bài tập về chứng minh đẳng thức tổ hợp
Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:47
... dạng bài tập để học sinh nắm bắt nội dung bài học
hiệu quả. Một trong các dạng đó là dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng
thức liên quan đến tổ hợp.
Ví dụ 1 :
Chứng minh đẳng thức: ... 73
321
−=−++++
)(
*
Nn ∈
điều phải chứng minh.
Giáo viên:
Yêu cầu học sinh suy nghĩ bài tập tổng quát,coi như một bài tập về nhà.
Bài tập:
1 .Chứng minh đẳng thức sau:
nnn
n
nn
nnn
CCCC 34)23( ... học sinh THPT
qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp tôi chỉ nêu một số phương
pháp thường dùng để các em giải quyết bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp một
cách khoa học hơn, có cơ...
- 17
- 3.9K
- 9
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton (Bài tập và hướng dẫn giải) pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 05-04
Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton.
Bài 1 : Tìm n nguyên dương thõa mãn:
1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1
2 1 2 1 2 ... + − −
+ + =
Bài 2 : Tính tổng:
0 1 2
1 1 1 1
1 2 3 1
1. 2. 3. ( 1).
n
n n n n
n
C C C n C
S
A A A A
+
+
= + + + +
Với:
0 1 2
211
n n n
C C C
+ + =
Bài 3 : Chứng minh hệ thức:
2 3 4 ... 1)2
n n
n n n n
C C C n n C n n
−
+ + + + − = −
Bài 4 : Tính tổng:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 3
2 3
n
n n n n
S C C C n C
= + + + +
Bài 5 : Tính tổng:
2 2 2 2
1 2 3
2 3 4 1
n
n n n n
C C...
- 7
- 2.2K
- 60
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... 08-04
Chứng minh các hệ thức tổ hợp.
Bài 1 : Chứng minh rằng với
, ;2k n k n
Ơ
luụn cú:
1 2 3 4
4
4 6 4
k k k k k k
n n n n n n
C C C C C C
− − − −
+
+ + + + =
Bài 2 : Chứng minh rằng: ... =
≠
Ta có: a
1
được chọn từ tập E\{0} => Có 9 cách.
a
2
được chọn từ tập E\{ a
1
} => Có 9 cách.
a
3
được chọn từ tập E\{ a
2
} => Có 9 cách.
a
4
được chọn từ tập E\{ a
3
} => Có 9 ... + + + +
+ +
+ + + = +
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức sau:
0 2009 1 2008 2010 2009 0
2010 2010 2010 2009 2010 2010 2010 1
k k
k
S C C C C C C C C
−
−
= + + + + +
Bài 4 : Với n, k là số...
- 11
- 2.1K
- 33
SKKN- Một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh đẳng thức hình học -THCS
Ngày tải lên :
04/07/2014, 12:00
... điểm phụ K một cách
hợp lí để đưa đẳng thức cần chứng minh về dạng a.b = c.d hoặc a
2
= b.c, từ đó có
thể dùng phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
Các hình phụ: ... thích
hợp không phải là dễ. Trong đề tài này tôi muốn đưa ra một cách phân tích có
chủ ý để tìm được cách vẽ thêm hình phụ thích hợp khi giải quyết một số bài
toán chứng minh đẳng thức hình ... =
x
1
+ x
2
sao cho x
1
y = ab (1)
Bước 2: Chứng minh hệ thức x
2
y = cd (2)
Bước 3: Cộng vế theo vế (1) và (2) để được đẳng thức cần chứng minh:
x
1
y + x
2
y = ab + cd xy = ab + cd
...
- 17
- 1.4K
- 35
Chung minh dang thuc ttrong hinh hoc
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:26
... là chứng minh đẳng thức. Việc chứng minh một
đẳng thức A = B hay đẳng thức a.d = b.c trong số học không khó và có thể áp dụng
một số phơng pháp nh sau:
+ Chøng minh VT - VP = 0
+ BiÕn đổi VT về ... lại.
+ Biến đổi đồng thời VT, VP về có cùng một kết quả chung.
Nói chung việc chứng minh một đẳng thức số thì không khó đối với học sinh,
nhng việc chứng minh một đẳng thức tích trong hình học THCS ... phơng pháp chứng minh đẳng thức trong số học vào
để chứng minh một đẳng thức tích trong hình học hay không , nếu đợc thì cần áp
dụng nh thế nào?
Qua thời gian giảng dạy toán THCS và kiến thức vốn...
- 5
- 1.7K
- 9
chứng minh đẳng thức lớp 9 - giỏi
Ngày tải lên :
28/08/2013, 06:10
... 82
.
2
.
2
1.1.1
===
+
+
+
=
+
+
+=
cba
cba
a
b
c
a
b
c
a
ca
c
cb
b
ba
a
c
c
b
b
a
M
Chuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9
Bài tập 1. Cho a + b + c = 0, a, b, c # 0. Chứng minh hằng đẳngthức:
cbacba
111111
222
++=++
Bài tập 2: Chứng minh rằng số:
532
++
là ... Thuỷ
Bài tập 7 . Cho ba số thực a, b, c # 0 và
cbcaba
+++=+
. Chứng minh rằng:
0
111
=++
cba
.
Bài tập 8. Cho
xzyzxyzyx
++=++
trong đó x, y, z là các số dơng. Chứng minh rằng:
zyx ==
.
Bài tập ...
ba
ab
abba
+
+
21
2
. Ta có:
Bài tập 17.Tìm x, y sao cho
zyxzyx
+=+
.DDK: x
0
0,0,0,
+
zyxzy
Bài tập 18. Cho
(
)
(
)
20062006.2006
22
=++++
bbaa
, hÃy tính tổng a + b.
Bài tập 19. Chứng minh rằng nếu
0
=+
zyx
thì...
- 8
- 2.7K
- 15
Tài liệu Tuyển tập bài tập chuyên đề bất đẳng thức cực hay ppt
Ngày tải lên :
23/12/2013, 10:16
... Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
29
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chứng minh raèng :
Ts. Nguyễn Phú Khánh -
ðà Lạt
Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân
8
Bài Giải:
≤ ≤ ⇒ ≤ ... Đẳng Thức Tích Phân
17
( )
2
2 2
2
1
0 1 1
1 1 4
0
3cos 4sin 5
4.
1 4
tg t
x
dx dt dt
x tg t
t
x x
dx
x
+
∏
⇒ = = =
∏
+ +
− ∏
⇒
+
∫ ∫ ∫
∫
1 1 1
0 0 0
1
0
4
Chứng minh bất đẳng thức ... ∏
⇒ + ⇒ +
∫
4. Nhận xét
0x
∀ >
thì
1
x
e x
> +
( đây là bài tập Sgk phần chứng minh bất đẳng thức bằng pp đạo hàm)
Xét
( ) ( )
'
1 ; 0 1 0 ; 0
t t
t t
f e t t f e...
- 33
- 1.6K
- 3
Rèn luyện cho học sinh một số phương pháp chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
Ngày tải lên :
28/04/2014, 14:30
... các bài tập áp dụng.
I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng các công thức và tính chất tổ hợp để
chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa C
n
k
(Tổ hợp chập k của n ).
Ví dụ 1:
Chứng minh các đẳng thức ... chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức có liên quan đến C
n
k
(Tổ hợp chập k của n). Các em không biết xuất
phát từ đâu để đưa ra đẳng thức, BĐT cần chứng minh, hay từ đắng thức cần
chứng minh thế ... BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Sau khi các em được hướng dẫn cách sử dụng công thức, tính chất của tổ
hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân để chứng minh đẳng thức, bất đẳng
thức có chứa
n
k
C
(tổ hợp...
- 15
- 977
- 0
Vài bài tập về một số dạng cực trị
Ngày tải lên :
13/06/2014, 15:49
... HỌC:
- Các kiến thức thường sử dụng là:
+ Bất đẳng thức Côsi: “Cho hai số không âm a, b; ta có bất đẳng thức:
2
a b
ab
+
≥
;
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b”.
+ Bất đẳng thức:
( )
( ) ( ... CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO CÓ CHỨA CĂN THỨC.
Bài toán 1: Tìm GTLN của hàm số:
2 4y x x= − + −
.
Giải:
* Cách 1:
Điều kiện:
2 0
2 4(*)
4 0
x
x
x
− ≥
⇔ ≤ ≤
− ≥
Áp dụng bất đẳng thức ... Trong trường hợp này thì: 2
1 4a≤ − <
<=> 4
1 16a≤ − ≤
<=> 5
17a≤ ≤
Cả ba trường hợp cho ta kết luận:
GTNN của M = 2 tương ứng với:
5 17a≤ ≤
D. CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1:
Tìm...
- 30
- 464
- 2
BÀI TẬP VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁCLƠ pot
Ngày tải lên :
22/06/2014, 10:20
... BÀI TẬP VỀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁCLƠ
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Định nghĩa: Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi là
quá trình đẳng tích.
2. Định ... Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất
định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
p
T
hằng số
Hay
1 2
1 2
p p
T T
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (30.6/tr69/SBT)....
- 2
- 5K
- 42
Tiết 49: Bài Tập Về Quá Trình Đẳng Nhiệt, Định Luật Bôilơ - Mariốt docx
Ngày tải lên :
22/06/2014, 17:20
... động 2 ( 31 phút ): Bài tập
m
V
HS ghi nhận dạng bài
tập, thảo luận nêu cơ sở vận
dụng .
Ghi bài tập, tóm tắt, phân
tích, tiến hành giải
Phân tích bài toán, tìm
mối liên ... Tìm lời giải cho cụ thể
bài
Hs trình bày bài giải.
Phân tích những dữ kiện đề
bài, đề xuất hướng giải
quyết bài toán
HS thảo luận theo nhóm
GV nêu loại bài tập, yêu
cầu Hs nêu cơ ... 49: Bài Tập Về Quá Trình Đẳng Nhiệt, Định Luật Bôilơ - Mariốt
I.Mục tiêu:
HS nắm được cách xác định các thông số trạng thái thông qua định
luật Bôilơ - Mariốt và giải các dạng bài tập...
- 5
- 10K
- 42