... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuônggócvới nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... tua
cahivuong@yahoo.com.vn
1
Bài tập về: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG
GÓC VỚIMẶT PHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài số 7: (Trang 105)
Tứ diện S.ABC có SA ⊥mp(ABC)
∆ABC vuông ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- o Duy T TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Hướng...
... TẬP
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mp
- CM thành thành thạo đườngthẳngvuônggócvới ... định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳngvuônggócvới mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳngvuông góc
-Rèn kỷ ... BT còn lại.
Chuẩn bị bài mới “HAI MẶTPHẲNGVUÔNG GÓC”
***** *****
BẢNG PHỤ
Trả lời H4.
* Sử dụng đl 3 đườngvuông
góc để chứng minh H là giao
điểm của 2 đường cao tam
giác ABC.
Suy nghĩ...
...
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuônggócvới (P) là :
a) 0 b) 1 c) ... ∩ (ABCD) = BD
Do đó góc giữa (MBD) và (ABCD) là góc
giữa MO và BD
Mà MO cắt BD tại O
Nên góc giữa MO và BD bằng góc MOC
Ta có ΔMOC vuông tại M,có góc C bằng 45
o
Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) ... HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông gócvớimặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứng minh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ⊥ mp(SAB)
b)...
...
Phép chiếu vuônggóc
Phép chiếu vuônggóc
và định lý ba đườngvuông góc.
và định lý ba đườngvuông góc.
Đường thẳngvuônggócvớimặt phẳng
Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
I) ...
:
:
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuônggócvới
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
một mặt phẳng, thì chúng vuônggócvới nhau.
...
II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Định lý
Định lý
:
:
Hệ quả
Hệ quả
:
:
Nếu một đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh của...
...
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuônggócvới
phương l vuônggócvới
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng (P) gọi là
phép chiếu vuônggóc
phép chiếu vuônggóc
lên mặtphẳng ... thẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuônggócvới một
trong hai đườngthẳng song song thì
vuông gócvớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuônggócvới
một mặtphẳng ... mp(P) song song với nhau.
Đt nào vuônggócvới (P) thì cũng vuông
góc với a.
b) Nếu một đt và một mặtphẳng ( không
chứa đt đó) cùng vuônggócvới một đt thì
chúng song song với nhau.
a
P
b
a
A
a’
a’
...
... để đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đườngvuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳngvuônggóc ... l vuônggóc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp
(P). Hãy xác định hình
chiếu a’ của đường
thẳng ... vuônggócvới 1 đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng
đó. MP đó gọi là mp trung trực
của đoạn thẳng
* Với M tuỳ ý thuộc mp(P).
CM: MA = MB
∆
duy nhất
Mặt pẳng trung trực của
1 đoạn thẳng...
... đư
ờng thẳngvuông
góc?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng.
... d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng đó
Nội dung bài dạy
III. Tính chất:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
...
Đường thẳngvuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông gócvớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường...
... điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳngvuônggócvới hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông gócvới (P).
Đường thẳngvuônggócvớimặt
phẳng
Phần học sinh ... Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng nằm
trong (P) thì nó vuônggóc (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song
với (P) thì nó vuônggócvới (P).
(C): Nếu đường ...
Đường thẳngvuônggócvớimặt
phẳng
Cñng cè bài
Câu hỏi:
1) Em hÃy nêu cách chứng minh đườngthẳngvuônggócvới một
mặt phẳng, bổ xung cách chứng minh hai đườngthẳngvuông góc,
hai đường thẳng...
... MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định ... nếu AB vuônggóc CD, AD vuônggóc
BC thì AC vuônggóc BD
. 0, . 0AB CD AD BC= =
uuur uuur r uuur uuur r
. 0AC BD =
uuur uuur r
Giả thiết
Kết luận
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ... ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI...
... một đườngthẳng
vuông gócvới một mặt phẳng?
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggócvới
hai đườngthẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặt
phẳng ... nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt
nhau ... d song song với
đường thẳng d mà d lại vuônggócvới (P).
Dịnh nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggócvới một mặtphẳng nếu
nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Ký...
... B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... ⊥ SC
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... // BD
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho...
... một mặt
a) Cho một đườngthẳng a song song với một mặt
phẳng
phẳng α
. Đườngthẳng nào vuônggócvớimặt
. Đườngthẳng nào vuônggócvớimặt
phẳng
phẳng α
thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng ... phẳng nào vuônggóc
a) Cho hai đườngthẳng song song . Mặtphẳng nào vuônggóc
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng kia.
với đườngthẳng này thì cũng vuônggócvớiđườngthẳng ...
song song . Đường thẳng
song song . Đườngthẳng
nào vuônggóc
nào vuônggóc
với mặtphẳng
với mặtphẳng
này thì cũng vuônggócvớimặt phẳng
này thì cũng vuônggócvớimặtphẳng
kia.
kia.
α
α...
...
∆⊥
c
c
c
2 )Đường thẳngvuônggócvớimặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định nghóa (SGK)
∆⊥)(
α
hay
Kí hiệu :
Phươpng pháp:
Muốn chứng minh ta chỉ cần
chứng minh
∆
vuônggócvới hai đường
cằt nhau ... qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Hệ quả :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi O ... )
)(
α
⊥∆
5)Định lý (ba đườngvuông góc)
Định nghóa (SGK)
P
a
A
A’
B
B’
b
Các tính chất :
( )
)()
)(
)(//
Qd
Pd
QP
⊥⇒
⊥
P
Q
∆
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
α
M
M’
...