... TÍCHPHÂN HÀM KHÔNG ÂM( ) ( )bab f x dxϕ=∫Cho f(x) không âm và khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đólà hàm tăng theo biến b.⇒ ϕ(b) hộitụkhivàchỉkhi ϕ(b) bị chận trên. TÍCHPHÂN ... →21dxx+∞∫ hội tụ 21.xx e dx+∞−⇒∫ hội tụ 1( )f x dx+∞⇒∫ hội tụ ⇒ I hộitụ tuyệt đối(Các hàm không âm) Tính chất của tíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫1.f khả tích trên [a, ... của tíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0( )af x dxα+∞∫ và cùng hộitụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) 1cos xI dxx+∞=∫Hàm lấy tích...
... tíchphânsuy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc xem là hộitụ .Khi cả hai tíchphân và ðều hộitụ . Ví dụ: Khảo sát tính hộitụ của các tíchphânsuyrộng sau và ... nên phân ky ø Suy ra: cũng là phân kỳ 2) Xét sự hộitụ của Khi x + ta có: mà hộitụ Vậy cũng hộitụ 3) Xét sự hộitụ của Khi x 0, ta có: mà hộitụ nên tíchphânsuyrộng ... ðýợc gọi là tích phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộnghội tụ, ngýợc lại, nếu tíchphânsuyrộng không tồn...
... ∫1/26 2)~ (g xx= Tíchphânsuyrộng loại 2Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong [a,c] với mọi c: a≤c<b và lim ( )x bf x−→= ∞cab Tích phân trên [a,b]( ) lim ... tổngTp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK) Tíchphân xác địnhTheo định nghĩa, tíchphân I1 cho ta diện tíchphần mặt phẳnggiới ... suyrộng loại 2Ví dụ: Tìm α để tp sau HTTa tính khi x→0190ln(1 )x xI dxxα− +=∫Tp I9 HT khivàchỉkhi tp Vậy I9 HT khivàchỉkhi 2 1 3α α− < ⇔ <( )221( )ln(1 )2(...
... x dx f x dx+∞ +∞−∞ −∞= +∫ ∫ ∫Lưu ý: tíchphân vế trái hộitụkhivàchỉkhi các tp vế phải hội tụ. (chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Ví dụ1/ ... →21dxx+∞∫ hội tụ 21.xx e dx+∞−⇒∫ hội tụ 1( )f x dx+∞⇒∫ hội tụ ⇒ I hộitụ tuyệt đối(Các hàm không âm) Ví dụ/20sin cosdxIx xπ=∫Khảo sát sự hội tụ: f(x) ≥ 0, kỳ dị tại π/2 và ... sự hộitụvà tính giá trị nếu tính phânhội tụ 201bdxx=+∫0arctanbx=arctanb= Tíchphânsuyrộng loại 1( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích...
... Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 11 / 16 Tíchphânsuyrộng loại 1 Tìm α để tíchphânsuyrộng loại 1 hội tụ Tìm α để tíchphân sau hội tụ 1+∞3e−x− ln x(1 ... Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 3 / 16 Tíchphânsuyrộng loại 1 Tìm α để tíchphânsuyrộng loại 1 hội tụ Tìm α để tíchphân sau hội tụ 1+∞1dxxα3√1 + ... (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 8 / 16 Tíchphânsuyrộng vừa là loại 1 vừa là loại 2 Tìm α để tíchphânsuyrộnghội tụ Tìm α để tíchphân sau hội tụ 1+∞0dx1 + xαsin2x2+∞0dx(1...
... <0dxIxα+∞=∫Khảo sát sự hội tụ: Tổng quát I không phải là tíchphânsuyrộng loại 1.I1 hội tụ I2 hội tụ 1α⇔ >⇒ I phân kỳ với mọi α TÍCHPHÂNSUY RỘNG(phần 2) Ví dụ10sinxI ... )( 0)dxg x dxx=−∫ ∫nên hội tụ. Sự hộitụ tuyệt đối(hàm có dấu tùy ý)Cho f(x) khả tích trên [a, b - ε], ∀ ε≥ 0, nếu baf∫baf∫ hội tụ thì hội tụ. Khi đó ta nói bafhi t tuyt ... |f|ã Hi t tuyt đối ⇒ hội tụ TÍCHPHÂNSUYRỘNG LOẠI 2Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x0}. Nếu ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a, b] Tích phânsuyrộng loại 2 là ( )baf...
... +∫ ∫ ∫Lưu ý: tíchphân vế trái hộitụkhivàchỉkhi các tp vế phải hội tụ. (chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân kỳ, không cần biết tp còn lại) Tíchphânsuyrộng loại 1(cận ... b], ∀ b ≥ a. Khi đólà hàm tăng theo biến b.⇒ ϕ(b) hộitụkhivàchỉkhi ϕ(b) bị chận trên. Tính chất của tíchphânsuy rộng ( )af x dx+∞∫2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ ... Tính chất của tíchphânsuy rộng ( )af g dx+∞⇒ +∫( )ag x dx+∞∫3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. hội tụ ( )af x dx+∞∫ hội tụvà phân kỳ( )af g dx+∞⇒ +∫ phân kỳ( )af...
... phânphân kỳ. Nếu thì tíchphânhội tụ. Nếu thì tíchphânphân kỳ. I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp I.5.1 Định lý 1: Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tíchphân hội tụ thì ... Nếu và thì phân kỳ. trong đó là hằng số. Hệ quả 2: Nếu và là VCB cấp so với VCB cấp tại thì hộitụ khi vàphân kỳ khi . Bài toán xét sự hộitụ của tích phân: với Nếu thì tíchphân ... phânsuyrộng của trên Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tíchphânsuyrộng là hội tụ. Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tíchphânsuy rộng là phân kỳ. Ví dụ: là hội...
... quản lí xã hội gồm đa số đại biểu của giai cấp và tầng lớp nào? A. Tư sản và bình dân. C. Tư sản, quý tộc và bình dân. B. Tư sản và quý tộc. D. Công nhân và nông dân. Câu 4: Trước khi cách ... này không chỉ yêu cầu học sinh nhớ sự kiện mà còn phải suy nghĩ, lựa chọn, “lắp ráp” sự kiện như thế nào cho phù hợp nên có thể kiểm tra được cả kiến thức và kĩ năng của học sinh. Khi soạn ... dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá,…), bao quát được phạm vi kiến thức rộng nên đại diện cho nội dung cần đánh giá. Trắc nghiệm khách quan giúp nâng cao tính khách quan, độ giá trị và tin...
... biến đổi tíchphân Fourier và Fourier sine. Chúng tôi chứng minh một số tính chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân. ii. tích chập suyrộng đối với các phép biến đổi tíchphân fourier ... ()++<dtth ) Nhận xét: Tích chập (1) là hàm lẻ: F (f*g) (y) = -i Fs(f* g) (y) Định lý 1: Cho f, g là các hàm liên tục thuộc L (Rt) thì tích chập suyrộng (5) thuộc L (R) và thoả mÃn đẳng ... ()()()()()[]+>+++++00x,dy1yxg1yxg1yxg1yxgyf Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá: F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) . (Fcg) (y), y > 0 Trong bài báo này chúng tôi xây dựng tích chập suyrộng với hàm trọng của các hàm f và g đối...