH nhà: Bài 1: Cho t2 di4n ABCD có: A(2; ;2 ;0), B(2; 0; 2), C(0; 2; 2), D(2; ;2) a) Tính th@ tích khPi t2 di4n ABCD b) Vi t phương trình m"t c#u ngo&i ti p t2 di4n ABCD Bài 2: