Tích cực hóa hoạt động của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề giới hạn của dãy số

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI TIẾN DŨNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2014 2 bộ giáo dục và đào tạo Tr-ờng đại học vinh Bùi tiến dũng tích cực hoá hoạt động của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề giới hạn của dãy số Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn toán Mã số: 60.14.01.11 luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: TS. nguyễn văn thuận Nghệ An - 2014 3 Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Thầy giáo TS. Nguyễn Văn Thuận. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới Thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn. Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn. Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Kỳ Sơn, huyện Kỳ Sơn, tỉnh Nghệ An đã tạo điều kiện cho tác giả thực nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó ! Đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Nghệ An, tháng 10 năm 2014. Tác giả Bùi Tiến Dũng 4 QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV HS HĐ Nxb PPDH SGK SGV Tr. THPT TTCNT TN ĐC : Giáo viên : Học sinh : Hoạt động : Nhà xuất bản : Phương pháp dạy học : Sách giáo khoa : Sách giáo viên : Trang : Trung học phổ thông : Tính tích cực nhận thức : Thực nghiệm : Đối chứng 5 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1 Tính tích cực nhận thức 5 1.2 Vai trò của tính tích cực nhận thức 14 1.3 Một số nét thực tế trong việc phát huy tính tích cực của học sinh.16 1.4 Đặc điểm của chủ đề Giới hạn Dãy số trong chương trình toán 11.19 1.5 Một số khó khăn và sai lầm khi học chủ đề Giới hạn Dãy số 21 1.6 Kết luận chương 1 27 CHUƠNG 2 TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 29 2.1 Các quan điểm chủ đạo để xây dựng các biện pháp 29 2.1.1 Đảm bảo tính khả thi 29 2.1.2 Tôn trọng chương trình và sách giáo khoa 29 2.1.3 Đảm bảo tính mục đích và phương tiện 32 2.2 Các biện pháp 34 2.2.1 Sử dụng hợp lý các phương tiện trực quan 34 2.2.1.1. Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học 34 2.2.1.2. Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học 35 2.2.1.3. Tính hiệu quả của việc sử dụng phương tiện trực quan 37 2.2.2 Thể hiện tính giải quyết vấn đề 44 2.2.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán 44 2.2.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán 47 2.2.2.3 Cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông 48 6 2.2.2.4. Năng lực giải quyết vấn đề trong chủ đề giới hạn của dãy số 49 2.2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập 55 2.2.3.1. Mục tiêu dạy học bài tập 55 2.2.3.2. Các yêu cầu đối với lời giải bài tập 55 2.2.3.3. Phân loại bài tập toán 56 2.2.3.4. Các bước giải bài toán 57 2.3 Kết luận chương 2 70 CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.2 Tổ chức và Nội dung thực nghiệm 71 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 71 3.2.2 . Nội dung thực nghiệm 72 3.3 Đánh giá Kết quả thực nghiệm 73 3.3.1. Đánh giá các tiết dạy thực nghiệm……… ………………… 73 3.3.2. Đánh giá bài kiểm tra………………………………………….74 3.3.3. Đánh giá, phân tích kết quả kiểm tra…… ……………………75 3.3.3.1. Đánh giá định tính 75 3.3.3.2. Đánh giá định lượng 76 3.4 Kết luận chung về thực nghiệm 82 Kết luận của luận văn 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 7 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Các nghiên cứu của tâm lí học và giáo dục học đã khẳng định rằng việc phát huy tính tích cực là một yếu tố vô cùng quan trọng để học sinh chiếm lĩnh tri thức. Các kết quả nghiên cứu của tâm lý học đã khẳng định rằng: “Tích cực hoá là điều kiện cần để học sinh chiếm lĩnh tri thức”. Trong quá trình giảng dạy muốn phát huy tính tích cực cho học sinh thì phải thông qua việc tổ chức đàm thoại, dẫn dắt, yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi có vấn đề, tự lực tiến hành các hoạt động. Như thế tất nhiên sẽ tốn nhiều thời gian thậm chí có lúc phá vỡ kế hoạch dự định. Nhiều người hoài nghi rằng, tại sao lại quan trọng hoá việc đề cao phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh trong khi nó tốn nhiều thời gian, nên chăng hãy giảng giải thật kỹ để học sinh tiếp thu, rồi sau đó cho học sinh luyện tập có tốt hơn không? 1.2 Thực tiễn dạy học hiện nay đang hạn chế việc tích cực hoá hoạt động của học sinh vì khối lượng kiến thức nhiều, am hiểu của giáo viên về khoa học giáo dục còn hạn chế, giáo viên ngại đổi mới, chạy đua áp lực thi cử. Trong thực tiễn giảng dạy giới hạn giáo viên chú trọng tinh thần thuật toán làm lu mờ bản chất của nó, tưởng có hiệu quả nhưng thực ra nó mang tính hình thức. 1.3 Chủ đề Giới hạn rất quan trọng, rất mới đối với học sinh lớp 11 – THPT. Khác với một số phần khác có những phần thì học đi học lại. Giới hạn có những đặc điểm riêng và bản chất của nó không phải ai cũng hiểu rõ, có nhiều người thuần thục tính Giới hạn nhưng chưa chắc đã hiểu thấu đáo bản chất vấn đề. Giới hạn là chủ đề khó để dạy có hiệu quả chủ đề này không thể chỉ có thầy giảng trò nghe mà học sinh hoạt động tích cực chiếm lĩnh tri thức 8 Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn: “Tích cực hoá hoạt động của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề giới hạn của dãy số” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu cách thức phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học chủ đề Giới hạn của dãy số nhằm mục đích kép: Thúc đẩy tính tích cực học sinh đồng thời tăng khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức về giới hạn 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong dạy học chủ đề Giới hạn Dãy số ở lớp 11 – THPT, cần thiết và có thể tích cực hoá hoạt động của học sinh nhằm nâng cao khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức, đồng thời phát huy hứng thú và tính tích cực của người học. 4. ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4.1 Đối tượng nghiên cứu: Tính tích cực hoạt động của học sinh 4.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Giới hạn Dãy số 4.3 Phạm vi nghiên cứu: 5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 5.1 Làm sáng tỏ: Tính tích cực hoạt động của học sinh 5.2 Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Giới hạn dãy số 5.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm 5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 9 7 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 7.1 Về lý luận: Một số lý luận cơ bản về tính tích cực của học sinh 7.2 Về thực tiễn: Hệ thống một số biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh 8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.7 Tính tích cực nhận thức 1.8 Vai trò của tính tích cực nhận thức 1.9 Một số nét thực tế trong việc phát huy tính tích cực của học sinh 1.10 Đặc điểm của chủ đề Giới hạn Dãy số trong chương trình toán 11 1.11 Một số khó khăn và sai lầm khi học chủ đề Giới hạn Dãy số 1.12 Kết luận chương 1 CHƯƠNG 2 TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 2.1 Các quan điểm chủ đạo để xây dựng các biện pháp 2.1.1 Đảm bảo tính khả thi 2.1.2 Tôn trọng chương trình và sách giáo khoa 2.1.3 Đảm bảo tính mục đích và phương tiện 2.2 Các biện pháp 2.2.1 Sử dụng hợp lý các phương tiện trực quan 2.2.2 Thể hiện tính giải quyết vấn đề 2.2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập 2.3 Kết luận chương 2 10 CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.5 Mục đích thực nghiệm 3.6 Nội dung thực nghiệm 3.7 Kết quả thực nghiệm 3.8 Kết luận thực nghiệm [...]... cho học sinh nắm được: - Khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số - Định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn - Giới hạn vô cực Về kỹ năng: - Giúp học sinh biết vận dụng linh hoạt các định lý và các quy tắc để tìm giới hạn của dãy số - Biết tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn Các khái niệm trong sách giáo khoa được trình bày theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, ... Muốn học sinh hoạt động học tập một cách tích cực người giáo viên phải thúc đẩy được các yếu tố như: nhu cầu, động cơ, húng thú, năng lực 33 Những kết luận trên, là cơ sở cho việc định hướng, thiết kế, để dạy học có hiệu quả về chủ đề Giới hạn của dãy số theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh ở trường THPT 34 CHUƠNG 2 TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN... sinh phải hoạt động tích cực, tìm tòi khám phá, tích lữu các thông tin liên quan thông tin đã tiếp thu được Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh và tăng cường hoạt động trí tuệ độc lập của học sinh trong quá trình thu nhận tri thức rèn luyện kỹ năng kỹ xảo Tích cực hóa việc dạy học ảnh hưởng đến việc hình thành nhân cách của học sinh Phát huy tính tích cực nhận thức trong học tập của học sinh. .. kết quả hoạt động giải quyết vấn đề của chính học sinh Trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 chú ý đến hoạt động khám phá toàn phần Sau khi giải quyết xong vấn đề đặt ra trong loại hoạt động này, học sinh sẽ khám phá ra gần như trọn vẹn đối tượng kiến thức mới mà ta đang hướng tới Chẳng hạn, hoạt động 2 của định nghĩa giới hạn vô cực của dãy số Hoạt động khám phá 36 toàn phần là kiểu hoạt động lí... về dãy đơn điệu bị chặn thì có giới hạn đây là điều kiện đủ mà không phải là điều kiện cần để dãy số có giới hạn Nên hiểu rằng: “ Những số hạng đầu tiên của dãy số không phải là yếu tố quyết định sự 31 tồn tại giới hạn của dãy số mà nó chỉ giúp chúng ta phán đoán mà thôi Chẳng hạn, kể từ số hạng thứ 20142014 của dãy số thì dãy số bắt đầu tăng và bị chặn trên thì dãy số có giới hạn, còn các số hạng... định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn vô cực của dãy số Mặt khác đã nêu rõ cách tìm giới hạn vô cực của dãy số thông qua định lý và nhận xét sau: Định lý: “Nếu lim un = a =+ Nếu lim Nhận xét: “ ” ” Các bài tập trong sách giáo khoa tuy ít nhưng đa dạng và phong phú 1.5 Một số khó khăn và sai lầm khi học chủ đề Giới hạn Dãy số Khi học chủ đề Giới hạn học sinh sẽ làm quen với đối tượng mới,... n  2 1.6 Kết luận chương 1 Từ sự phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học về chủ đề Giới hạn của dãy số ở trường THPT cho thấy: Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh là phương pháp dạy học hiệu quả nhất, để đạt học sinh chiếm lĩnh được tri thức một cách chủ động và nắm được bản chất, đồng thời đáp... dạy học tích cực và đội ngũ giáo 22 viên tuy có nhiều cố gắng trong việc vận dụng phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực hóa các hoạt động của học sinh nhưng giáo viên chỉ có thể áp dụng được đối với một số bài, một số tiết và một số nhóm học sinh Nguyên nhân một phần là do nội dung chương trình sách giáo khoa quá tải, sĩ số học sinh đông, lực học của học sinh không đồng đều, còn hạn chế Một số giáo... phép toán đại số trên chúng Ví dụ 1: Nếu lim thì lim = a và lim = = + = - Nhưng kết quả giới hạn ( nếu có) của dãy số un có thể là: Giới hạn hữu hạn ( 0, hằng số L  0 ) hoặc Giới hạn vô cực (   ), nên ta có thể xem kí hiệu +  và -  như là giới hạn của dãy số Như vậy, khi thực hành trong giải toán học sinh dễ bị lẫn lộn, giữa hai khái niệm ' 'giới hạn hữu hạn' ' 28 và ' 'giới hạn vô cực' ', trong việc... năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống trong toán học và thực tế Tóm lại, Tính tích cực của con người được biểu hiện trong hoạt động, trong đó học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi học sinh Tính tích cực nhận thức là điều kiện cần thiết để nắm vững kiến thức, là trạng thái hoạt động của HS Muốn HS hoạt động học tập một cách tích cực thì . trình toán 11 1 .11 Một số khó khăn và sai lầm khi học chủ đề Giới hạn Dãy số 1.12 Kết luận chương 1 CHƯƠNG 2 TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 2.1. toán 11. 19 1.5 Một số khó khăn và sai lầm khi học chủ đề Giới hạn Dãy số 21 1.6 Kết luận chương 1 27 CHUƠNG 2 TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 29. chọn đề tài nghiên cứu của luận văn: Tích cực hoá hoạt động của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề giới hạn của dãy số 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu cách thức phát huy tính tích cực của