921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 3. Các bài tập liên quan đến phương trình đường thẳng

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 129 CÂU TRẮC NGHIỆM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 75 CÂU TRẮC NGHIỆM C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 54 CÂU TRẮC NGHIỆM LINK TẢ

Trang 1

Trang 2

MỤC LỤC

PHẦN 1 CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(133 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM)

PHẦN 2 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

PHẦN 3 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

PHẦN 4 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

PHẦN 5 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN

https://goo.gl/AQweZn

Trang 3

http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

PHẦN 3 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG



và M(d/) }

Trang 4

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

Trang 5

làm vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua điểm M1; 1; 2  ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là:

Trang 6

y t z

A. 4; 2; 1  B. 4; 2;1  C. 4; 2;1  D. 4; 2; 1  

Hướng dẫn giải:

- Đáp án C

Trang 7

Trang 8

'

' '

' ' '

31

02

A

A A

A A A

x

x y

y z z

Trang 9

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 1;1  và đường thẳng : 1 1

x y z

 . Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng 

Trang 10

21

Trang 11

Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oxz) là nghiệm của hệ:

21

Trang 12

Câu 19 Cho mặt phẳng  P :x2y2z  và điểm 9 0 A  2;1;0. Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:

Trang 13

Ta có: u n  4.1    1 4 2. 4 0vn  1

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng   , ta được:

Trang 14

- Đáp án D

(D) qua A3;1; 3  và có vectơ chỉ phương a  4; 4;1 

Vecto pháp tuyến của   P : m 1; 2; 4 

C.

2

10 ;4

Trang 15

C. 122

19

Trang 16

Trang 17

Trang 18

- Vec tơ chỉ phương của  : u (1; 2;1)

Giả sử H(1t; 2 ; 2t t)  là hình chiếu vuông góc của M trên 

Câu 35 Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 3

Trang 19

Trang 21

Trang 23

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên ud n P (2;2;1). Đường

thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là u d (2;2;1) nên có phương trình chính tắc là

Trang 25

02

Trang 27

Trang 29

Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với BC. Khi đó ( ) :P x    y z 2 0.

Phương trình tham số đường thẳng BC là

21

Trang 30

51

513

Trang 31

  là đường thẳng qua A, B, phương trình đường thẳng   là:

213

513

Trang 33

2

Trang 35

Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) và

 

(đúng) +) Điều kiện đủ: M( )P     1 2 ( 1) m0m0

Trang 36

23

Trang 37

Trang 38

Câu 87 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   

1;2; 3

1; 2; 3

Trang 39

Trang 40

Vì d

(P)

u [n,u ]=(5;0;5)d

Trang 41

A. A(3 ;1 ;3) B. A(1 ;-3 ;5) C. A(2 ;-1 ;4) D. A(0;-5;6)

- Đáp án A

Trang 43

Trang 44

Câu 101 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 4; 2 , B  1; 2; 4 và đường thẳng 1 2

Trang 45

Câu 103 2z+3=0 là:

Trang 46

A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC, theo cách xác định tâm: thì I thuộc đường thẳng vuông góc với

(OAB) tại trung điểm M của AB đồng thời thuộc mặt phẳng trung trực OC do đó ( ; ;1)1 3

Trang 47

Vậy phương trình d:

1623

Trang 49

33; 4;1 , ' : 4

Trang 50

5

1 23

(đúng) Điều kiện đủ: M P    1 2  1 m0m 0

Trang 51

2;3;1:

Trang 52

- Phân tích: Ta có nếu đường thẳng d đi qua A x y z 0; 0; 0 và có vtcp u a b c, , 

. Khi đó phương trình tham

số của đường thẳng d:

0 0 0

Trang 53

2( 1) 2 1 0

21

Bài toán này ta có thể tưởng tượng ra hình tượng đường thằng (d) đi qua A và cắt trục Ox tức là nó quay quanh

A trên mặt phẳng chứa điểm A và Trục Ox Để (d) song song với (P) thì chỉ cần vtcp của (d) vuông góc vtpt của (P) là đươc . Muốn vậy ta chỉ việc gọi giao điểm (d) và Ox thông qua 1 ẩn thì vtcp của (d) sẽ được biểu diễn thông qua 1 ẩn đó Từ đó bài toán được giải quyết nhanh hơn rất nhiều so với các ẩn số khác

Câu 121 Cho điểm A1; 2;3và đường thẳng:  

Trang 54

Câu 123 Trong không gian Oxyz cho hai điểmM(2; 1; 7), N(4; 5; 2) Đường thẳngMN cắt mặt

phẳng(Oyz) Tại P. Tọa độ điểm P là:

Trang 55

Câu 124 Đường thẳng( )d vuông góc với mp( ) : x y z 1p    0và cắt cả 2 đường thẳng

  

Nên phương trình mp   : 2 x11y13z002x y 3z  1 0

Trang 57

- GọiH là hình chiếu củaM trên d

Mặt phẳng qua M vuông góc vớid có VTPT cad VTCP của đường thẳng d trên

 P : 3x y 4z  6 0

Tọa độ của H là giao điểm của P và d , ta có hệ:

3 12

Trang 58

 phương trình tham số là:  

1

1 22

Câu 130 Cho 2 đường thẳng  1

1 0:

x y d

A.

4

47

Trang 59

27

Trang 60

- Mệnh đề 3,5 sai

1) Đường thẳng d đi qua điểm M012;9;1 và có véctơ chỉ phương u 4;3;1



Mặt phẳng   có véctơ pháp tuyến n  3;5; 1 

d         : 3xy2z  d cắt 5 0   Do vtcp của d không vuông góc với vtcp của    : 5,1,4 3, 1,2   22 0

Trang 61

Trang 63

Câu 137 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 1; 2 và phương trình mặt phẳng

Trang 64

31

Trang 65

Trang 67

Câu 7 Cho A(0; 0;1), B( 1; 2; 0)  , C(2;1; 1) Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

và vuông góc với mp(ABC) có phương trình:

Trang 68

  , mp( ) : x    y z 3 0 và điểm A(1; 2; 1) Đường thẳng

 qua A cắt d và song song với mp( ) có phương trình là

và điểm A(1; 2;3). Đường thẳng

 đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 d có phương trình là: 2

Trang 69

Trang 70

Câu 24 Cho hai đường thẳng d :1 x 7 y 3 z 9

Trang 71

 và  chéo nhau là: 2

Trang 73

Trang 74

A. 2; 0; 4  B. 0;1;3  C. 1; 0;1  D. 0; 0; 2 

Trang 75

Câu 54 Cho A 1;0;0 , B  2; 4;1. Điểm trên trục tung và cách đều A và B là:

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	1,7 MB