921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian oxyz

http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GĨC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TỐN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT  AB  ( xB  xA , yB  y A , z B  z A )  2 2 AB  AB   xB  x A    y B  y A    zB  z A    a  b   a1  b1 , a2  b2 , a3  b3   k.a   ka1 , ka2 , ka3   a  a12  a22  a32  a1  b1    a  b  a2  b2 a  b  3  a.b  a1 b1  a2 b2  a3 b3        a a a a / /b  a  k b  a  b     b1 b2 b3    a  b  a.b   a1.b1  a2 b2  a3 b3     a a3 a3 a1 a1 10 a  b   , ,  b2 b3 b3 b1 b1      11 a, b, c đồng phẳng  a  b  z  k  0;0;1  j  0;1;0  y O x  i 1;0;0  a2   b2   c    x  xB y A  yB z A  z B  12 M trung điểm AB: M  A , ,  2    x  xB  xC y A  yB  yC z A  z B  zC  13 G trọng tâm tam giác ABC: G  A , , , 3      14 Véctơ đơn vị : i  (1, 0,0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 15 M ( x, 0, 0)  Ox; N (0, y, 0)  Oy; K (0, 0, z )  Oz ; M ( x, y, 0)  Oxy; N (0, y, z )  Oyz; K ( x, 0, z )  Oxz 16 S ABC    AB  AC  a1  a22  a32 2    ( AB  AC ) AD    18 VABCD A/ B/ C / D /  ( AB  AD ) AA/ 17 VABCD  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)    Câu Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a   2; 1;2  , b   3;0;1 , c   4;1; 1 Tìm tọa độ     m  3a  2b  c     A m   4;2;3 B m   4; 2;3 C m   4; 2; 3 D m   4; 2; 3 Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – m   3.2  2.3  4;3  1  2.0  1;3.2  2.1  1   4; 2;3 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A  2; 1;6 , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Tính thể tích V tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 Hướng dẫn giải: – Đáp án A   AB   5; 0; 10       AB  AC  0;  60;0       AB  AC AC   3; 0; 6    V    AD   1;3; 5    Câu Trong khơng gian Oxyz cho vectơ a  1;1; 2    hai véc–tơ a, b có số đo 450    AD  30  b  1;0; m  với m   Tìm m để góc Một học sinh giải sau:   Bước 1: cos a, b     2m   m  1    Bước 2: Theo YCBT a, b  450 suy    2m  m  1    2m   m  1 * m   Bước 3: Phương trình *  1  2m   m   m  4m      m     Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Sai từ Bước D Đúng Hướng dẫn giải: – Đáp án A Bước phải giải sau: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz  1  2m  m    m  2 *    2  m  m      m  4m         Câu Trong khơng gian Oxyz, cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2;  , d   4;12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức ?         A d  a  b  c B d  a  b  c     C d  a  b  c     D d  a  b  c Hướng dẫn giải: – Đáp án B     Ta có a   x; y; z  , b   u; v; t  a  b   x  u; y  v; z  t  Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x  4; y  B x  4; y  C x  4; y  7 D x  4; y  7 Hướng dẫn giải: – Đáp án A   Ta có: AB   3; 4;  , AM   x  2; y  1; 4  16  y       x  4   A, B, M thẳng hàng   AB; AM    2 x   12  y  3 y   x    Câu Trong khơng gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1;1;1 B  2;0; 1 C 1; 2;1 D 1;1; 2  Hướng dẫn giải: – Đáp án A  A   5; 2;   Ta có:  B   2;3;   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu Trong khơng gian cho ba điểm A 1;3;1 , B  4;3; 1 C 1;7;3 Nếu D đỉnh thứ hình bình hành ABCD D có tọa độ là: A  0;9;  B  2;5; 4 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C  2;9;2  D  2;7;5  Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án D   Ta có: BA   3;0;2  , CD   x  1; y  7; z  3 Điểm D đỉnh thứ hình bình hành ABCD  x   3    CD  BA   y    D   2;7;5  z      Câu Cho a   2;0;1 , b  1;3; 2  Trong khẳng định sau khẳng định đúng:   A  a; b    1; 1;2    B  a; b    3; 3; 6    C  a; b    3;3; 6    D  a; b   1;1; 2  Hướng dẫn giải: – Đáp án B   Với vectơ a   2;0;1 , b  1;3; 2     1 2 2  *  a, b    ; ;    3; 3; 6    1     Vậy  a, b    3; 3; 6     Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng    a b c Câu sau đúng?   A c   a1b3  a2 b1 , a2 b3  a3b2 , a3b1  a1b3  B c   a2b3  a3b2 , a3b1  a1bb , a1b2  a2 b1    C c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2 b3  a3b1  D c   a1b3  a3b1 , a2 b2  a1b2 , a3b2  a2b3  Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Nhận biết Câu 10      Trong khơng gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác cos a, b biểu   thức sau đây? A a1b1  a2b2  a3b3   a.b B a1b2  a2b3  a3b1   a.b C a1b3  a2b1  a3b2   a.b D a1b1  a2b2  a3b1   a.b Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án A    ab a b a b a.b Ta có cos a, b     1 2 2 3 a.b a.b   Câu 11     Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véc tơ u( x1 ; y1 ; z1 ), v( x2 ; y2 ; z2 );(u  o) x1  0, y1  0, z1  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau     A u phương với v  k   : v  ku   x y z B u phương với v    x1 y1 z1    C u phương với v  u.v       D u phương với v  u , v   Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Nhận biết Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(–3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB suy M(–1; 4; 2) Vậy độ dài đoạn AM = 29 Câu 13   Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 0; 2; v  2;  2;0 Góc     hai vectơ cho bằng: A 600 B 900 C 300 D 1200 Hướng dẫn giải: – Đáp án D      u.v – cos u, v       u, v  1200 u v     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Câu 14 Hình học tọa độ Oxyz     Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD Với: A 0;0;1 , B 0;1;0 , C 1;0;0 D 2;3; 1 Thể tích khối tứ diện là: A V  ; C V  ; B V  ; D V  Hướng dẫn giải: – Đáp án A x y z   1 x  y  z1 – Ta có PT mp(ABC) là: 1 Khoảng cách d từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: dD,( ABC )   ( 2)2 3   D/tich tam giác ABC, cạnh bằng: 1 V  3 Vậy Thể tích khối tứ diện ABCD là: Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho điểm khơng đồng phẳng A  2;1; 1 ; B  0;2; 1 ; C  0;3;0 ; D 1;0; a  Tìm a để VABCD  A a = B a = C a = –3 D a = –4 Hướng dẫn giải: – Đáp án B    AB   2;1;     AB; AC   1; 2;    AC   2; 2;1      AD   3; 1; a  1   AB; AC  AD    a  1 a  1   VABCD   AB; AC  AD    a  1    6  a  8 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz cho điểm A  3; 2; 2  ; B  3; 2;0  ; C  0; 2;1 Tọa độ điểm M để   MB  2 MC 2  A M  1; ;  3  2  B M  1; -2 ;  3  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk 2  C M  1; ;   3  2  D M  1; ;  3  Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Gọi M(x;y;z)  MB    x;2  y;  z   MC    x;  y;1  z  2  Tính M  1; ;  3  Câu 17 Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A  3; 2; 2  ; B  3; 2;0  ; C  0; 2;1 Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE : A E ( ; ; ) ; E ( ;–4 ; ) B E ( ;–4 ; ) C E ( ; ; ) D E ( ; ; ) Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Gọi E(0;y;0)     AB   0;4;2  , AC   3; 4;3 ;  AB, AC    4; 6;12      AE   3; y  2;2  ;  AB, AC  AE  6 y     AB, AC  AE 6 y  y4   VABCE     y    6  y  4 Kết luận: E ( ; ; ) ; E ( ;–4 ; ) Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a) với a>0 Gọi M, N trung điểm cạnh B’C’ CD Khi B 2AM = BN A AM  BN C AM = BN D AM // BN Hướng dẫn giải: – Đáp án A  a    – Ta có B’(a ;0 ;a), C’(a ;a; a)  M a ; ; a    a   C(a ;a ;0)  N  ; a ; 0    a    a  Vậy AM  a ; ; a , BN   ; a; 0     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz   a2 a2  AM BN     2  AM  BN Câu 19 A     Cho a ( 2;5;3), b (  4;1; 2) Kết biểu thức:  a , b  là:   216 405 B 749 C D 708 Hướng dẫn giải: – Đáp án C   – Bấm máy  a , b  = 749   Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho A(1;2;0); B(–1;2;–1) Độ dài AB là: A B.5 D C.1 Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Nhận biết Câu 21        D  Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0; 0; , B 1;1; , C 3; 0; , D 0; 3; Diện tích tam giác ABC A B C Hướng dẫn giải: – Đáp án A   – Ta có AC  3; 0; 3, AD  0; 3; 3      AC ; AD   9; 9; 9   Do : S ADC  Câu 22     AC ; AD     Trong khơng gian với hệ toạ độ O xyz, cho điểm A(3;2;6),B(3; –1, 0), C(0,–7,0), D(–2, 1; –1) sin góc đường thẳng (d) qua hai điểm A, D mp(ABC) A B 10 C 10 D 10 Hướng dẫn giải: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 10 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz D. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là   P1  x  y  3z  16     Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Thủ thuật:  Thế đáp án: Với (P) là  Ax  By  Cz  D    Nhớ cơng thức khoảng cách  d  A;  P    Ax  By  Cz  D A2  B  C Ax  By  Cz  D dùng MTCT phím alpha nhấp vào  d  A;  P    Khoảng cách từ M đến (P) nhập  d  M ,  P    ,  A2  B  C   A.2  B  3  C.1  D 12  22   3  14    P  : x  y  3z  16   calc : A  2; B  1; C  3; D  16 Với đáp án C nhập      P  : x  y  3z  12   calc : A  2; B  1; C  3; D  12 Thay điểm M và nhập D thấy bằng 0  Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng  d1 ; d  tới mặt phẳng (P) trong đó:  Câu 60 d1 ) x 1 y z 1 x  y z    ; d2 )   ;  P  : x  y  4z     3 1 A.          B.          C.  13        D.    Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Giao điểm  A  x0 ; y0 ; z0   của  d1 ; d  thỏa mãn   x0  y0 z0          x0   y0  z0   1   x0  x 1 3  x0   y0  ; z0    2 4  1   A ; ;     4  d A/  P   1    2 4 4    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 25  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Vậy đáp án đúng là A.   Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;–1;0) và đường thẳng  d : Câu 61 x  y 1 z  Mặt phẳng    3 (P) chứa A và vng góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hồnh độ dương  thuộc trục Ox sao cho  khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng  14  là:  A.  B ( 15 ;0; 0)      C.  B ( 17 ; 0; 0)    B.  B (   Hướng dẫn giải: 13 ; 0; 0)      D.  B ( 19 ; 0;0)   – Đáp án A   – d có vtcp  ud (2;1; 3)  Vậy vtpt của (P) là  nd (2;1; 3)   (P) :2(x–1)+(y+1)–3z=02x+y–3z–1=0  * B thuộc Ox=>B(b;0;0)  Ta có:  13  b  | 2b   3.0  1|  14 | x  1| 14   d(B;(P))= 14      2 15   (3) b   Vậy với  b    13 13  B( ;0;0)   2 với  b  Câu 62 15 15  B ( ; 0; 0)   2 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;–4;5) và N(–3;2;7). Điểm P trên  trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:  A.  (  17 ; 0; 0)    10 B.  ( ;0;0)     10     C.  ( ;0;0)     10   D.  (  19 ; 0;0)   10 Hướng dẫn giải: – Đáp án A M (2; 4;5), N(3; 2;7), P  Ox  P(x;0;0) MP  NP  ( x  2)2  16  25  ( x  3)2   49  10 x  17  x   P( 17 10   17 ;0;0) 10 Câu 63 Cho  A 1;1;3 ; B  1;3;2  ; C  1; 2;3  Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 26  http://tailieutoan.tk A.      921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   B.          C.         D. 3  Hướng dẫn giải: – Đáp án B   – Ta có:  AB  2; 2; 1 ; AC  2;1;0        AB, AC   1; 2;    ABC  :  x  1   y  1   z  3     ABC  : x  y  z    d  O,  ABC    12  22  32 3 Vậy đáp án đúng là D.  Câu 64 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng    : x  y  z    và     : x  y  z    là:  A.       B.           C.         D.    Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Do hai mặt phẳng song song nên ta có:  A 1, 2,     d  A,      d    ,      1.1   2   2.1     Vậy đáp án đúng là D.  Câu 65 Trong khơng gian với hệ trục tạo độ Oxyz cho ba điểm  M 1;0;0  , N  0;2;0  , P  0;0;3  . Khoảng  cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng :  A.          B.          C.          D.  Hướng dẫn giải: – Đáp án B x y z M ;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0;3   MNP  :      x  y  z    – 6  d  O, MNP    36   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 27  http://tailieutoan.tk Câu 66 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x  t  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   d  :  y  1  2t  và điểm  A  1; 2;3  .  z   Mặt phẳng chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 có vecto pháp tuyến  là :   A.  n   2;1; 3     B.  n   2;1;          C.  n   2; 1; 2       D.  n   4; 2;  Hướng dẫn giải: – Đáp án C   – (d) đi qua điểm  M  0; ;  và có VTCT  u  ; 2;   . Gọi  n   a; b; c   với  a  b  c   là VTPT của  (P).PT mặt phẳng  ( P) : a  x    b  y   c  z    ax  by  cz  b  c    (1).   Do (P) chứa (d) nên:  u.n   a  2b   a  2b     (2)  d  A,  P     a  3b  2c 2 a b c 3 5b  2c 5b  c   5b  2c  5b  c     4b  4bc  c    2b  c    c  2b  3 Từ (2) và (3), chọn  b    a  2, c  2   PT mặt phẳng   P  : x  y  z      Câu 67 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   P1  : 3x  y  z    và   P2  : 3x  y  z    Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng   P1   và   P2   là:  A.   P  : 3x  y  z             B  P  : 3x  y  z  C.   P  : 3x  y  z             D.   P  : x  y  z     Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Ta có  M  x; y; z    P   suy ra   3x  y  z   3x  y  z   3x  y  z     Ta chọn phương án C.  Dễ dàng nhận ra rằng  Câu 68   2    nên ta có thể chọn ngay được đáp án C.  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A 1;1;1  và  B  2; 3;2   Có bao nhiêu mặt  phẳng mà khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng đó bằng nhau?  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 28  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz           B. Hai mặt phẳng  C. Khơng có mặt phẳng nào          D. Vơ số mặt phẳng  A. Một mặt phẳng  Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Ta chọn phương án D. Vì có vơ số mặt phẳng song song với đường thẳng AB.  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  A  a;0;0  ; B  0; b;0 ; C  0;0; c   với  a, b, c  là  Câu 69 những số dương thay đổi sao cho  a  b  c   Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là:    A. 1    B.            C.        D. 3  Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Phương trình mặt phẳng (ABC) là:  Ta có  x y z     suy ra  d  d  O,  ABC    a b c 1   a b2 c2   1  2     a b c a  b2  c Suy ra  1      a2 b2 c Do đó  d  O,  ABC      Vậy  d  lớn nhất bằng   Ta chọn phương án C.  Câu 70 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng  d1; d  tới mặt phẳng (P) trong đó:   d1  : A.  1         x  y z 1 x 1 y z 1   ;  d2  :   ; P  : 2x  y  4z     3 1 B.          C.  13        D.    Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Giao điểm  A  x0 ; y0 ; z0   của  d1; d  thỏa mãn:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 29  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  x0  y0 z0         x  y z  0     1  x0  x 1   x0   ; y0  ; z0  2 4  1     A ; ;   4   d A/  P   1    2 4 4  Vậy đáp án đúng là A.  Trong khơng gian voi hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( p ) : x  y  z     Câu 71 (Q ) : x  y  z  12   Mặt phẳng ( R )  đi qua điểm M  trùng với góc tọa độ O, vng góc với mặt  phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q)  một góc   450  Biết  ( R ) : x  20 y  cz  d  , Tính S  cd  :  A. 1        B. 2        C. 3        D. 4  Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Giả sử PT mặt phẳng  R  : ax  by  cz  d   a  b  c      Ta có:   R    P   5a  2b  5c   (1)  cos  R  ,  Q   cos 450    a  4b  8c a  b2  c     (2)   a  c Từ (1) và (2)   7a  6ac  c      c  7a Với  a  c  : chọn  a  1, b  0, c  1   PT mặt phẳng  R  : x  z   (loại)  Với  a  a  : chọn a  1, b  20, c    PT mặt phẳng  R  : x  20 y    (tm)  Trong khơng gian với hệ tọa độ, cho 4 điểm  A  2;6;3 , B 1;0;6  , C  0;2;1 , D 1;4;0   . Tính  Câu 72 chiều cao  AH  của tứ diện ABCD.  A.  d  36   76 B.  d  24   29 C.  d  36   29 D.  d  29    24 Hướng dẫn giải: – Đáp án B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 30  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz – Phân tích: Độ dài đường cao AH chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng đáy   BCD     Vì đề đã cho tất cả tọa độ các điểm của tứ diện ABCD nên ta có thể viết được phương trình mặt phẳng đáy   BCD   Có tọa độ điểm A và phương trình mặt phẳng đáy ta có thể tính được khoảng cách từ A đến mặt phẳng  đáy.  1. Viết phương trình mặt phẳng   BCD  :    Như ở đề số 2 tơi đã đề cập về cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm:  BC   1;2; 5  ; CD  1;2; 1       n BCD   BC , CD    8; 6; 4     (Với bước này q độc giả có thể sử dụng cách bấm máy để tính tích có hướng của hai vecto và ra được tọa độ  của vtpt như trên).   Khi đó (BCD) qua  1;0;6   và có vtpt  n   8; 6; 4   . Khi đó   BCD  :  x  y  z  16     x  y  z      2. Tính khoảng cách  AH   2   3.6  2.3  42   3    2  Câu 73 x  24    29 Trong khơng gian cho điểm  A  2;6;9   và mặt phẳng  ( P ) : x  y  z    Tính  d  A;  P     A.  x  25 14     B.  x  50 14    21   C.  x  75 14   14   D.  x  50   Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Cơng thức tính khoảng cách từ điểm  A  2;6;9  đến mặt phẳng (P)  d  A,  P     2.6  3.9  2 2 3  25 14  Nhiều độc giả đến đây đã vội vàng khoanh ý A.  Nhìn kĩ vào bài tốn thì còn thiếu nhân với  Khi đó sau khi nhân vào ta được  x    50 21   14 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 31  http://tailieutoan.tk Câu 74 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  S 1;2; 1  và tam giác ABC có diện tích bằng 6  nằm trên mặt phẳng  ( P ) : x  y  z    Tính thể tích khối chóp S.ABC?  A.  V        B.  V        C.  V      D.  V      Hướng dẫn giải: – Đáp án B d  S;  P   1.1  2.2   1  2  12   2   12   6 V   3 Câu 75 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz, điểm  M 1;2; 3  và mặt phẳng  ( P ) : x  y  z     Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) có giá trị là  A. 1       B.            C.        D.      Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Ta có  d  M ,  P     2.2   3  2   2    2  Chú ý: nếu  M  x0 ; y0 ; z0  ;  P  : ax  by  cz  d   d  M ,  P    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          ax0  by0  cz0  d a  b2  c   Trang 32  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu A MN    Câu A 25   Câu A   Câu A 3   Câu A 11   Câu A   14 Câu   Khoảng cách giữa hai điểm  M 1; 1;  và  N B MN      2; 2;  bằng C MN    D MN    Khoảng cách từ  M 1; 4; 7   đến mặt phẳng   P  : 2x  y  2z    là:  B   C   D 12   Khoảng cách từ  M  2; 4;3  đến mặt phẳng   P  : 2x  y  2z    là:  B 2  C 1  D 11  Cho  A  5;1;3 , B 1;6;  , C  5;0;4   Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:  B   3  C D A, B, C đều sai  Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   P  : x  y  z   &  Q  : 2x  2y  2z    là:  B   C 2   D 17   Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):  2x  y  3z    và (Q):  2x  y  3z    bằng:  B 6  C 4  D   14 Trong  khơng  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  mặt  phẳng  (P) : 5x  5y  5z     và  (Q) : x  y  z    Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là:  A   15 Câu B   C   15 Cho  mặt  phẳng  () :  3x  –  2y  +  5  =  0  và  đường  thẳng  d:  D   x 1 y  z      Gọi  ()   là  mặt  phẳng chứa d và song song với  ()  Khoảng cách giữa  ()  và  ()  là:  A   14 Câu A 3   Câu 10 B   14 C   14 D   14 Cho  A  5;1;3 , B 1;6;  , C  5;0;4   Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là:  B   C   D   Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) và D(4;1;2). Độ dài đường cao của  tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 33  http://tailieutoan.tk A 11  Câu 11 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B 1  C 11   D 11   11 Trong khơng gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;  –2), C(6;3;7), D  –5;  –4;  –8).  Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là  B   A 11  C   D 85   D    Câu 12 Trong  khơng  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz  cho  tam  giác  MNP  biết  MN  (3; 0; 4)   và   NP  ( 1; 0; 2)  Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:  A   Câu 13 B 95   C 15   Trong  khơng  gian  Oxyz,  cho  A 1;0; 3 , B  1; 3; 2  ,C 1;5;7    Gọi  G  là  trong  tâm  của  tam  giác ABC. Khi đó độ dài của OG là  A 3  Câu 14 B C   D   Cho  A  5;1;3 , B 1;6;  , C  5;0;4   Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là:  A 3   Câu 15 5  B   C   D   Cho  A, B, C   lần  lượt  là  hình  chiếu  vng  góc  của  điểm  S(4;1; 5)   trên  các  mặt  phẳng   Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx   Khoảng cách từ  S  đến mặt phẳng   ABC   bằng:  A A, B, C đều sai  Câu 16 A 14   Câu 17 A 19   22 Câu 18 B 40   21 C 20   21 D 21   x   2t  Cho điểm A(0;  –1;3) và đường thẳng d:   y   Khoảng cách từ A đến d là:  z   t  B 8  C Khoảng cách giữa hai đường thẳng  d1 : B 19   22 6  D 3  x 1 y  z  x  y 1 z    , d2 :    là:  1 2 C 22   22 D 19   22  x   2t x    Khoảng cách giữa hai đường thẳng  d1 :  y  1  t , d :  y   u  là:  z  z   u   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 34  http://tailieutoan.tk A   Câu 19 7  A Câu 20 A 19   Câu 21   19 A Câu 22 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B   C   D 1   x   2t x 2 y z 3    Khoảng cách giữa hai đường thẳng  d1 :  y  1  t ,d :  là:   1 z   B 5  C 31   D A, B, C đều sai   x   2t x  2u   Khoảng cách giữa hai đường thẳng  d1 :  y   2t , d :  y  5  3u  là:  z  t z    B 19   13 C 6  D 2  Cho hai điểm  A 1, 2,   và  B  4,1,1  Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:  B 86   19 C 19   86 D 19   Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài chiều cao của tam giác kẻ từ  C là  A 26   Câu 23 B 26   C 26   D 26   Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  A  2;1;0  , B  3;0;1  và song song với     : x 1 y  z    Tính  1 khoảng cách giữa đường thẳng      và mặt phẳng (P):  A   Câu 24 B   C   D   Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gốc tọa độ là giao điểm của 2 đường chéo    AC và BD. Biết  A  2;0;0  , B  0;1;0  , S 0;0; 2  M là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa SA và BM là:  A   Câu 25 B   C   D   Cho hình  lập phương  ABCD. A’B’C’D’  biết A A  0;0;0  ,  B 1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1  M, N   lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN  và A’C là:  A   B   C   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 2   Trang 35  http://tailieutoan.tk Câu 26 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BB’. Khi  đó cosin của góc giữa hai đường thẳng  MN  và  AC '  là:    A Câu 27 B   C 1  D    x   2t  Cho  hai điểm  nằm trên đường thẳng  d :  y   t  cùng cách  gốc tọa độ bằng  thì tổng hai  z   t  tung độ của chúng là:  A    Câu 28 B   C   D   Khoảng cách từ A( 1;   –2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2;   –1) và vng góc với mặt phẳng  (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là:  A   14 Câu 29 B   14 C   14 D   14 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x  –y+3z  –4=0 sao  cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng  26   A 2    Câu 30     B 0      C 1        D Vơ số  Trong khơng gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M  2; 5;4   Trong các phát biểu sau, phát biểu nào  sai:  A Tọa độ điểm  M '  đối xứng với  M  qua trục  Oy  là  M  2; 5; 4    B Khoảng cách từ  M  đến trục  Oz  bằng  29   C Khoảng cách từ  M  đến mặt phẳng tọa   xOz   bằng    D Tọa độ điểm  M '  đối xứng với  M  qua mặt phẳng   yOz   là  M  2;5; 4    Câu 31 Trên  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  điểm  E  có  hồnh  độ  bằng  1,  tung  độ  ngun  và  cách  đều  mặt  phẳng     : x  2y  z    và mặt phẳng    : 2x  y  z    Tọa độ của E là:  A 1; 4;0    Câu 32 B 1;0; 4    C 1;0;    D 1; 4;0    Cho hai mặt phẳng   P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z    Điểm nằm trên  Oy  cách điều   P   và   Q   là:  A  0;3;0    Câu 33 B  0; 3;0    C  0; 2;0    D  0; 2;0    Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0;   –1) và   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 36  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B(1;3;   –2). M là điểm nằm trên trục hồnh Ox và cách đều 2 điểm A, B. Tọa độ điểm M là:  A (2; 0 ; 0)  Câu 34 B (   –1; 0 ; 0)  D ( 1; 0 ; 0)  Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm  A(1;1;1),   B( 1;1; 0), C(3;1; 1)    11  A M  ; 0;    2 2 Câu 35 C (   –2; 0 ;0)  9  B M  ; 0;5    4  7 5 C M  ; 0;     6 6 Tìm  điểm  A   trên  đường  thẳng  d : D M  5;0; 7    x y z 1     sao  cho  khoảng  cách  từ  điểm  A   đến  1 mp( ) : x  2y  2z    bằng   Biết  A  có hồnh độ dương  A A(0; 0; 1)   Câu 36 B A( 2;1; 2)   C A(2; 1; 0)   D A(4; 2;1)   Trong  khơng  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d:  x 3 y z 5   và  mặt  phẳng  1   (P): 2x  y  2z    M là điểm trên d và cách (P) một khoảng bằng 3. Tọa độ M là:  A (3;0;5)  B (1;2;  –1)  C Cả 2 đáp án A) và B) đều sai.  D Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng.  Câu 37 Cho  đường  thẳng  d : x 1 y z    ,  (P): 2x  y  z     Tìm  tất  cả  điểm  M  trên  (d)  sao  1 cho d  M, P   :   M  4; 6; 1 A     M  8; 18;11 Câu 38  M  4;6; 1 B     M  8; 18;11  M  4; 6; 1 C     M  8; 18;11  M  4; 6;1 D     M  8; 18;11 Cho  A(2;1; 1) ,  B(3;0;1) ,  C(2; 1;3) ;  điểm  D  thuộc  Oy ,  và thể tích khối tứ  diện  ABCD  bằng    Tọa độ điểm  D  là:  A (0; 7; 0)  hoặc  (0;8;0)   C (0;8;0)   Câu 39 A 26   26 Câu 40 A 300   Câu 41 A 0  B (0; 7; 0)   D (0; 7; 0)  hoặc  (0; 8; 0)     Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ  a  (4;3;1)   và  b  (0; 2;3)   là:    D Kết quả khác.  26   Trong khơng gian Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ  a  ( 4; 2; 4)  và  b  2; 2 2;  là:  B 13   26 C  B 900   C 1350    D 450 Cho tam giác ABC biết:  A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1  Khi đó  cos B  bằng:  B 15   C 10   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D   10 Trang 37  http://tailieutoan.tk Câu 42 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x   t  x   2t '   Góc giữa hai đường thẳng   d  :  y   t &  d '  :  y  1  2t '   z   t z   2t '   A 00  Câu 43 A B 300  Cosin của góc giữa hai đường thẳng  d1 :   Câu 44 C 450  B  Cho  hình    x 1 y z  x  y 1 z   , d2 :    là:  2 2 C lập  phương  D 600  ABCD.    D    A’B’C’D’  biết  A  trùng  với  gốc  tọa  độ  B  a;0;0  , D  0;a;0  , A '  0;0;a  ,    a     M,  N, P  lần  lượt  là  trung  điểm  của  BB’,  CD  và  A’D’.  Góc  giữ  hai  đường thẳng MP  và C’N là:  A 00   Câu 45 A 0  Câu 46 A 900  Câu 47 B 300   C 600   D 900   Cho 4 điểm  A 1;1;0  , B  0; 2;1 , C 1;0;2  , D 1;1;1  Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng:  B 450   C 900   D 600    x  1  2t  Cho mặt phẳng (P):  3x  4y  5z    và đường thẳng  d :  y  t  Góc giữa (P) và d bằng:  z  2  t  B 450  C 600  Cho  mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và chứa  d : D 300  x 1 y  z     Tính cosin của góc tạo bởi  (P) và (Oxy):  A 10   10 Câu 48 B   10 C   10 D   10 Cho  mặt  phẳng  (P) : 3x  4y  5z     và  đường  thẳng  d   là  giao  tuyến  của  hai  mặt  phẳng  ( ) : x  2y    và  () : x  2z    Gọi    là góc giữa đường thẳng  d  và  mp(P)  Khi đó  A   450   Câu 49 A 300   Câu 50 A 900   B   600   C   300   D   900   Tìm góc giữa hai mặt phẳng     : 2x  y  z    ;     : x  y  2z      :  B 900   Góc giữa đường thẳng   d  : B 450   C 450   D 600 x  y 1 z 1    và mặt phẳng      x  2y  3z    2 C 00   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 180   Trang 38  http://tailieutoan.tk Câu 51 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x   t  Cho mặt phẳng     : 2x  y  2z    và đường thẳng  d :  y  2t  Gọi    là góc giữa đường  z  2t   thẳng d và mặt phẳng      Khi đó, giá trị của  cos   là:  A   Câu 52 B 65   C 65   D   65 Trong  khơng  gian  Oxyz,   cho  hình  lập  phương  ABCD.ABCD   với  A(0; 0; 0) ,  B(1; 0; 0) ,  D(0;1; 0) ,  A(0;0;1)  Gọi  M, N  lần lượt là trung điểm các cạnh  AB  và  CD  Tính khoảng cách giữa hai đường  thẳng  AC  và  MN  Một học sinh giải như sau:      Bước 1: Xác định  AC  (1;1; 1); MN  (0;1; 0) Suy ra   AC, MN   (1; 0;1)    Bước 2: Mặt phẳng  ( )  chứa  AC  và song song với  MN  là mặt phẳng qua  A(0;0;1)  và có vectơ pháp tuyến   n  (1; 0;1)  (  ) : x  z      Bước 3:  d(AC, MN)  d(M, ())   1 12  02  11  2    Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?  A Sai ở bước 3  Câu 53 B Lời giải đúng  C Sai ở bước 1  D Sai ở bước 2  Cho  mặt phẳng  (P) : x  y    và  mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu của gốc O lên (Q)  là điểm  H(2; 1; 2)  Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có giá trị là:  A   300   Câu 54 B   600   C   900   D   450 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho  A     4;0;0  ,  B   b;c;0   Với b, c là các số thực    450  Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 8  dương thỏa mãn  AB  10  và góc  AOB có tọa độ là: A C(0; 0; 2)   B C(0; 0;3)   C C(0; 0; 2)   D C(0;1; 2) -o0o - LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TỐN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 39  ... http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  j Tọa độ điểm A  A  3, 2,...http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI... http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;–2;5) đường thẳng (d): Câu 32  x  8  4t   y   2t z  t  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc