Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục có đáp án

www.thuvienhoclieu.com CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 302.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Câu 303.Cho dãy số un với un = và... Tìm két quả đúng của limun... Cả I

Trang 1

www.thuvienhoclieu.com CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 302.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 303.Cho dãy số (un) với un = và Chọn giá trị đúng của limun trong các số sau:

Câu 304.Kết quả đúng của lim là:

Câu 305.Kết quả đúng của lim là:

Câu 306.Kết quả đúng của lim là

Câu 307.Giới hạn dãy số (un) với un = là:

Câu 308.lim bằng :





n

u

lim lim un   limu n  lim un  

0 lim un  limu n 0 lim un   a limu n a

n

1 



n

u u

4

1

2

1

4 3

















1

2 cos

5 2 2

n

n n

4 1

n n

n

5 2 3

5



 

2

5

2

5

2 25

2 3

1 2 4 2





n

n n

3

2

1

2 1

5 4



n

n n

4 3

n n

4 2 3

3 2 4





Trang 2

Câu 309.Chọn kết quả đúng của lim :

Câu 310.Giá trị đúng của lim là:

Câu 314.Cho dãy số (un) với un = Chọn kết quả đúng của limun là:

Câu 318.Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : Tìm két quả đúng của limun

n

n n

5 3

5 2 3





5 2





n

 3n 5n















 3

5 sin n n

1

2 2 ) 1







n n

1 3

1 5





n n

1

10 2 4



 n n

5 200 3n 5 2n2

















2 1 2 1

u u

u

n n

n

2 1

Trang 3

Câu 319.Tìm giá trị đúng của S =

Câu 320.Lim bằng :

Câu 321.Tính giới hạn: lim

hạn















2

1

8

1 4

1 2

1 1

1

4

2

1 4 3

2 4



n n

2

1

4 1

n n

n





 1

4 1

2 1

4 3

) 1 2 (

5 3 1

2



n

3

1

3 2















) 1 (

1

3 2

1 2 1

1

n n

2 3















) 1 2 (

1

5 3

1 3 1

1

n n

3 2















) 2 (

1

4 2

1 3 1

1

n n

2

3

3 2















) 3 (

1

5 2

1 4 1

1

n n

Trang 4

Câu 328.Chọn kết quả đúng của lim

BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ

Câu 329. bằng :

Câu 330.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

Câu 333. bằng :

18

11

2 3





















































1

3

1 1 2

1 1

n

2

1

4

1

2 3

n

2

1 3

1

2









2 1

2 3

5



x

3 5

2 2

1 2 3 2 1

lim   



x x

x

2 1

1 2

1 2 5

2 3 1

lim   



x x

x

2

1

2 1

nx

x

2 cos

2 0

lim



2

2 3

1 2

lim x x

x 







3

1

3 1

Trang 5

Câu 334.Cho hàm số Chọn kết quả đúng của :

3 2

Câu 338.Giá tri đúng của

3 4 )





x x

x x x

2

x f

x

3

5

9

5

9 2

3 2

1 )

2







x x

x x x

x 

2

1

2 2

3 2

3 1 2

lim





x

2

3



2

2 2

x

x 2

5 cos

lim





2 1

3

lim

3 



 x

x

2

cos 2 sin 5 3

2



x x

x

2 2

8 2 3 4 2

lim    



x x

x

5

21

5

21

5

24

5 24

x x

x   





2 3 1

lim

1

1 2 2 1

lim   

x x

x

Trang 6

Câu 348.Chọn kết quả đúng của :

Câu 350.Cho hàm số Giá trị đúng của là:

) 1 3

4





x x x

x

x x x x

x











2 3 4 (

lim

1 2

3 2

1

lim   

x x

x

2

1

2 1

1

1 )

2 ( )









x x

x

x 

2 1











, 1

, 3 )

(

2

x

x x f

2





x

) (

lim

2

x f

x

















3 2 0

2 1

x

1

1 1

1 )





x x

x

1

x f

x 

3

2

3 2

9

3 )

(

2





x

x x

3

x f

x 

6

2 3

1 4 2 3 2

lim   



x

4

11

4 11

Trang 7

Câu 352.Giá trị đúng của là:

BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 353.Cho hàm số và f(2) = m2 – 2 với x  2 Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 354.Cho hàm số Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn

A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) và (III).

Câu 355.Cho hàm số Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Câu 356.Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại x = 1

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (II) và (III).

1

7 4

4

lim  



 x

x

1

1 )

(

2







x

x x f

4 )



 x x f

  2 ; 2 



















3 6

1 )

2

b

x x

f

R b x

x x







 , 3 ,

2 , 3 ,

3 2

3

3 2

1

1 )

(





x

x x f

2

1 ) (

lim

1





x f

x

















 0

2

2 8 2 )

x x

f

2 ,









x x

0 ) (

lim

)

2

(









x f

x

Trang 8

(II) f(x) liên tục tại x = –2

(III) f(x) gián đoạn tại x = –2

A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) D Chỉ (III).

Câu 358.Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f(x) không xác định khi x = 3

(II) f(x) liên tục tại x = –2

A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) và (III) D Cả (I), (II), (III) đều sai Câu 359.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I liên tục trên R

II có giới hạn khi x  0

III liên tục trên đoạn [–3;3]

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (I) và (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III).

Câu 360.Cho hàm số Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0

Câu 361.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c  (a;b) sao cho f(c) = 0.

II f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c)

A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D Cả I và II sai. Câu 362.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

II f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)  0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.

A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D. Cả I và II sai





 

 1

4 )

f

2 ,

2 2

,







x x

2 ) (

lim

2





x f

x

1

1 )

(

2





x x

f

x

x x

f ( )  sin

2 9 )











2 5

5 sin ) (

a x

x x

f

0 ,





x x

Trang 9

www.thuvienhoclieu.com Câu 363.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I liên tục với mọi x 1

II liên tục trên R

III liên tục tại x = 1

A Chỉ I đúng B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) và (III) D Chỉ (II) và (III).

I f(x) liên tục tại x =

II f(x) gián đoạn tại x =

III f(x) liên tục trên R

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (I) và (III) D Cả (I),(II),(III) đều

đúng

Câu 365.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục trên R

II liên tục trên khoảng (–1;1)

III liên tục trên đoạn [2;+)

A Chỉ I đúng B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (I) và (III).

Câu 366.Cho hàm số Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1

1

1 )

(







x

x x

f

x x

f( )sin

x

x x

f ( ) 













 3 2 3

3 )

(

2

x

x x f

3 ,





x x

3 3

1

1 )

(

2





x x

f

2 )

( x  x 

f













 2 2

2 3

) 1 ( ) (

k x

x x f

1 ,







x x x

Trang 10

Câu 367.Cho hàm số Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+) là

Câu 368.Cho hàm số f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

Câu 369.Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

I (–1; 0) II (0; 1) III (1; 2)

Câu 370.Cho hàm số f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

Câu 371.Cho hàm số Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

A f(x) liên tục trên R B f(x) liên tục trên R\

C f(x) liên tục trên R\ D. f(x) liên tục trên R\

ĐÁP ÁN

302 D 303 B 304 A 305 D 306 A 307 A 308 C 309 D 310 B









  



x

m x x x

f

3

9 3 ) (

9 ,

0 ,

9 0

,







x x x

3

1

2

1

6 1

6 5

1 )





x x

f







 0

tan )

x x

f

0 ,





x x













2

;













 4











 4

; 4



   ;  











2

2 2 ) 2 ( ) (

x a

x a x f

2 ,

, 2 ,







x

R a x





















0 x , sin

1 x 0 , 1 2

1 x , )

(

3 2

x x x x

x x f

  0

Trang 11

371 D 372 A

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	122,89 KB