Tổ chức dạy học toán 4 về phân số theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Với nhận thức đầy đủ và sâu sắc về vấn đề trên, hơn nữa lại sắp trởthành một giáo viên Tiểu học trong nay mai, những điều đó đã thôi thúc emlựa chọn đề tài “Tổ chức dạy học theo định hớn

Phần mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

Chúng ta đang bớc vào những thập niên đầu tiên của thế kỉ XXI – thế

kỉ của nền kinh tế tri thức Hơn bao giờ hết công cuộc đổi mới ở Việt Namdiễn ra rầm rộ để tránh nguy cơ tụt hậu và lạc hậu Giáo dục cũng không nằmngoài “cơn lốc” đổi mới ấy bởi không có một lĩnh vực nào có thể đào tạo ranguồn chất xám to lớn thay cho giáo dục đợc

Những năm gần đây ngời ta đề cập nhiều đến vấn đề đổi mới của giáodục đào tạo Đặc biệt quan tâm, đáng chú ý hơn cả là bậc học nền tảng – bậcTiểu học

Những viên gạch đầu tiên sẽ đợc xây nh thế nào ? Kết quả sẽ là nềnmóng vững chắc hay lung lay ngay từ đầu Hiểu đợc ý nghĩa, vai trò to lớn đó,việc đổi mới Giáo dục Tiểu học đợc đặt ra song song với các cấp học khácthậm chí có phần “sốt sắng” hơn

Đổi mới Giáo dục Tiểu học hiện nay căn cứ vào mục tiêu Giáo dụcTiểu học đó là “Đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành phát triển toàn diệnnhân cách của con ngời” Gắn với mục tiêu đó là yêu cầu các em học hết Tiểuhọc phải đọc thông viết thạo, làm các phép tính thành thạo Muốn phát huynăng lực t duy, bồi dỡng trí thông minh, ngay từ đầu cần hình thành cho họcsinh óc t duy sáng tạo, phân tích tổng hợp Điều này gắn bó chặt chẽ với bộmôn Toán ở Tiểu học – môn học có thể nói là cơ bản nhất và mang trọngtrách vô cùng quan trọng đối với sự phát triển trí tuệ của các em Chính vì vậy

đổi mới dạy học Toán ở Tiểu học đợc đặt ra một cách triệt để với yêu cầu đổimới trên cả 5 mảng nội dung cơ bản: Số học, đại số, các đơn vị đo đại lợng,các yếu tố hình học và giải toán có lời văn

Trong chơng trình Toán Tiểu học hiện nay, nội dung Toán 4 chiếmvai trò rất quan trọng Toán 4 đợc coi là giai đoạn chuyển tiếp giữa học tập cơbản và học tập chuyên sâu (Toán 4 mở đầu giai đoạn học tập chuyên sâu với ýnghĩa vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn Toán nhng ở mức độsâu sắc khái quát và tờng minh hơn) Đặc biệt vấn đề dạy học phân số trongnội dung Toán 4 rất đợc coi trọng và đáng lu tâm Phân số đựợc sử dụng hàngngày trong hầu hết các hoạt động thực tiễn và có thể coi là “chìa khoá” về mặtquan niệm giữa Toán học và thực tiễn Phân số còn góp phần vào việc hoànthiện hệ thống số ở Tiểu học

Thực tế giảng dạy cho thấy, nhiều giáo viên tỏ ra lúng túng khi giảngdạy nội dung này Phổ biến vẫn là cách dạy học cũ theo kiểu “giáo viên truyền

đạt tri thức sẵn có trong SGK, trò nghe giảng, ghi nhớ và làm theo” Với tiếntrình giảng dạy nh vậy chỉ thấy giáo viên làm việc một cách máy móc, ít quantâm đến phát huy khả năng sáng tạo của học sinh Học sinh học tập thụ động

và t duy kém linh hoạt Điều này đang cản trở việc đào tạo những con ngờinăng động, tự tin, thậm chí không đáp ứng đợc những yêu cẫu của thời đạingày nay

Với nhận thức đầy đủ và sâu sắc về vấn đề trên, hơn nữa lại sắp trởthành một giáo viên Tiểu học trong nay mai, những điều đó đã thôi thúc emlựa chọn đề tài “Tổ chức dạy học theo định hớng tích cực hoá hoạt động họctập của học sinh qua chơng phân số lớp 4”

2 Đối tợng, phạm vi nghiên cứu

Tổ chức dạy học Toán 4 về phân số theo hớng tích cực hoá hoạt độnghọc tập của học sinh

Do điều kiện thời gian và khuôn khổ có hạn của một đề tài nên việctiến hành nghiên cứu chỉ bó hẹp trong phạm vi chơng “phân số –Toán 4 ” ởTiểu học

3 Mục đích nghiên cứu

Nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học Toán nói chung

và dạy phân số nói riêng

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu cơ sở lí luận chung về phơng pháp dạy học Toán theo hớngtích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Đa ra các phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học theo hớng tích cựcnói trên

ứng dụng vào việc tổ chức dạy học chủ đề phân số theo hớng tích cựchoá hoạt động học tập của học sinh

5 Phơng pháp nghiên cứu

Phơng pháp sử dụng khi nghiên cứu đề tài:

Phơng pháp lí thuyết để nghiên cứu các văn bản, tài liệu liên quan đến

đổi mới phơng pháp dạy học

Phơng pháp quan sát, theo dõi trực tiếp các tiết Toán đợc giảng dạy ởlớp 4.

Phơng pháp điều tra, khảo sát, thu thập thông tin từ giáo viên giảngdạy Toán 4

6 Cấu trúc của khoá luận

Gồm 3 chơng:

Chơng 1: Tổng quan về phơng pháp dạy học

Chơng 2: Dạy học tích cực trong môn Toán

Chơng 3: Tổ chức dạy học phân số theo hớng tích cực hoá hoạt động học tậpcủa học sinh

Theo cách hiểu đó phơng pháp dạy học là hệ thống những cách thứchoạt động (hành động và thao tác) của giáo viên và học sinh nhằm thực hiệntốt mục đích và nhiệm vụ dạy học Phơng pháp dạy học bao gồm phơng phápdạy và phơng pháp học (Phơng pháp dạy đợc hiểu là phơng pháp tổ chức nhậnthức, phơng pháp điều khiển các hoạt động trí tuệ và thực hành, phơng phápgiáo dục ý thức và thái độ đúng đắn cho học sinh Phơng pháp học là phơng

pháp nhận thức và rèn luyện để hình thành hệ thông tri thức và kĩ năng thựchành, hình thành nhân cách ngời học) Phơng pháp dạy và phơng pháp họckhông tồn tại độc lập mà nó liên quan và phụ thuộc vào nhau Chúng vừa làmục đích vừa là nguyên nhân tồn tại của nhau.

Chúng em đồng tình với quan điểm về phơng pháp dạy học cho rằng:

“Phơng pháp dạy học là hệ thống tác động liên tục của giáo viên nhằm tổ chứchoạt động nhận thức và thực hành của học sinh để học sinh lĩnh hội vững chắccác thành phần của nội dung giáo dục nhằm đạt đợc mục tiêu đã định”

Định nghĩa trên cho thấy phơng pháp dạy học gắn liền với hai mặthoạt động- hoạt động của thầy và hoạt động của trò, trong đó thầy giữ vai tròchỉ đạo còn trò giữ vai trò chủ động và tích cực

1.2: Phơng pháp dạy học Toán là gì ?

Với cách hiểu phơng pháp dạy học nh trên, phơng pháp dạy học Toán

có thể hiểu là cách thức tổ chức ứng xử của giáo viên, gây lên các hoạt động vàgiao lu của học sinh nhằm đạt đợc mục tiêu dạy học Toán học đề ra

Phơng pháp dạy học Toán ở Tiêủ học là sự vận dụng một cách hợp lícác phơng pháp dạy học Toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu đề ra vớinội dung và điều kiện dạy học

1.3: Một số phơng pháp dạy học truyền thống

Ngời ta gọi các phơng pháp thuyết trình, giảng giải –minh hoạ,

ph-ơng pháp trực quan, thực hành – luyện tập là các phph-ơng pháp dạy học truyềnthống để phân biệt với các phơng pháp giáo điều và phơng pháp tích cực

Phơng pháp truyền thống không mang tính “nhồi sọ” áp đặt, họcthuộc không hiểu nh các phơng pháp giáo điều, tuy nhiên tính tích cực của cácphơng pháp này cha cao Sau đây là một số phơng pháp dạy học truyền thống:

Tuy nhiên, phơng pháp này có hạn chế: Học sinh phải tiếp thu kiếnthức một cách thụ động, tiết học đơn điệu, nhàm chán Học sinh dễ mệt mỏi,không có điều kiện kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh Chính vìvậy, ở bậc Tiểu học giáo viên nên hạn chế sử dụng phơng pháp này Khi cầnthiết, cũng chỉ nên sử dụng với mức độ vừa phải, nhịp điệu chậm, phần tài liệuthuyết trình ngắn nhất trong một tiết học.

1.3.2: Phơng pháp giảng giải - minh hoạ

Phơng pháp giảng giải - minh hoạ trong dạy học Toán là phơng phápdùng lời để giải thích nội dung Toán học kết hợp với việc dùng các tài liệu trựcquan hỗ trợ cho việc giải thích này

Trong dạy học Toán ở trờng Tiểu học, có thể sử dụng phơng pháp nàykhi dạy kiến thức mới, khi hớng dẫn học sinh luyện tập và thực hành, khi tổchức cho học sinh ôn tập các kiến thức đã học

So với phơng pháp thuyết trình, phơng pháp này có nhiều u thế hơn vì

nó kết hợp đợc cái cụ thể và cái trừu tợng vì vậy gây đợc hứng thú học tập chohọc sinh Song về cơ bản phơng pháp này vẫn chỉ nhằm thông báo kiến thứcsẵn có cho học sinh Học sinh vẫn bị đặt trong tình trạng thụ động cha pháthuy đợc tính tích cực, tự giác của các em Chính vì vậy giáo viên nên hạn chếgiảng giải, khi cần minh hoạ thì giáo viên nên nói ngắn gọn, rõ ràng và càng ởlớp dới thì càng phải giảng giải ít, minh hoạ nhiều hơn Nên kết hợp giảng giảivới phơng pháp gợi mở- vấn đáp

1.3.3: Phơng pháp gợi mở - vấn đáp

Phơng pháp gợi mở- vấn đáp là phơng pháp dạy học không trực tiếp

đ-a rđ-a những kiến thức đã hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ thống câu hỏi thíchhợp, từ đó hớng dẫn học sinh suy nghĩ và trả lời từng câu hỏi, t duy từng bớc

để dần đi đến kết luận cần thiết

Phơng pháp gợi mở- vấn đáp rất thích hợp trong dạy Toán Tiểu học

Nó làm cho không khí lớp học sôi nổi, gây hứng thú học tập, tạo niềm tin vàokhả năng học tập của học sinh Ngoài ra nó còn giúp rèn luyện cho học sinhcách suy nghĩ cách diễn đạt bằng lời, làm cho kết quả học tập đợc vững chắc.Phơng pháp này kiểm tra đợc việc học của học sinh Khi dạy học kiến thứcmới, khi thực hành luyện tập hay kiểm tra đánh giá, ôn tập củng cố kiến thức

đều có thể sử dụng phơng pháp này

Khi sử dụng phơng pháp gợi mở – vấn đáp, điều quan trọng là phảidựa trên hệ thống câu hỏi phù hợp, phát huy tốt nhất t duy cũng nh trình độhiện tại của học sinh

Sau đây là một số lu ý khi xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở:

- Các câu hỏi phù hợp với các loại đối tợng học sinh không quá dễhoặc quá khó

-Mỗi câu hỏi phải có nội dung chính xác, phù hợp với nội dung, mục

đích, yêu cầu, mục đích bài học

- Câu hỏi phải rõ ràng, không mập mờ khó hiểu hoặc có thể hiểu theonhiều cách khác nhau

- Cùng một nội dung, có thể đặt câu hỏi dới nhiều hình thức khácnhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và linh hoạt trong suy nghĩ

- Câu hỏi phải gợi ra “vấn đề” để học sinh suy nghĩ, giải quyết vấn đề.Nên hạn chế những câu trả lời mà học sinh chỉ có thể trả lời “có” hoặc

“không”

-Căn cứ vào kinh nghiệm dạy học Toán ở Tiểu học, nên dự đoánnhững khả năng trả lời câu hỏi cho học sinh (trong đó có thể có những câu trảlời sai) để chuẩn bị sẵn các câu hỏi phụ nhằm dẫn dắt học sinh tập trung nhữngvấn đề chủ yếu, trọng tâm của hệ thống câu hỏi

-Trong một số trờng hợp nên khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi đểhọc sinh khác trả lời

1.3.4: Phơng pháp trực quan

Sử dụng phơng pháp trực quan trong dạy học Toán ở Tiểu học nghĩa

là giáo viên tổ chức, hớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tợng,

sự vật cụ thể, dựa vào đó mà nắm bắt kiến thức, kĩ năng của môn Toán

Phơng pháp trực quan gắn với giai đoạn nhận thức của trẻ từ 6-11 tuổi

là rất phù hợp Đây là giai đoạn mà nhận thức gắn liền với các hình ảnh vàhiện tợng cụ thể Trong khi đó các kiến thức Toán học lại có tính trừu tợng vàkhái quát cao Sử dụng phơng pháp trực quan sẽ giúp cho học sinh có chỗ dựacho hoạt động t duy, bổ sung vốn hiểu biết để có thể nắm bắt đợc các kiến thứctrừu tợng đó (tất nhiên quan niệm về tính cụ thể và trừu tợng chỉ có tính chất t-

ơng đối)

Nh vậy, thực chất của việc sử dụng phơng pháp trực quan là quá trìnhkết hợp giữa cái cụ thể và trừu tợng Phơng pháp này đòi hỏi giáo viên phải

biết cách tổ chức, điều khiển và hớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các

sự vật cụ thể, gần gũi với các em Từ đó giải quyết đợc những vấn đề cụ thểcủa học tập và cuộc sống Những kiến thức và kĩ năng tơng ứng cũng đợc hìnhthành từ đây

Chẳng hạn: Khi dạy học kiến thức mới, bằng cách hớng dẫn học sinh

sử dụng các đồ dùng học tập của từng cá nhân hay giải các bài toán, các ví dụ,giáo viên giúp các em nhận biết phát hiện ra các kiến thức mới.Tiếp đó giáoviên có thể tổ chức cho học sinh thực hành – luyện tập để vận dụng các kiếnthức mới đó trong các trờng hợp từ đơn giản đến phức tạp Quá trình luyện tập– thực hành, học sinh càng hiểu và nắm vững kiến thức mới hơn

Một số lu ý khi sử dụng phơng pháp thực hành - luyện tập:

Phơng pháp thực hành – luyện tập trong dạy học Toán ở Tiểu họcchủ yếu để tăng cờng các hoạt động và thời gian thực hành – luyện tập chohọc sinh Vì vậy cần tạo điều kiện để học sinh thực hành – luyện tập nhiều

Và đặc biệt cần tổ chức, hớng dẫn học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo trongthực hành- luyện tập Tránh làm thay hoặc áp đặt cho học sinh

1.3.6: Đánh giá

Nhìn lại quá trình giảng dạy Toán ở Tiểu học từ trớc tới nay, nhữngphơng pháp dạy học truyền thống đã góp phần tích cực trong việc thúc đẩy họcsinh nắm bắt tri thức Tuy nhiên nhìn nhận ở góc độ khách quan, nếu vẫn tiếptục duy trì dạy học truyền thống đơn thuần chắc chắn sẽ cản trở quá trình tiếpthu bài giảng của các em Nguyên nhân của vấn đề này xuất phát từ tính “lỗinhịp” so với yêu cầu của thời đại của các phơng pháp dạy học trên Đặc biệt nó

ảnh hởng sâu sắc tới chất lợng dạy và học hiện nay Dạy học tích cực đợc ra

đời nhằm khắc phục những hạn chế ấy, đồng thời góp phần nâng cao và hoànthiện chất lợng của hệ thống giáo dục quốc dân

Nói nh vậy nhng không có nghĩa là dạy học chỉ sử dụng một phơngpháp dạy học tích cực thuần nhất Không có một phơng pháp nào là “vạnnăng”, cũng không có phơng pháp dạy học nào là “tồi” cả (tất nhiên hạn chế làkhông tránh khỏi) Lỗi thuộc về ngời sử dụng phơng pháp chứ không phải ởphơng pháp ấy Chính vì vậy các phơng pháp dạy học tích cực đợc sử dụngtrong sự kết hợp linh hoạt với các phơng pháp dạy học truyền thống Điều đócho phép khắc phục những hạn chế của từng phơng pháp đồng thời phát huynhững u điểm của từng phơng pháp Đây chính là dạy học tích cực mang tính

kế thừa chứ không phải phủ định sạch trơn

Chơng 2: Dạy học tích cực trong môn Toán

2.1: Quan niệm về phơng pháp dạy học tích cực.

Trớc hết cần hiểu “tích cực’’ ở đây đợc dùng theo nghĩa trái ngợc vớithụ động chứ không phải trái ngợc với tiêu cực Chúng ta đã biết tính tích cựccủa con ngời biểu hiện trong hoạt động mà thực chất là hoạt động nhậnthức.Trong nghiên cứu khoa học, nhận thức để phát hiện những điều loài ngờicha biết, còn trong học tập quá trình nhận thức của học sinh nhằm lĩnh hộinhững tri thức mới mà loài ngời đã tích luỹ đợc Nói là “mới” song đó lànhững hiểu biết mới với bản thân các em, “mới” so với trình độ hiện có củacác em

Vậy thế nào là dạy học theo hớng tích cực ? Nói ngắn gọn khái niệmdạy học tích cực đợc dùng để chỉ những phơng pháp dạy học theo hớng pháthuy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Điều đó có nghĩa là dạyhọc hớng vào học sinh, lấy học sinh làm trung tâm Lúc này, ngời học khôngcòn là ngời tiếp nhận thông tin một cách bị động áp đặt mà chủ động lĩnh hộithông tin, sắp xếp lại thông tin

Ngời học không chỉ lĩnh hội nội dung kiến thức mà còn hình thành vàphát triển cách học cho bản thân

Hiểu dạy học tích cực nh vậy song không có nghĩa là “đề cao” vai tròcủa học sinh hay “hạ thấp” vai trò của giáo viên Điểm tích cực ở đây là thayvì làm sẵn, áp đặt giáo viên giữ vai trò chủ đạo, quyết định, nay thầy trở thành

ngời tổ chức, định hớng cho các em, giúp đỡ các em trong quá trình “khámphá”tri thức Chính bản thân các em mới là ngời sáng tạo ra tri thức mới bằng

sự cố gắng cao độ về mặt trí lực của bản thân chứ không phải là giáo viên

Cần hiểu dạy học tích cực không phải chỉ diễn ra một chiều mà là dạyhọc hỗ trợ, dạy học hợp tác Sự hợp tác ấy diễn ra trong hai mối quan hệ giáoviên- học sinh, học sinh- học sinh, trong đó nổi lên là mối quan hệ thứ hai.Chính mối quan hệ này làm cho năng lực tối u của từng cá nhân đợc phát huy,sức mạnh tập thể đợc khơi nguồn, từ đó thúc đẩy con đờng tiếp cận nội dungbài học trở lên ngắn hơn

Vậy có nên hiểu rằng sự “tích cực” trong mỗi phơng pháp chỉ giànhcho học sinh ? Với mỗi bài học, giáo viên phải trăn trở, suy nghĩ và lựa chọnnhững phơng pháp cũng nh hình thức tổ chức dạy học hợp lí nhất, hiệu quảnhất Điều đó phản ánh tính tích cực trong lối suy nghĩ, t duy và trình độ củagiáo viên

Có thể nói, có nhiều cách hiểu khác nhau về phơng pháp dạy học tíchcực song tựu chung lại sự “tích cực” phản ánh ở hai nhân tố trung tâm trongquá trình dạy học đó là sự tích cực từ phía học sinh, tích cực trong lối giảngdạy của giáo viên Sự tích cực đó phản ánh lối dạy học theo đúng nguyên tắchoạt động mà ở đây chủ thể của các hoạt động chính là học sinh Bản chất củavấn đề sẽ đợc tìm ra khi học sinh có sự nỗ lực tìm kiếm, tất nhiên trong quátrình tìm kiếm ấy, giáo viên có vai trò định hớng các hoạt động khi cần thiết

2.2: Phơng pháp dạy học Toán theo hớng tích cực

2.2.1: Quan điểm chung về phơng pháp dạy học Toán theo hớng tích cực:

Các kiến thức Toán học sẽ không đợc đa ra một cách hoàn chỉnh ngay

từ đầu Học sinh sẽ phải tự phát hiện dần các dấu hiệu bản chất, các tính chấtToán học cần nắm đợc trong bài học Từ đó vận dụng linh hoạt các kiến thức

đã có vào trong quá trình luyện tập – thực hành

2.2.2: Các tình huống điển hình trong dạy học Toán

* Khi dạy các khái niệm Toán học:

Khái niệm Toán học có hai dạng cơ bản đó là khái niệm về đối tợngToán học và khái niệm về quan hệ giữa các đối tợng đó

Hình thành khái niệm về đối t ợng Toán học :

Để hình thành khái niệm về đối tợng Toán học theo hớng tích cựcgiáo viên sẽ không đa ra các khái niệm này ngay từ đầu mà dần dần hình thànhlên các khái niệm đó theo tiến trình nh sau:

- Bớc 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh phát hiện dần các dấuhiệu đặc trng của khái niệm

- Bớc 2: Khái quát hoá để nêu định nghĩa khái niệm

- Bớc 3: Hoạt động củng cố khái niệm

Hoạt động củng cố khái niệm đợc sử dụng để phát triển ngôn ngữToán học cho học sinh Đó có thể là ngôn ngữ tự nhiên cũng có thể là ngônngữ Toán học Các em đợc sử dụng ngôn ngữ theo kinh nghiệm và trình độ củamình từ đó nêu ra khái niệm bằng các cách khác nhau Đó là một hình thức đểnhắc lại khái niệm vừa đợc hình thành

Trong hoạt động củng cố này, học sinh thờng phải tiến hành hai hoạt

động cơ bản là nhận diện và thể hiện khái niệm Thực chất nó cụ thể hoá bớc 1sau khi đã hình thành khái niệm

“Nhận dạng” trong Toán học thực chất là việc giáo viên đa ra yêu cầuhọc sinh kiểm tra một đối tợng Toán học cho trớc, xem nó có thoả mãn với

định nghĩa khái niệm đã hình thành hay không ?

Ví dụ: Khái niệm phân số đã đợc hình thành, giáo viên yêu cầu hocsinh nhận dạng phân số qua các hình tô màu, học sinh sẽ viết phân số chỉ sốphần tô màu tơng ứng với từng hình

“Thể hiện”: Nếu nh “nhận dạng” với yêu cầu đặt ra là học sinh kiểmtra các ví dụ nêu ra, từ đó biết đợc các em đã nắm đợc khái niệm hay cha.Trong hoạt động “thể hiện” học sinh tự mình nêu ra các ví dụ phù hợp và kiểmtra với khái niệm đã đợc hình thành Nói cách khác học sinh nắm đợc bản chấtkhái niệm để hiện thực hoá thông qua các ví dụ thoả mãn đầy đủ các điều kiệncủa đặc trng khái niệm

Dạng khái niệm thứ hai trong Toán học là khái niệm về quan hệ giữacác đối t ợng mà cụ thể là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia

Khác với cách dạy học trớc kia, các phép tính đợc thực hiện theo quytắc nào giáo viên chỉ việc nêu ra, sau đó học sinh kiểm nghiệm lại Dạy họctích cực không làm nh vậy:

Giáo viên không đa cách thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫubằng cách quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số, cũng không nêu

cách chia hai phân số bằng cách lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai

đảo ngợc

Để hình thành lên quan hệ giữa các đối tợng Toán học, giáo viên chohọc sinh làm việc thực sự trên các đối tợng cụ thể rồi hình thành lên quy tắc,quy trình thực hiện các phép tính Chính quá trình phân tích các ví dụ điểnhình là quá trình các em đi tìm và xây dựng lên các mối quan hệ giữa các đốitợng

3 + 2 = 5, mẫu số giữ nguyên

Cách thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu cũng đợc hình thành

từ đây

Bớc 3: Củng cố quy tắc vừa hình thành

- HS nêu lại quy tắc

- Làm bài tập thực hành quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số

*Khi dạy các tính chất toán học :

So với các cấp học trên, các tính chất Toán học đợc giảng dạy ở Tiểuhọc không nhiều

Ví dụ: Trong nội dung dạy học Toán ở Tiểu học chỉ có một số bài nh: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

Phân số bằng nhau (nhận biết tính chất cơ bản của phân số)

Việc dạy học các tính chất Toán học trên đợc tiến hành nh sau:

- Các tính chất Toán học không đợc công bố ngay từ đầu

Ví dụ: Giáo viên không trực tiếp nêu ra tính chất cơ bản của phân số

mà để các em nhận biết sau một quá trình làm việc trên phơng tiện trực quan

để nhận ra hai phân số bằng nhau Quá trình tìm ra hai phân số bằng nhauchính là quá trình nhận biết tính chất cơ bản của phân số

Giáo viên giúp học sinh tổ chức các hoạt động Toán học, khám phá vàphát hiện ra các tính chất Toán học đó.

- Khái quát hoá để nêu tính chất đặc trng (lúc này tính chất Toán học

đợc phát biểu ở dạng hoàn chỉnh và đầy đủ nhất)

- Hoạt động củng cố tính chất Toán học đó

Cũng giống nh hoạt động củng cố khi dạy khái niệm Toán học, giáoviên để cho học sinh phát biểu các tính chất toán học theo ý hiểu của mình

Điều đó giúp cho học sinh củng cố và phát triển ngôn ngữ Toán học cho bảnthân

Hoạt động “nhận dạng” và “thể hiện” diễn ra:

“Nhận dạng” các tính chất Toán học thông qua việc học sinh kiểm tracác ví dụ mà giáo viên đa ra có phù hợp với tính chất Toán học đó hay không

“Thể hiện” sự hiểu biết của học sinh đối với tính chất đã hình thành

đó: Các em tự mình nêu ví dụ và kiểm tra nó thoả mãn với các tính chất đãhình thành

Tiếp theo là luyện tập vận dụng: Trong chơng trình Toán Tiểu học ờng sau phần kiến thức mới bao giờ cũng có một phần chiếm thời lợng khôngnhỏ giành để vận dụng hiểu biết trong tình huống cụ thể Thực chất đó lànhững bài tập thực hành để từng cá nhân kiểm tra sự hiểu biết, khả năng ghinhớ các tính chất Toán học của mình

th-Ví dụ: Tính chất cơ bản của phân số đựợc hình thành theo hớng tíchcực nh sau:

- Tính chất trên không đợc giới thiệu ngay từ đầu mà hình thành thông

qua việc giới thiệu hai phân số bằng nhau (

- Học sinh nêu lên tính chất cơ bản của phân số theo ý hiểu của mìnhsau đó hiện thực hoá hiểu biết ấy trên bài luyện tập cụ thể

*Khi dạy về các bài tập toán học liên quan đến phân số:

Hầu hết đó là các bài toán có lời văn Những bài Toán dạng nàykhông có cách giải chung thống nhất vì vậy không thể áp dụng một cách giải

cho các bài Điều quan trọng ở đây không chỉ là học sinh nắm đợc bài giải,trình bày bài giải hay làm đúng kết quả Quan trọng nhất là các em có đợc đ-ờng lối, cách thức tìm ra lời giải Điều này gắn bó chặt chẽ với việc tổ chức h-ớng dẫn học sinh giải Toán theo quy trình 4 bớc nh sau:

Bớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Bớc 2: Lập kế hoạch giải toán

Bớc 3: Trình bày bài giải

Bớc 4: Kiểm tra, nghiên cứu sâu lời giải

Trong bốn bớc giải toán trên, bớc 2 chính là bớc thể hiện rõ nhất đặctrng của giải toán theo hớng tích cực Giáo viên sẽ không đa ra cách giải ngay

từ đầu mà thông qua hệ thống câu hỏi sử dụng phơng pháp đi xuôi hoặc đi

ng-ợc để học sinh có thể tìm đng-ợc lời giải Từ đó, các em hình dung ra các bớc giảitoán Làm tốt bớc 2 này, các em có thể tự mình tiến hành luôn bớc 3- Đó làtrình bày bài giải theo kế hoạch đã định sẵn

* Nh vậy trong dạy học Toán theo hớng tích cực, giáo viên để họcsinh tự mình làm việc nhiều Các em chủ động trong mọi hoạt động, linh hoạttrong các tình huống khác nhau Dù là dạng bài hình thành khái niệm Toánhọc, xây dựng tính chất Toán học hay bài tập Toán học, các em đều có đợc cáinhìn tổng thể khái quát, nắm đợc những kiến thức trừu tợng, bản chất từ chínhnhững cái cụ thể, đơn giản nhất Các em nắm đợc cách thức hình thành lênkhái niệm hay cách giải những bài toán khác nhau, do đó quá trình vận dụng

lý thuyết vào thực hành trở lên dễ dàng, hiệu quả hơn rất nhiều

Cách dạy này thay cho cách dạy truyền thống giúp học sinh nắm đợcbản chất vấn đề cũng nh khắc sâu hiểu biết của các em Giờ học Toán sẽkhông mang tính áp đặt một cách cứng nhắc Hiệu quả và chất lợng giảng dạy

đợc phản ánh trong từng hoạt động học tập của học sinh

2.2.3 : Một số phơng pháp dạy học toán theo hớng tích cực

Sau đây là một số phơng pháp trong dạy học Toán theo hớng tích cực:Phơng pháp gợi mở – vấn đáp

Phơng pháp thực hành – luyện tập

Phơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Phơng pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán

2.3: Một số hình thức tổ chức dạy học Toán thông dụng theo hớng tích cực

2.3.1: Học cá nhân ( ở trên lớp )

Học cá nhân là hình thức học tập đợc áp dụng chủ yếu và thông dụngtrong mỗi tiết học Đặc biệt trong dạy học tích cực thì hoạt động cá nhân càng

đợc chú trọng và tăng cờng

Dới đây là các hoạt động cá nhân chủ yếu:

Khi bắt đầu mỗi hoạt động (học bài mới, thực hành- luyện tập), giáoviên có thể hớng dẫn bằng lời một cách ngắn gọn, rõ ràng hoặc thông quaphiếu giao việc, phiếu học tập

Học sinh tự học theo hớng dẫn của giáo viên với sự hỗ trợ của phiếuhọc tập, đồ dùng học tập toán, SGK để chiếm lĩnh tri thức mới, để luyện tập

- thực hành theo khả năng của mình Từ đó có thể tự kiểm tra, đánh giá kết quảhọc tập của bản thân

Trong quá trình học tập cá nhân, học sinh có thể hỏi ý kiến, trao đổiriêng với giáo viên (tất nhiên quá trình trao đổi không để ảnh hởng đến học tậpcủa các bạn khác)

Giáo viên có thể đến chỗ ngồi của một số học sinh để theo dõi, hớngdẫn kiểm tra, trao đổi ý kiến với các em Khi cần thiết, giáo viên có thể chomột nhóm học sinh hoặc cả lớp tạm ngừng hoạt động để trao đổi chung, để báocáo kết quả, để nhắc nhở hoặc hớng dẫn chung

Một số điều cần lu ý khi tổ chức dạy học theo cá nhân:

Học sinh phải chuẩn bị sẵn các đồ dùng học Toán, các tài liệu toánhọc phục vụ cho quá trình hoạt động (tài liệu Toán học của cá nhân thờng làcác phiếu học tập, SGK )

Giáo viên có thể sử dụng VBT nếu cha có điều kiện biên soạn và inphiếu học Toán cho từng đối tợng hoc sinh của lớp mình

Giáo viên nên khuyến khích cha mẹ học sinh tự làm các bộ đồ dùnghọc Toán theo hớng dẫn của giáo viên để giúp các em có chỗ dựa trực quantrong học Toán

Giáo viên có thể chọn một số hoạt động, bài luyện tập yêu cầu mọihọc sinh phải làm và có hớng dẫn, kiểm tra, đánh giá Không yêu cầu học sinhlàm việc “đồng loạt” mà nên khuyến khích học sinh làm theo khả năng cá

nhân, tránh hoặc hạn chế tình trạng học sinh đã làm bài xong nhng phải chờ

đợi các bạn rồi mới chuyển sang bài tập khác

2.3.2: Tổ chức dạy học theo nhóm trong môn Toán

Hoạt động dạy học theo nhóm trong môn Toán là hoạt động trong đógiáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động hợp tác với nhau trong các nhómnhằm đạt đuợc mục tiêu học tập

Tổ chức dạy học theo nhóm trong môn Toán:

Lớp học đợc chia thành các nhóm (có thể từ 2-6 học sinh) theo tổ,theo dãy bàn Tuỳ theo mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập (tiết dạy họckiến thức mới, tiết luyện tập thực hành, tiết ôn tập) Các nhóm đợc phân chiangẫu nhiên hoặc có chủ định (nhóm có cùng trình trình độ, nhóm có đủ cáctrình độ, nhóm cùng sở thích ) Trong cả tiết học hoặc trong từng phần củabài học (kiểm tra bài cũ, dạy kiến thức mới, luyện tập củng cố)

Các nhóm có thể đợc giao cùng một nhiệm vụ hoặc những nhiệm vụkhác nhau (cùng làm một bài tập hoặc mỗi nhóm làm một phần của bài tập,cùng đo độ dài đoạn thẳng hoặc mỗi nhóm đo một đoạn ) Trong nhóm có thểphân công mỗi học sinh thực hiện một phần việc

Mỗi cá nhân trong nhóm đều phải làm việc, các thành viên trongnhóm giúp đỡ nhau tìm hiểu và giải quyết vấn đề Kết quả làm việc của nhóm

đóng góp vào kết quả học tập chung của cả lớp Đại diện nhóm sẽ trình bày kếtquả làm việc của nhóm trớc lớp hoặc mỗi cá nhân trình bày kết quả phần việc

mà mình đợc phân công giải quyết

Cấu tạo của một tiết dạy học Toán theo nhóm có thể là:

 Làm việc chung cả lớp:

Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

Hớng dẫn cách làm việc theo nhóm

 Làm việc theo nhóm:

Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổitheo cặp hoặc cả nhóm

 Thảo luận, tổng kết trớc toàn lớp

Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả

Thảo luận chung

Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề cho nội dung (hoặc bài) tiếp theo.

Dạy học hợp tác theo nhóm trong môn Toán cho phép các cá nhântrong nhóm chia sẻ boăn khoăn, suy nghĩ, kinh nghiệm của mình, cùng nhauxây dựng nhận thức mới về các nội dung môn học Khi hoạt động trong nhóm,mỗi cá nhân có thể hiểu rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấynhững gì mình cần phải học hỏi thêm ở nội dung môn Toán Việc tiếp thu kiếnthức trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải là sự tiếp nhận từphía giáo viên

Khi tổ chức dạy học hợp tác theo nhóm trong môn Toán, giáo viênphải yêu cầu mỗi cá nhân trong nhóm phải hoạt động (làm bài tập, đo, vẽ, gấp)không đợc ỷ lại vào các thành viên khác của nhóm Tránh lạm dụng chia nhómmột cách tự nhiên, không cần thiết, mất thời gian

Dạy học hợp tác theo nhóm trong môn Toán góp phần tạo ý thức tựchủ, độc lập cho học sinh Tạo cơ hội cho học sinh hoà nhập cộng đồng, lắngnghe ý kiến của ngời khác, thể hiện ý kiến của bản thân

Hình thức học tập này còn tạo cơ hội để học sinh nâng cao năng lựchợp tác, biết đánh giá ý kiến của bạn, xác định trách nhiệm của cá nhân trongtập thể Nó còn giúp học sinh tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới Các em đ ợc

mở rộng suy nghĩ và thực hành các kĩ năng t duy Toán học Từ đó làm cho các

em có hứng thú và tích cực hơn trong học tập môn Toán

2.3.3: Trò chơi học tập môn Toán

Trò chơi học tập là trò chơi gắn với nội dung tri thức, gắn với hoạt

động học tập của học sinh và gắn với nội dung bài học

Trò chơi học tập trong môn Toán cũng vậy, các nội dung, kiến thứcToán học là “trọng tâm” từ đó xây dựng thiết kế các trò chơi học tập xungquanh nội dung toán học

Hình thức trò chơi trong môn Toán đợc học sinh yêu thích bởi nó phùhợp với tâm lí ham thích hoạt động của trẻ em Hơn nữa, nó còn tạo ra bầukhông khí vui vẻ, lớp học trở lên dễ chịu, thoải mái hơn Học sinh tiếp thu kiếnthức tự giác và tích cực hơn

Trò chơi học tập còn có tác dụng rèn luyện, củng cố tiếp thu kiến thức

đồng thời phát triển vốn kinh nghiệm mà các em tích luỹ đợc thông qua hoạt

động chơi

Đối với học sinh không có một phơng tiện nào giúp các em phát triểncách học một cách tự nhiên, có hiệu quả, rèn luyện tự chủ bằng trò chơi họctập.

Sau đây là cách tổ chức trò chơi học tập Toán:

Một trò chơi học tập môn Toán thờng đợc tiến hành:

- Giới thiệu trò chơi

+ Nêu tên trò chơi

+ Hớng dẫn cách chơi (vừa mô tả vừa thực hành)

+ Phân chia nhóm chơi

- Chơi thử

- Nhấn mạnh luật chơi, nhất là những lỗi thờng gặp ở phần chơi thử

- Chơi thật, xử “phạt” những ngời phạm luật chơi

- Nhận xét kết quả trò chơi, thái độ của ngời tham dự Giáo viên cóthể nêu thêm những tri thức đợc học tập qua trò chơi, những sai lầm cần tránh

- Trong trò chơi học tập cần chú ý đến vai trò của ngời “chủ trò” haycòn gọi là ngời “đầu trò” Ngời “đầu trò” có thể là giáo viên cũng có thể là họcsinh

- Thởng - phạt trong trò chơi học tập phải công minh, đúng luật và

đ-ợc ngời chơi chấp nhận một cách thoải mái và tự giác Thởng với những họcsinh tham gia chơi nhiệt tình, đúng luật và “thắng” trong cuộc chơi Hình thứcthởng là những lời khen ngợi và khích lệ Phạt những học sinh phạm luật chơibằng hình thức đơn giản nh chào các bạn thắng cuộc, kể chuyện, hát một bài

- Những yêu cầu đợc đặt ra để trò chơi học tập đạt hiệu quả cao:

Trò chơi phải có mục đích học tập

Trò chơi phải đợc chuẩn bị tốt

Trò chơi phải thu hút đợc nhiều học sinh tham gia

- Những lu ý khi tổ chức trò chơi học tập môn Toán:

Mỗi trò chơi nói chung đợc gắn với một bài, chơng cụ thể hoặc cónhững tri thức tổng hợp nh giải toán, phối hợp nhiều nội dung tri thức hìnhhọc, số, phép tính

Dựa vào các hình thức, cách chơi và luật chơi của trò chơi có thể thaythế một cách linh hoạt (thay số, thay hình)

Các trò chơi thờng đợc tổ chức theo nhóm ở ngay trong lớp học vớithời gian từ 5- 10 phút Việc chuẩn bị các trò chơi đơn giản, dễ làm, dễ chuẩnbị (que tính, bông hoa giấy )

Giáo viên phải hớng dẫn cụ thể cách chơi sau đó tự đánh giá, giám sátlẫn nhau, ngoài ra giáo viên phải có nhận xét, khích lệ Cũng không nên đểthời gian chơi quá lâu để ảnh hởng đến giờ học

* Trên đây là ba hình thức tổ chức dạy học Toán thông dụng phát huytính tích cực hoạt động học tập của học sinh Các tiết dạy học Toán, giáo viên

sử dụng chủ yếu hoạt động theo nhóm kết hợp với cá nhân hay tổ chức trò chơihọc tập Có sự kết hợp với các giữa các hình thức dạy học Toán khác nhau làmcho tiết học sinh động đạt hiệu quả, nâng cao trình độ từng cá nhân và chất l-ợng tập thể

Chơng 3: Tổ chức dạy học phân số theo hớng tích cực

hoá hoạt động học tập của học sinh.

3.1 Nội dung dạy học phân số trong chơng trình Toán Tiểu học, 2000.

SGK-* Nội dung dạy học phân số đợc đa vào từng khối lớp, từ lớp 2 đến lớp

5 Có thể chia làm 3 giai đoạn nh sau:

Giai đoạn 1 : Lớp 2 và lớp 3 (giai đoạn phân số cha đợc nhận diện một

ở lớp 4 phân số đợc dạy một cách tờng minh Nội dung dạy học phân

số trong toán 4 đợc sắp xếp thành hai nhóm bài nh sau:

* Nh vậy nội dung dạy học phân số đợc chuẩn bị từ lớp 2, 3 và chínhthức dạy ở lớp 4 Các nội dung dạy học về phân số và các phép tính về phân số

đợc dạy chủ yếu ở kì 2 lớp 4 Cho đến lớp 4 các em mới đợc tiếp cận kháiniệm phân số một cách đầy đủ, rõ ràng và hoàn chỉnh nhất

3.2 Nhiệm vụ dạy học vấn đề phân số ở Tiểu học.

3.2.1 Nhiệm vụ chung của toàn bộ chơng trình phân số trong Toán 4:

Giúp học sinh nhận biết về phân số

Đọc, viết phân số Rút gọn phân số

Tính chất cơ bản của phân số

So sánh phân số

Các phép tính với phân số (mẫu số không vợt quá 100)

Vận dụng tính giá trị của biểu thức có phân số và tìm thành phần phéptính của phân số Cũng nh giải các bài toán có lời văn có liên quan tới phân

số

3.2.2: Nhiệm vụ dạy học cụ thể qua từng chơng, bài :

Chơng- Bài- Tiết Nhiệm vụ của bài

Chơng 4 :

Phần 1: Phân số

Bài 1- Tiết 96: Phân số Nhiệm vụ: Giới thiệu bớc đầu về phân số, tử số,

mẫu số Giúp học sinh biết đọc, biết viết về phânsố

Bài 2- Tiết 96 -97: Phân

số và phép chia số tự

nhiên

Nhiệm vụ: Phép chia một số tự nhiên cho một số

tự nhiên khác 0 không phải bao giờ cũng có

phân số chung không chia hết cho nhau, chia hết cho

nhau)Bài 12, 14 -Tiết 107, 109:

So sánh hai phân cùng

mẫu và khác mẫu số

Nhiệm vụ: Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số Biết cách so sánh hai phân số khác mẫu qua việcquy đồng rồi so sánh

* Các bài còn lại là những bài luyện tập giúp học sinh củng cố cáckiến thức của bài trên

3.3 ứng dụng vào việc tổ chức dạy học chủ đề phân số theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.

Giúp học sinh bớc đầu nhận biết về phân số, về tỉ số và mẫu số.

II Phơng pháp, phơng tiện:

Phơng pháp: Trực quan; Gợi mở –vấn đáp;

Thực hành luyện tập ; Trò chơi học tập

Phơng tiện: Các hình vẽ trong SGk hoặc các mô hình

III Các hoạt động dạy - học chủ yếu

Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

5 Phút A Kiểm tra bài cũ:

- Giáo viên yêu cầu 2 HS lên

bảng làm bài tập

- Giáo viên nhận xét, cho điểm

học sinh

- 2 HS lên bảng thực hiện yêucầu

1 Phút

B Bài mới :

1 Giới thiệu bài:

- Giáo viên: Trong thực tế cuộc

sống không phải lúc nào các em

cũng có thể dùng số tự nhiên để

biểu đạt số lợng Ví dụ: Cô có

một quả cam, cô chia đều cho

bốn bạn khi đó số cam của mỗi

bạn là bao nhiêu ? Trong trờng

hợp này ngời ta sử dụng phân số

+Đã tô màu 5 phần

-HS lắng nghe giáo viên giảngbài

phần Ta nói đã tô màu

6

5

hìnhtròn

- GV yêu cầu học sinh đọc “năm

-GV: Khi viết mẫu số đợc viết ở

trên hay dới dấu gạch ngang ?

bằng nhau đợc chia ra Mẫu số

phải luôn luôn khác 0

2.2: Khái quát hoá để nêu định

nghĩa khái niệm phân số.

-HS: Tử số viết trên dấu gạchngang

hình tròn vì

trên dấu gạch ngang, mẫu số là số

tự nhiên khác 0 viết dới dấu gạch

- GV yêu cầu học sinh nêu nội

dung và yêu cầu bài tập 1

- GV cho học sinh làm việc cá

- HS: Phân số

2

1

có tử số là 1mẫu số là 2

-HS nêu nhận xét: Mỗi phân số

có tử số và mẫu số Tử số là số

tự nhiên viết trên dấu gạchngang Mẫu số là số tự nhiênkhác 0 viết dới dấu gạch ngang

-HS đọc yêu cầu của bài tập 1

-HS quan sát hình viết phân số

và cách đọc phân số tơng ứngvới các hình vào VBT

-HS: Hình 1:

5

2

đọc là “haiphần năm”

Hình 2:

8

5

đọc là “nămphần tám”

Hình 6:

7 3

đọc là “ba phần