... : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđườngthẳng vuông góc với tìm đường vuông góc chung chúng Từ suy khoảngcách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđườngthẳng chéo có phương trình x = ... z = −2 Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có ... ∆2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ haiđườngthẳng chéo Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Viết phương trình mặt phẳng cáchhaiđườngthẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98)...
... mặt phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b /Tính thể tích tứ diện ANBD’ c /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x ... a /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng SA, BM b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai ... d,d’ c /Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b /Tính khoảngcáchđường thẳng...
... mặt phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b /Tính thể tích tứ diện ANBD’ c /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcáchhaiđườngthẳng : 2 x z (d ) : x ... a /Tính góckhoảngcáchđườngthẳng SA, BM b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.ABMN Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz cho hai ... d,d’ c /Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳng chéo b /Tính khoảngcáchđường thẳng...
... ngại” gặp toán tínhkhoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tínhkhoảngcách thường gặp hình học không gian : Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo nhau” ... phương pháp thay tínhkhoảngcách từ đến mp ( ) ta đưa thuộc đườngthẳng qua tínhkhoảngcách từ điểm khác M A I, A M Trên chọn điểm Lúc ( ) cắt mà khoảngcáchtínhcách dễ dàng ... Hãy tínhkhoảng cách: 10 a) Từ điểm đến b) Từ điểm đến c) Từ đườngthẳng đến đườngthẳng Bài Cho hình lăng trụ có mặt bên hình vuông cạnh Gọi trung điểm cạnh Tínhkhoảngcách cặp đường thẳng...
... “Với haiđườngthẳng chéo có mặt phẳng chứa đườngthẳng song song với đườngthẳng kia” Với khái niệm tính chất để tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng chéo thường: Xác định đường vuông góc chung ... khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo ∆ , ∆ đoạn thẳng MN với M ∈ ∆1 , N ∈ ∆ , MN ⊥ ∆1 MN ⊥ ∆ Khi đó, đườngthẳng MN gọi đường vuông chung haiđườngthẳng chéo ∆1 , ∆ Ta lại có tính chất: “Với hai ... toán tínhkhoảngcáchhai đối tượng không gian”, như: khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng, khoảngcáchđườngthẳng mặt phẳng song song, khoảngcáchhai mặt phẳng song song,… Trong trình triển khai...
... ( SAB)) CA 2 d ( H , ( SAB)) HA hay d (C,(SAB)) 2d ( H ,(SAB)) (2) Do CH ( SAB) A K HI AB ( I AB) AB (SIH ) HE AB K HE SI ( E SI ), HE ( SAB) d ( H , ( SAB)) ... (CD, SA) Ví d (THPT QG – 2015) Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a , SA vuông góc v i m t ph ng ( ABCD) , góc gi a đ ng th ng SC m t ph ng ( ABCD) b ng 450 Tính theo a kho ng cách ... đó: E EB SA EB ( SAI ) I EB AI K AH SI ( H SI ) , đó: AH EB AH ( SBE ) d ( A,(SBE )) AH (2) AH SI Ta tính AI có th theo m t cách sau: EB AC a Cách 1: Tam giác...
... gọi đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo a b Cách tìm đường vuông góc chung haiđườngthẳng chéo a b: Cho haiđườngthẳng chéo a b ... a b, độ dài đoạn MN gọi khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo a b Nhận xét: • Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhaiđườngthẳng mặt phẳng song song với chứa đườngthẳng lại b ⊂ (α ) ⇒ d ... 22 Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo GVHD: Ngô HảiDương Bài 11: (Trần Yến)Cho hình vuông ABCD tam giác SAD cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng a) AD SB b) SA...
... Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhaiđườngthẳng đến mặt phẳng song song chứa đườngthẳng lại Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhai mặt phẳng song song chứa haiđườngthẳng ... a 3 ☼ TÍNHKHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG : KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU BẰNG KHOẢNGCÁCHGIỮAHAI MẶT PHẲNG SONG SONG LẦN LƯỢT CHỨA HAIĐƯỜNGTHẲNG ... phương pháp dựa vào tính chất sau đây: 1 /Đường thẳng vng góc chung khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo a b Định nghĩa: d a M N b đ đườngthẳng vng góc chung haiđườngthẳng chéo a b đườngthẳng d cắt...
... // (SAE) ị d(BC, SA) = d[(BC, (SAE)] = d[B, (SAE)] = d[H, (SAE)] (1) AE) - K HK ^ AE, k HI ^ SK, ta cú HI ^ (SAE) ị d[H, (SAE)] = HI 2a a a 42 a 42 - Tớnh c AH = , HK = , HI = Vy d(BC, SA) = ... nờn ta tỡm ng thng song song vi AB v ct SA Ta cú: BC//AD ị BC // (SAD) ị d(BC, AD) = d[BC, (SAD)] = d[B, (SAD)] = BA = a (vỡ AB ^ (SAD) S H B A O C D b) d (SA, BD)? - Nhn xột: Cỏch (tt nht) Gi ... b1) K AH // BD, AH = BD ( H ẻ BC) b2) Ta cú BD // (SAH) ị BD // (SAH) ị d(BD, SA) = d[BD, (SAH)] = d[O, (SAD)] = OA = a (vỡ OA ^(SAH) c) d(SC, BD)? S I H B K A O D C b) d(SC, BD)? - Nhn xột: Cỏch...
... góc chung a b • Độ dài đoạn IJ gọi khoảngcáchhaiđườngthẳng a, b • Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhaiđườngthẳng với mặt phẳng chứa đườngthẳng song song với • Khoảngcáchhai ... đáy góc Biết khoảngcáchhaiđườngthẳngSA BD 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góchaiđườngthẳngSA BD HD Giải: Gọi H hình chiếu S (ABCD), S suy H∈ AB, CH ⊥ HB, suy góchai mặt phẳng ... song với • Khoảngcáchhaiđườngthẳng chéo khoảngcáchhai mặt phẳng song song chứa haiđườngthẳng c) Phương pháp dựng đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng chéo Cách 1: Giả sử a ⊥ b a +) Dựng...
... phẳng đáy 600 Tính: a) Khoảngcáchhaiđườngthẳng BC SA , AD SB b) Khoảngcáchhaiđườngthẳng BD SC Lời giải: ( SAB ) ∩ ( SAD ) = SA a) Ta có ( SAB ) , ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ ( ABCD ... giác SAM cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết ( SD; ABCD ) = α với cos α = 6a khoảngcách từ A tới mặt phẳng (SCD) 13 a) Tínhkhoảngcách từ C đến (SAD) b) TínhkhoảngcáchhaiđườngthẳngSA ... mặt phẳng (SCD) c) Tínhkhoảngcách từ D đến mặt phẳng (SBC) d) Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng AD SB e) Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng AC SE với E điêm thuộc AD cho AE = a Lời giải: a) Dựng...
... giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tínhkhoảngcách a) từ A tới mặt phẳng (SBD) b) haiđường SH CD c) haiđường SH AC d) haiđường SB CD e) haiđường BC SA f) haiđường ... Biết tam giác SAB tam giác cân S có diện tích a2 Gọi H trung điểm AB Tínhkhoảngcách a) từ A đến (SBD) b) haiđườngthẳng SH BD c) haiđườngthẳng BC SA Lời giải: Hướng dẫn: a )Khoảng cách từ A ... FJ ⊥ ( SAI ) → d ( F ; ( SAI ) ) = FJ = CI = 2 FJ ⊥ SH Ta có: b) KhoảngcáchhaiđườngSA BC Từ A kẻ AD / / BC AD = BC ⇒ BC / / ( SAD ) Khi d ( SA; BC ) = d ( BC; ( SAD ) ) = d ( I ,( SAD )...
... A, tínhkhoảngcáchđườngthẳng a) AC SD Đ/s: b) d = b) AC SE a 21 Ví dụ 12 [Tham khảo]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a Tínhkhoảngcáchhaiđườngthẳng ... Biết tam giác SAB tam giác cân S; nằm mp vuông góc với đáy có diện tích a2 Gọi H trung điểm AB Tínhkhoảngcách a) từ A đến (SBD) b) haiđườngthẳng SH BD c) haiđườngthẳng BC SA Ví dụ 10 [Tham ... ) A' M Ví dụ [Tham khảo]: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a Tínhkhoảngcách cặp đườngthẳng sau: a) BC SA b) AB SD c) BD SC Chương trình Luyện thi PRO–S...
... đoạn thẳng cần tìm C B P K H I A' B' D' C' Một số tập rèn luyện Hình Học Không Gian Beckbo1210 Bài tập 15: Cho hình vuông ABCD tam giác SAD cạnh a nằm mp vuông gócTínhkhoảngcáchhaiđường thẳng: ... vuông góc chung H D A B C Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB= a, BC= a , AD=3a , CD= a , SA= a Khi SA ⊥ (ABCD) , dựng tính độ dài đoạn vuông góc chung đườngthẳng ... hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I trung điểm cạnh BC Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung haiđườngthẳng SI AB S Gợi ý: + Gọi M trung điểm AC Dựng AQ...
... thức tínhkhoảngcách từ điểm đến đườngthẳng Công thức tínhgóchaiđườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Để rèn luyện kỷ xác định góchaiđường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ... thẳng, ta vào tiết tập 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động Tínhkhoảngcách Bài 1(8/SGK) Tínhkhoảngcách từ điểm đến đườngthẳng HS : Thực hành tínhkhoảngcách từ ... góc d1 d2, ta có: đườngthẳng ta phải làm gì? cos 46 16 2 HS:Xác định tọa độ vectơ Vậy = 450 pháp tuyến haiđườngthẳng IV.Củng cố:(5') -Nhắc lại công thức tínhgócgiưahai đường...