chuyên đề chứng minh đẳng thức tổ hợp
Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:47
... nắm bắt nội dung học hiệu Một dạng dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp Ví dụ : 2013 1006 Chứng minh đẳng thức: C2013 − C2013 + C2013 − + C2013 = −2 Giải: 2013 ... cách sử dụng công thức, tính chất tổ hợp, cách sử dụng đạo hàm, tích phân, công thức triển khai nhị thức Niu Tơn, số phức để chứng minh hay tính tổng toán liên quan đến tổ hợp Các em tự tin giải ... Tính tổng: S = C 2014 C 2014 + C 2014 C 2013 + C 2014 C 2012 + + C2014 C + C2014 C1 Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm Rất nhiều toán chứng minh đẳng thức tổ hợp dùng phương pháp đạo hàm chứng minh...
- 17
- 3.9K
- 9
PP, kỹ thuật chứng minh đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
26/11/2014, 15:24
... tính tổng chứng minh đẳng thức tổ hợp Cơ sở phương pháp đồng hai đa thức Võ Thanh Dũng – 0932.492.408 CHUYÊN ĐỀ ĐẲNG THỨC TỔ HỢP Từ đẳng thức ta khai triển theo hai cách khác nhau, hai đa thức ... nào! Ví dụ 6: Chứng minh 10 Võ Thanh Dũng – 0932.492.408 CHUYÊN ĐỀ ĐẲNG THỨC TỔ HỢP 2 𝑛+1 𝐶0 𝐶1 𝐶 𝑛𝑛 𝐶2𝑛+2 − 𝑛 𝑛 ( ) + ( ) + ⋯+ ( ) = ( 𝑛 + 1)2 𝑛+1 𝐶 𝑛𝑘 ) với ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 Giải: Số hạng tổng quát VT: ... luôn chứng minh rằng: 𝐴 𝑘𝑚 = 4; 𝐴 𝑘𝑚+1 = 𝐴 𝑘𝑚+2 = ⋯ = 𝐴 𝑘𝑚+𝑘−1 = Phần chứng minh liên quan đến vấn đề bậc nguyên thủy số Đến đây, tin em hiểu vấn đề xin dừng toán tổng quát lai chuyển sang vấn đề...
- 13
- 828
- 0
Chuyen de chung minh he thuc hinh lop8
Ngày tải lên :
22/07/2013, 01:28
... lên bảng chứng minh OM + ON = 1( OM = ON ) (**) AB Vậy để chứng minh hệ thức (*) ta chứng minh hệ thức (**) OM OA = CD AC OC (2) AC - Ta thấy ON AB = (1) ( OM//CD) Từ (1) (2) ta chứng minh đợc ... làm *Qua toán ta thấy để chứng minh hệ thức hình có nhiều toán ta phải biết thay đổi góc đọc thẳng để chứng minh hệ thức Ví dụ 7: Cho tam giác ABC phân giác AE .Chứng minh AE2 = AB.AC- BE.CE Ngời ... đợc (**) - GV yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh Qua toán ta rút đợc nh sau :Để chứng minh tổng tỉ số số không đổi ta chuyển tỉ số đờng thẳng,để tính tổng tỉ số Ngời thực thầy giáo Hà Tiến...
- 10
- 2.1K
- 30
Chuyen de chung minh he thuc hinh hoc
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:27
... lên bảng chứng minh Từ hai tam giác ta chứng minh đợc AE = BD không ? ABD = CAE AE = BD Nh ta có điều phải chứng minh Dạng 2: Chứng minh hệ thức có dạng a2 + b2 = m2 Ngời thực chuyên đề giáo ... nói ? HS: Chứng minh DE = BD + CE (2) Từ (1) (2) gợi cho ta điều ? HS: Chứng minh AD = CE ; AE = BD Muốn chứng minh AD = CE ta làm nh ? Nh ta phải chứng minh hai tam giác vuông Chứng minh hai ... C Ngời thực chuyên đề giáo viên Hà Tiến Khởi AH = CK Điều gợi ý cho ta đợc ? Muốn chứng minhAH = CK ,ta phải chứng minh điều ? ABH = CAK Muốn chứng minh hai tam giác ta phải chứng minh điều kiện...
- 9
- 1.7K
- 25
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton (Bài tập và hướng dẫn giải) pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... Mà : 211 = Cn + Cn + Cn ⇔ + n + n(n − 1) = 211 ⇔ n + n − 420 = ⇔ n = 20 ⇒ S = 220 Bài 3: Chứng minh hệ thức: 2.1Cn2 + 3.2Cn + 4.3Cn + + n(n − 1)Cnn = n(n − 1)2 n − Giải: Ta có : (1 + x) n = Cn ... 5: Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển: f ( x) = ( + x + 3x ) n Biết n số tự nhiên thõa mãn đẳng thức: 3 n Cn2 Cnn − + 2Cn Cn + Cn Cn −3 = 100(*) Giải: 2 3 (*) ⇔ ( Cn ) + 2Cn Cn + ( Cn ) = 100 ... Tìm hệ số x2008 khai triển Newton đa thức: f ( x) = ( x − ) 670 ( x + 1) 670 Giải: Coi n = 670 ⇒ 2008 = 3n − ta có toán : Tìm hệ số a3n-3 x3n-3 khai triển đa thức: f ( x) = ( x − ) n ( x + 1) n...
- 7
- 2.2K
- 60
Tài liệu Chứng minh hệ thức tổ hợp (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 08-04 Bài 1: Chứng minh với k , n ∈ ¥ ; ≤ k ≤ n có: k k k k k k Cn + 4Cn −1 + 6Cn − + 4Cn −3 + Cn − = Cn + Giải: ... 2Cnk+−2 + Cnk+−22 = Cnk+ + Cnk+−2 + Cnk+−2 + Cnk+−22 = Cnk+ + Cnk+−31 = Cnk+ = VP ⇒ DPCM Bài 2: Chứng minh rằng: k k k k k+ k+ 2Cn + 5Cn +1 + 4Cn + + Cn + = Cn + 22 + Cn +33 Giải: Ta có : Cnk + 2Cnk ... C2009 + + C2009 ) = 2010(1 + 1) 2009 = 1005.22010 Bài 4: Với n, k số nguyên dương ≤ k ≤ n Chứng minh rằng: k− k− k Cn Cnk − CnCn −11 + Cn Cn − 22 − + (−1)Cn C0n − k = Giải: k k ( + x ) = Ck...
- 11
- 2.1K
- 33
chuyen de chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/11/2013, 10:11
... THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ ĐIỀU KIỆN =========== Trong số toán Bất đẳng thức có số nhiều toán chứng minh mà ẩn có điều kiện ràng buộc; dạng: “Cho C ≥ D Chứng minh A ≥ B” Có kỹ thuật để chứng ... thấy điểm rơi cơsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi cơsi Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đơi chứng minh tốn BĐT có nhiều cách ... y2 < -BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1/ Biết x2 + y2 ≤ x + y Chứng minh x + y ≤ 2/ Biết ab ≥ Chứng minh a2 + b2 ≥ a + b 3/ Biết x2 + y2 ≤ x Chứng minh y(x + 1) ≥ -1 C- KÕt ln Sau mét qu¸ tr×nh gi¶ng...
- 44
- 3.6K
- 76
SKKN- Một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh đẳng thức hình học -THCS
Ngày tải lên :
04/07/2014, 12:00
... đẳng thức hình học chương trình Hình học THCS” II MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI: Đề tài nhằm giúp học sinh lớp 8, 9, đặc biệt học sinh - giỏi có phương pháp phương hướng để giải toán chứng minh đẳng thức ... cho x1y = ab (1) Bước 2: Chứng minh hệ thức x2y = cd (2) Bước 3: Cộng vế theo vế (1) (2) để đẳng thức cần chứng minh: x1y + x2y = ab + cd xy = ab + cd Sau đây, xin đề cập đến số cách vẽ thêm ... toán, biết tạo hình phụ cách thích hợp dễ Trong đề tài muốn đưa cách phân tích có chủ ý để tìm cách vẽ thêm hình phụ thích hợp giải số toán chứng minh đẳng thức hình học dạng: x = a + b; xy =...
- 17
- 1.4K
- 35
Chuyên đề đẳng thức tổ hợp ôn thi đại học
Ngày tải lên :
29/07/2014, 21:19
... thu đẳng thức cần chứng minh Ví dụ 2.5 Chứng minh đẳng thức: n 4n−k k=0 Chuyên đề Đẳng Thức Tổ Hợp 4n 2n + 2k 2n + 2k k = 8n 2n Diễn đàn Toán học 18 2.1 Khai triển số thực Lời giải Biểu thức ... Bài Chứng minh đẳng thức n k k (−1) k=0 Chuyên đề Đẳng Thức Tổ Hợp n k n n (−1)k =2 k=0 n k 2n k Diễn đàn Toán học 22 2.2 2.2 Ứng dụng số phức Ứng dụng số phức Việc tính tổng chứng minh đẳng thức ... 2n − k 2n (−1)k = k=0 2n k Từ suy đẳng thức cần chứng minh Diễn đàn Toán học Chuyên đề Đẳng Thức Tổ Hợp 2.1 Khai triển số thực 13 Ví dụ 2.2 a) Chứng minh đẳng thức: n n 2n (−1)k Sn = k 2k n (−1)k...
- 181
- 953
- 0
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức lượng giác
Ngày tải lên :
23/11/2014, 12:17
... ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : cot The Inequalities Trigonometry 34 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 1 1 x + y + ... ñ ng th c c n ch ng minh tương ñương v i : The Inequalities Trigonometry 40 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2(ab + bc + ca ) ... ng minh xong ⇒ B t ñ ng th c ñư c ch ng minh hoàn toàn Ví d 2.2.10 Cho ∆ABC b t kỳ CMR : abc + + ≥ 3R A B C cos cos cos 2 a8 b8 The Inequalities Trigonometry c8 45 Trư ng THPT chuyên...
- 35
- 1.2K
- 8
