tìm a để hàm số liên tục tại 1 điểm

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM

... Cho hàm số  3x 2 + x − 4  f ( x) =  x 3 + 2 x 2 − 3 ax − 2  x >1 x 1 Tìm a để hàm số f liên tục tại x0 = 1 Nhận xét : Do hàm số liên tục tại x0 = 1 nên f (1) ... Xét tính liên tục c? ?a hàm f tại x 0 = 1 Hàm số trên thay đổi biểu thức ở hai bên c? ?a x 0 = 1 Do đó : phải xét giới hạn trái, phải c? ?a hàm số khi x dần tới 1. So sánh : ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , lim ... 1 nên f (1) = lim... x 2 − 3 ax − 2  x >1 x 1 Tìm a để hàm số f liên tục tại x0 = 1 Nhận xét : Do hàm số liên tục tại x0 = 1 nên f (1) = lim f ( x) = lim f ( x) Tính

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:17

12 752 0
DẠY THÊM TOÁN LỚP 11  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC, ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA, QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN, ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO (BÀI TẬP + ĐÁP ÁN)

DẠY THÊM TOÁN LỚP 11 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC, ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA, QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN, ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO (BÀI TẬP + ĐÁP ÁN)

... ? ?1 ( a − 1) +4 ( a − 1) +4 ≥ 4+2 a ? ?1 ( a − 1) + ( a − 1) a + 2a − + ( a − 1) = a + 2a − ( a − 1) + ( a − 1) + = a ? ?1 a ? ?1 = 4+2 a ? ?1 Câu 12 0 Chọn D Ý ngh? ?a hình học, đạo hàm cấp hàm số y = ... x0 = ? ?1 x −3 Mệnh đề sau đúng? x2 ? ?1 A Hàm số không liên tục điểm x = ? ?1 B Hàm số liên tục x ∈ ℝ C Hàm số liên tục điểm x = ? ?1 D Hàm số liên tục điểm x = Cho hàm số y = ( )  x − x + 12 x ... 20 016 2 019 2 017 Câu 31 Câu 32  x ? ?1 x ≠  Câu 23 Cho hàm số f ( x ) =  x − Tìm a để hàm số liên tục x0 = ? ?a x =  1 A a = B a = − C a = D a = 2 B m = ? ?1  x+2 −2  Tìm a để hàm số f (

Ngày tải lên: 25/08/2021, 14:56

51 27 0
Giới hạn dãy số  Hàm số  Hàm số liên tục

Giới hạn dãy số Hàm số Hàm số liên tục

... mẫu khác 0) hàm số liên tục điểm liên tục điểm  Đònh lý 2: Các hàm số ? ?a thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục tập xá đònh  Đònh lý 3: Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b], đạt giá ... 1) ( x  1) Xét tính liên tục hàm số f(x) x = ax   Câu Cho hàm số f ( x)   x    x ? ?1 ( x  1) ( x  1) Đònh a để hàm số f(x) liên tục x0 = ( x  2) ? ?1  Câu Cho hàm số f ( x)  ? ?1  x  ...  x0 Hàm số liên tục khoảng:  Đònh ngh? ?a:  Hàm số f(x) xác đònh khoảng (a; b) gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng  Hàm số f(x) xác đònh đoạn [a; b] gọi liên tục đoạn đó, liên tục khoảng

Ngày tải lên: 04/01/2017, 13:54

10 583 0
318 bài tập GIỚI HẠN DÃY SỐ  GIỚI HẠN HÀM SỐ  HÀM SỐ LIÊN TỤC Toán 11 ôn thi THPT

318 bài tập GIỚI HẠN DÃY SỐ GIỚI HẠN HÀM SỐ HÀM SỐ LIÊN TỤC Toán 11 ôn thi THPT

... 11 Hàm số cho liên tục khoảng  ; ? ?1? ??;  ? ?1;   Bài 12 Hàm số liên tục Bài 13 Hàm số liên tục (;3) (3; ) Bài 14 Hàm số liên tục Bài 15 Hàm số cho liên tục Bài 16 Hàm số cho liên tục ... 11 0 12 BÀI TOÁN Bài 10 1 Bài 11 1 3 Bài 11 2 Bài 11 3 Phone: 096 789 211 2 318 tập GIỚI HẠN - Cơ nâng cao Bài 11 4 Bài 11 5 Bài 11 6 Bài 12 7  Bài 11 8 BÀI TOÁN 15   18  12 19 16 Bài 11 9  Bài 12 0 ... Bài Hàm số cho liên tục x0 = Bài Hàm số liên tục x = Bài 8* Hàm số liên tục x = không liên tục x = Bài 9* Với a = hàm số liên tục x = Với ahàm số gián đoạn x = Bài 10 * Hàm số cho không liên tục

Ngày tải lên: 18/01/2017, 07:13

31 881 2
318 bài tập GIỚI hạn dãy số   GIỚI hạn hàm số   hàm số LIÊN tục (hay)

318 bài tập GIỚI hạn dãy số GIỚI hạn hàm số hàm số LIÊN tục (hay)

... 10 1 Bài 11 1 3 Bài 11 2 Bài 11 3 Phone: 096 789 211 2 318 tập GIỚI HẠN - Cơ nâng cao Bài 11 4 Bài 11 5 Bài 11 6 Bài 12 7  Bài 11 8 BÀI TỐN 15   18  12 19 16 Bài 11 9  Bài 12 0 Bài 12 1 Bài 12 2 Bài 12 3 ... 11 Hàm số cho liên tục khoảng  ; ? ?1? ??;  ? ?1;   Bài 12 Hàm số liên tục Bài 13 Hàm số liên tục (;3) (3; ) Bài 14 Hàm số liên tục Bài 15 Hàm số cho liên tục Bài 16 Hàm số cho liên tục ... Bài Hàm số cho liên tục x0 = Bài Hàm số liên tục x = Bài 8* Hàm số liên tục x = khơng liên tục x = Bài 9* Với a = hàm số liên tục x = Với ahàm số gián đoạn x = Bài 10 * Hàm số cho khơng liên tục

Ngày tải lên: 09/05/2017, 22:48

31 489 0
Chuyên đề giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục

Chuyên đề giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục

... phân số tối giản a, b số ngun dương Tính a  b A a  b  611 B a  b   611 C a  b  279 01 Đáp án B Lời giải Ta có: 32 1 32 289 0,3 211 1        10  10 0 10 10 10 10 0  900 10 a , ... x  Số nhỏ hai số a b A B C D   x sin Cho hàm số f  x    x  ? ?a cos x  hàm số liên tục A a  11 C a  x  Tìm tất giá trị tham số thực a để x  B a  D Khơng có giá trị a th? ?a mãn ... phân số tối giản, m, n số nguyên dương Tìm tổng m  n A m  n  10 4 B m  n  312 C m  n  38 D m  n  11 4 Đáp án A Ta có a  2 ,15 1 515   15 15 15    10 0 10 0 10 03 15 15 15 15 , công

Ngày tải lên: 23/02/2018, 11:07

58 527 0
Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – Diệp Tuân

Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – Diệp Tuân

... Câu 24 Tìm khoảng liên tục hàm số f  x    x ? ?1  A Hàm số liên tục x  ? ?1 B Hàm số liên tục khoảng  , ? ?1? ?? ; ? ?1;   x  Mệnh đề sau sai? x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục ...  3x    Câu 22 Tìm giá trị lớn a để hàm số f  x    x  ? ?a x   A amax  B amax  C amax  x  liên tục x  x  D amax  Lời giải ...  x2  x   Câu 19 Biết f  x    x  liên tục đoạn  0 ;1? ?? (với a tham số) Khẳng ? ?a x   định giá trị a đúng? A a số nguyên B a số vô tỉ C a  D a  Lời giải

Ngày tải lên: 01/07/2020, 07:43

156 87 0
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – Nguyễn Chín Em

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – Nguyễn Chín Em

... Lời giải + a + a2 + + an (1 − a) (1 − b) (1 + b + b2 + + bn ) (1 − a) (1 − b) − an +1 (1 − b) = lim (1 − bn +1 ) (1 − a) (1 − a · an ) (1 − b) 1? ??b = lim = n (1 − b · b ) (1 − a) 1? ? ?a L = lim Dạng ... số nhân un có u1 = công bội q = S= u1 = 1? ??q 1? ?? < 1, ta được: = 1 (? ?1) n ? ?1 , − , , n? ?1 , cấp số nhân có u1 = ? ?1 công bội q = 10 10 10 10 u1 ? ?1 ? ?10 Từ đó, suy ra: lim S = = = 1? ??q 11 1+ 10 ... Câu 61 Cho hàm số y = f (x) xác định đoạn [a; b] (a < b) Khẳng định sau sai? A Hàm số liên tục (a; b] hàm số liên tục khoảng (a; b) lim f (x) = f (b) x→b+ B Hàm số liên tục [a; b) hàm số liên tục

Ngày tải lên: 01/07/2020, 08:00

176 73 0
Các dạng toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục

Các dạng toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục

... , hàm ? ?a thức nên liên tục  5 ;10  Với x  10 ta có f  x   ax  b  10 , hàm ? ?a thức nên liên tục ? ?10 ;   Để hàm số liên tụchàm số phải liên tục x  5 x  10 Ta có: f  5   12 ...  1; 1? ?? 2x ? ?1 Hàm số liên tụchàm số liên tục x   a    a  Câu 78 Chọn Ahàm số f  x  liên tục  suy hàm số liên tục x  x  Do x  x  1? ?? x   x  3x  x  x  1? ?? x    a ...  x   lim  ax  b  10   1 0a  b  10 x ? ?10  x ? ?10 Hàm số liên tục x  5 x  10  5a  b  25  12  5a  b  ? ?13 ? ?a   a  b  ? ?1    ? ?1 0a  b  10  27 ? ?1 0a  b  17 b  3 Câu

Ngày tải lên: 01/07/2020, 08:21

124 79 0
các dạng toán giới hạn của dãy số giới hạn của hàm số và hàm số liên tục  tài liệu việt nam

các dạng toán giới hạn của dãy số giới hạn của hàm số và hàm số liên tục tài liệu việt nam

... x0  ? ?1 Câu 15 Cho hàm số 2 1 x y x    Mệnh đề sau đúng? A Hàm số không liên tục điểm x  ? ?1 B Hàm số liên tục x   C Hàm số liên tục điểm x  ? ?1 D Hàm số liên tục điểm x ? ?1 Câu 16 ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong C Hàm số liên tục x ? ?1 D Hàm số liên tục 2 x  Câu 11 (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2 018 )Hàm số sau liên tục x  : 1 A   1 x x f x x    ... DẠNG LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Dạng 2 .1 Xét tính liên tục điểm hàm số Dạng 2 .1 Điểm gián đoạn hàm số Dạng 2.3 Bài toán ch? ?a tham số DẠNG LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG 11 Dạng 3 .1 Xét tính liên tục khoảng

Ngày tải lên: 06/02/2021, 10:13

124 66 3
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục - Nguyễn Chín Em

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục - Nguyễn Chín Em

... 11 4 B 11 5 D 11 6 C 11 7 D 11 8 A 11 9 B 12 0 B 12 1 A 12 2 A 12 3 A 12 4 C 12 5 B 12 6 A 12 7 B 12 8 A 12 9 B 13 0 A 13 1 B 13 2 D 13 3 B 13 4 A 13 5 D 13 6 B 13 7 B 13 8 B 13 9 B 14 0 A 14 1 B 14 2 C 14 3 D 14 4 B 14 5 ... C 12 6 A 12 7 D 12 8 D 12 9 D 13 0 D 13 1 A 13 2 A 13 3 D 13 4 A 13 5 A 13 6 B 13 7 B 13 8 A 13 9 C 14 0 A 14 1 C 14 2 A 14 3 A 14 4 B 14 5 C 14 6 B 14 7 A 14 8 A 14 9 A 15 0 D 15 1 B 15 2 D 15 3 A 15 4 A 15 5 B 15 6 C 15 7 ... 15 7 A 15 8 B 15 9 A 16 0 B 16 1 C 16 2 A 16 3 B 16 4 C 16 5 D 16 6 D 16 7 C 16 8 A 16 9 A 17 0 A 17 1 A 17 2 C 17 3 B 17 4 A 17 5 A 17 6 D 17 7 C 17 8 C 17 9 A 18 0 A 18 1 B 18 2 A 18 3 B 18 4 D 18 5 A 18 6 C 18 7 A 18 8

Ngày tải lên: 23/02/2021, 14:20

176 50 0
gioi han day so gioi han ham so va ham so lien tuc diep tuan

gioi han day so gioi han ham so va ham so lien tuc diep tuan

... Câu 24 Tìm khoảng liên tục hàm số f  x    x ? ?1  A Hàm số liên tục x  ? ?1 B Hàm số liên tục khoảng  , ? ?1? ?? ; ? ?1;   x  Mệnh đề sau sai? x  C Hàm số liên tục x  D Hàm số liên tục ...  3x    Câu 22 Tìm giá trị lớn a để hàm số f  x    x  ? ?a x   A amax  B amax  C amax  x  liên tục x  x  D amax  Lời giải ...  x2  x   Câu 19 Biết f  x    x  liên tục đoạn  0 ;1? ?? (với a tham số) Khẳng ? ?a x   định giá trị a đúng? A a số nguyên B a số vô tỉ C a  D a  Lời giải

Ngày tải lên: 30/05/2021, 21:50

156 6 0
GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC - ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

GIỚI HẠN - HÀM SỐ LIÊN TỤC - ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

... Bài giảng Toán 1 Ths Lê Thị Minh Hải Bài số 1 Giới hạn và tính liên tục c? ?a hàm số 1. 1. Hàm số một biến số 1. Định ngh? ?a hàm số Cho 2 tập hợp D và E là các tập con c? ?a R . Tương ứng ... − − − → → → − + + + + + + − = = = − − + + + + + + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 lim lim lim 1 1 1 1 . Ví d ụ 7: Tìm x x x x → − − − − 3 2 1 2 3 lim 2 + D ạ ng 0 0 + ( ) ( ) ( ) ( ) x ... nhà: Trang 87 ( Bài 1 – 19 ), trang 91 ( bài 18 – 62), 25 trang 2 51, Trang 278 ( Bài 33 - 43). Bài giảng Toán 1 Ths Lê Thị Minh Hải Bài số 2 Đạo hàm c? ?a hàm số một biến 2 .1 Định ngh? ?a về

Ngày tải lên: 20/02/2014, 10:29

98 2,2K 33
Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục có đáp án

Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục có đáp án

... ? ?a + A C Chỉ (II) D Chỉ (III) Tìm a để f(x) liên tục x = B ? ?1 C –2 D Câu 3 61 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a; b] f (a) .f(b) > tồn số c ∈ (a; b) cho f(c) = II f(x) liên tục ... Cho hàm số C k ≠ –2 Tìm m để f(x) liên tục [0;+∞) C D f(x) liên tục khoảng sau ? x2 +1 f ( x) = x + 5x + A (–3;2) D k ≠ ? ?1 B (–3;+∞) C (–∞; 3) D (2;3) Câu 369 Cho hàm số f(x) = x3 – 10 00x2 ... (III) Câu 363 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) = II x +1 x ? ?1 f ( x) = sin x III f ( x) = x liên tục với x ? ?1 liên tục R liên tục x = x A Chỉ I B Chỉ (I) (II) Câu 364 Cho hàm số  x2 − ,

Ngày tải lên: 23/02/2018, 16:27

11 1,4K 1
trắc nghiệm giới  hạn ham số, hàm số liên tục

trắc nghiệm giới hạn ham số, hàm số liên tục

... Phương pháp tìm giới hạn c? ?a hàm số MOÄT SOÁ PHÖÔNG PHAÙP TÌM GIÔÙI HAÏN CU? ?A MOÄT HAØM SOÁ I Toùm taét lyù thuyeát 1 Giôùi haïn höõu haïn • Cho khoaûng K chö? ?a ñieåm x0 vaø haøm soá y=f(x) xaùc ñònh ... hoaëc treân K\ {x0} khi vaø chæ khi vôùi daõy soá ( baát kyø ,xn \{x0} vaø xn ,ta coù limf(xn)=L • Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân khoaûng (xo;b) khi vôùi daõy soá (xn) baát kyø x0 2 3 A ... C 3 D 4 Bài 10 : Cho phương trình 3 x 3 + 2 x − 2 = 0 Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A (1) Vô nghiệm B (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C (1) có 4 nghiệm

Ngày tải lên: 16/01/2017, 21:20

47 1,8K 4
Hàm Số Liên Tục và Bài Tập Liên Quan

Hàm Số Liên Tục và Bài Tập Liên Quan

... đoạn [? ?1; 1] Giải: Hàm số cho xác định đoạn [? ?1; 1] Vì với xo∈(? ?1; 1) ta có: (x)= = = f(xo) Nên hàm số f liên tục khoảng (? ?1; 1) Ngoài ra, ta có: = = = f( -1) , Và = = = f (1) Do đó, hàm số liên tục đoạn ... đoạn, liên tục 1. 2 .1 Các tính chất hàm s? ?liên tục đoạn 1. 2 .1. 1 Tính chất Định lí 2: (Định lí giá trị trung gian hàm số liên tục ) Giả sử hàm số f liên tục đoạn [a; b] Nếu f (a) ≠f(b) với số thực ... Hàm số liên tục Các khái niệm Định ngh? ?a 1: Liên tục điểm Giả sử hàm số f xác định khoảng (a; b) xo∈ (a; b) Hàm số f gọi liên tục điểm xo nếu: Hàm số không liên tục điểm xo gọi gián đoạn điểm xo

Ngày tải lên: 09/04/2016, 21:19

15 3K 4
Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục

Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục

... bàitậphàms ố liên tụ c kiếnthứ c c ơbản Định ngh? ?a hàm số liên tục điểm Cho hàms ố f(x)xác địnhtrên (a, b). Hàm s ố f(x) g ọi liên tụ c điểmx (a, b)n ếu: limf(x)=f(x ) xx Địnhng hĩahàms ố liêntụ ... ạnđónếun? ?liên tụ c trênkho ảng (a, b)và limf(x)=f (a) ;limf(x)=f(b) xa+ xbư Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định +Hàm ? ?a thức +Hàm số hữu tỉ +Hàm số lượng giác tập 2x ­3x +1? ?      víi x > 0  ... ảng Hàm s ố f(x) xác định kho ảng (a, b) g ọi liên tụ c kho ảng nóliêntụ c tạimọiđiểmc ủakho ảng Địnhng hĩahàms ố liêntụ c trênmộ t đo ạn Hàm s ố f(x) xác định đo ạn [a, b] đư ợc g ọilàliêntụ

Ngày tải lên: 04/11/2020, 14:12

18 34 0
ham so lien tuc (tiet 1)

ham so lien tuc (tiet 1)

... (a; b). HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm: II. Hàm số liên tục trên một khoảng: II. Hàm số liên tục trên một khoảng: a b O y x y=f(x) D a vào hình vẽ, xét tính liên tục c a ... − − Vậy hàm số liên tục tại ( )y g x = 0 1x = − • Ví dụ 2: Xét tính liên tục c a hàm số tại 2 1 ( ) 1 x x g x x + − = − 0 1x = − Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số + Tìm tập xác định c a hàm số trên 2 3 ... số liên tục liên tục tại điểm x = 1 2 ( )f x x = Học sinh khái quát thành định ngh a SGK Khi nào hàm số y = f(x) liên tục tại x 0 ? và hàm số liên tục y = g(x) không liên tục tại điểm x = 1. ...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 17:11

11 1,5K 4
Hàm số liên tục trong các đề ĐH

Hàm số liên tục trong các đề ĐH

... cơ bản Định ngh a hàm số liên tục tại một điểm. Định ngh a hàm số liên tục tại một điểm. Cho hàm số f(x) xác định trên (a, b). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x 0 (a, b) nếu: lim f(x) ... Một số hàm số thường gặp liên tục trên Một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định c a nó tập xác định c a nó + Hàm a thức + Hàm a thức + Hàm số hữu tỉ + Hàm số hữu tỉ + Hàm số lượng ... x 0 Định ngh a hàm số liên tục trên một khoảng Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a, b) được gọi là liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm c a khoảng ấy. Định ngh a hàm số liên tục trên...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 01:10

17 676 6
bai tap ham so lien tuc

bai tap ham so lien tuc

... 5(SGK-Trang 13 7 -13 8) Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 11 8) Hệ thống kiến thức về hàm số liên tục 1) Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim 0 xx 0 = f(x) liên ... Vấn đề 1: Xét tính liên tục c a hàm số tại điểm x 0 *)Ví dụ áp dụng: Bài toán: Cho hàm số: f(x) = 1x 1x 3 nếu x 1 3 nếu x = 1 Xét tính liên tục c a hàm số f(x) tại điểm x 0 = 1 Bài giải: ... R )x(flimTính 1x = 1x 1x lim 3 1x ( ) 1xxlim 2 1x ++ = 3 f (1) = 3 => )1( f)x(flim 1x = Kết luận: Hàm số đà cho liên tục tại điểm x 0 = 1 Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) f(x) liên tục tại...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:21

13 12,8K 298

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

w