... gọi tựa nộixạ M M – nộixạMôđun M gọi môđunnộixạ M N – nội xạ, với môđun N Hai môđun M N gọi nộixạ lẫn M N – nộixạ N M – nộixạ Bao nộixạmôđun M, kí hiệu E(M), môđunnộixạ bé cho M cốt ... trình bày lại định nghĩa sốtínhchất CS – môđun, môđun giả nộixạ liên hệ môđun giả nộixạ tựa nộixạ 36 2.Chứng minh chi tiết sốtínhchất CS -môđun môđun giả nộixạ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng ... môđun, môđun M cốt yếu hạng tử trựctiếp M Do vậy, môđun cốt yếu hạng tử trựctiếp M, từ dẫn đến M (1–C1) môđun □ 2.3 Mộtsốtínhchấtmôđun giả nộixạ 2.3.1 Định nghĩa Môđun N M – giả nội xạ...
... Trình bày khái niệm f -môđun suy rộng sốtínhchất f -môđun suy rộng liên quan đến độ sâu, độ cao, tính đầy đủ m-adic môđun, Trình bày đặc trng f -môđun suy rộng thông qua số bội môđun đối đồng điều ... Morales để nghiên cứu f- môđun suy rộng Chúng ta thấy f -môđun suy rộng có nhiều tínhchất tốt gần với tínhchất f -môđun môđun Cohen-Macaulay suy rộng Vì thế, việc làm rõ cấu trúcmôđun điều thú vị thực ... gồm d số nguyên dơng () = (x, , x) hệ tham sốmôđun M Nếu := (x1, , xd) hệ tham sốmôđun M dim M/(x1, , xi) M = d - i, i = 1, , d Nếu := (x1, , xd ) hệ tham sốmôđun M hệ tham số ,...
... Theo định nghĩa môđunnộixạ ta có X nộixạ 2.4 Mệnh đề Môđun U R nộixạ U hạng tử trựctiếpmôđunnộixạ X R Chứng minh Giả thiết X = U V Ta phải chứng minh U nộixạ X nộixạ () Giả sử f: A ... nghiên cứu môđunxạ ảnh môđunnộixạ a) Dùng ngôn ngữ biểu đồ để định nghĩa phát biểu sốtínhchấtmôđunxạ ảnh môđunnộixạ b) Sử dụng định nghĩa số kiến thức biết để chứng minh sốtínhchất quan ... Mộtsố kiến thức sởMôđunMôđun Định lý đồng cấu môđun Dãy khớp Môđun tự Môđunxạ ảnh - môđunnộixạMôđunxạ ảnh Môđunnộixạ ...
... có A B – nộixạ B ≅ A nên A A – nộixạ Vậy A mơđun tựa – nộixạ W 1.4.6 Mệnh đề M1 ⊕ M tựa – nộixạ M i M j – nộixạ (i, j = 1,2) Đặc biệt hạng tử trựctiếpmơđun tựa – nộixạ tưa – nộixạ 22 ... (C3) 2.2 Mộtsốtínhchấtmơđun M – giả nộixạ 2.2.1 Mệnh đề (1) Nếu N M – giả nộixạ đơn cấu f : N → M chẻ (2) N nộixạ N M – giả nộixạ với M (3) Nếu N M – giả nộixạ N A – giả nộixạ với mơđun ... giả nộixạ B ≅ A nên A A – giả nộixạ Vậy A W giả nộixạ 2.2.2 Định lí Nếu M1 ⊕ M giả nội xạ, M1 M2 nộixạ lẫn Chứng minh Giả sử M1 ⊕ M giả nội xạ, ta chứng minh M1 M2 – nội xạ, M2 M1 – nội xạ...
... Định nghĩa Cho ánh xạ song tuyến tính M,N 25 R - môđun Khi tồn R - môđun g : M ì N L0 thoã Với ánh xạ song tuyến tínhmôđun : L0 L L0 mãn tínhchất sau: :M ìN L cho = g môđun tồn đồng cấu ... Ví dụ tập hợp Z số nguyên với phép cộng phép nhân số thông thờng vành giao hoán có đơn vị gọi vành số nguyên Ta có vành số hữu tỉ, vành số thực, vành số phức phép cộng phép nhân số thông thờng ... thơng 1.1 Mộtsố khái niệm liên quan 1.2 Vành thơng 1.3 Iđêan vành thơng 14 chơng môđun thơng 19 2.1 Xây dựng môđun thơng 19 2.2 Tínhchấtmôđun thơng ...
... ánh xạ : A[x1, ,xn]A[s1, ,sn] thoã mãn (x1)=s1, ,(xn)=sn toàn cấu A-đại số Do A[s1, ,sn] A[x1, ,xn]/Ker Một vành xem Z-đại sốMột vành A hữu hạn sinh A Zđại số hữu hạn sinh Chơng II Mộtsốtính ... khác, A-đại số vành B với đồng cấu vành f : AB Giả sử B A-đại sốMột tập BB đợc gọi đại số B vừa vành vừa A -môđun B Cho S tập B Khi giao 13 tất đại số B chứa S đại số B chứa S đại số bé B chứa ... tố môđun R/P Do Ass( R/P) = {P} 1.8.3 Mộtsốtínhchất iđêan nguyên tố liên kết Mệnh đề Giả sử M R- môđun P iđêan nguyên tố vành R Khi P AssRM M chứa môđun N cho N R/P 11 Mệnh đề Cho M R-môđun...
... luận hệ thống tínhchấtlớpmôđunxạ ảnh, môđun tựa xạ ảnh, môđun rời rạc môđun tựa rời rạc Trên sở cố gắng tìm hiểu sâu đặc trưng lớpmôđun liên hệ tínhchất chúng với tínhchấtsốlớp vành biết ... mối quan hệ môđun tự với môđunxạ ảnh sốtínhchấtmôđunxạ ảnh Mệnh đề 1: Mọi môđun tự môđunxạ ảnh Tuy nhiên điều ngược lại không Mệnh đề 2: Hạng tử trựctiếpmôđunxạ ảnh môđunxạ ảnh Mệnh ... - xạ ảnh (b) Lớpxạ ảnh môđun M tập tất môđun N cho N M - xạ ảnh Hệ 3: (i) Miền xạ ảnh môđun đóng kín với tổng trựctiếp hữu hạn (ii) Lớpxạ ảnh môđun khép kín môđunmôđun thương tổng trực tiếp...
... Vinh - 2008 Bộ giáo dục đạo tạo Trờng đại học vinh huỳnh trọng sốtínhchấtmôđunnộixạ Chuyên ngành: đại số & lý thuyết số Mã số: 60 46 05 Luận văn thạc sĩ toán học Ngời hớng dẫn khoa học:...
... ………….33 MỘTSỐ KÝ HIỆU TRONG LUẬN VĂN N ⊆ M: N môđunmôđun M N ⊆e M : N môđun cốt yếu môđun M N N hạng tử trựctiếpmôđun M ⊆⊕ M: A ⊕B : Tổng trựctiếpmôđun A môđun B ⊕ I i∈ Tổng trựctiếpmôđun ... biết môđun gọi CS -môđun môđun đóng hạng tử trựctiếpMộtmôđun gọi (1-C 1) -môđun môđun đóng hạng tử trựctiếp Như vậy, lớp (1-C 1)-là mở rộng thực lớp CS -môđun Hiện việc nghiên cứu lớp (1-C 1 )môđun ... M gọi tựa nộixạ (quasi-injective) M M -nội xạ 10 Môđun M gọi nộixạ (injective) M N -nội xạ, với R- môđun phải N Bao nộixạ (injective hull) R -môđun phải M, ký hiệu E (M) môđunnộixạ mở rộng...