nhóm lie và đại số lie

... (chiều cực đại) với F ∈ g ∗ , tức g = g5,3,1(λ1 ,λ2 ) MD5-đại số Nhắc lại rằng, đại số Lie thực g xác định nhóm Lie liên thơng đơn liên G cho Lie(G)=g Do đó, ta có lớp gồm họ MD5-nhóm liên thơng ... Do đó,adX1 = Như vậy, g phải đẳng cấu với đại số liệt kê định lí Dể thấy đại số không đẳng cấu với Cuối ta cần phải chứng minh các đại số liệt kê MD-đại số Để làm điều ta cần chứng minh trường ... Một vài nhận xét: i.Một ma trận vng thực, phản đối xứng có hạng chẳn ii.Cho đại số Lie g.Nếu X ∈ g trace(adX ) = iii.Cho đại số Lie g 5-chiều,g ideal dẫn xuất 2-chiều g g giao hốn iv.Cho g MD5-đại

Ngày tải lên: 31/03/2018, 22:25

... ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ BÙI ĐỨC HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ĐÀ NẴNG – NĂM 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ... 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ BÙI ĐỨC HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số: 8460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa

Ngày tải lên: 12/05/2021, 20:38

... ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ BÙI ĐỨC HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ĐÀ NẴNG – NĂM 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ... 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ BÙI ĐỨC HIẾU NHÓM LIE MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số: 8460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa

Ngày tải lên: 24/04/2022, 15:05

... ( f* ( X ) ) 27 nhóm lie và trờng vectơ bất biến tráI trên nhóm lie Trong chng ny, chỳng tụi trỡnh by cỏc khỏi nim c bn v mt s tớnh cht ca nhúm Lie, nhúm Lie con, trng vect ... cỏc trng vect bt bin trỏi trờn nhúm Lie G l mt i s Lie v g c gi l i s Lie ca nhúm Lie G 2.12 Mnh (xem [ 4] ) Nu : G H l mt ng cu (i s) t nhúm Lie G vo nhúm Lie H, thỡ: oLa = L ( a) Chng minh: ... B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH TRầN vĂN THắNG NHóM LIE Và TRƯờNG VecTƠ BấT BIếN TRáI TRÊN NHóM LIE Chuyên ngành: Hình Học - Tôpô mã số: 60.46.10 Luận văn thạc sĩ toán học Ngời hớng dẫn

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:32

... Tập g trường vectơ bất biến trái nhóm Lie G đại số Lie g gọi đại số Lie nhóm Lie G 2.12 Mệnh đề (xem  4 ) Nếu  : G  H đồng cấu (đại số) từ nhóm Lie G vào nhóm Lie H, thì:  La  L  a  39 ... 2: Nhóm Lie trƣờng vectơ bất biến trái nhóm Lie Chương nội dung luận văn Ở chúng tơi trình bày cách có hệ thống nhóm Lie, nhóm Lie con, trường vectơ bất biến trái nhóm Lie Luận văn hoàn thành vào ... thuyết nhóm Lie, đề Sophus Lie, thay cấu trúc toàn cục, nhóm, với phiên mang tính địa phương hay cịn gọi phiên làm tuyến tính hóa, mà Lie gọi nhóm cực nhỏ mà biết đến đại số Lie Nhóm Lie cung

Ngày tải lên: 03/10/2021, 12:21

... Ví dụ 6 Chương 2 NHÓM LIE TUYẾN TÍNH VÀ ĐẠI SỐ LIE TƯƠNG ỨNG 2.1. Nhóm Lie con và đại số Lie tương ứng 2.1.1. Định nghĩa Cho H là một nhóm con của nhóm Lie G. Ta gọi H là nhóm Lie con của G nếu ... trúc của nhóm Lie tuyến tính, nhóm đẳng cự Affine, nhóm Lorentz và từ đó xác định đại số Lie tương ứng của chúng. Chương 3 tập trung khảo sát ánh xạ exponent của một số nhóm Lie tuyến tính và mở ... R) là một nhóm Lie tuyến tính. Khi đó G là một nhóm Lie và đại số Lie g tương ứng được xác định bởi g = {X ∈ gl(n, R)|∀t ∈ R : e tX ∈ G}. 2.2.1.3. Một số nhóm Lie tuyến tính cụ thể 1) Nhóm tuyến

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:43

... đổi nhóm Lie đa tạp khả vi em chọn đề tài “Nhóm Lie phép biến đổi đa tạp khả vi” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu sâu đa tạp khả vi, ánh xạ khả vi Tìm hiểu nhóm Lie nhóm Lie ... hướng ………………………………………… 24 2.7 Nhóm Lie 27 2.8 Nhóm nhóm Lie 32 2.9 Dạng vi phân bất biến trái phương trình MaurerCartan 33 2.10 Nhóm Lie phép biến đổi đa tạp ... exptA A* trường véc tơ M sinh nhóm tham số {R a , t  R} M t 2.10.3 Định lý Giả sử G nhóm Lie tác động phải lên M Ánh xạ  : g  Vec(M), A  A* đồng cấu đại số Lie Nếu G tác động có hiệu lên

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:24

... Đồng cấu đại số Lie 17 1.3.4 Biểu diễn quy đại số Lie 18 1.3.5 Đại số Lie giải đại số Lie lũy linh 19 1.4 Sự liên hệ nhóm Lie đại số Lie 21 1.4.1 Đại số Lie tương ... thức đa tạp khả vi, nhóm Lie, đại số Lie, ví dụ minh họa nhóm Lie, đại số Lie, liên hệ nhóm Lie đại số Lie Chương : Biểu diễn nhóm Lie Chương 3: Mô tả K-quỹ đạo lớp MD-5 nhóm liên thông đơn ... Kerf là nhóm con... là đại số Lie con của X(G) và gọi là đại số Lie của nhóm Lie G, G ≅ T e (G) 1.4.2 Nhóm Lie liên thông đơn liên tương ứng với đại số Lie Mỗi nhóm Lie sẽ

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:46

... một nhóm ma trận Đây là một trong những khác biệt quan trọng nhất giữa những nhóm ma trận và những nhóm Lie (ta sẽ thấy sau này là mọi nhóm ma trận đều là một nhóm Lie) ... nhóm ma trận Nhóm thương G /... Chương 3: Đại số Lie của nhóm ma trận Sau khi đã có được khái niệm thế nào là một nhóm ma trận trong tay, ta tiếp tục tiến hành xây dựng đại ... Lie hu hn chiu v ng dng ca nú lý thuyt trng in t v lý thuyt Donaldson - Nghiờn cu mi quan h gia nhúm Lie v i s Lie - Nghiờn cu tụpụ trờn nhúm Lie Ti liu tham kho [1] J.F.Adams, Lectures on Lie

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:36

... lý thuyết nhóm Lie, đề Sophus Lie thay cấu trúc toàn cục, nhóm với phiên mang tính địa phương hay gọi phiên làm tuyến tính hóa, mà Lie gọi nhóm cực nhỏ mà biết đến đại số Lie Nhóm Lie cung cấp ... luận văn dựa vào kết biết đại số, nhóm Lie, nhóm Lie phép biến đổi khái niệm liên quan để đọc hiểu trình bày lại cách có hệ thống kết nhóm Lie phép biến đổi ứng dụng kết thu nhóm Lie phép biến ... cộng số thực nhóm Lie, Ga gọi nhóm cộng tính ký hiệu Tập hợp G = R số thực khác không với phép nhân số thực nhóm Lie, gọi nhóm nhân ký hiệu Gm Tập hợp G = R+ số thực dương với phép nhân số

Ngày tải lên: 22/01/2016, 21:48

... Đồng cấu đại số Lie 17 1.3.4 Biểu diễn quy đại số Lie 18 1.3.5 Đại số Lie giải đại số Lie lũy linh 19 1.4 Sự liên hệ nhóm Lie đại số Lie 21 1.4.1 Đại số Lie tương ... thức đa tạp khả vi, nhóm Lie, đại số Lie, ví dụ minh họa nhóm Lie, đại số Lie, liên hệ nhóm Lie đại số Lie Chương : Biểu diễn nhóm Lie Chương 3: Mô tả K-quỹ đạo lớp MD-5 nhóm liên thông đơn ... trước nhóm Lie G, phân loại tất biểu diễn unita bất khả quy G (sai khác đẳng cấu) Đối tượng quan trọng lý thuyết biểu diễn nhóm Lie đại số Lie Vấn đề nghiên cứu phân loại biểu diễn nhóm Lie đại số

Ngày tải lên: 22/11/2016, 10:40

... đổi nhóm Lie đa tạp khả vi em chọn đề tài “Nhóm Lie phép biến đổi đa tạp khả vi” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu sâu đa tạp khả vi, ánh xạ khả vi Tìm hiểu nhóm Lie nhóm Lie ... định hướng ………………………………………… 24 2.7 Nhóm Lie 27 2.8 Nhóm nhóm Lie 32 2.9 Dạng vi phân bất biến trái phương trình MaurerCartan 33 2.10 Nhóm Lie phép biến đổi đa tạp 36 Bài ... Jacobi KẾT LUẬN Với đề tài " Nhóm Lie phép biến đổi đa tạp khả vi " em muốn tìm hiểu sâu đa tạp khả vi, không gian tiếp xúc phân thớ tiếp xúc đặc biệt nhóm Lie, tích nhóm Lie biến đổi đa tạp Phần

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:55

... 13 1.2.2 Đại số Lie nhóm Lie tuyến tính 14 1.2.3 Ví dụ đại số Lie nhóm Lie tuyến tính 17 Chương BIỂU DIỄN CỦA NHĨM LIE TUYẾN TÍNH 22 2.1 Biểu diễn nhóm Lie tuyến tính ... tính, đại số Lie nhóm Lie tuyến tính biểu diễn chúng Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn chia thành hai chương Chương trình bày nhóm Lie tuyến tính, đại số Lie nhóm Lie tuyến ... liên hợp nhóm Lie tuyến tính Từ đó, minh họa cụ thể cho nhóm unita đặc biệt SU (2) Chương NHĨM LIE TUYẾN TÍNH Trong chương này, chúng tơi trình bày nhóm Lie tuyến tính, đại số Lie nhóm Lie tuyến

Ngày tải lên: 12/09/2020, 14:57

... chÊt ®ã nhóm Lie đại số Lie nhằm biến đổi để giải ph-ơng trình vi phân không giải đ-ợc ph-ơng pháp thông th-ờng Các kết khóa luận là: ã Tổng hợp lại số kiến thức lý thuyết nhóm Lie, Đại số Lie ã ... không nhóm Abel 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi tham số 1.2.1 Nhóm phép biến đổi Định nghĩa 1.2.1 Cho D R2 , S R, (S, ) nhóm có phần tử đơn vị e S 2.1 www.VNMATH.com ứng dụng nhóm Lie tham số vào ... đổi, nhóm Lie phép biến đổi tham số; Biến đổi vi phân, Toán tử sinh vi phân, Định lý Lie thứ nhất.Ví dụ 1.2 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm Lie hai

Ngày tải lên: 30/10/2022, 18:19

... 2 Đ1. Đại số Lie Trong mục này chúng tôi nhắc lại khái niệm đại số Lie, các tính chất của nó cùng với một số đại số Lie đặc biệt nh: đại số Lie luỹ linh, đại số Lie giải đợc, đại số Lie đơn, ... về "Đại số Lie". 2. Các kiến thức cơ bản về "Nhóm Lie". 3. Các kiến thức cơ bản về "Đại số Lie của nhóm Lie". 4. Cách tính "Đại số Lie của một số nhóm Lie cổ ... tính đại số Lie của các nhóm Lie cổ điển nêu trên và chứng minh một số tính chất mà các tài liệu cha có điều kiện trình bày hết. Luận văn đợc mang tên là: "Đại số Lie của một số nhóm Lie

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

... chất đại số Lie, đại số Lie G trường K, phép đạo hàm đại số Lie đòng cấu Lie 1.1 Đại số Lie 1.2 Đồng cấu Lie 1.3 Phép đạo hàm đại số Lie Chương II Một số tính chất nhóm Lie, đại số nhóm Lie 2.1 Nhóm ... biến phải Chúng minh số tính chất đại số Lie nhóm Lie( Mệnh đề: 2.2.7; 2.2.8; 2.2.9) - Trình bày ví dụ đại số Lie nhóm Lie ma trận( Đại số Lie nhóm Lie O(n;R); đại số Lie nhóm Lie GL(n;R)) 33 III ... Lie 2.1 Nhóm Lie 2.2 Đại số Lie nhóm Lie Trong luận văn này, trình bày định nghĩa tính chất nhóm Lie, đại số Lie nhóm Lie vài ví dụ đại số Lie nhóm Lie ma trận Luận văn hoàn thành vào tháng 10

Ngày tải lên: 31/10/2015, 09:55

... thống số khái niệm đại số Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie số ví dụ đại số Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie Chứng minh tính chất số đại sè Lie (MƯnh ®Ị 1.1.8), ®ång cÊu Lie ... cÊu Lie 1.3 Phép đạo hàm đại số Lie 12 Ch-ơng II Đại số Lie nhóm Lie ma trËn 17 2.1 Nhãm Lie 17 2.2 Đại số Lie nhãm Lie 25 2.3 Đại số Lie nhóm Lie ... Đại số Lie nhóm Lie ma trận Bài toán đặt trình bày đại số Lie số nhóm Lie ma trận Nội dung chủ yếu luận văn tập hợp cách hệ thống, trình bày chứng minh chi tiết đại số Lie, đại số Lie nhãm Lie

Ngày tải lên: 03/10/2021, 12:21

... Những nhóm này được gọi là nhóm Lie Không gian vectơ thực sÌ(n, R ), và so(n) được gọi là đại số Lie Tuy nhiên, ta chưa thể định nghĩa được cấu trúc đại số trên sÌ(n,R ) và so(n) Cấu trúc đại số ... trái Phép tịnh tiền phải Biêu điển phụ hợp của nhóm Lie Biểu diễn phụ hợp cua đại số Lie SVTH: Hira Thi Ha Phuong Trang 7 Nhóm Lie và Đại số Lie GVHD: PGS-TS.Lé Anh Va Chương Ì KIEN THUC CHUAN ... Hermitian, ma tran Hermitian xúc định đương và ánh xạ mũ 39 6.Nhóm Lie SE(n) và đại số Lie se(n) - 2 25-252S52cseExcreceecrece 40 Chương 3: Nhóm Lie via Gai số Lie 5-55-5222 2222122220 2eece 45 TU

Ngày tải lên: 01/09/2023, 13:40

... số r ú t trì ệ tí t ủ số số ợ ệt ợ trì tết ộ ủ ể ụ ụ ệ trì s số số trọ t ủ ệ trì ệ ề số số tí t ủ số ổ t ợ ữ số ợ số ... K ó số G ột số ủ EndV ề ệ s t số ợ T r(x y) = 0; x G, y [G, G] ứ ị ý số số r ú t ó ề số ợ ột ệ trù ệ số ế số ợ ò tồ t số ó số ... số số t tử ủ số ủ số số ợ số số số ...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:20

... Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác ? Khi chia Liên hệ thứ tự phép nhân với Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng cho số dương ta bất đẳng số âm thức chiều với bất đẳng thức ... tự phép nhân với số âm ?3 a) -2 < - (-345) > (-345) b) -2 < - c > c ( với c < ) * Tính chất : (SGK/ 38) Bài tập: Điền dấu thích hợp (, , ) vào ô vuông thích hợp: Với ba số a, b, c mà c < ... > ) * Tính chất : (SGK/ 38) ?2 Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông: * -2 < - 2 < Qua tập trên, với ba số a, b, c mà Tính0chất: có a < bsố a,em c mà c > ta có: c > Với ba b, kết luận ? Nếu a...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25