Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x 2 - 4x + 3 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x 2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số CH3: Tìm các giới hạn lim x→−∞ (x 2 - 4x + 3 ) TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0  x = 2 => y = -1 lim x y →−∞ = -∞ lim x→+∞ ( x 2 - 4x + 3 ) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị lim x y →+∞ = +∞ x -∞ 2 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞ -1 Nhận xét : hsố giảm trong ( -∞ ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; +∞ ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 M A 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) 15’ HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x 3 + 3x 2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào? CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT TX Đ : D=R y’ = 3x 2 + 6x y’ = 0 3x 2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 lim x→−∞ ( x 3 + 3x 2 - 4) = - ∞ lim x→+∞ (y= x 3 + 3x 2 - 4) = +∞ BBT II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy CH7: Vẽ đồ thị hàm số CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0 x -∞ -2 0 +∞ y’ + 0 - 0 + y 0 +∞ -∞ -4 Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; y CĐ =0 Hs đ ạt CT tại x = 0; y CT = -4 Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => x = -2 x = 1    4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 A y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1 => y = -2 Lưu ý: đồ thị y= x 3 + 3x 2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 4x +2 TXĐ: D=R y’= -3x 2 +6x - 4 y’ < 0, x D∀ ∈ lim x y →−∞ = +∞ ; lim x y →+∞ = −∞ BBT x -∞ +∞ y’ - y +∞ -∞ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa. 20’ 10’ HĐ5: GV phát phiếu học tập . Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x 3 + 3x 2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x 3 /3 - x 2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax 3 +bx 2 +cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 M A HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải. Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải. Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét. Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’) . đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) 15’ HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x 3 + 3x 2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến