... minh Định lí 2.3 hoàn toàn tương tự Định lí 2.1 Định lí 2.2 Hệ 2.1 Hệphươngtrình vi phân tuyếntínhổnđịnh nghiệm ổnđịnhkhôngổnđịnh nghiệm khôngổnđịnhHệ 2.2 Hệphươngtrình vi phân tuyến ... 2: Sựổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyếntính Chương trình bày lại kết ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính, bao gồm tínhổnđịnhổnđịnh tiệm cận nghiệm, tínhkhôngổnđịnh nghiệm theo ... phân tuyếntính Trong chương này, nghiên cứu khái niệm lí thuyết ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính, nêu lên mối quan hệtínhổnđịnh nghiệm hệphươngtrình vi phân tuyếntínhkhônghệ phương...
... toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính dạng Ax '(t ) - Bx(t ) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính ... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... www.VNMATH.com CHƢƠNG III BÁN KÍNH ỔNĐỊNHCỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH VỚI NHIỄU ĐỘNG Chương xét toán tìm bán kính ổnđịnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính biến đổi theo thời...
... toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính dạng Ax '(t ) - Bx(t ) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính ... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... www.VNMATH.com CHƢƠNG III BÁN KÍNH ỔNĐỊNHCỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH VỚI NHIỄU ĐỘNG Chương xét toán tìm bán kính ổnđịnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính biến đổi theo thời...
... biết hệ tất địnhtuyếntínhổnđịnh tiệm cận với hệ số ổnđịnh mũ Mệnh đề cho hệ có hệ số biến đổi: hệổnđịnh tiệm cận Trong mục này, ta chứng minh tính chất tương tự hệ ngẫu nhiên tuyếntính ... sánh hệ số đơn thức xk1 , , xkl hai vế phươngtrình l (k1 + k2 + · · · + kl = p) ta nhận hệphươngtrìnhtuyếntính với hệ số V (x) Từ định lí 3.6 suy hệ p -ổn định hàm V (x) xác định dương Định ... tiết hệtuyếntính Trong chương này, ta chứng minh tínhổnđịnhkhôngổnđịnhhệ ngẫu nhiên tuyếntính với hệ số độc lập thời gian xác định dấu kỳ vọng biến ngẫu nhiên biết, phân phối dừng trình...
... BÁN KÍNH ỔNĐỊNHCỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ HẰNG Trong chương này, trình bày toán, tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính dạng ... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính dạng Ax '(t) - Bx(t) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyếntính với...
... dụng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình, hệphươngtrình vi phân, phươngtrình sai phân, ổnđịnhhệphươngtrình vi phân Đóng góp luận văn Trình bày ổnđịnhhệphươngtrình ... học phươngtrìnhhệphươngtrình sai phân; - Trình bày lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệphươngtrình sai phân, lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình ... 1.3 Phươngtrình sai phân tuyếntính với hệ số 1.4 Hệphươngtrình sai phân tuyếntính với hệ số 11 1.5 Hệphươngtrình sai phân tuyếntính với hệ số phụ thuộc n ...
... thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân 21 2.1 Khái niệm ổnđịnh 21 2.2 Sựổnđịnhhệtuyếntính với hệ số phụ thuộc N 27 2.3 Sựổnđịnhhệtuyếntính với hệ số 29 2.4 Phép phân tích không gian ... dụng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình, hệphươngtrình vi phân, phươngtrình sai phân, ổnđịnhhệphươngtrình vi phân Đóng góp luận văn Trình bày ổnđịnhhệphươngtrình ... học phươngtrìnhhệphươngtrình sai phân; - Trình bày lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệphươngtrình sai phân, lý thuyết ổnđịnhhệphương trình...
... (2.16) ổnđịnh /ổn định mũ /ổn định tiệm cận ta nói (2.16) ổnđịnh /ổn định mũ /ổn định tiệm cận Cũng giống trường hợp PTVP ĐS, PTVP thường có chậm tuyếntínhhệ số hai khái niệm ổnđịnh mũ ổnđịnh ... (2.1) ổnđịnh mũ Nhận xét rằng, tínhổnđịnh mũ không phụ thuộc vào cách chọn ma trận chiếu P Hơn nữa, với hệtuyếntínhhệ số tínhổnđịnh mũ tương đương với tínhổnđịnh tiệm cận, ta không ... Trong mục này, ta đề cập đến tínhổnđịnh vững (2.16), tức xem xét tínhổnđịnh tiệm cận, ổnđịnh mũ hệhệ số chịu tác động nhiễu đưa công thức bán kính ổnđịnhhệĐịnh nghĩa 2.12 Một hàm x(t,...
... (t ) =1, n j 34 Chơng Khảo sát tínhổnđịnhCủAHệ VI PHÂN tuyếntính phơng pháp thứ Liapunov 3.1 Định lý điều kiện đủ tínhổnđịnh tiệm cận hệ vi phân tuyếntính dX = A(t.) X dt Giả sử , (3.1.1) ... tínhổnđịnhhệ (3.4.2) ta khảo sát tínhổnđịnhhệ tơng đơng dx dt = y dy = p(t ).x dt có ma trận P(t) = p(t) với SpP (t ) = (3.4.3) 44 Ta nói phơng trình (3.4.2) ổnđịnhkhôngổn ... j nghiệm phơng trình véc tơ ma trận hệ (3.3.11) Từ ta có điều kiện sau tínhổnđịnhhệ tuần hoàn Định lý 3.3.4.([5]) i) Hệ vi phân tuyếntính tuần hoàn với ma trận liên tục ổnđịnh tất nhân tử...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... ⎪3x +2 y + z = b ⎩ Xác định a, b để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... ⎪3x +2 y + z = b ⎩ Xác định a, b để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪...
... nghiệm hệphươngtrình : Trang 10 mx1 x x3 1 x1 mx x3 1 x x mx 1 1.3.2 Hệphươngtrình Cramer Định nghĩa Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình ... 1.3 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 1.3.1 Khái niệm Trang 1 1 0 1 0 1 2 5 7 7 33 5 7 7 m 40 0 8 1 m Định nghĩa Hệphươngtrìnhtuyếntínhhệphươngtrình có m phươngtrình ... Hệphương 0 0 3 trình vô nghiệm Nếu m m m 1; m 2 , ta có r ( A) r ( A) n Hệphươngtrình có nghiệm 1.3.4 HệphươngtrìnhtuyếntínhĐịnh nghĩa Một hệphương trình...