... un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một sốdãysố có số hạng a) Ghi nhớ sốdãysố sau có giớihạn : ( 1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n =0 c) lim n +n ( 1) n n +1 − n +1 = ... Hoạtđộng 2: Một sốdãysố thường gặp có giớihạn 15 ’ - Ghi nhớ dãysố thường gặpcó giớihạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãysố ... d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãysố có giớihạn hữu hạn1 =0; = ; lim n n lim = n a) Định lý : (Sgk) Vd : CMR + lim sin n =0...
... diễn số hạng dãy (un) có giớihạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãysốgiớihạn hữu hạn ( (1) n )không có giớihạn vô cực Chẳng hạndãysố có giớihạn ... Ví d 1: Cấp số nhân vô hạn (Un) có U1 = 1; q = cấp số nhân lùi 11 vô hạn 1, , , , , 10 24 + Phản ví dụ: Cấp số nhân 2, 6 ,18 , 54 không cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân lùi vô hạn có dãy giảm ... số nhân lùi vô hạn -Định nghĩa: Xét cấp số nhân lùi vô hạn u1 , u1q, u1q , , u1q n , S = u1 + u1q + u1q + + u1q n + Tổng cấp số nhân là: u1 S= q 11 , , , n , - Ví dụ 2: Tính tổng cấp số...
... hạn: u1,u1q, u1qn, có công bội q với hạn Ví dụ: q < gọi cấp số nhân lùi vô U1 = 1; q = Cấp số nhân ví dụ có cấp số nhân lùi vô hạn không?Vì sao? 11 1, , , , , 10 24 2, 6 ,18 , Hai cấp số nhân ... cấp số nhân lùi vô hạn không?Vì sao? 1/ Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa: Ví dụ: 1/ Cấp số nhân vô hạn (Un) có: U1 = 1; q = cấp số nhân lùi vô hạn11 1, , , , , 2/Phản ví dụ:Cấp số ... dụ:Cấp số nhân: 10 24 cấp số nhân: 2, -6, 18 , không cấp số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân lùi vô hạn có dãy giảm không? Cấp số nhân lùi vô hạn không dãy giảm, giá trị tuyệt đối số hạng: u1 , u2 , u3...
... +1 − n n + 2n − n c) lim n →+∞ ) f) nlim →+∞ ( 4n + 2n − 2n n +1 − n ) 1 + + + 1. 4 2.5 n(n + 3) un ; ∀n ≥ 11 Tìm giớihạndãysố (un) xác định công thức: u1 = 1, u n +1 = un +1 12 Cho dãysố ... Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn1 3+ 9+ 3n + 2n + + + n n + a) S = + + + + n + b) S = + 2 3.2 9.4 p p Cho = 2 ,13 1 313 1 313 13 Tính q q Tìm giớihạndãysố (un) có số hạng tổng quát un cho bởi: ... n2 +1 n +1 Sử dụng định lý Weierstrass chứng minh dãysố sau hội tụ 1 1 5n + + + a) u n = b) u n = − ÷ 1 − ÷ 1 − n ÷ c) u n = 1. 2 2.3 n(n + 1) n +2 Tính tổng cấp số nhân...
... 8:đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn phân số: 1, 111 1… 0,2222… 2,3333… 0, 212 1 21 -2- n + − n3 ( n2 + − n n3 − 3n + − n + 4n lim ) −3n + 4n + n 2n 1 lim + + + ds1 n(n + 1) 1. 2 2.3 1 lim ... + x đs1 /12 x →2 x2 − x Bài 9Tìm giớihạn sau: (dạng ) x 1 lim đs1/6 x 1 x − x− x+2 lim đs9/8 x →2 4x +1 − lim lim x →−2 lim x 1 4x + đs1/3 x+2 x 1 đs2/3 x 1 1+ x − 1 x đs5/6 x x +1 + x + ... lim x→0 x x + + x + 16 − lim x→0 x 3 x − x +1 10 lim x 1 ( x − 1) lim x→0 11 x đs1/9 x→0 3x x +1 lim đs-2/3 x → 1 x +3 −2 x+7 −2 lim đs1/2 x 1 x 1 lim Bài 10 :Tìm giớihạn sau ( x + x − x)...
... Cả hai dãysố có công bội q + Dãysố công Các dãysố bội q thoả : q 111 , , , , n , Từ GV cho HS nắm định + Dãysố + HS thảo luận theo nhóm nghĩa 11 1, , , , , ( ) n 1 , 27 + ... vô hạn : u1 (1 q n ) Sn 1 q S lim q n 0, q 1 u1 , ( q 1) 1 q + GV cho tính + Tính : lim u1 u2 u3 un n S lim S n u1 1 q + GV cho học nhắc công thức + Các nhóm hoạt ... + Dãysố thứ có công bội q câu b + Dãysố thứ hai có công III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn bội Hoạtđộng 3: q GV giới thiệu ví dụ , Định nghĩa (sgk ) Các ví dụ : em có nhận xét + Cả hai dãy...
... v gii hn hu hn, gii hn vụ cc 3/ Lm bi 5,6,7,8 trang 12 2 4/ Lm bi sỏch bi gm bi 1. 9, 1. 10, 1. 11, 1. 12, 1. 13, 1. 14 ... Lm bi 1; bi ( Cỏc cõu a, b, d ) trang 12 1 III/ TNG CA CP S NHN LI Vễ HN 1) Khỏi nim: Hãy nê u nhận xét cấp số sau : 11 , , , , n , */ Dóy s l mt cp s nhõn Vỡ sao? */ Cụng bi l q = 1/ 2, q ... ) Ta có Sn = u1 + u + + u n = q u1 n u1 * Viết dạng : Sn = q q q u1 u1 n u1 Suy limSn = lim q q = q q Do limq n = u1 2) Tổng Sn = u1 + u + + u n + = q Cỏc vớ d: Vớ...
... n un 10 11 76 77 10 00000 10 000 011 10 11 76 1 77 10 00000 10 000 01 1000002 10 00002 GV : K t s hng th my tr i, thỡ un cú giỏ tr tuyt i nh hn s dng ( ) l ? Vỡ ? 10 00000 45 1 < n > 10 00000, ... t: Vớ d 3: Tớnh tng: S = 1- + + Hc sinh A : S = (1 - 1) + (1 - 1) + = Hc sinh B : S = ( -1 + 1) (1 - 1) + = Hc sinh C : S = - + + - = -1 + (1 -1) + (1 -1) + = -1 Hc sinh D : Nh Toỏn hc ... đại học vinh Bùi tiến dũng tích cực hoá hoạtđộng học sinh lớp 11 dạy học chủ đề giớihạndãysố Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn toán Mã số: 60 .14 . 01. 11 luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Ng-ời...
... Cho dãysố (un) với u n n ĐỊNH NGHĨA Ta nói dãysố (vn) có giớihạnDãysố có giớihạnDãysố H 1dãy giảm nào? số a (hay dần tới a) n , lim v n a n bị chặn, dãysố VD1 dãy ... hành hoạtđộng I GIỚIHẠN HỮU HẠNCỦADÃYSỐ Lập bảng giá trị un n nhận giá trị 10 , 20, 30, 40, n 10 20 30 50, 60, 70, 80, 90 (viết un dạngsố thập phân, lấy bốn chữ un 0 ,1 0,05 0,0333 1) Định ... un 0, 01 ? b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở khoảng cách từ un đến un 0, 01 Ta chứng minh un 0, 01 n 10 0 n nhỏ số n nhỏ 0, 01 Bắt đầu từ số hạng u1000 trở khoảng cách từ un đến hạng trở...
... số liên tục x0 =1 a= -1 Hàm số gián đoạn x0 =1 a 1 Vậy hàm số liên tục toàn trục số a = -1 Hàm số liên tục (-∞ ;1) ∪ (1; + ∞) a =1 BÀI TẬP BT23: Xét tính liên tục hàm số x + 14 x − 16 , x ≠ −8 f ... PHÚ 1 ( x + 1) x + ÷ x + 3x + 2 a ) lim = lim x → 1 x→ 1 ( x + 1) ( x − 1) x 1 = lim x → 1 2x +1 = x 1 ( + 2x 1 = lim x →0 3x b) lim x →0 = lim x →0 3x ( 2x 3x ) + 2x +1 )( 1+ 2x 1 ... 1) = x 1 x − x 1 x 1 x 1 Nếu a = hàm số liên tục x0 =1 Nếu a ≠ hàm số không liên tục x0 =1 ax + • Cho hàm số : f ( x) = ( x ≥ 1) x + x − ( x < 1) Xét tính liên tục hàm số toàn trục số...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1 q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền ... lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un = +∞ Câu hỏi trắc lim...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thức cần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1 q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền ... lùi vô a) = hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thức giớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un = +∞ c) Nếu lim un...
... bạn làm xong Bài tập 17 : Tìm giớihạn a) lim (3n3−7n +11 ) c) lim + 2n − n -Đọc kỹ đề -Xác định nêu Bài tập 18 : Tìm giớihạn phương pháp biến đổi a) lim( n + n +1 − n ) dãysố để áp dụng định lí ... -Nêu số cách biến Hoạtđộng 6: Củng cố đổi thường sử dụng để áp dụng định lí, quy tắc tính giớihạndãysố -Giúp học sinh hệ thống kiến thức có liên quan đến cấp số nhân lùi vô hạnHoạtđộng ... làm xong Bài tập 19 : Tìm u1 q • • (u ) với q
... c/m ví dụ * Ta có: Cho dãysố (un) với un = k , n k n k ∈Z + Dãysố có giớihạn Do dãysố có giớihạn ntn? 11 u = 〈 ∀ n∈ N n n ĐỊNH NGHĨA Ta nói dãysố (vn) có giớihạnsố a (hay dần tới a) n ... chặn dãysố H 1 VD1? Dãysố H 1dãy giảm bị chặn, dãysố VD1 dãy không tăng, không giảm bị chặn Cho dãysố (un) với u n = + Dãysố có giớihạn n Dãysố có giớihạn nào? Để giải toán ta nghiên ... học tập số ) + Phuơng pháp giải : Tương tự ta có cách giải câu b V/ CŨNH CỐ, DẶN DÒ: Đ/n giớihạn hữu hạndãy số: “|un| nhỏ số dương tuỳ ý, kể từ số hạng trở đi” Các tính chất giớihạn hữu hạn Ôn...
... cấp số nhân lùi vô hạn: 11Dãy số: , , , , n , với q= 1Dãysố :1, − , , ,(− ) n 1 , với q=− Cho CSN (un) lùi vô hạn có công bội q Khi đó: (1 − q n ) u1 u Sn = u1 = − ( )q n 1 q 1 q 1 q ... tính giớihạn vào việc tính giớihạncủadãysốdãysố thông qua ví dụ Nội dung ghi bảng II Định lí giớihạn hữu hạn Định lí 1: sgk trang 11 4 3n − n Ví dụ Tìm lim + n2 Ví dụ Tìm lim + 4n − 2n Hoạt ... ( )q = 1 q 1 q u1 1 q Giớihạn gọi tổng cấp số nhân lùi vô hạn (un) kí hiệu S = u1 + u2 + u3 + + un + Trường THPT Ngô Quyền Đai Số 11 Ban Cơ Bản u1 1 q Ví dụ 5: sgk trang 11 6 Như vậy:...
... Đai Số 11 Ban Cơ Bản Hoạtđộng giáo viên Hoạtđộng học sinh Nội dung ghi bảng + Gv phát biểu định lí + Hs ghi nhận kết Định lí: giớihạn vô cực định lí vận dụng Định lí 2: sgk trang 11 9 vào ... việc tính giớihạngiớihạndãysố 2n + = nn dãysố thông qua ví dụ n n.3 Vì lim ( + ) = lim 3n = + ∞ n 2n + Nên lim = n.3n Ví dụ Tìm lim (n2 – 2n – 1) Giải Ta có: n2 – 2n – = n2 (1 − − ) n n Vì ... tính giớihạn 2n + Ví dụ Tìm lim dãysố n.3n Giải + Gv hướng dẫn hs vận dụng + Hs hiểu học cách Chia tử mẫu cho n, ta được: định lí giớihạn vô cực vận dụng định lí vào tính 2+ vào việc tính giới...
... nhắc lại định nghĩa dãysố có giớihạn + ∞ , dãysố có giớihạn a - Gv gọi hs nhắc lại sốdãysố có giớihạn 0, + ∞ biết - Gv gọi hs nhắc lại định lí giớihạn hữu hạn vô hạndãysố Rút kinh nghiệm: ... Ta có: a = 1, 020202 … ( chu kì 02) = + 0.02 + 0.0002 + 0.000002 + … 0.02 10 1 =1+ =1+ = − 0. 01 99 99 Hoạtđộng 3: Rèn luyện kỹ tính giớihạndãysố đơn giản Hoạtđộng giáo viên Hoạtđộng học sinh ... Bài 7: sgk trang 12 1 + Gv tập: + Hs nhắc lại định lí a lim ( n3 + 2n2 – n + 1) Bài 7: sgk trang 12 1giớihạn vô cực 1 = lim n3 (1 + – + ) = + ∞ n n n H: Nhắc lại định lí giớihạn vô cực? + Hs...