... < hàmsố nghịch biến R Hàmsố y = ax2 ( a ) Nếu a > hàmsố nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàmsố nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàmsố giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố ... + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàmsố y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố tính biếnthiênhàmsố vào việc giải toán đại số gặp nhiều thuận lợi giải đợc nhiều toán ... đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàmsố y = x + + x tìm số giao điểm chúng y = m hệ trục tọa độ - 2x x * Ta có...
... đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố Đặt t=x2-x Viết lại phơng trình dới dạng: + t =1+ t Điều kiện -3t2 Xét hàmsố f= + t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàmsố tăng D 3+t Xét hàmsố ... xét rằng: số nghiệm phơng trình (1) số giao điểm đồ thị hàmsố y= x + x đờng thẳng y=1 Xét hàmsố y= x + x : Miền xác định D=[ , +) Đạo hàm: Chủ đề 5: ứng dụng tính đơn điệu hàmsố để giải ... ( ) Giải Biến đổi (1) dạng: tgx+x=tgy+y (3) Xét hàmsố f(t)= tgt+t Miền xác định D=(, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàmsố tăng D cos t Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố Vậy (3)...
... lí bảng biếnthiên sau: x ' - a y b + b + + y x ' y - a - y Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố II Kiến thức Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố y=f(x) ... y=- x x Bảng biếnthiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàmsố y=lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàmsố y=lnx-1 b Xét chiều biếnthiênhàmsố y= x ln x Giải a Xét hàmsố y=lnx Miền ... x + - 10 Vây: - Hàmsố đồng biến khỏang (-, - Hàmsố nghịch biến khỏang ( - Hàmsố đạt cực đại x= ) , +) 1 giá trị cực đại ymax=y( )= 3 Bài (ĐHXD-99): Xét chiều biếnthiênhàmsố y= x2 x2 giải...
... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàmsố y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biếnthiênhàmsố phơng pháp chung ... (1) Chủ đề 2: Sự chiều biếnthiênhàmsố chứa tham số Khi y'=12x2+a x Hàmsố đồng biến lim y= lim (4x3+ax)=-, lim y = lim (4x3+ax)=+ x x + x + Giới hạn: x Bảng biếnthiên x - y' y - + + + ... ta có bảng biếnthiên x - -1/2 Khả x1
... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + ... + x2 + x2 < x2 + Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi...
... ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh c a Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: ... thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m ... g '( x ) = ⇔ (2 x − 1)2 − = ⇔ x = Ta có b ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 02 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y...
... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ ... tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ A A2 cos > − B B2 1 1 cos > − ⇒ P >...
... TĐBT độ cao đống bột gỗ m/phút 18 3.Chiều dài hình chữ nhật tăng tốcđộ 4m/s, chiều rộng giảm với tốcđộ 4m/s Giả sử chiều dài hình chữ nhật 20m chiều rộng 12m.Hãy tìm tốcđộbiếnthiên của: ... có bán kính đáy 5m, độ sâu 2m với tốcđộ m3/h.Vì hồ chứa bị rò rỉ nên nước hồ chảy Hãy tính tốcđộ nước rò rỉ bên thời điểm độ sâu nước hồ 0,8m tăng tốcđộ 4cm/h Nếu tốcđộ không thay đổi sau ... Vậy TĐBT chiều rộng hcn 19 m/s Tính tốcđộbiếnthiên diện tích bề mặt hình lập phương thời điểm t 0,nếu thời điểm thể tích hình lập phương 64m3 tăng tốcđộ 2cm/s? Giải -Gọi a(t),S(t),V(t) cạnh,diện...
... sát hàmsố 1, Tìm TXĐ hàmsố (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn có ) 2, Khảo sát biếnthiênhàmsố a, Xét chiều biếnthiênhàmsố * Tính đạo hàm * Tìm điểm tới hạn * Xét dấu đạo hàm * Suy chiều biến ... thị III Một sốhàm phân thức ax + b 1 )Hàm số: y = (c , D = ad -cb 0) cx + d x+2 Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: y = x +1 Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -1 2)Sự biến thiên: a)Chiều biếnthiên y = ... : III Một sốhàm phân thức ax + b (c , D = ad -cb 0) cx + d x3 Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = x+2 1 )Hàm số: y = Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -2 2)Sự biến thiên: a)Chiều biếnthiên y = (x+2)-(x-3)...