921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 5. Các bài tập liên quan đến khoảng cách và góc

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 129 CÂU TRẮC NGHIỆM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 75 CÂU TRẮC NGHIỆM C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 54 CÂU TRẮC NGHIỆM LINK TẢI

MỤC LỤC

PHẦN 1 CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(133 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM)

PHẦN 2 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

(255 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM)

PHẦN 3 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

(198 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM)

PHẦN 4 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

(206 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM)

PHẦN 5 CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

(129 CÂU TRẮC NGHIỆM)

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM)

C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM)

LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN

https://goo.gl/AQweZn

PHẦN 5 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

n n

n n

 

   

B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

Hướng dẫn giải:

– Đáp án B

VTPT của mặt phẳng   : 8x4y8z  1 0 n 2; 1; 2  

 VTPT của mặt phẳng   : 2x 2y  7 0 n' 2; 2; 0

 Gọi  là góc giữa   và   , ta có: 

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x3y    Tính khoảng cách d từ điểm z 1 0

Hướng dẫn giải:

– Đáp án C

Gọi M3 2 ;1 m m;5 2 m   d ( với m   ). Theo đề ta có  dM, P 3

    

A d

      D.   ,  1358

27

A d

Bởi thế d M  ,  2 

 

 , 

135827

QP NP N

MN QM

A. B   hoặc  30 B8C    0       B. B   hoặc  80 B3C  0

Câu 9 Cho tứ giác ABCD có A0;1; 1 ,  B1;1; 2 , C1; 1; 0 ,  D0; 0;1. Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD. 

 (P) cách D1; 0;3 một khoảng bằng  6  

106

2,

t t

– AB AC AD,    4 0

  

khi đó A;B;C:D không đồng phẳng.Khi đó mặt hẳng cách đều A;B;C;D có 2 loại  Loại 1:có 1 điểm nằm khác phía 3 điểm còn lại.(đi qua các trung điểm của 3 cạnh chung đỉnh) có 4 mặt . 

A.  3           B.  2         C. 0        D. 1 

Câu 46 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d d  tới mặt phẳng (P) trong đó: 1; 2

Câu 47 Cho điểm M0; 1;3  và đường thẳng  

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x4y 5 0, khoảng cách d 

x x

Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x    Phương trình mặt y z 0phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M1; 2; 1 một khoảng bằng  2  có dạng: 

– Phân tích: Do ( ) || ( )   nên khoảng cách từ ( ) đến ( )  bằng khoảng cách từ một điểm trên ( ) đến ( )  Mà 

Câu 60 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d d  tới mặt phẳng (P) trong đó: 1; 2

19( ; 0;0)10

 

  nên ta có thể chọn ngay được đáp án C

Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A1;1;1 và B2; 3; 2 . Có bao nhiêu mặt 

phẳng mà khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng đó bằng nhau? 

Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S1; 2; 1  và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng ( ) :P x2y z 20. Tính thể tích khối chóp S.ABC? 

Câu 15 Cho  A, B, C  lần  lượt  là  hình  chiếu  vuông  góc  của  điểm  S(4;1; 5)   trên  các  mặt  phẳng 

Oxy , Oyz , Ozx  Khoảng cách từ S  đến mặt phẳng      ABC  bằng: 

C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz  bằng  5  

D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz  là  M 2;5; 4  . 

Câu 31 Trên  mặt  phẳng  Oxy,  cho  điểm  E  có  hoành  độ  bằng  1,  tung  độ  nguyên  và  cách  đều  mặt  phẳng 

A. A(0; 0; 1)   B. A( 2;1; 2)    C. A(2; 1; 0)   D. A(4; 2;1)  

Câu 36 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng d:  x 3 y z 5

Câu 48 Cho  mặt  phẳng  (P) : 3x4y 5z  8 0  và  đường  thẳng  d   là  giao  tuyến  của  hai  mặt  phẳng 

( ) : x 2y 1 0 và ( ) : x 2z 3 0. Gọi  là góc giữa đường thẳng d  và mp(P). Khi đó 

Câu 51 Cho mặt phẳng   : 2x y 2z 1 0   và đường thẳng 

Câu 52 Trong  không  gian  Oxyz,  cho  hình  lập  phương  ABCD.A B C D      với  A(0; 0; 0),  B(1; 0; 0), 

D(0;1; 0), A (0;0;1)  Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C  và  MN  Một học sinh giải như sau: 

Bước 1: Xác định A C (1;1; 1); MN (0;1; 0)

Suy ra  A C, MN  (1; 0;1)

  Bước 2: Mặt phẳng ( )  chứa A C  và song song với  MN  là mặt phẳng qua A (0;0;1)  và có vectơ pháp tuyến 

Câu 53 Cho  mặt phẳng (P) : x  y 1 0 và  mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu của gốc O lên (Q)  là điểm