kỹ thuật đếm bằng hai cách chứng minh đẳng thức tổ hợp

PP, kỹ thuật chứng minh đẳng thức tổ hợp

... tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp Cơ sở phương pháp đồng hai đa thức Võ Thanh Dũng – 0932.492.408 CHUYÊN ĐỀ ĐẲNG THỨC TỔ HỢP Từ đẳng thức ta khai triển theo hai cách khác nhau, hai đa thức ... cần lưu ý: Đẳng thức mà ta cần chứng minh gợi ý cho ta xét đa thức cần khai triển  Khai triển mũ  Tích hai triển  Hệ số số mũ cần cân Về việc khai triển mũ khai triển tích câu hỏi em (ai nhận ... 1) Nhận xét: -Đến đây, bạn giải tốt toán chứng minh đẳng thức tổ hợp đấy! Nhưng môn “võ công” “điểm yếu” ! -“Điểm yếu” công thức gì??? Cùng nhìn lại công thức 𝑘−1 𝑘𝐶 𝑛𝑘 = 𝑛𝐶 𝑛−1 1 𝑘+1 𝐶 𝑛𝑘 = 𝐶...

13
825
0

Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp

Danh mục: Toán học

... học, cao đẳng, thi học sinh giỏi tỉnh III.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp 1: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn,các công thức tổ hợp, các tính chất tổ hợp Ví dụ 1: 2 3 n n n Chứng minh: ... nắm bắt nội dung học hiệu Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 + C2013 − + C2013 = −2 Giải: 2013 ... Tính tổng: S = C 2014 C 2014 + C 2014 C 2013 + C 2014 C 2012 + + C2014 C + C2014 C1 Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm Rất nhiều toán chứng minh đẳng thức tổ hợp dùng phương pháp đạo hàm chứng minh...

17
3,940
9

SKKN Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp

Danh mục: Giáo dục học

... qua số toán chứng minh đẳng thức tổ hợp nêu số phương pháp thường dùng để em giải toán chứng minh đẳng thức tổ hợp cách khoa học hơn, có sở có tính sáng tạo Từ để em củng cố kiến thức, rèn luyện ... Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 + C2013 − + C2013 = −2 Giải: Xét khai triển : (1 + i ) 2013 ... Đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi tỉnh III.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp 1: Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-Tơn,các công thức tổ hợp, các tính chất tổ hợp Ví dụ 1: Chứng minh: n C n...

29
2,180
3

Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton (Bài tập và hướng dẫn giải) pdf

Danh mục:

... C28 Bài 4: Tìm hệ số x2008 khai triển Newton đa thức: f ( x) = ( x − ) 670 ( x + 1) 670 Giải: Coi n = 670 ⇒ 2008 = 3n − ta có toán : Tìm hệ số a3n-3 x3n-3 khai triển đa thức: f ( x) = ( x − ) n ... = C670 − 2.6702 = 49005140 Bài 5: Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển: f ( x) = ( + x + 3x ) n Biết n số tự nhiên thõa mãn đẳng thức: 3 n Cn2 Cnn − + 2Cn Cn + Cn Cn −3 = 100(*) Giải: 2 3 (*) ... Mà : 211 = Cn + Cn + Cn ⇔ + n + n(n − 1) = 211 ⇔ n + n − 420 = ⇔ n = 20 ⇒ S = 220 Bài 3: Chứng minh hệ thức: 2.1Cn2 + 3.2Cn + 4.3Cn + + n(n − 1)Cnn = n(n − 1)2 n − Giải: Ta có : (1 + x) n = Cn...

7
2,199
60

Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... a1 chọn từ tập E\{0} => Có cách a2 chọn từ tập E\{ a1} => Có cách a3 chọn từ tập E\{ a2} => Có cách a4 chọn từ tập E\{ a3} => Có cách A5 chọn từ tập E\{ a4} => Có cách Vậy số số thõa mãn là: ... em biết tiếng Anh từ em: Có C83 cách • Chọn em biết tiếng Pháp từ em: Có C7 cách • Chọn em biết tiếng Đức từ em: Có C52 cách Vậy có tất cả: C8 C7 C5 = 19600 ( Cách) Bài 9: Có tem thư khác bì ... tem) Có cách làm vậy? Giải: Ta có: Page 10 of 11 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 • Số cách chọn tem thư là: • Số cách...

11
2,127
33

Kỹ thuật nghiệp vụ hải quan hệ thống kiến thức chung về PL hàng hóa

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... chm Vớ d: XX.XX Hai ch s u ca Nhúm ch s Chng m Nhúm trc thuc, hai ch s sau ch v trớ Nhúm ú Chng Vớ d : Nhúm 01.04 thuc Chng v nm v trớ th Chng - Nhúm hng cú th c chia nh thnh hai hay nhiu Phõn ... 1302.19 Loi khỏc Sau t nha v cỏc chit xut t thc vt Phõn nhúm mt gch l du hai chm v sau du hai chm ny l cỏc Phõn nhúm hai gch c chi tit hn, c th l Phõn nhúm 1302.11 l nha v cỏc chit xut t thc ... sau ú ch cn thi lờn thnh chai cú hỡnh dng theo thit k, mt hng ny cú cỏc iu kin quy nh v phụi: ó cú hỡnh dng c bn ca cỏi chai, khụng c s dng trc tip, ch s dng sn xut chai nha, Cha hon chnh, cha...

84
912
6

KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)

Danh mục: Toán học

... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a  bb  c c  a   8abc Giải: Áp dụng bất đẳng thức ... xảy  a  b  c  Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau:  Các biến có giá trị ... 2a  b Lưu ý: Trong toán sử dụng kỹ thuật cộng thêm hệ số, ta sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi kỹ thuật hạ bậc để tìm hạng tử cho phù hợp Ví dụ:  Đối với bất đẳng thức cho có tính đối xứng với a,...

63
526
2

Chủ đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức hình học. pot

Danh mục: Toán học

... + Chứng minh tích OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn Bài 3:Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứng minh 1   rằng: PQ ... xOy Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứng minh hệ thức: 1   2 a) AB AC a b) AB2 + AC2 = 4R2 ...

2
2,477
24

Chung minh dang thuc ttrong hinh hoc

Danh mục: Toán học

... Chứng minh đẳng thức tích hình hocï A B O C D ! §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc tÝch ta sư dơng - HS nªu ®ỵc chøng minh OA = OC OB OD c¸c kh¸i niƯm: ®o¹n th¼ng ... ta cÇn chøng minh AF DF AB BD = - Häc sinh tr¶ lêi: AB AE BD ED AC DC = = vµ AC AF BC DF + §Ĩ chøng minh ®ỵc ! Yªu cÇu häc sinh chøng minh hai tØ lƯ thøc trªn - Häc sinh chøng minh hai tØ lƯ thøc ... BD c¾t t¹i O, ∠ABD = ∠ACD Gäi E lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng AD vµ BC Chøng minh EA.ED = EB.EC Hoàng Thái Anh – THCS Mỹ Thủy Chứng minh đẳng thức tích hình hocï VÝ dơ (Bµi 55 SBT T8_2 tr 77)...

5
1,655
9

Chủ đề: Sử dụng đạo hàm chứng minh đẳng thức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Phần IV: Đạo hàm chủ đề sử dụng đạo hàm Chứng minh đẳng thức I Kiến thức Ta biết hàm số không đổi khoảng (a, b) đạo hàm triệt tiêu khoảng Đảo lại ta có ... =0 sin m x = cos m m =0 m = x, x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức Giải (2): Ta xét trờng hợp: Với m=0, ta đợc: 0 2 + =2, không thoả mãn f(450)= Với ... +arctg x 1+x Ta có: y'=(arctgx+arcsin 2x +x )' +arctg x 1+x Chủ đề 4: Sử dụng đạo hàm tính chứng minh đẳng thức = (arctgx)'+ (arcsin 2x +x )' + (arctg )' x + x2 (1) đó: (arctgx)'= (arcsin , + x2...

6
3,752
69

chứng minh đẳng thức lớp 9 - giỏi

Danh mục: Toán học

... chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp Bài tập Cho a + b + c = 0, a, b, c # Chứng minh đẳngthức: Bài tập 2: Chứng minh số: + + Bài tập 3: a)Rút gọn biểu thức: A = + b)Tính giá trị tổng: ... = c ab + ac + bc = , chia hai vế cho abc ta đợc: 1 + + =0 a b c Bài tập Cho x + y + z = xy + yz + xz x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x = y = z HD Nhân hai vế đẳng thức với ta đợc: x + y + z ... yz + Giáo viên : Phan Lệ Thuỷ a +b = a +c + b +c Chứng minh rằng: 1 + + =0 a b c x, y, z số dơng Chứng minh rằng: x = y = z xz Bài tập Chứng minh rằng: a)Nếu a > 1, với n N ta có: b)Nếu a ...

8
2,690
15

Rèn luyện cho học sinh một số phương pháp chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... nâng lên tổng quát, sau đưa tập áp dụng I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng công thức tính chất tổ hợp để k n chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa C (Tổ hợp chập k n ) Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau: ... HỌC KINH NGHIỆM Sau em hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức có chứa C k (tổ hợp chập k n), em giải toán dạng ... nắm vững kiến thức công thức khai triển nhị thức Niu Tơn tính chất nó, nắm vững công thức tính đạo hàm, tích phân hàm số mũ Tôi đưa phương pháp chứng minh đẳng thức, k n bất đẳng thức chứa C ,...

15
977
0

SKKN- Một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh đẳng thức hình học -THCS

Danh mục: Tư liệu khác

... giải toán, biết tạo hình phụ cách thích hợp dễ Trong đề tài muốn đưa cách phân tích có chủ ý để tìm cách vẽ thêm hình phụ thích hợp giải số toán chứng minh đẳng thức hình học dạng: x = a + b; ... đơn giản: Để chứng minh đoạn thẳng tổng hai đoạn thẳng khác, chẳng hạn: AB = CD + EF, ta tìm cách phân chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn điểm K cho AK = CD, công việc lại chứng minh KB = EF Ý ... x1y = ab (1) Bước 2: Chứng minh hệ thức x2y = cd (2) Bước 3: Cộng vế theo vế (1) (2) để đẳng thức cần chứng minh: x1y + x2y = ab + cd  xy = ab + cd Sau đây, xin đề cập đến số cách vẽ thêm hình...

17
1,381
35

GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC 1

Danh mục: Toán học

... + + + + Chứng minh rằng: < S < 9 13 a) Cho b∈N, b>1 Chứng minh rằng: − 1 b +1− b Hướng dẫn: 1 a) Ta có: b − b + < b.( b + 1) = b.( b + 1) < b.b = b Vậy : 1 > − b b +1 b (1) Chứng minh tương ... y + z )  + +  = x y z   a−b b−c c−a ; y= Chứng minh nếu: x= , z= : a+b c+a b+c Vậy : (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ( THI HSG TP HỒ CHÍ MINH 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH ... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 14 Chứng minh số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 1 + + ≥9 a b c (THI HSG TP.HCM 1988-1989 VÒNG 2) Hướng dẫn: Ta có:...

6
622
3

GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC-1

Danh mục: Toán học

... + + + + Chứng minh rằng: < S < 9 13 a) Cho b∈N, b>1 Chứng minh rằng: − 1 b +1− b Hướng dẫn: 1 a) Ta có: b − b + < b.( b + 1) = b.( b + 1) < b.b = b Vậy : 1 > − b b +1 b (1) Chứng minh tương ... y + z )  + +  = x y z   a−b b−c c−a ; y= Chứng minh nếu: x= , z= : a+b c+a b+c Vậy : (1+x)(1+y)(1+z)= (1-x)(1-y)(1-z) ( THI HSG TP HỒ CHÍ MINH 1987-1988 VÒNG 1) Hướng dẫn: BÌNH LONG – BÌNH ... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 14 Chứng minh số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 1 + + ≥9 a b c (THI HSG TP.HCM 1988-1989 VÒNG 2) Hướng dẫn: Ta có:...

6
460
1

chứng minh đẳng thức vecto

Danh mục: Toán học

... TIẾT TRA BÀI CŨ KIỂM13-LUYỆN TẬP (CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTO) A- Một số kiến thức cần nhớ 1 Em viết điểmquy tắc điểm phép cộng vecto, Các quy tắc r tắc ... C  Các hệ thức thường dùng uu uu r r r  Hệ thức trung điểm: I trung điểm AB(hệ IA + IB = điểm, Em viết hệ thức thường dùng ⇔ thức trung B uuu uuu r r uuu r ⇔ MA + MB = MI , ∀ M hệ thức trọng ... Hệ thức trọng tâm uuu giác: G trọng tâm tam giác uuu uuu tam r r r r ABC ⇔GA + GB + GC = uuu uuu uuur r r u uuur u ⇔ MA + MB + MC = 3MG , ∀ M B- Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, chứng minh...

11
4,146
1

BÁO CÁO SEMINAR KỸ THUẬT DI TRUYỀN CHỦ ĐỀ: SẢN XUẤT VACCINE TÁI TỔ HỢP

Danh mục: Sinh học

... kết, dùng khái niệm tần số tái tổ hợp % tái tổ hợp = Số cá thể tái tổ hợp / tổng số cá thể x 100% ( giống công thức tính hoán vị gene ) Các công đoạn tạo DNA tái tổ hợp 1.Chọn nguyên liệu DNA chọn ... đường miệng 2.Tái tổ hợp ? Khi gen liên kết không hoàn toàn, xuất dạng giao tử không giống cha mẹ có xếp lai gen Hiện tượng gọi tái tổ hợp (recombination) dạng xuất gọi dạng tái tổ hợp (recombinant) ... pháp chiết tách DNA Ngoài ra, người ta sử dụng DNA tổng hợp phương pháp hóa học tổng hợp từ mRNA nhờ enzyme chép ngược theo chế nuclease S1 kỹ thuật Gubler-Hoffman Các enzyme để cắt, nối đoạn DNA...

12
848
5