toan cao cap 1 ma tran dinh thuc

... của: A 1 Giải Ta có: det A VD 21 Cho ma trận A Giải Ta có: det A A khơng khả nghịch 1 Tìm A 1 A khả nghịch ➢ Chương Ma trận – Định thức A 11 1 A 31 1, A12 2 A 21 1 adjA 1 1 4, A22 1, A32 1 1, A13 ... thước A • Khi m 1, ta gọi: A (a 11 a12 a1n ) ma trận dịng • Khi n • Khi m ➢ Chương Ma trận – Định thức 1, ta gọi A a 11 ma trận cột am n 1, ta gọi: A (a 11 ) ma trận gồm phần tử • Ma trận O (0ij ... A23 1 1 1 A 1 1, A33 1 1 1 2 1, 0, 1 1 ➢ Chương Ma trận – Định thức 2.5 Hạng ma trận a) Định thức cấp k Cho ma trận A Định thức ma trận aij m n cấp k A gọi định thức cấp k A Định lý Nếu ma trận

Ngày tải lên: 11/07/2020, 02:48

... sau: 𝑎 39 = 𝑏 14 1 Đây đƣợc gọi phƣơng trình ma trận 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. 1 Dạng tổng quát Ví dụ:  Ma trận khơng ma trận có phần từ Kí hiệu : 1. 3 Ma trận tam giác: Ma trận tam giác Ma trận tam ... giác dƣới HẠNG CỦA MA TRẬN 4 .1 Định nghĩa Định nghĩa: - Hạng ma trận O - Khi A ≠ hạng ma trận A cấp cao định thức khác không ma trận Hạng ma trận A kí hiệu r(A) 4.2 Cách tính hạng ma trận PP định ... hạng ma trận: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 5 .1 Định nghĩa: Định lý: Ma trận cấp n khả nghịch định thức khác khơng 5.2 PP tính ma trận nghịch đảo PP ma trận phụ hợp phƣơng pháp PP biến đổi sơ cấp 5.2 .1 PP

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:30

... A A 11 A 21 A 31 detA≠0 nên ma trận A khả nghịch 10 /10 /2 019 A 11 P det A A 10 /10 /2 019 T 1 2 2 2 3 3 B 2 2 3 11 7 BÀI 10 /10 /2 019 10 /10 /2 019 11 8 BÀI 11 9 10 /10 /2 019 12 0 20 10 /10 /2 019 BÀI 10 /10 /2 019 BÀI ... A 1Ai 2Ai ain Ain j n detA = a1jA1j + a 2jA 2j + a njA nj = 10 /10 /2 019 85 TỔNG QUÁT a)k 1: A a 11 b) k :A a 11 a 21 a12 a22 a 11 a 21 a 31 a12 a 22 a 32 c) k :A 1 a 11. a 22 a 21. a12 a 11. A 11 a12 A12 ... a 21 a12 a22 a 11 a 21 2 a 11. a22 a12 a22 a 21. a12 a 11. a22 +a.det a 21. a12 10 /10 /2 019 Tính định thức sau quy tắc Sarrus a 11. a22 a 33 a12 a23 a 31 a13 a 21. a 32 a 31. a22 a13 a 32 a23 a 11 a 33.a 21. a12

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:19

... dạy Thứ Nhóm Lớp Tiết Phòng 2 E04 0821A3… ……678 10 3/B2 Het MT 3 02 KT 010 811 …45…… 2 01/ B2 Het MT 3 01 KT 010 4 61 …….67… 11 3/B1 Het MT 4 E03 0821A1… 12 3……… 10 2/B2 Het MT • Sinh viên khơng chuyển ... 1. 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. 1 .1 Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ nhật có m hàng n cột gọi ma trận cấp m x n mn m m n 22 21 n 12 11 a a a a a a a a a A (8 )1 MA TRẬN 1. 1.2 ... 22 n 12 11 a a a a a a A trong aij = i > j gọi ma trận tam giác trên Ma trận tam giác dưới: nn m n 22 21 11 a a a a a a A nn m n 22 21 11 a a a a a a A (10 )1 MA TRẬN Ma

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:25

... có:   1( 1) 2 1( 2) 3 1 2 1( 2) 2 1( 1) 2 2 3 2 1 2 10 2 1 2 10 1 1 4 9 3 2 2 1 1 1 4 9 2 1 2 10 5 4 3 4 1 2 7 16 1 2 7 16 1 1 4 9 1 1 4 9 0 1 10 28 0 1 10 28 0 1 3 7 0 0 7 21 h h h h h ...     2( 1) 3 2( 1) 4 2( 1) 1 1 3 1( 2) 2 2 1 1 1 1 0 0 1 2 1 2 1 0 3 2 2 1 0 3 2 3 0 1 1 3 1 1 1 4 5 3 2 2 5 6 0 3 2 8 8 1 1 1 4 5 1 1 1 4 2 1 0 3 2 0 3 2 11 0 0 1 2 1 0 0 1 2 0 3 2 8 8 ... 1 h4 h2 h3 h3 h4 h3(-3) h4 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 7 2 5 0 0 6 1 5 0 0 2 2 4 0 0 2 2 4 0 0 2 2 4 0 0 6 1 5 1 1 5 2 1 0 1 1 1 0 0 0 2 2 4 0 0 0 7 7  

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... −3 ? ?1 − i) ÑS: a) 1; b) 2; c) 21; d) ? ?11 ; e) 10 0; f) 0; g) 55; h) 27; i) −5 ; j) 10 14 Tính a) d định thức cấp sau a b b) c 0 1 c) x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 0 1 d) 1 1 1 1 0 1 0 1 ĐS: a) abcd Khai ... hàng ⎤⎦ ⎡⎣ cột1⎤⎦ = d ( −c )( −ab ) = abcd ( b) x − ) ( + x ) Biến đổi : x 1 1 x 1 1 x 1 1 x =− 1 x x 1 ⎡ (1 ) ∼ ( ) ⎤ ⎣ ⎦ 1 x x 1 1 =− 1 x 1? ?? x x ? ?1 1− x x ? ?1 0 ⎡( 2) := ( ) − (1) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢( 3) ... −36 19 ⎟ −25 11 ⎟⎠ 5⎞ ⎟ ? ?1 ⎟ Tìm AB , BA ⎟⎠ ⎛ 11 −22 29 ⎞ ⎛ 47 77 −37 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ÑS: AB = ⎜ −27 32 ⎟ ; BA = ⎜ 26 44 −20 ⎟ ⎜ 13 ? ?17 26 ⎟ ⎜ 10 1 16 1 − 81 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ? ?1 ⎞ ⎛ 0⎞ T T Cho hai ma traän

Ngày tải lên: 05/11/2016, 10:34

... a12 (a 21 a33 − a23 a 31 ) +a13 (a32 a 21 − a22 a 31 ) = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a32 a 21 +(−a13 a22 a 31 − a23 a32 a 11 − a33 a 21 a12 ) TS Ngun Qc Th¬ Giíi thiƯu môn học Tài liệu tham khảo 1. 2 ... NguyÔn Quèc Thơ ma trận cỡ 2ì4 ma trận cét cì     lµ ma trận không cỡ 3ì4 ma trận đơn vị cấp ì 32 a12 a13 a22 a23 a32 a33 a33 = a 11 det(M 11 ) − a12 det(M 21 ) + a13 det(M 31 ) = a 11 (a22 a33 − ... ma trận A = [aij ]m×n   a 11 a12 a1n a 21 a22 a2n  ã Nếu m = n N A =   gäi lµ ma trËn   an1 an2 ann n vu«ng cÊp n Các phần tử a 11 , a22 , Ã Ã Ã , ann gọi phần 1. 1.2

Ngày tải lên: 25/08/2023, 22:25

... 11 1 100 Từ (*) có thể viết thành ma trận hệ số mở rộng : A= 1 2 4 18 0 1 0−4 0 ( | ) ( | ) ( | ) 12 4 18 0 11 1 100 d1−d2→d2 1? ? ?1? ??3 −80 d2+d3→d3 1? ? ?1? ??3 −80 1 1 1 100 1 1 1 100 1 ... A) 1 C* [ ] [ ] C11C 12 C13 11 2 C = C 21C 22C 23 => C= 4 2 2 0 1? ??2 C 31C 32C 33 [ ] C 11 =( -1) 1 +1 Det (M 11) = 1? ??2 22 = -6 [ ] C12=( -1) 1+2 Det (M12)=− 4 2 0−2 = 8 [ ] C13=( -1) 1+3 Det (M13)= ... A 11= (? ?1) 1 +1 1 2 5 8 = 1. (-2) = -2 | | A 1+ 2 4 2 12 =(? ?1) = -1. 28 = -28 28 | | A13=(? ?1) 1+3 4 1 2 5 =1 18 = 18 Tương tự ta có: A22= 2 A23= -1 A32= 10 A33= -7 A 21= -1

Ngày tải lên: 22/03/2024, 22:38

... 1; 1 A12   A22  ? ?1; 1 2; A32   1  ? ?1 ; t A13  A23   A33   1 ? ?1? ??  4  1? ??    ? ?1? ?? ? ?1 Do đó: A   4   2  ? ?1   ? ?1      1. 2.4 Hạng ma trận Trang  ? ?1 2 0 2 ? ?1 1 1? ?? ? ?1? ?? ... a 21   a 31  a12 det(A) = A = = a11a22 - a12a 21 Định thức cấp a 22 a32 a13  a 23  Định thức ma trận A là:  a33   a 11 a12 a13 a 21 a 31 a 22 a32 a 23 = a11a22a33 + a12a23a 31 + a13a21a32 ...   ? ?1    ? ?1 Trang 1. 2 ĐỊNH THỨC 1. 2 .1 Khái niệm định thức Định thức cấp a a  Cho ma trận vuông cấp : A =  11 12  Định thức ma trận A : a 21 a 22  a 11 a12 a 21 a 22  a 11 Cho ma trận

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... Ch ng 1. Ma Tr n – ươ ậ Ch ng 1. Ma Tr n – ươ ậ Đ nh Th cị ứ Đ nh Th cị ứ Bài 1. Ma tr nậ Bài 1. Ma tr nậ 1. 1.Đ nh nghĩaị 2. Các lo i ma tr nạ ậ 2. 1. Ma tr n khôngậ 2.2. Ma tr n vuôngậ ... 2.3. Ma tr n tam giác trên- ậ ma tr n tam giác d iậ ướ Ví d .ụ 2.4. Ma tr n chéo – Ma ậ tr n đ n vậ ơ ị Ví d . ụ 2.5. Ma tr n b ng nhau.ậ ằ [...]...2.6 Ma trận chuyển vị- Ma trận ... phép toán về ma trận Ví dụ 3.2 Phép nhân ma trận với một số Ví dụ Bài tập áp dụng 3.3 Phép nhân ma trận với ma trận Quy tắc Ví dụ Bài tập áp dụng Tính chất 1 Tính chất 2

Ngày tải lên: 02/08/2014, 01:20

... Toán cao cấp - MS: MAT1006 31 / 44 Định thức ma trận vuông Quy tắc Sarrus a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 a 11 a12 a 21 a22 a 31 a32 Khi det A = (a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a 21 a32 ) − (a 11 ... Ví dụ b 11 = (? ?1) 1 +1 b 21 = (? ?1) 2 +1 b 31 = (? ?1) 3 +1 1 3 = 2,b12 = −22, b13 = = −5, b22 = 53, b23 = −22 = ? ?1, b32 = 12 , b33 = −5 Vậy T   −22 −2 1  −5 53 −22  =  22 −53 ? ?12  = ? ?1 ? ?1 12 −5 −9 ... TÍNH Tốn cao cấp - MS: MAT1006 30 / 44 Định thức ma trận vuông  a 11 a12 a13 Khi n = 3, i.e., A =  a 21 a22 a23 , áp dụng (1) ta a 31 a32 a33 có n  (? ?1) 1+j a1j det A1j det A = j =1 = a 11 (a22 a33

Ngày tải lên: 03/08/2017, 17:22

... ? ?1 ? ?1 3 0 1 1 Tính I1 =  ? ?1? ?? 2   ? ?1? ?? 2 ? ?1 1   ? ?1? ?? ? ?1 2 ? ?1 ? ?1 3 0 ? ?1 , khai triển theo cột I1 =  ? ?1? ?? ? ?1 3 1 ? ?1 0 ? ?1 1 ? ?1 ? ?1 Tính I2 = ? ?1 , khai triển theo hàng I2 = ? ?1  27   36 ? ?1 ... Tốn cao cấp - Đại học Lâm nghiệp 1? ? ?1 A 11=  ? ?1? ?? A 21=  ? ?1? ?? A 31=  ? ?1? ?? 4 1? ?? 1? ?? = -1, A12 =  ? ?1? ?? = 38, A13=  ? ?1? ?? = -27, 2 3 3 2 7 ? ?1 , A22 = ( ? ?1) 22   41 , 2 3 3 ? ?1 3? ?1 105   1, A32= ... 1? ? ?1 1 1? ?? a 23   ? ?1? ?? a11det  M 11  +  ? ?1? ?? a12 det  M12    ? ?1? ?? a 13 det  M13  a 31 a 32 a 33  a 11 a 22 a 23 a 32 a 33  a12 a 21 a 23 a 31 a 33  a13 a 21 a 22 a 31 a 32 Một cách tổng

Ngày tải lên: 08/04/2022, 14:03

... ] n x m             = 312 517 1 811 2 819 2 015 13 2 416 1 814 9 302 715 1 210 A 8 ? ?1. MA TRẬN 1. 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN: 1. 2 .1. Phép cộng hai ma trận 1. Định nghĩa: A=[a ij ] mxn ; B=[b ... 1 C1. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 1 1 Ma trận 2 2 Định thức 3 3 Ma trận nghịc đảo 4 4 Hạng của ma trận 2 ? ?1. MA TRẬN 1. 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. 1 .1. Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ ... = nn2m1n 22 21 11 a .aa 0 .aa 0 .0a A             = nn2m1n 22 21 11 a .aa . aa a A 5 ? ?1. MA TRẬN • Ma trận chéo: aij = 0 nếu i ≠ j             = nn 22 11 a .00

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

...       − − 11 3 11 2 11 4 11 4 11 1 11 2 11 6 11 4 11 3 10 0 010 0 01 Vậy ma trận nghịch đảo là:                 − − 11 3 11 2 11 4 11 4 11 1 11 2 11 6 11 4 11 3 Bài 5: Xác ... α 1. u 1 + α 2. u 2 + α 3. u 3 (1) 1  α 1. (1, -1, 1) + α 2. ( -1, 1,0) + α 3. (1, 0,0)= (1, 1,0) (α 1 ,-α 1 ,α 1 ) + (-α 2, α 2 ,0) + (α 3 ,0,0)= (1, 1,0) (α 1 -α 2 +α 3 ,-α 1 +α 2 ,α 1 )= (1, 1,0) ...  −− 1 3 2 3 4 0 3 1 3 2 0 01 3 11 00 3 4 10 2 01  →← →       33 11 3 dd                 −− 11 3 11 2 11 4 0 3 1 3 2 0 01 100 3 4 10 2 01 232 13 1 3 4 2 ddd ddd →    

Ngày tải lên: 25/10/2014, 16:31

... ma trận vuông A cấp n sẽ có không quá n giá trị riêng 14 Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com Ví dụ Xét ma trận đường chéo Đa thức đặc... 15 ... Xét ma trận Xét ba cột của ma trận Ta có Suy ra Tiếp theo xét ma trận P có các cột là C1, C2, và C3, Ta có det(P) = 84 Nên ma trận khả nghịch Tính toán đơn giản Tiếp theo tính P-1AP 11 Biên ... Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com Vì vậy, ta có ta có thể dễ dàng kiểm tra lại kết quả. Định thức của các ma trận cấp cao hơn sẽ được trình bày ở mục . Định thức của các ma trận cấp cao Như

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:12

... 13 1 1 13  7.(? ?1) 12 ? ?1. (? ?1) 13 2005 2003 2003 2005 =5.24034 + (-7).2002 + 1. 1992 =10 814 8 det( A3 )  5.(? ?1) 1? ?1 11 13 2005  1. (? ?1) 1 13 2005  7.(? ?1) 13 11 1 = 5.22042 + ( -1) .19 92 + 7.( -10 ) ... A3 ma trận có từ ma trận A cách thay cột cột tự B det( A1)  7.(? ?1) 1? ?1 11 13 13 11 ? ?1. (? ?1) 12 ? ?1. (? ?1) 13 2003 2005 2003 2005 = 7.22032 + ( -1) .24034 + 1. (-22042) =10 814 8 det( A2 )  5.(? ?1) 12 13 ... x1; x2 ; x3 )  (1; 1 ;1)  Chứng minh hệ Cramer  x1  x2  x3   G   x1  11 x2  x3  13  x  x  2003x  2005  5 1    A   11   1 2003    1 A  11 dßng  5.(? ?1) 1? ?1 1 2003 11 1

Ngày tải lên: 27/12/2021, 10:26

... A khả nghịch ? ?1 ? ?1 ? ?1 => ma trận nghịch đảo A A -1 = ( ) ? ?1 1.( -1) 1 +1 | -1 Ta có: XA = B => X = B.A = ( 1 ? ?1 ).( 3 10 ? ?1 ? ?1 ) ? ?1 ? ?1 | = ( iii 16 ? ?17 10 9 −2 = 1 ( 12 16 − ) ? ?17 10 3) Giải phương ... A A -1 = ( ) 1 Ta có: AX = B => X = A B = ( -1 = 34 −35 ( 34 ii 63 34 17 59 17 −24 17 17 7 34 −7 17 13 34 17 −65 −8 34 ( -1) 1 +1 | ? ?1 ) ( ? ?1 ) 12 6 17 7 = ( 59 10 − 26 ) 34 −35 − 48 − 65 − 16 17 ) ... 𝐴? ?1: AX=B  X=𝐴? ?1. B 1 Ta có: A = ( => |𝐴| = | 5.( -1) 1 +1 | 1 1 1 ) 2003 ? ?1 𝑥 X = ( 2) B = ( ) 𝑥3 2005 d1 = d1 – d2 | 2003 | ? ?1 | 1 2003 dòng 1 | + ( -1) ( -1) 1+2 | | = (2003.2 - 1) + (2003 – 1)

Ngày tải lên: 02/09/2022, 07:19

... Bookbooming X K H N G G IA N V E C T O Cki N6i dung Chs A !a ma tran cap c6 dinh thtic bSng Cau nao sau day la mfnh d l dung: a) A la ma trSn khong t Hai dong cua A ty If b) hal dong cua A doc ... Cac phircmg & Iren dlu sal Trong kh6ng gian vectoR^cho clcvec ttf XL=(2,Sr 4,2), XJ = (-3,2,-2 ,1) , X,= (5/2A7), X ^ & S ^ m 3- !) V6i gia tr| nao cua m thl X„ Xy X * X la m&t ccf sb cua bh6ng

Ngày tải lên: 30/12/2022, 18:14

... aij ? ?1  Ví dụ Cho ma trận A  4  Ta có 7  a 11  1, D 11   3, A 11  ( ? ?1) 1? ?1 D 11  3 a12  2, D12   6, A12  ( ? ?1) 1 D12  Ví dụ a) Xét ma trận   a 11  2, D 11  7, A 11  ; A ... , 4  a12  3, D12  4, A12  4 a 11 A 11  a12 A12   det A b) Tương tự, xét ma trận a 11  2, D 11  3, A 11  3;  ? ?1  a12  ? ?1, D12  6, A12  6; A    ; a13  3, D13  3, A13  3; ... det A  a 11 A 11  a12 A12   a1n A1n 2 ? ?1 2 Ví dụ Cho ma trận vng cấp bốn A   2  0 3 ? ?1? ??  1? ??  2  Thế det A  A 11  A12  A13  A14 2 2 2 Mà A 11   31; A13  1  25; A14  

Ngày tải lên: 08/02/2023, 22:31

... tồn tại A -1 Ta có:  a 11 a 21 a 31  a 11 ( 1) 1? ?1 Det(M 11) ? ?1 1 1  1  2 *  a12 ( 1) 12 Det(M12 )  1 1 1  1  2 A  a12 a22 a13 ( 1) 13 Det(M13 ) ? ?1 1 1 1 0 ... A 11 A12 A13  *  Có : A  A 21 A22 A23  A A A   31 32 33  A 11 ( 1) 1? ?1  1  2 2 ? ?1, A12 ( 1) 1? ??2 2 23 0, A13 ( 1) 13 23  1  2 , A 21 2, A22 6, A23 2, A 31  1, ...   66 ? ?11 7 6? ?11 ? ?11   6 11  ? ?11 3 77   6 11  ? ?12 17 13 20            7 6  7 7 ? ?11 ? ?1   7 1   49 78   7 1   840 617  2 Cho ma trận é2 1? ? A=ê

Ngày tải lên: 21/03/2024, 17:28