921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 1. Các bài tập về hệ tọa độ trong không gian

http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT  AB  ( xB  xA , yB  y A , z B  z A )  2 2 AB  AB   xB  x A    y B  y A    zB  z A    a  b   a1  b1 , a2  b2 , a3  b3   k.a   ka1 , ka2 , ka3   a  a12  a22  a32  a1  b1    a  b  a2  b2 a  b  3  a.b  a1 b1  a2 b2  a3 b3        a a a a / /b  a  k b  a  b     b1 b2 b3    a  b  a.b   a1.b1  a2 b2  a3 b3     a a3 a3 a1 a1 10 a  b   , ,  b2 b3 b3 b1 b1      11 a, b, c đồng phẳng  a  b  z  k  0;0;1  j  0;1;0  y O x  i 1;0;0  a2   b2   c    x  xB y A  yB z A  z B  12 M trung điểm AB: M  A , ,  2    x  xB  xC y A  yB  yC z A  z B  zC  13 G trọng tâm tam giác ABC: G  A , , , 3      14 Véctơ đơn vị : i  (1, 0,0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 15 M ( x, 0, 0)  Ox; N (0, y, 0)  Oy; K (0, 0, z )  Oz ; M ( x, y, 0)  Oxy; N (0, y, z )  Oyz; K ( x, 0, z )  Oxz 16 S ABC    AB  AC  a1  a22  a32 2    ( AB  AC ) AD    18 VABCD A/ B/ C / D /  ( AB  AD ) AA/ 17 VABCD  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)    Câu Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   2; 1;2  , b   3;0;1 , c   4;1; 1 Tìm tọa độ     m  3a  2b  c     A m   4;2;3 B m   4; 2;3 C m   4; 2; 3 D m   4; 2; 3 Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – m   3.2  2.3  4;3  1  2.0  1;3.2  2.1  1   4; 2;3 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 1;6 , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Tính thể tích V tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 Hướng dẫn giải: – Đáp án A   AB   5; 0; 10       AB  AC  0;  60;0       AB  AC AC   3; 0; 6    V    AD   1;3; 5    Câu Trong không gian Oxyz cho vectơ a  1;1; 2    hai véc–tơ a, b có số đo 450    AD  30  b  1;0; m  với m   Tìm m để góc Một học sinh giải sau:   Bước 1: cos a, b     2m   m  1    Bước 2: Theo YCBT a, b  450 suy    2m  m  1    2m   m  1 * m   Bước 3: Phương trình *  1  2m   m   m  4m      m     Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Sai từ Bước D Đúng Hướng dẫn giải: – Đáp án A Bước phải giải sau: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz  1  2m  m    m  2 *    2  m  m      m  4m         Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2;  , d   4;12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức ?         A d  a  b  c B d  a  b  c     C d  a  b  c     D d  a  b  c Hướng dẫn giải: – Đáp án B     Ta có a   x; y; z  , b   u; v; t  a  b   x  u; y  v; z  t  Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu Cho ba điểm A  2; 1;5 , B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x  4; y  B x  4; y  C x  4; y  7 D x  4; y  7 Hướng dẫn giải: – Đáp án A   Ta có: AB   3; 4;  , AM   x  2; y  1; 4  16  y       x  4   A, B, M thẳng hàng   AB; AM    2 x   12  y  3 y   x    Câu Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1;1;1 B  2;0; 1 C 1; 2;1 D 1;1; 2  Hướng dẫn giải: – Đáp án A  A   5; 2;   Ta có:  B   2;3;   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu Trong không gian cho ba điểm A 1;3;1 , B  4;3; 1 C 1;7;3 Nếu D đỉnh thứ hình bình hành ABCD D có tọa độ là: A  0;9;  B  2;5; 4 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C  2;9;2  D  2;7;5  Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án D   Ta có: BA   3;0;2  , CD   x  1; y  7; z  3 Điểm D đỉnh thứ hình bình hành ABCD  x   3    CD  BA   y    D   2;7;5  z      Câu Cho a   2;0;1 , b  1;3; 2  Trong khẳng định sau khẳng định đúng:   A  a; b    1; 1;2    B  a; b    3; 3; 6    C  a; b    3;3; 6    D  a; b   1;1; 2  Hướng dẫn giải: – Đáp án B   Với vectơ a   2;0;1 , b  1;3; 2     1 2 2  *  a, b    ; ;    3; 3; 6    1     Vậy  a, b    3; 3; 6     Câu Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng    a b c Câu sau đúng?   A c   a1b3  a2 b1 , a2 b3  a3b2 , a3b1  a1b3  B c   a2b3  a3b2 , a3b1  a1bb , a1b2  a2 b1    C c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2 b3  a3b1  D c   a1b3  a3b1 , a2 b2  a1b2 , a3b2  a2b3  Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Nhận biết Câu 10      Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác cos a, b biểu   thức sau đây? A a1b1  a2b2  a3b3   a.b B a1b2  a2b3  a3b1   a.b C a1b3  a2b1  a3b2   a.b D a1b1  a2b2  a3b1   a.b Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án A    ab a b a b a.b Ta có cos a, b     1 2 2 3 a.b a.b   Câu 11     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véc tơ u( x1 ; y1 ; z1 ), v( x2 ; y2 ; z2 );(u  o) x1  0, y1  0, z1  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau     A u phương với v  k   : v  ku   x y z B u phương với v    x1 y1 z1    C u phương với v  u.v       D u phương với v  u , v   Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Nhận biết Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(–3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB suy M(–1; 4; 2) Vậy độ dài đoạn AM = 29 Câu 13   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 0; 2; v  2;  2;0 Góc     hai vectơ cho bằng: A 600 B 900 C 300 D 1200 Hướng dẫn giải: – Đáp án D      u.v – cos u, v       u, v  1200 u v     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Câu 14 Hình học tọa độ Oxyz     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD Với: A 0;0;1 , B 0;1;0 , C 1;0;0 D 2;3; 1 Thể tích khối tứ diện là: A V  ; C V  ; B V  ; D V  Hướng dẫn giải: – Đáp án A x y z   1 x  y  z1 – Ta có PT mp(ABC) là: 1 Khoảng cách d từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: dD,( ABC )   ( 2)2 3   D/tich tam giác ABC, cạnh bằng: 1 V  3 Vậy Thể tích khối tứ diện ABCD là: Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho điểm không đồng phẳng A  2;1; 1 ; B  0;2; 1 ; C  0;3;0 ; D 1;0; a  Tìm a để VABCD  A a = B a = C a = –3 D a = –4 Hướng dẫn giải: – Đáp án B    AB   2;1;     AB; AC   1; 2;    AC   2; 2;1      AD   3; 1; a  1   AB; AC  AD    a  1 a  1   VABCD   AB; AC  AD    a  1    6  a  8 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 2; 2  ; B  3; 2;0  ; C  0; 2;1 Tọa độ điểm M để   MB  2 MC 2  A M  1; ;  3  2  B M  1; -2 ;  3  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk 2  C M  1; ;   3  2  D M  1; ;  3  Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Gọi M(x;y;z)  MB    x;2  y;  z   MC    x;  y;1  z  2  Tính M  1; ;  3  Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  3; 2; 2  ; B  3; 2;0  ; C  0; 2;1 Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE : A E ( ; ; ) ; E ( ;–4 ; ) B E ( ;–4 ; ) C E ( ; ; ) D E ( ; ; ) Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Gọi E(0;y;0)     AB   0;4;2  , AC   3; 4;3 ;  AB, AC    4; 6;12      AE   3; y  2;2  ;  AB, AC  AE  6 y     AB, AC  AE 6 y  y4   VABCE     y    6  y  4 Kết luận: E ( ; ; ) ; E ( ;–4 ; ) Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a) với a>0 Gọi M, N trung điểm cạnh B’C’ CD Khi B 2AM = BN A AM  BN C AM = BN D AM // BN Hướng dẫn giải: – Đáp án A  a    – Ta có B’(a ;0 ;a), C’(a ;a; a)  M a ; ; a    a   C(a ;a ;0)  N  ; a ; 0    a    a  Vậy AM  a ; ; a , BN   ; a; 0     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz   a2 a2  AM BN     2  AM  BN Câu 19 A     Cho a ( 2;5;3), b (  4;1; 2) Kết biểu thức:  a , b  là:   216 405 B 749 C D 708 Hướng dẫn giải: – Đáp án C   – Bấm máy  a , b  = 749   Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;0); B(–1;2;–1) Độ dài AB là: A B.5 D C.1 Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Nhận biết Câu 21        D  Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0; 0; , B 1;1; , C 3; 0; , D 0; 3; Diện tích tam giác ABC A B C Hướng dẫn giải: – Đáp án A   – Ta coù AC  3; 0; 3, AD  0; 3; 3      AC ; AD   9; 9; 9   Do : S ADC  Câu 22     AC ; AD     Trong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho điểm A(3;2;6),B(3; –1, 0), C(0,–7,0), D(–2, 1; –1) sin góc đường thẳng (d) qua hai điểm A, D mp(ABC) A B 10 C 10 D 10 Hướng dẫn giải: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 10 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz    Vậy c    ;  ;2   2   Câu 52 Trong không gian với hệ trục độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN   2;1; 2   NP   14;5;  Biết Q Thuộc MP ; NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau ?   A QP  3QM   B QP  5QM   C QP  3QM   D QP  5QM Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – MN   2;; 2   MN    NP   4;5;   NP  96  25   5 NQ phân giác góc N  Câu 53 QP NP      5  QP  5QM MN QM Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D biết A 1;0;1 ; B  2;1;2  ; D 1; 1;1 ; C '  4;5; 5  Tọa độ đỉnh lại hình hộp : A A '  3;5; 6  B '  4;6; 5 C  2;0;  D '  3;4; 6  B A '  3; 5; 6  B '  4;6; 5 C  2;0; 2  D '  3;4; 6  C A '  3;5; 6  B '  4;6; 5 C  2;0;  D '  3; 4; 6  D A '  3;5; 6  B '  4;6; 5 C  2;0; 2  D '  3;4; 6  Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Ta có AB  1,1,1  DC   xc  1, yc  1, zc  1 với C  xc , yc , cc   xc       Ta có AB  DC   yc    C  2, 0,   CC   2,5, 7   z 1   c  Ta có BB    xB   2, yB   1, z B     x B      CC   BB   y B    B  4, 6, 5   z   7  B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 22 http://tailieutoan.tk   Ta có AA  CC   A  3,5, 6    DD  CC   D  3, 4, 6  Câu 54 Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A  0;1;2  ; B  1;1;4  ; C 1;1;3 Tìm tọa độ trọng tâm G ABC có: A G  0;1;  B G 1; 2;0  C G  0;1;  D G  0;1;3 Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  x A  xB  xC   1   0  xG  3  y A  y B  yC     1  G  0;1;3  yG  3  z A  z B  zC     3  zG  3  Vậy đáp án D Câu 55     Trong không gian Oxyz cho bốn vecto a   0;1;3  ; b   1; 2;1 ; c   2;1;3  ; d  1;1; 1 Cặp vecto vng góc với là:     A a; d B b; d     C b; c         D b; d ; c; d    Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Vì theo đáp án ta cần kiểm tra:  a.b   1  1.2  3.1    a.c  0.2  1.1  3.3  10    a.d  0.1  1.1   1  2   b.c   1  2.1  1.3     b.d   1  2.1   1    c.d  2.1  1.1   1  Vậy đáp án D    Câu 56 Cho a   0; 0;1 ; b  1;1;  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 23 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz  A a.b    B cos b, c  /      C b  a c     D a  b  c  Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – Đáp án A sai a.b  0.1  0.1  1.0  Đáp án B vì:    b.c cos b, c    b.c    1.1  1.1  0.1 2 2 2  1  1 1    Đáp án C sai vì: b  2; c  3; a  Không thỏa mãn đẳng thứC    Đáp án D sai vì: a  b  c   2; 2;    Trong không gian Oxyz cho a  1; 2;3  ; b   2;1;1 Xác định tích có hướng Câu 57 A 1;7; 5  B  1; 7;3 C 1;7;3    a; b  :   D  1; 7;5 Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Công thức tích có hướng:   u   x; y; z  ; v   x ', y ', z '    y z z x x  u; v    ; ;  y' z' z' x' x' y   y'  Do ta có:    a; b    2.1  1.3;3  2   1.1;1.1   2       1; 7;5  Vậy đáp án D Sai lầm thường gặp: Tính sai định thức dẫn tới đáp án A   Câu 58 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a  (3; 2;1), b  (2;1; 1) Với giá trị m hai vectơ       u  ma  3b v  3a  2mb phương ? A m   3 B m   2 C m   5 D m   7 Hướng dẫn giải: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 24 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz – Đáp án B      – a   3; 2;1 , b   2;1; 1  u  ma  3b   3m  6; 2 m  3; m      v  3a  mb    m; 6  m;3  m    3m  2m  m  u phương v     m   m  2m  3m    2m     4m  2m  3   m2   m   2  2m  3   m  3  2m  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 25 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  j Tọa độ điểm A  A  3, 2, 5 B  3, 17,   C  3,17, 2  D  3,5, 2          Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ;        OC  3i  j  k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề:    I  AB   1,1, 4  II  AC  1,1,  Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II)   Câu Cho Cho m  (1; 0; 1); n  (0;1;1) Kết luận sai:     A m.n  1 B [m, n]  (1; 1;1)     C m n khơng phương D Góc m n 600        Câu Cho vectơ a   2;3; 5  , b   0; 3;4  , c  1; 2;3 Tọa độ vectơ n  3a  2b  c là:     A n   5;5; 10  B n   5;1; 10  C n   7;1; 4  D n   5; 5; 10     Câu Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3;0;  , c   6;1; 1 Tọa độ vecto      n  5a  6b  4c  3i là:     A n  16;39;26  B n  16; 39;26  C n   16;39;26  D n  16;39; 26    Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1; 2; 2) , b  (0;  1;3) ,  c  (4;  3;  1) Xét mệnh đề sau:       (I) a  (II) c  26 (III) a  b (IV) b  c  (V) a.c    (VI) a, b phương   10 (VII) cos a, b  15   Trong mệnh đề có mệnh đề ? A Câu A B C D       2 Cho a b tạo với góc Biết a  3, b  a  b bằng: B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C D Trang 26 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz        Cho a, b có độ dài Biết (a, b)   Thì a  b bằng: Câu A B C D 2    Câu Cho a b khác Kết luận sau sai:          A [a, b]  a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b]   C [2a,b]=2[a,b]    D [2a,2b]=2[a,b]     Cho vectơ a  1;m; 1 , b   2;1;3 a  b khi: Câu 10 A m  1 B m  A m  B m   C m  D m    k    x    k,  k  Z  24 12  2; 0;  , Trong  không gian với B x   k    x    k,  k  Z  24 12 D x   k    x   k,  k  Z  24 12 hệ trục tọa độ cho điểm   2  t   k B  (k   )  t     k  24    t   k C  (k   )  t     k  24  t  D  t   A Oxyz B  4; 3;5 , C   sin 5t; cos 3t;sin 3t  O gốc tọa độ với giá trị t để AB  OC 2   t    k A  (k   )  t     k  24 Câu 14   k 2  x   k,  k  Z  24 Câu 13 A     Cho vectơ a  2;  3;1 , b   sin 3x;sin x; cos x  a  b khi: Câu 12 C x  D m  2     Cho vectơ a  1;log 3; m  , b   3;log3 25; 3 a  b khi: Câu 11 A x   C m  2  k (k  )  k  24       Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   4;3;  , v   2; 1;2  , w  1; 2;1  u, v  w là: B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C D Trang 27 http://tailieutoan.tk Câu 15   A a.b.c  Hình học tọa độ Oxyz     Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là:     B  a, b  c  C Ba vec tơ đôi vng góc Câu 16 D Ba vectơ có độ lớn Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý    Câu 17 Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ?            A  u, v  có độ dài u v cos u, v B  u, v   hai véctơ u, v phương       C  u, v  vng góc với hai véctơ u, v D  u, v  véctơ   Câu 18    Ba vectơ a  1;2;3 , b   2;1;m  , c   2; m;1 đồng phẳng khi: B m   A m  1 Câu 19 C m   D m     Cho ba vectơ a  0;1; 2  , b 1;2;1 , c  4;3;m  Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 Câu 20 B C –7 D       Cho vecto a  1; 2;1 ; b   1;1;2  c   x;3 x; x   Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x A Câu 21 B –1 D    Cho vectơ a   4;2;5  , b   3;1;3 , c   2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng    D c   a, b  C vectơ phương Câu 22 C –2 Cho điểm M  2; 3;5  , N  4;7; 9  , P  3; 2;1 , Q 1; 8;12  Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P, Q B M, N, P Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C M, P, Q D M, N, Q Trang 28 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz    Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề Câu 23 sau, mệnh đề sai  A a   B c    C a  b   D b  c Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1;m  1;2  Với giá Câu 24 trị m tam giác MNP vng N ? A m  D m      Cho vecto u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 B m  Câu 25 C m  Một học sinh giải sau :    2m Bước 1: cos u, v  m2    Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra:    2m  m 1   2m  m  (*) m   Bước 3: Phương trình (*)  1  2m    m  1  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước  Câu 26 A Câu 28 A Câu 29 A m     Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề  A a.c  Câu 27 D Sai bước    B a, b, c đồng phẳng   C cos b, c        D a  b  c          Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  3, b  3, a, b  300 Độ dài vectơ a  2b là:   B C D 13     Cho a   3; 2;1 ; b   2;0;1 Độ dài vecto a  b B C D   Cho hai vectơ a  1;1; 2  , b  1;0; m  Góc chúng 450 khi: B m   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C m   D m  Trang 29 http://tailieutoan.tk Câu 30 Hình học tọa độ Oxyz   Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A  2,1,  , B  3, 0,  , C  0, 7,3 Khi , cos AB, BC   bằng: A 14 118 B  59 C 14 57 D  14 57      Trong không gian Oxyz cho a   3; 2;4  ; b   5;1;6  ; c   3;0;  Tọa độ x cho x    đồng thời vng góc với a, b, c là: Câu 31 A (0;0;1) Câu 32 B (0;0;0) B ( –3; –1; –2) C (3;1;0) D (3; –1;2) Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M  3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A  0, 0,1 Câu 34 D (1;0;0) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1; –2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A ( –3;1;2) Câu 33 C (0;1;0) B  3, 0,  C  3, 0,  D  0, 2,  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; –2;1), B(3; –2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) Câu 35 A D 1;1;2  Câu 36 B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(1; 2;1) Cho A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: B D  4;1;0  C D  1; 1; 2  D D  3; 1;0  Cho ba điểm 1;2;0  ,  2;3; 1 ,  2; 2;3 Trong điểm A  1;3;  , B  3;1;  , C  0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B Câu 37 A Bình hành Câu 38 B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Cho A (4; 2; 6), (10; –2; 4), C(4; –4; 0), D( –2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: B Vng C Chữ nhật D Thoi Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1;0) D A '(2; 0; 2) Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2; –3) C(7;4; –2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng   thức CE  2EB tọa độ điểm E Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 30 http://tailieutoan.tk  8 A  3; ;   3 Câu 40 Hình học tọa độ Oxyz 8 8 B  ;3;   3 3 8  C  3;3;   3  1  D  1; 2;  3  C Chỉ II, III D Cả I, II, III Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0; 0;1), (II) M(1;1;1); N( 4;3;1); P( 9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E(1;3; 4); F(5; 0;13), Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I Câu 41 B Chỉ I, II Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? 2  A Điểm G  ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3  B AB  2BC C AC  BC  1 D Điểm M  0; ;  trung điểm cạnh AB  2 Câu 42   Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA  ( 1;1; 0) , OB  (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) Câu 43 B (1; 0; 0) C (1;0;1) D (1;1; 0) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) Câu 44 B D(2; 2; 2) D D(2; 2; 2)   Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 Câu 45 C D( 2;1; 2) B 65 C 67 D 33 Cho tam giác ABC với A  3;2; 7  ;B  2;2; 3 ; C  3;6; 2  Điểm sau trọng tâm tam giác ABC A G  4;10;  12   10  B G  ;  ;   3 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C G  4; 10;12   10  D G   ; ;    3  Trang 31 http://tailieutoan.tk Câu 46 Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A 1, 0,  ;B  0,1,0  ;C  0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 A  , ,  2 2 Câu 47 1 1 B  , ,  3 3 2 2 C  , ,  3 3 1 1 D  , ,  4 4 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B( –2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  7 15  A  ; ;   13 13 13  Câu 48  15  B  ; ;   13 13 13   8 7 15  C  ; ;   13 13 13   7 15  D  ; ;   13 13 13  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), B(2;1;1), C(0;1; 2) Gọi H  a;b;c  trực tâm tam giác Giá trị a  b  c A Câu 49 B C D Cho điểm A  2; 1;5 ; B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? A x  ; y  Câu 50 C x  4; y  7 D x  4 ; y  Cho A  0; 2; 2  , B  3;1; 1 , C  4;3;0  , D 1;2; m  Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A m  5 Câu 51 B x  4; y  7 C B m  1 D Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:     AB, AC  AD   A h    AB.AC     AB, AC  AD  B h    AB.AC     AB, AC  AD   C h     AB.AC        AB, AC  AD  D h     AB.AC     Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1; 2) , v  ( 1; m; m  2) Khi    u, v   :   A m  1; m  Câu 53 11 B m  1; m   11 C m  D m  1; m   11 Cho ba điểm A  2;5; 1 , B  2; 2;3 , C  3; 2;3 Mệnh đề sau sai ? Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 32 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 54 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55 Cho bốn điểm A( –1, 1, 1), B(5, 1, –1) C(2, 5, 2) , D(0, –3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56 Cho bốn điểm A(1, 1, –1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; –1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: Câu 58 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 A G  ; ;  2 2 Câu 59 1 1 B G  ; ;  3 3 1 1 C G  ; ;  4 4 2 2 D G  ; ;  3 3 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ; B 1,3,5  ;C 1,1,  ;D  2,3,  Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ? A AB  IJ B CD  IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ   ABC  Câu 60 Cho A(0; 2; 2) , B(3;1; 1) , C(4;3; 0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau:    Bước 1: AB  ( 3; 1;1) ; AC  (4;1; 2) ; AD  (1; 0; m  2)    1 1  3   ; ; Bước 2:  AB, AC      (3;10;1) 1  4     AB, AC  AD   m   m    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 33 http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz    Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng   AB, AC  AD   m   Đáp số: m  5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước Câu 61 B Đúng C Sai bước D Sai bước Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB  BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: z  a   a   a   a  a  ;  , B  0; ; h  , C   ;0;  , C   ; 0; h  ( h chiều A  ; 0;  , B  0;    2     2      B' C' A'   a a    a a  ; h  ; BC    ;  ;h cao lăng trụ), suy AB    ;     2    y C   a 3a a      h2   h  Bước 2: AB  BC  AB BC    4 Bước 3: VABC.ABC B A x a2 a a3  B.h   2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải Câu 62 B Sai bước C Sai bước D Sai bước     Cho vectơ u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau:    2m Bước 1: cos u, v  m    Bước 2: Góc u , v 450 suy    2m  m    2m  m  (*) m   Bước 3: phương trình (*)  (1  2m)  3(m  1)  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước Câu 63 B Sai bước C Bài giải D Sai bước Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Tìm mệnh đề sai:  A AB   2;3;0   B AC   2;0;  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C cos A  65 D sin A  Trang 34 http://tailieutoan.tk Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu Câu 64 A cos A  Hình học tọa độ Oxyz 2 65 65 Câu 65 B sin A  61 65 C dt  ABC   61 D dt  ABC   65 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( –2;3; –1) Thể tích ABCD là: A V  đvtt Câu 66 A  đvtt  Câu 67 A 30 Câu 68 A 62 Câu 69 A Câu 70 B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Cho A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  2;1; 1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: B  đvtt  C 1 đvtt  D  đvtt  Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: B 40 C 50 D 60 Cho A  1;0;3 , B  2; 2;0  , C  3; 2;1 Diện tích tam giác ABC là: B 62 C 12 D Cho A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 Độ dài phân giác góc B là: B C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1; 2; 1 , B   2; 1;3  , C   4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: A 110 57 Câu 71 A 61 65 Câu 72 B 1110 53 C 1110 57 D 111 57 Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Diện tích tam giác ABC là: B 20 C 13 D 61 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A  1;0;1 , B   2;1;  giao điểm 3 3 hai đường chéo I  ; 0;  Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 2 A B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk C D Trang 35 http://tailieutoan.tk Câu 73 Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1;  D '  2;1; 1 Nếu ABCD.A 'B'C'D' hình hộp thể tích là: A 36 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) D 38 (đvtt)    Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,  ; b  (1,1, 0);c  1,1,1 Cho hình hộp OABC       O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Thể tích hình hộp nói ? Câu 74 A Câu 75 B C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 ; B 1;0;0  ; C  3;1;0  D  0; 2;1 Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB  (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề : A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) -o0o - LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 36 ...http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN... http://tailieutoan.tk Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  j Tọa độ điểm A  A  3, 2,... TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM)