921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 4. Các bài tập liên quan đến phương trình mặt cầu

  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 2  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A - TĨM TẮT LÝ THUYẾT Mặt cầu (S), tâm I(a;b;c), bán kính R  2  2  2  Dạng 1: (x - a) + (y - b) + (z - c) = R2  (S)  Dạng 2: x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 khi đó R =  a  b  c  d   1. d(I, )>R:   (S) =   2. d(I,  )= R:   (S) = M  (M gọi là tiếp điểm)  + Điều kiện để mặt phẳng  tiếp xúc mặt cầu (S): d(I, )=R (mặt phẳng  là tiếp diện của mặt cầu (S) tại M khi    đó  n = IM )  3. Nếu d(I, ) R :  (S)   =   d = R :  () tiếp xúc (S) tại H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện)  2 2 ( S ) :  x  a    x  b    x  c   R d  (S) có  bán kính  R  IA   Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó:  IH  AB  IHA  vng tại H  I Ta có,  HA  2; IH  d  I ,      R  IA2  IH  HA2   5 B C  22    A Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:   2  S  :  x  1   y  3   z   Câu H 9 Trong không gian Oxyz, cho các điểm  A  4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1;5 , D  4; 2;5  Tìm bán kính  R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).  A.  R        B.  R        C.  R  3       D.  R    Hướng dẫn giải: - Đáp án B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 4  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz     - Ta có  AB   3;2;0  , AC   3;0;3 , suy ra  AB  AC   9;9;9  , chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   (ABC) là  n ABC   1;1;1  Phương trình mặt phẳng (ABC) là:  x  y  z    Ta có  R  d  D , ABC      Câu Cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z  12   Viết phương trình giao tuyến của (S) và  mặt phẳng (yOz).   y     z  2  20 A.        x         y     z    B.      x   y     z  2  C.     x          y  2   z    20 D.     x     Hướng dẫn giải: - Đáp án A - Phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz):   x  x       2  y  z  y  z  12   y     z    20 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S  : x  y   z     và mặt phẳng    : 3x  z  12   Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?  A. Mặt phẳng     đi qua tâm mặt cầu   S    B. Mặt phẳng     tiếp xúc mặt cầu   S    C. Mặt phẳng     cắt mặt cầu   S   theo một đường tròn.  D. Mặt phẳng     không cắt mặt cầu   S    Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Mặt cầu (S) có tâm là  I  0;0;   bán kính  R   Ta có  d I ,     R , suy ra mặt phẳng     không cắt mặt  cầu (S).  Câu Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x  y  z  2mx  y  z  6m   là phương  trình của một mặt cầu trong khơng gian với hệ tọa độ Oxzy.  A.  m  1;5                B.  m   ;1   5;     C.  m   5; 1             D.  m   ; 5   1;     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 5  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: - Đáp án B - Cần có  a2  b2  c  d    m  1 m  5    Câu Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là  x  y z 1   , x  y  z  x  y  z  18    1 2 Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN  A.  MN  30     B.  MN      C.  MN    16       D.  MN  20   Hướng dẫn giải: - Đáp án D 20  29  Tìm được  M  1; 4; 5  , N   ; ;    MN     9 9 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z    và mặt phẳng    : x  y  12z  10   Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song      A.  x  y  12 z  78             x  y  12 z  26  B.      x  y  12 z  78  C.  x  y  12 z  26             x  y  12 z  26  D.     x  y  12 z  78   Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Mặt cầu có tâm  I 1; 2;3  và có bán kính  R  , và mặt phẳng cần tìm có dạng    P  : 4x  y 12z  m    Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên  d I , P    R  m  26 13  m  26   4  m  78  x  y  12 z  26  Vật các mặt phẳng thỏa là:      x  y  12 z  78  Câu Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng    P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 6  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường trịn  có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng r. Xác định ra  sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa u cầu.  A.  r          B.  r    C.  r        D.  r      Hướng dẫn giải: - Đáp án B - Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có:  R  d  I ;  P    22  d  I ;  Q    r   2  x    2x 1  2 Nếu gọi  I  x;0;0   thì phương trình trên đưa tớn      2 r  0      Cần chọn  r   sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được  r  Câu 10   Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:  x2  y2  z2  2x  y  4z  50  0  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).  A.  I 1;1;   và  R             B.  I  1; 1; 2  và  R    C.  I 1;1;   và R             D.  I  1; 1; 2  và  R    Hướng dẫn giải: Đáp án A Tọa độ tâm  I 1;1;   và bán kính  R  12  12  22  Câu 11 50    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z  11   và mặt phẳng   P  : x  y  3z  m   Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một  đường trịn có bán kính bằng 3.  A.  m        B.  m  51       C.  m  5        m  51 D.      m  5 Hướng dẫn giải: - Đáp án D Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 7  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Mặt cầu (S) có tâm  I  1; 2;3  và bán kính  R   1   2   32  11    Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 3 nên  d  I ;  P    R  r  25     Ta có:  d  I ;  P      1   2   3.3  m 2    3   4   m  23  28  m  51  m  23  28     m  23  28  m  5   Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm  A  6; 2;3 , B  0;1;6  , C  2;0; 1 ,  D  4;1;0   Gọi (S) là  Câu 12 mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A.  A.  4x  y       B.  4x  y  26      C.  x  y  3z       D.  x  y  3z     Hướng dẫn giải: - Đáp án B   Gọi tâm của mặt cầu là  I  x; y; z   khi đó  AI   x  6; y  2; z  3 , BI   x; y  1; z   ,    CI   x  2; y; z  1 , DI   x  4; y  1; z   Ta có:  IA  IB  IC  ID  suy ra   x  2   y  2   z  3   x  2   y  1  z  2 2  2 2   IA  IB  IC  ID   x   y  1   z     x     y  1  z  2 2 2  x    y   z  1   x     y  1  z 2 x  y  3z  16 x      2 x  3z  5   y  1 , suy ra  I  2; 1;3  AI   4;1;0  , mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) là mặt  2 x  y  z  z     cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D tại điểm A nên nhận  AI   4;1;0   làm VTPT.  Phương trình mặt phẳng cần tìm là  x  y  26          Câu 13 Trong không gian  O, i, j , k , cho  OI  2i  j  2k  và mặt phẳng (P) có phương trình    x  y  z    Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:   2 A.   x     y  3   z          C.   x     y     z          2 2 2 2   B.   x     y     z        D.   x     y  3   z      Hướng dẫn giải: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 8  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz - Đáp án D     OI  2i  j  2k  I  2;3; 2    Tâm của mặt cầu:  I  2;3; 2    Bán kính của mặt cầu:  R  d  I ,  P     2.3   2   12   2    2    3  Vậy, phương trình mặt cầu (S) là   2  x  a   y  b   z  c 2 2  R   x     y  3   z    2   Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  10 y  z  49   và hai mặt phẳng  Câu 14  P  : x  y  z  0,  Q  : x  3z    Khẳng định nào sau đây đúng.  A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.  B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.  C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.  D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau.  Hướng dẫn giải: - Đáp án C Mặt cầu (S) có tâm là  I  4; 5;3  và bán kính là  R  , ta có  d I , P   3, d I , Q    Suy ra khẳng định đúng là:  mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.  Trong không gian Oxyz, cho điểm  M 1;1; 2   và mặt phẳng    : x  y  z   Viết phương  Câu 15 trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng      A.   S  : x  y  z  x  y  z  16  0      B.   S  : x  y  z  x  y  z  16  0  C.   S  : x  y  z  x  y  z  14  0      D.   S  : x  y  z  x  y  z  14  0  Hướng dẫn giải: - Đáp án C Ta có  d  M ,     Câu 16  1    1  16  Vậy   S  : x  y  z  x  y  z     3 Mặt cầu tâm  I  2; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   P  : x  y  z    Bán kính R  bằng:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 9  http://tailieutoan.tk A.    13 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz     B.    14     C.    13     D.    14 Hướng dẫn giải: - Đáp án D R  d  I ,  P    22   3  12 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  m   và đường thẳng  Câu 17 d  : 2.2  3.2   2   x y 1 z   Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8.    2 A.  m  24     B.  m          C.  m  16       D.  m  12   Hướng dẫn giải: - Đáp án D (S) có tâm  I  2;3;0   và bán kính  R   2   32  02  m  13  m  m  13   Gọi H là trung điểm M, N   MH      u , AI     Đường thẳng (d) qua  A  0;1; 1  và có vectơ chỉ phương  u   2;1;   d  I ; d    3   u Suy ra  R  MH  d  I ; d   42  32    Ta có  13  m   13  m  25  m  12   Trong khơng gian Oxyz, cho điểm  I 1;2; 3  Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính  Câu 18 R    2 2 2 A.   x  1   y     z  3          B.   x  1   y     z  3    C.  x  y  z  x  y  z          D.  x  y  z  x  y  z     Hướng dẫn giải: - Đáp án C Mặt cầu có phương trình   2  x  1   y     z  3   x  y  z  2x  y  z  10    Vậy C là đáp án đúng  Câu 19 Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O,  A 1;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 10  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz - Tâm mặt cầu (S) là  I  t  2; t  1;2t       Vì (S) tiếp xúc (P),(Q) nên  d  I ;  P    d  I ;  Q    R      t  2, R  I  4;3; 2  , R    3t  t  3   R     3 t  3, R   I  5;4; 4  , R    Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng  d  x 3 y 3 z   và mặt cầu  2  S  : x  y  z  x  y  z    Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với  d và trục  Ox , đồng thời  tiếp xúc với mặt cầu (S).  2 y  z    A     y  z             y  2z    B     y  z    3 y  z    C    3 y  z            4 y  z    D     y  z    Hướng dẫn giải: - Đáp án B  - (S) có tâm I (1;1;2), bán kính R =2. d có VTCP  u   2;2;1     (P)//d, Ox => có VTPT  n  u , i    0;1; 2   PT của (P) có dạng:  y  z  D    (P) tiếp xúc với (S)   d  I ,  P    R  1  D 12  22 D    2 D3       D    ( P) : y  z     hoặc  ( P) : y  z      Câu 134 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x y2 z 3  và hai mặt phẳng    1   : x  y  z   0,    : x  y  z    Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc  với hai mặt phẳng     và      có bán kính là:  A.   12       B.   14       C.         D.     Hướng dẫn giải: - Đáp án A - Gọi I là tâm của mặt cầu (S), I  d  nên  I  t;2  t;3  2t    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 56  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Vì (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng    và      nên  d  I     d  I ,        5t  11 7t    5t  11  7t   t  5, t  1   3 +)  t  1  I 1;1;1 , R   Phương trình mặt cầu (S):    x  1 2   y  1   z  1    +)  t   I  5;7;13 , R  12  Phương trình mặt cầu (S):   x  5 2   y     z  13  144   Câu 135 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm  A 1;0;2  , B 1;1;0 , C  0;0;1  và  D 1;1;1   Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là:  A R  11        1 B I   ;  ;     2 2   C.  R  10       3 1 D I   ;  ;     2 2 Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng:  x  y  z  2ax  2by  2cz  d    2a  4c  d   2a  2b  d    Do A,B,C,D thuộc (S) nên ta có hệ phương trình    c  d    2a  2b  2c  d   1 Giải hệ ta có:  a  , b   , c  , d    2 Vậy phương trình mặt cầu (S) là  x  y  x  x  y  z    11 3 1 Suy ra (S) có tâm là  I  ;  ;   và bán kính  R     2 2 Câu 136 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình :  x  y  z  x  y  z    Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá    của vecto  v  1;6;   , vng góc với mặt phẳng   a  : x  y  z  11   và tiếp xúc với (S).  4x  y  z   A.      x  y  z  27          x  2y  z   B.    x  y  z  21   3x  y  z   C.      3x  y  z           2x  y  2z   D.    x  y  z  21  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 57  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: - Đáp án D  - (S) có tâm  I ; 3;2   và bán kính R=4, VTPT của (a) là  n  ; 4;         VTPT của (P) là:  n p   n, v    2;     PT của (P) có dạng:  x  y  z  m      m  2 Vì (P) tiếp xúc với (S) nên  d  I ,  P         m  Vậy   P  : x  y  z    hoặc   P  : x  y  z  2   .  Câu 137 Trong không gian Oxyz cho  A 1; 2;1 ; B  0;2;0   Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm  A; B và có tâm nằm trên trục Oz.  A.   S  :  x  1  y  z      C.   S  : x   y  1  z            B.   S  : x  y   z  1          D.   S  :  x  1  y  z    Hướng dẫn giải: - Đáp án B - Tâm nằm trên trục Oz nên có tọa độ:  I  0;0; z0    Do mặt cầu (S) đi qua hai điểm A; B nên ta có:  IA  IB  2 1     2    1  z  2 2   0    0    z       z02  z0  1  z02  z0   I  0;0;1    S  : x  y   z  1  Vậy đáp án đúng là B.  Câu 138 Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm  A  2;3;1  và đi qua tâm của  mặt cầu (S) có phương trình:   S  : x2  y  z  y  z     A.  x y 1 z        2 B.  x y 1 z        2 1 C.  x y 1  z       2 1 D.  x y 1 z      2 1 Hướng dẫn giải: - Đáp án B - Tâm của mặt cầu (S) là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 58  http://tailieutoan.tk  S  : x   y  1   z  2  I  0;1;  921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz 8   Do đó, phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và I là:  x0  20 x   y 1 z   1 1   y 1 z   1 Vậy đáp án đúng là B.  Câu 139 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z  19  Tìm tọa độ tâm và bán  kính của mặt cầu:  A.  I 1; 2;1 ; R  19   B.  I  1; 2; 1 ; R  19   C.  I 1; 2;1 ; R      D.  I  1; 2; 1 ; R    Hướng dẫn giải: - Đáp án C 2 - Ta có:   S  :  x  1   y     z  1  25  Do đó, đáp án đúng là C.  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 59  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu A I  1; 2;0  , R      Câu 2 Tâm I và bán kính R của mặt cầu   S  :  x  1   y    z  là:   B I 1; 2;0  , R      C I 1; 2;0  , R      Tâm và bán kính của mặt cầu:   S : x  y  2x  y  3z     3  A I  1;  ;  , R    2          3  B I  1; ;   , R    2  3  C I  1;  ;  , R    2          D I  2; 1;3 , R  Câu D I  1; 2;0  , R    Cho  mặt  cầu  (S) tâm  I  bán  kính  R  và  có  phương  trình:  x  y  z  x  2y     Trong  các  mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng    A I   ;1;0   và R=             1  B I  ; 1;   và R=   2  1  C I  ; 1;   và R=   2            D I   ;1;0   và R=     Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho mặt cầu  (S)  có đường kính  AB  với  A(3; 2;  1) ,  B(1;  4;1)  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:  A Mặt cầu  (S)  có bán kính  R  11   B Mặt cầu  (S)  đi qua điểm  M(1;0;  1)   C Mặt cầu  (S)  tiếp xúc với mặt phẳng  ( ) : x  3y  z  11    D Mặt cầu  (S)  có tâm  I(2; 1;0)   Câu Tâm và bán kính của mặt cầu:   S  : 3x  3y  3z  6x   15z     15  19  A I  3; 4;   , R    2          5 361  B I  1;  ;   , R    2 36  15  19  C I  3; 4;  , R    2          5 19  D I  1;  ;   , R    2  Câu 2 Trong mặt cầu (S):   x  1   y     z  3  12  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:  A S có tâm I(  -1;2;3)           B S có bán kính  R    C S đi qua điểm M(1;0;1)          D S đi qua điểm N(  -3;4;2)  Câu Phương trình  x  y  z  2mx  4y  2mz  m  5m   là phương trình mặt cầu khi:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 60  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz m  A    m     m  B    m   Câu Cho  mặt  cầu:  S  : x  y  z  2x  4y  6z  m    Tìm  m  để  (S)  tiếp  xúc  với  mặt  phẳng        C m        D m     P  : x  2y  2z       B m  2       C m      D m  3   A m        Câu Tâm I và bán kính R của mặt cầu đường kính AB với  A  1;3;  , B  5; 2; 1   46  1 A I  2; ;  , R     2         B I  6; 1; 3 , R  3 23  C I  3;  ;   , R    2           1 D I  2; ;  , R  46    2 46   Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm  A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;4  và gốc tọa độ:  Câu 10 21   A I   ;1; 2  , R              B I 1; 2;  , R  21 1  C I  ; 1;  , R    2          21 1  D I  ; 1;  , R    2  21   Phương trình mặt cầu đường kính AB với  A  4; 3;7  , B  2;1; 3   Câu 11 2 2 2 A  x  3   y  3   z  1    2 2 2       B  x  3   y  3   z  1    C  x  3   y  3   z  1  25         D  x  3   y  3   z  1  25   Trong  không  gian  Oxyz,  cho  mặt  cầu  (S)  có  tâm  I  1; 4;    và  có  thể  tích V  972   Khi  đó  Câu 12 phương trình của mặt cầu (S) là:  2 2 2 A  x  1   y     z    81     C  x  1   y     z        2 2 2 2 2 2     B  x  1   y     z          D  x  1   y     z    81   Phương trình mặt cầu tâm  I  2; 3;4   và đi qua  A  4; 2;2   là:  Câu 13 2 2 2 A  x     y  3   z        C  x     y  3   z            B  x     y  3   z          D  x     y  3   z      Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(  -4;0;7)  Câu 14 2 A  x     y  1   z    62         2 B  x     y  1   z    62   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 61  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz 2 C  x  1   y  1   z  1  62         A x  y  z  4x  2y  4z          B x  y  z  4x  2y  4z     C x  y  z  4x  2y  4z      A x  y  z  2x  4y  2z  39    2 C  x  1   y     z  1  36         B x  y  z  2x  4y  6z         D  x  1   y     z  1  36   2 Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm  A(1;0;  -1), B(1;2;1), C(3;2;  -1) và D(1;2; ) là:  Câu 17        B       C 17       D 2  Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm  O(0;0;0), A(4;0;0), B(0;4;0) và C(0;0;4) là:  Câu 18      B 2         C       D 12  Phương trình mặt cầu tâm  I  3; 2;   và tiếp xúc với   P  : 2x  y  2z     là:  Câu 19 2 2 2 A  x  3   y     z    C  x  3   y     z    Câu 20   D x  y  z  4x  2y  4z       Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;  -2;5) và B(  -1;6;  -3)  Câu 16 A Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;  -2) đi qua (3;2;  -1) là:  Câu 15 A D  x  1   y  1   z  1  62   400       B  x  3   y     z    20        D  x  3   y     z    2 2 2 400   20   Cho  bốn  điểm  A(1;1;1),  B(1;2;1),  C(1;1;2)  và  D(2;2;1).  Tâm  I  của  mặt  cầu  ngoại  tiếp  tứ  diện  ABCD có tọa độ :  A  3;3; 3     Câu 21 3 3 B  ;  ;    2 2     3 3 C  ; ;      2 2 D  3;3;3     Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với (0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là:  A x  y  z  2x  2y  z          B x  y  z  x  y  z    C x  y  z  x  y  z           D x  y  z  2x  2y  2z    Câu 22 Phương  trình  mặt  cầu  ngoại  tiếp  tứ  diện  ABCD  với  A 1;2;2  , B  1; 2; 1 , C 1;6; 1 , D  1;6;   là:  1 29  A x   y     z      2  2       1 29  B x   y     z      2        1 29  D x   y     z      2  1 29  C x   y     z      2  Câu 23 2 Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;  -2) bán kính R=2 là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 62  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz A x  y  z  2x  4y  6z  10    2 C  x  1   y     z  3  32         B x  y  z  2x  4y  6z  10        D  x  1   y     z  3  2   2 Phương trình mặt cầu đi qua  A  3; 1;  , B 1;1; 2   và có tâm thuộc Oz  là:  Câu 24 A x  y  z  2y  11      C x   y  1  z  11           B  x  1  y  z  11         D x  y  z  2z  10    Phương trình mặt cầu đi qua  A 1;2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3  và có tâm thuộc   Oxy   là:  Câu 25 2 2 A  x     y  1  z  26   C  x     y  1  z  26   2     B  x     y  1  z  26         D  x     y  1  z  26   Phương  trình  mặt  cầu  tâm  d : Câu 26   x  y 1 z      và  tiếp  xúc  với   P  : 3x  2y  z   ,  2  Q  : 2x  3y  z    là:  2 2 2 A  x  11   y  17    z  17   C  x  11   y  17    z  17   4225     14   B  x  11   y  17    z  17   4225     14   D  x  11   y  17    z  17   2 2 2 625   14 65   14 x  t  Cho  đường  thẳng  d :  y  1   và  2  mp  (P):  x  2y  2z     và  (Q):  x  2y  2z     Mặt   z  t  Câu 27 cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình  2 2 2 A  x  3   y  1   z  3  C  x  3   y  1   z  3          B  x  3   y  1   z  3          D  x  3   y  1   z  3  2 2 2    P  :2x  y  z    ;  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz  cho  hai  mặt  phẳng  Câu 28    Q :x  y  z   (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm  H 1; 1;0  Phương trình của (S) là :  2 A  S :  x    y   z  1    2 C  S :  x  1   y    z    2       B  S  :  x  1   y  1  z          D  S  :  x    y   z  1    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          2 Trang 63  http://tailieutoan.tk Cho  hai  mặt  phẳng  Câu 29 d: 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  P  : x  2y  2z   0,  Q  : 2x  y  2x     và  đường  thẳng  x2 y z4    Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm  I  d  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).  1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A  x  11   y  26    z  35   382   x  1   y     z  1    B  x  11   y  26    z  35   382   x  1   y     z  1    C  x  11   y  26    z  35   382   x  1   y     z  1    D  x  11   y  26    z  35   382   x  1   y     z  1    Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình  Câu 30 x 1 y  z     Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.  1 A (x – 1)  (y  2)2  (z – 3)2          B (x –1)  (y  2)2  (z – 3)2  50   C (x  1)  (y  2)2  (z  3)  50         D (x – 1)  (y  2)  (z – 3)  50   Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;  -4), tiếp xúc với trục Oy bằng  Câu 31 A        B 4        C 5        D   Trong không gian Oxyz cho các điểm   A(1; 2; 0) , B(3; 4; 2)  Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách  Câu 32 đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B.  A (x  3)  y  z  20         B (x  3)2  y  z  20   C (x  1)  (y  3)2  (z  1)  11/       D (x  1)  (y  3)  (z  1)  20     Cho điểm  A  0;0; 2   và đường thẳng    : Câu 33 x 2 y2 z3     phương trình mặt cầu tâm A ,  cắt       tại hai điểm  A, B  sao cho  AB   là:  A x  y  z  4z  21            B x  y  z  4z  12    C x  y  z  4x  21            D x  y  z  4y  21    Phương trình mặt cầu tâm  I 1;3;5  , cắt  d : Câu 34 2 2 A  x  1   y     z  3  50     C  x  1   y     z  3      x 2 y3 z    tại 2 điểm A, B sao cho  AB  12   là:  1 1 2 2 2     B  x  1   y     z  3  25       D  x  1   y     z  3  50   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 64  http://tailieutoan.tk Cho  Câu 35 :d: 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz mặt   S   cầu  : x  y  z  2x  4y  64    ,  các  đường  thẳng  x 1 y  z x 1 y 1 z    ,d':     Viết  phương  trình  mặt  phẳng   P    tiếp  xúc  với  mặt  cầu   S   và  2 song song với  d, d '   A 2x  y  8z  12  2x  y  8z  12    Trong  Câu 36 B không  2x  y  8z  69  2x  y  8z  69  gian    với  C hệ  2x  y  8z   2x  y  8z   tọa  độ     Oxyz,  D giả  2x  y  8z  13  2x  y  8z  13  sử  mặt    cầu  Sm  : x  y2  z2  4mx  4y  2mz  m2  4m   có bán kính nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m là:  A         B         C       D   Cho  mặt  cầu:  S  : x  y  z  2x  4y  6z  m    Tìm  m  để  (S)  cắt  mặt  phẳng  Câu 37  P  : 2x  y  2z    theo giao tuyến là đường trịn có diện tích bằng  4   A m      Câu 38 Cho  mặt  cầu:  S  : x  y  z  2x  4y  6z  m    Tìm  m  để  (S)  cắt  đường  thẳng    :   B m  10       C m        D m  3   x 1 y z      tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông (Với I là tâm mặt cầu)  1 2   B m  10       C m  20       D m  30   A m  1     Câu 39 x  t  Cho điểm I(1; 2;   -2), đường thẳng d:   y  5  2t  và mặt phẳng (P):  2x  2y  z    Viết  z  2  2t  phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường trịn giao tuyến có chu vi bằng  8   2 2 2 A  x  1   y     z    25     C  x  1   y     z        Câu 40 Cho  đường  thẳng   d  : 2 2 2     B  x  1   y     z          D  x  1   y     z    16   x y2 z6   mặt  cầu   S  : x  y  z  2x  2y  2z     Phương  1 trình mặt phẳng chứa   d   và cắt (S) theo giao tuyến là đường trịn có bán kính  r  :  A x  y  z    7x  17y  5z         B x  y  z    7x  17y  5z     C x  y  z    7x  17y  5z         D x  y  z    7x  17y  5z     Câu 41 Cho  mặt phẳng   P  : 2x  2y  z    và  mặt cầu   S  : x  y  z  2x  4y  6z  11    Gọi  (C) là đường trịn giao tuyến của (P) và (S). Tâm H và bán kính r của (C) là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 65  http://tailieutoan.tk A H 1;0;  , r    921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B H  2;0;3 , r      Cho  2  đường  thẳng  Câu 42  d1  :   C H 1;3;2  , r    D H  3;0;  , r      x 1 y  z  x 3 z z 5   , d2  :     và  mặt  phẳng  2 1  P  : 2x  y  2z    Phương trình mặt cầu tâm thuộc   d2  và tiếp xúc với   d1  &  P   là:  2 2 2 A  x  13   y  10    z  15  225   C  x  13   y  10    z  15   225   2 2 2     B  x  13   y  10    z  15   25       D  x  13   y  10    z  15   25   Cho  điểm  I  2;1;1   và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  2z     Biết  (P)  cắt  (S)  theo  giao  tuyến  là  Câu 43 đường trịn có bán kính  r   Viết phương trình của mặt cầu (S):  2 2 2 A  x     y  1   z  1    C  x     y  1   z  1    2 2 2       B  x     y  1   z  1  10         D  x     y  1   z  1  10   x  t  Mặt cầu có tâm I(1;3;5) và tiếp xúc  d :  y  1  t  có phương trình là?  z   t  Câu 44 2 A  x  1   y  3   z  5  49       C  x  1   y  3   z  5  256      2 2 2 2   B  x  1   y  3   z    14     D  x  1   y  3   z      x  t  Cho điểm I(1; 2;   -2), đường thẳng d:   y  5  2t  và mặt phẳng (P):  2x  2y  z    Viết  z  2  2t  Câu 45 phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường trịn giao tuyến có chu vi bằng  8   2 2 2 A  x  1   y     z    25     C  x  1   y     z        Câu 46 2 2 2     B  x  1   y     z          D  x  1   y     z    16   Cho điểm I(3, 4, 0) và đường thẳng   : x 1 y  z     Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm  1 4 I và cắt    tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12  A (x  3)2  (y  4)2  z  25         B (x  3)  (y  4)  z    C (x  3)2  (y  4)2  z           D (x  3)  (y  4)  z  25   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 66  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong  khơng  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  cầu  (S)  có  phương  trình:     x  y  z  2x  6y  4z    Viết phương trình  mặt phẳng (P) song  song  với giá của  véc tơ  v  (1;6; 2) ,  Câu 47 vng góc với mặt phẳng ( ) : x  4y  z  11   và tiếp xúc với (S).  A (P):  2x  y  2z    hoặc  (P):  2x  y  2z    B (P):  2x  y  2z    hoặc  (P):  2x  y  2z  21    C (P):  2x  y  2z  21    D (P):  2x  y  2z     Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x 5 y7 z    và điểm  M(4;1; 6)   2 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho  AB   Viết phương trình của mặt cầu  (S).  A (x  4)  (y  1)2  (z  6)2  12         B (x  4)2  (y  1)2  (z  6)2    C (x  4)  (y  1)2  (z  6)2  18         D (x  4)  (y  1)2  (z  6)2  16   Câu 49 Trong  không  gian  Oxyz  cho  mặt  cầu  S : x  y2  z  2x  2y  2z  22  ,  và  mặt  phẳng  P  : 3x  2y  6z  14   Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là  A 2    Câu 50     B 1        C 3        D 4  Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  2z   và mặt phẳng     : 4x  3y  m   Xét các mệnh đề sau:   I.      cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi  4   m  4     II.     tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi  m  4     III.       S    khi và chỉ khi  m  4   hoặc  m  4   .   Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ?  A II và III      B I và II      C I        D I, II, III  Câu 51 Cho mặt phẳng     : 4x  2y  3z    và mặt cầu   S  : x  y  z  2x  4y  6z   Khi đó,  mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:  A     cắt   S  theo một đường tròn       B     tiếp xúc với   S   C     có điểm chung với   S       D     đi qua tâm của   S     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 67  http://tailieutoan.tk Câu 52 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho mặt cầu   S : x  y2  z  2x  4y  6z    và mặt phẳng     : x  y  z   Khẳng định  nào sau đây đúng ?  A     đi qua tâm của (S)  B     tiếp xúc với (S)  C     cắt (S) theo 1 đường trịn và khơng đi qua tâm của mặt cầu (S)  D     và   S  khơng có điểm chung  Câu 53 Trong khơng gian (Oxyz). Cho mặt cầu   (S):  x  y  z  2x  4y  2z    và mặt phẳng   (P):  x  2y  2z  m    (m là tham số). Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:   m  3 A       m  15 Câu 54    m3 B       m  15    m3 C       m  5    m3 D     m  15 Cho mặt cầu (S) : (x  1)2  (y 2)  (z  3)2  25  và mặt phẳng   : 2x  y  2z  m   Tìm m để  α và (S) khơng có điểm chung  A 9  m  21     C m  9 hoặc  m  21   Câu 55         B 9  m  21           D m  9 hoặc  m  21   Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ;   -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z +  3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?  A     Câu 56     B         C 2        D   Cho  (S):  x  y  z  4x  2y  10z+14      Mặt  phẳng  (P):  x  y  z     cắt  mặt  cầu  (S)  theo một đường trịn có chu vi là:  A 8       Câu 57 Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn giao tuyến có bán kính r = 1/3,    B 4         C 4       D 2   biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là:  A   Câu 58   B   1 2       C 1 2      D 1    D 4  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   (P): x  y  4z    và mặt cầu (S): x  y  z  4x  10z     Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường trịn có bán kính  bằng:  A        B        C 2  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                              Trang 68  http://tailieutoan.tk Câu 59 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng  (P) :2x  2y  z    và mặt cầu  (S) :x  y  z  2x  4y  6z  11   Giả sử  (P) cắt (S) theo thiết diện là đường trịn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường trịn (C).  A Tâm  I(3; 0;  2), r            B Tâm  I(3; 0; 2), r    C Tâm  I(3; 0; 2), r            D Tất cả 3 đáp án trên đều sai.  Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu   S  :  x    y  z   và mặt  phẳng   P  :x  y  z  m  , m là tham số. Biết (P) cắt (S) theo một đường trịn có bán kính  r   Giá trị của tham  số m là:  A m  3; m    Câu 61   B m  3; m  5     C m  1; m  4     D m  1; m  5   Cho mặt cầu  (S) : x  y  z  2x  2y  2z    Đường thẳng d đi qua  O(0; 0; 0)  cắt (S) theo  một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng:  x y z     1 1 A d nằm trên một mặt nón.          B d : C d nằm trên một mặt trụ.        D Không tồn tại đường thẳng d.  Câu 62   Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  cầu   S  ; x  y  z  2x  4y  6z      và  ba  điểm  O  0, 0,  ; A 1, 2,3 ;B  2, 1, 1  Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên trong mặt cầu là  A 1    Câu 63     B 2        C 0        D 3  Cho mặt cầu  (S) : x  y  z  2x  6y  4z   Biết  OA , ( O  là gốc tọa độ) là đường kính của  mặt cầu  (S)  Tìm tọa độ điểm  A ?  A A( 1; 3; 2)   B Chưa thể xác định được tọa độ điểm  A  vì mặt cầu  (S)  có vơ số đường kính  C A(2; 6; 4)   D A( 2; 6; 4)   Câu 64 2 Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu (S):  x  1   y     z  3   Gọi I là tâm của mặt  cầu (S). Giao điểm của OI và mặt cầu (S) có tọa độ là:  A  1; 2; 3  và   3; 6;9            B  1;2; 3  và   3; 6;9    C  1;2; 3  và   3; 6; 9            D  1;2; 3  và   3;6;9    Câu 65 Tìm  tọa  độ  tâm  J  của  đường  tròn  (C)  là  giao  tuyến  của  mặt  cầu (S) : (x  2)  (y  3)  (z  3)   và mặt phẳng (P):  x  2y  2z     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 69  http://tailieutoan.tk 3 3 A J  ; ;    2 2 Câu 66 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   B J 1; 2;0         11  C J  ;  ;     3 3    D J  1; 2;3   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x  2y  2z    và 2 điểm A(4;   -4;  4), B(4;   -2 ;6), C(3 ;   -5; 7). Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB.  Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là:  A (  -4;   -3; 5)  Câu 67   B (4;   -3; 5)      Gọi  (S)  là  mặt  cầu  tâm  I  thuộc  d : C (4; 3; 5)      D (4:3;   -5)  x 1 y  z     ,  bán  kính  r    và  tiếp  xúc  với   P  : 2x  y  2z   Tọa độ của điểm I là:   I  5;11;  A      I 1;1;1    I  5; 11; 2  B   I  1; 1; 1      I  5;11;  C   I  1; 1; 1    I  5;11;   D  I 1; 1; 1     -o0o - LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 70  ... 2  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A - TĨM TẮT LÝ THUYẾT Mặt? ?cầu? ?(S), tâm I(a;b;c), bán kính R ... BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP...http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)