Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục có đáp án

www.thuvienhoclieu.com CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 302 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu C Nếu lim u n = +∞ lim u n = , , lim u n = +∞ lim u n = Câu 303 Cho dãy số (un) với un = A B Câu 304 Kết lim A B Nếu D Nếu u n +1 ≤1 un C  n cos 2n   −  n +   n −2 2−5 n + 2.5 n lim u n = −a , , lim u n = −∞ lim u n = a D là: C –4 D C D – là: B Câu 306 Kết lim lim u n = +∞ Chọn giá trị limun số sau: B Câu 305 Kết lim A – n 4n − n + 2n + 25 3n + A – 3 www.thuvienhoclieu.com B – C – Page 1 D www.thuvienhoclieu.com Câu 307 Giới hạn dãy số (un) với un = A –∞ Câu 308 lim 3n − n 4n − là: B +∞ D : n − 4.2 n −1 − 3.2 n + n A +∞ C B –∞ Câu 309 Chọn kết lim C D C –∞ D +∞ C –2 D C D –2 C –2 D –∞ C D +∞ : n − 2n + + 5n A B Câu 310 Giá trị lim A +∞ n − − 3n + 2 ) là: B –∞ Câu 311 Giá trị lim A –∞ Câu 312 lim ( (3 n − 5n ) là: B nπ   − 2n   n sin   A +∞ B Câu 313 Giá trị lim A –1 www.thuvienhoclieu.com bằng: [ n( n +1 − n −1 )] B Page là: www.thuvienhoclieu.com Câu 314 Cho dãy số (un) với un = A –∞ Câu 315 lim 5n − 3n + Chọn kết limun là: B C D +∞ B C D –∞ C D –∞ C +∞ D –∞ : A +∞ Câu 316 lim 2n + ( n − 1) n + n2 −1 : 10 n4 + n2 +1 A +∞ B 10 Câu 317 lim : 200 − 3n + 2n 5 A B Câu 318 Cho dãy số có giới hạn (un) xác định : A B Câu 319 Tìm giá trị S = A +1  u n =  u n +1 = , n ≥  − un C –1 D  1  1 + + + + n +    B C 2 Câu 320 Lim : n +1 +2 3n + n+ n www.thuvienhoclieu.com Page Tìm két limun D www.thuvienhoclieu.com A Câu 321 Tính giới hạn: lim B C D +∞ n +1 − n +1 + n A Câu 322 Tính giới hạn: lim A Câu 323 Tính giới hạn: lim A B C –1 D C D D Khơng có giới D 2 + + + + (2n + 1) 3n + B  1  1.2 + 2.3 + + n(n + 1)    B C hạn Câu 324 Tính giới hạn: lim A Câu 325 Tính giới hạn: lim www.thuvienhoclieu.com 1  1 1.3 + 3.5 + + n(2n + 1)    B C 1 1  1.3 + 2.4 + + n(n + 2)    Page www.thuvienhoclieu.com A B Câu 326 Tính giới hạn: lim A 11 18 A   1  1 − 2 1 −  1 − n     B C D    C Câu 328 Chọn kết lim D 3+ A D  1  1.4 + 2.5 + + n( n + 3)    B Câu 327 Tính giới hạn: lim C n −1 − + n 2n B C D BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 329 lim 3x + x →+∞ : A B C Câu 330 Chọn kết kết sau www.thuvienhoclieu.com Page 5 x + 2x + lim 2x3 + x → −1 D +∞ là: www.thuvienhoclieu.com A –∞ B C Câu 331 Chọn kết kết sau A –2 B – A Không tồn Câu 333 B 2x − lim x → −∞ − x là: D 2 x cos lim nx x →0 là: C B – C Câu 334 Cho hàm số D +∞ D Chọn kết f ( x) = A x − 3x ( x − 1) ( x − 2) B C Chọn kết www.thuvienhoclieu.com x +1 2x + x − C 2 Page lim f ( x) : x → +∞ B : D Câu 335 Cho hàm số f ( x) = x lim f ( x) x→ D +∞ : A –2 A x3 + 2x + lim 2x5 + x → −1 C Câu 332 Chọn kết kết sau D +∞ www.thuvienhoclieu.com Câu 336 lim x → −∞ + 3x : 2x + 3 2 A B −3 2 C D – 2 Câu 337 Chọn kết kết sau A –∞ B Câu 338 Giá tri 2 cos x lim 2x x → −∞ C là: D +∞ x−3 lim x − x →3 A Không tồn Câu 339 B x − sin x + cos x lim x2 + x → +∞ A –∞ 21 B B Câu 341 21 D +∞ C D +∞ : Câu 340 Chọn kết kết sau A – C x + 8x lim x → −2 x + x + x + C – 24 là: D 24 : lim x →1+ x −x x −1 +1− x A –1 www.thuvienhoclieu.com B C Page D +∞ www.thuvienhoclieu.com Câu 342 x2 − x +1 lim x2 −1 x →1+ : A –∞ B –1 C Câu 343 Chọn kết kết sau D +∞ lim (4 x − 3x + x + 1) là: x → −∞ A –∞ B C D +∞ Câu 344 Chọn kết kết sau là: lim ( x −x +x −x x → +∞ A –∞ B Câu 345 x →1+ D +∞ C D +∞ : lim A – C x − x+3 x −1 B Câu 346 Cho hàm số f ( x ) = ( x + 2) A Câu 347 Cho hàm số B x −1 x + x2 +1 A –1 A –∞ www.thuvienhoclieu.com Chọn kết    − 3 lim x  x →0 −  x : D Không tồn lim f ( x) : x→ B Câu 348 Chọn kết lim f ( x) x →+∞ C  x − 3, x ≥ f ( x) =  x −2  f ( x) =  x + , x = −2 0  D Chỉ (II) (III) Tìm khẳng định khẳng định sau: (II) f(x) liên tục x = –2 (III) f(x) gián đoạn x = –2 A Chỉ (I) (III) www.thuvienhoclieu.com B Chỉ (I) (II) Page 10 C Chỉ (I) D Chỉ (III) www.thuvienhoclieu.com Câu 358 Cho hàm số  − x ,−2 ≤ x ≤ f ( x) =  ,x > 1 Tìm khẳng định khẳng định sau: (I) f(x) không xác định x = (II) f(x) liên tục x = –2 (III) lim f ( x) = x→ A Chỉ (I) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Cả (I), (II), (III) sai Câu 359 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) = II liên tục R x2 −1 sin x f ( x) = x có giới hạn x → III liên tục đoạn [–3;3] f ( x) = − x A Chỉ (I) (II) Câu 360 Cho hàm số B Chỉ (I) (III)  sin x , x ≠  f ( x) =  x , x = a + A C Chỉ (II) D Chỉ (III) Tìm a để f(x) liên tục x = B –1 C –2 D Câu 361 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) > tồn số c ∈ (a;b) cho f(c) = II f(x) liên tục (a;b] [b;c) không liên tục (a;c) A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II Câu 362 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm II f(x) khơng liên tục [a;b] f(a).f(b) ≥ phương trình f(x) = vô nghiệm www.thuvienhoclieu.com Page 11 D Cả I II sai www.thuvienhoclieu.com A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) (III) Câu 363 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) = II x +1 x −1 f ( x) = sin x III f ( x) = x liên tục với x ≠1 liên tục R liên tục x = x A Chỉ I B Chỉ (I) (II) Câu 364 Cho hàm số  x2 − , x ≠  f ( x) =  x − , x = 2  I f(x) liên tục x = Tìm khẳng định khẳng định sau: II f(x) gián đoạn x = III f(x) liên tục R A Chỉ (I) (II) B Chỉ (II) (III) C Chỉ (I) (III) D Cả (I),(II),(III) Câu 365 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục R II f ( x) = III liên tục khoảng (–1;1) x2 −1 f ( x) = x − liên tục đoạn [2;+∞) A Chỉ I www.thuvienhoclieu.com B Chỉ (I) (II) Page 12 C Chỉ (II) (III) D Chỉ (I) (III) www.thuvienhoclieu.com Câu 366 Cho hàm số ( x + 1) , x >  f ( x) =  x + , x < ,x =1 k  A k ≠ ±2 B k ≠ Câu 367 Cho hàm số A Tìm k để f(x) gián đoạn x =  − − x ,0 < x <  ,x = x  f ( x ) = m ,x > 3   x B Câu 368 Cho hàm số C k ≠ –2 Tìm m để f(x) liên tục [0;+∞) C D f(x) liên tục khoảng sau ? x2 +1 f ( x) = x + 5x + A (–3;2) D k ≠ ±1 B (–3;+∞) C (–∞; 3) D (2;3) Câu 369 Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ? I (–1; 0) II (0; 1) A Chỉ I B Chỉ I II Câu 370 Cho hàm số A  π  0;   2 III (1; 2)  tan x , x ≠  f ( x) =  x , x = 0 Câu 371 Cho hàm số B π   − ∞;  4  C Chỉ II f(x) liên tục khoảng sau ? a x , x ≤ 2, a ∈ R f ( x) =  (2 − a ) x , x > A www.thuvienhoclieu.com D Chỉ III B –1 C  π π − ;   4 D ( − ∞;+∞) Giá trị a để f(x) liên tục R là: C –1 Page 13 D –2 www.thuvienhoclieu.com Câu 372 Cho hàm số x , x ≥   2x3 f ( x) =  , ≤ x tồn số c ∈ (a;b) cho f(c) = II f(x) liên tục (a;b] [b;c) không liên tục (a;c)