Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục với các nội dung định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn, một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nó.
bàitậphàms ố liên tụ c kiếnthứ c c ơbản Định nghĩa hàm số liên tục điểm Cho hàms ố f(x)xác địnhtrên(a,b). Hàm s ố f(x) g ọi liên tụ c điểmx (a,b)n ếu: limf(x)=f(x ) xx Địnhng hĩahàms ố liêntụ c trênmộ t kho ảng Hàm s ố f(x) xác định kho ảng (a,b) g ọi liên tụ c kho ảng nóliêntụ c tạimọiđiểmc ủakho ảng Địnhng hĩahàms ố liêntụ c trênmộ t đo ạn Hàm s ố f(x) xác định đo ạn [a,b] đư ợc g ọilàliêntụ c trênđo ạnđónếunóliên tụ c trênkho ảng (a,b)và limf(x)=f(a);limf(x)=f(b) xa+ xbư Một số hàm số thường gặp liên tục tập xác định +Hàm đa thức +Hàm số hữu tỉ +Hàm số lượng giác tập 2x 3x+1 víi x > 0 f(x) = 1x víi x £ 0 xÐt s ù liªn tơ c c ủahàms ố trênR Giải:vớix f(x)làc ác hàmđathứ c nªn nã liªn tơ c víi x= 0 lim f(x) = lim (2x 3x+1) = 1 xfi 0 xfi 0 f(0)=1 Vậylimf(x)=f(0) h àms ố liêntụ c x0 tạix=0 Do đóf(x)liêntụ c trênto àntrụ c s ố Giải:vớix 0f(x)l àc ác hàmđathứ c nên nóliêntụ c vớix=0 lim f(x) = lim (2x 3x+1) = 1 xfi 0 + xfi 0 + lim f(x) = lim (1x ) = 1 xfi 0 xfi 0 f(0) = 1 VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) + xfi 0 xư>0 hàms ố liêntụ c tạix=0 Do đóf(x)liêntụ c trênto àntrụ c s ố 3/4 Đápán: 1.a=0 2.a=1 3.a=ư2 4.không c óg iátrịnào c ủaa tho ảm nđềb ài Hệquả: Nếu hàm s ố f(x) liên tụ c đo ạn[a;b]vàf(a).f(b)0 f(x)= 1ưx vớixÊ xéts ựliêntụ c c ủahàms ố trênR Giải: vớix f(x)làc ác hàm? ?athứ c nênnóliêntụ c... ơbản Định nghĩa hàm số liên tục điểm Cho hàms ố f(x)xác địnhtrên(a,b). Hàm s ố f(x) g ọi liên tụ c điểmx (a,b)n ếu: limf(x)=f(x ) xx Địnhng hĩahàms ố liêntụ c trênmộ t kho ảng Hàm s ố f(x)... (a,b) g ọi liên tụ c kho ảng nóliêntụ c tạimọiđiểmc ủakho ảng Địnhng hĩahàms ố liêntụ c trênmộ t đo ạn Hàm s ố f(x) xác định đo ạn [a,b] đư ợc g ọilàliêntụ c trênđo ạnđónếun? ?liên tụ c trênkho