Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Kỳ Sơn – Nghệ An.
Lớp thực nghiệm: 11B cú 46 học sinh, giỏo viờn dạy Trần Văn Dũng. Lớp đối chứng : 11A cú 47 học sinh , giỏo viờn dạy Vừ Văn Hiếu. Với chất lượng khảo sỏt đầu năm của hai lớp là tương đối đều nhau.
Thời gian thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong 1 thỏng theo phõn phối chương trỡnh chuẩn của Bộ Giỏo dục và Đào tạo ở bộ sỏch Giải tớch - Đại số lớp 11, chương trỡnh chuẩn; với nội dung chủ đề Giới hạn của dóy số.
Tỏc giả chọn một số chủ đề dạy thực nhiệm : + Cỏc khỏi niệm Giới hạn dóy số ;
+ Luyện tập về bài tập Giới hạn của Dóy số.
Với sự phong phỳ của bài tập nội dung chủ đề này nờn một số bài tập dạng củng cố, nõng cao, khắc sõu được giảng dạy cho học sinh trong cỏc tiết học tự chọn và phụ đạo bồi dưỡng.
3.2.2 . Nội dung thực nghiệm
Tổ chức thực hiện dạy học Giới hạn của dóy số
Tại lớp thực nghiệm.
Giỏo viờn thực hành theo tiến trỡnh dạy học theo hướng phỏt huy Tớnh tớch cực nhận thức của học sinh.
Quan sỏt hoạt động học tập của học sinh, đỏnh giỏ trờn hai mặt định tớnh và định lượng để nhận định kết quả về Tớnh tớch cực nhận thức của học sinh.
Tại lớp đối chứng.
Giỏo viờn vẫn dạy học bỡnh thường khụng tiến hành như đối với lớp thực nghiệm và quan sỏt điều tra kết quả học tập của học sinh ở lớp đối chứng. Thực nghiệm được tiến hành trong 5 tiết.
Sau khi dạy thực nghiệm về cỏc khỏi niệm của Giới hạn của Dóy số, chỳng tụi cho học sinh làm cựng một đề đối với bài kiểm tra 15 phỳt.
Đề kiểm tra (15 phỳt ) số 1:
Cõu 1: Tỡm cỏc số hạng của dóy un = 2
5
n
n sao cho khoảng cỏch của chỳng đến số 2 là : a) nhỏ hơn 1 ; b) nhỏ hơn 15
10
Cõu 2: Hóy cho biết dóy số nào cú giới hạn ? Nếu dóy số cú giới hạn chỉ ra giới hạn của dóy số ? Kể từ số hạng thứ mấy trở đi thỡ un nhỏ hơn 0,0001 ? a ) un = (-1)nn ; b) un = (-1)n ; c) un = n ; d) un = n n 1 .
Sau khi dạy thực nghiệm luyện tập về Giới hạn của Dóy số, chỳng tụi cho học sinh làm cựng một đề đối với bài kiểm tra 15 phỳt.
Đề kiểm tra (15 phỳt ) số 2: Cõu 1: Tớnh cỏc giới hạn sau:
a) Lim
b) Lim
c) Lim (
3.3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1. Đỏnh giỏ cỏc tiết dạy thực nghiệm
Qua quan sỏt giờ học của lớp thực nghiệm được tiến hành theo tiến trỡnh đó được xõy dựng, chỳng tụi rỳt ra nhận xột sau:
Về ý kiến của GV dự giờ thực nghiệm:
Đa số cỏc GV nhất trớ với nội dung thực nghiệm, đặc biệt ủng hộ cỏc giải phỏp và phương thức đó nờu trong luận văn. Cỏc thầy cụ đều đồng tỡnh với phương phỏp dạy nhằm mục đớch rốn luyện kỹ năng phỏt hiện và giải quyết vấn đề cho HS, cho HS hoạt động nhiều, học tập tớch cực, chủ động , sỏng tạo, linh hoạt hơn đưa lại hiệu quả cao ở HS, cỏc thầy cụ rất đồng ý với cỏch phỏt phiếu học tập cho từng nhúm HS với mục đớch thể hiện sự hợp tỏc tạo mỗi tương tỏc cho cỏc em học tập hiệu quả hơn.
Về ý kiến của HS ở lớp dạy thực nghiệm:
Qua quan sỏt bằng phiếu điều tra sau mỗi tiết dạy thực nghiệm đối với học sinh, chỳng tụi rỳt ra những ý kiến phản hồi từ phớa cỏc em về: khụng khớ lớp học; nội dung bài học; lượng kiến thức; mức độ tiếp thu bài học; đề xuất ý kiến cho tiết dạy tiếp theo như sau:
Phần lớn học sinh cho rằng: khụng khớ tiết học sụi nổi, cuốn hỳt nhiều học sinh tham gia vào bài học, cỏc em thớch thỳ với phần thảo luận nhúm, tạo cho cỏc em cú cơ hội phỏt biểu ý kiến của mỡnh đồng thời cũng
để khẳng định được năng lực của mỡnh chớnh xỏc hơn, từ đú cú hướng phấn đấu thớch hợp. Nội dung bài học là phự hợp với hầu hết học sinh. Về cỏch tiếp cận tiết học 100% học sinh cú ý kiến là cỏc em khỏm phỏ kiến thức mới dưới sự huy động kiến thức đó cú, rốn luyện kỹ năng phỏt hiện và giải quyết vấn đề để tỡm tũi cỏi mới.
3.3.2. Đỏnh giỏ bài kiểm tra
Cụng việc ra một đề kiểm tra như trờn nhằm chứa những dụng ý sư phạm. Ta sẽ phõn tớch rừ hơn về điều đú để thấy được sự cần thiết trong cụng việc học tập của học sinh cần phải chỳ trọng việc rốn luyện tư duy trong giải toỏn. Đồng thời qua đề kiểm tra ta đỏnh giỏ sơ bộ về chất lượng làm bài của học sinh.
Đối với đề kiểm tra trờn khụng phức tạp về kỹ năng tớnh toỏn, HS nắm được kiến thức cơ bản và biết huy động kiến thức thỡ sẽ phõn tớch hợp lý đề toỏn để giải. Tuy nhiờn nếu học một cỏch thụ động, mỏy múc kiến thức, giỏo viờn khụng chỳ trọng đến việc rốn luyện tư duy linh hoạt, rốn luyện khả năng huy động kiến thức thỡ HS gặp phải khú khăn trong giải đề kiểm tra trờn.
Đối với: Đề kiểm tra (15 phỳt ) số 1:
Cõu 1: Nhằm kiểm tra học sinh cú nắm được bản chất khỏi niệm dóy số cú giới hạn L0 qua vận dụng định nghĩa, bằng cỏch chỉ ra cụ thể tương ứng với từng số dương (ở đõy ngầm hiểu là số ) tương ứng cụ thể.
Cõu 2: Kiểm tra học sinh nắm vững khỏi niệm định nghĩa dóy cú giới hạn, khụng phải mọi dóy số đều là hoặc cú giới hạn hữu hạn ( L0 ) hoặc cú giới hạn vụ cực (), nếu dóy số nào cú giới hạn hóy chỉ ra giới hạn của dóy số bằng cỏch vận dụng định nghĩa và ỏp dụng với dóy số zn nhỏ hơn
0,00001.
Đối với: Đề kiểm tra (15 phỳt ) số 2:
Nhằm kiểm tra học sinh cú nắm được định lớ, cỏc quy tắc tớnh giới hạn của Dóy sốvà một số giới hạn đặc biệt. Kiểm tra với mức độ vận dụng thấp là cõu a và b; với mức độ cao là cõu c. Đồng thời đỏnh giỏ kĩ năng giải toỏn giới hạn của học sinh và khả năng phõn tớch, định hướng tỡm tũi lời giải bài toỏn.
3.3.3. Đỏnh giỏ, phõn tớch kết quả kiểm tra
3.3.3.1. Đỏnh giỏ định tớnh
Chủ đề khỏi niệm giới hạn của hàm số là một nội dung khú trong chương trỡnh toỏn THPT. Thụng qua quỏ trỡnh thực nghiệm, kiểm tra chất lượng trả lời cõu hỏi, cũng như, bài kiểm tra của học sinh, cú thể rỳt ra một số nhận xột sau:
a) Đối với lớp dạy thực nghiệm.
Nhỡn chung trong lớp cỏc em tớch cực hoạt động, lớp học sụi nổi khụng khớ thoói mỏi giờ học đó phỏt huy được tớnh tớch cực nhận thức , tớnh độc lập sỏng tạo vỡ phương phỏp dạy học này huy động được học sinh tham gia vào quỏ trỡnh nhận thức phự hợp với trỡnh độ tiếp thu của học sinh. Nhưng cũng cú mặt hạn chế là một số học sinh trong lớp cũn quỏ bở ngỡ , lực học của cỏc em cũn yếu và thực tế cỏc em chưa thực sự ý thức tham gia vào hoạt động học tập một cỏch tớch cực. Như vậy với hỡnh thức dạy học này sẽ phự hợp hơn với tất cả cỏc đối tượng học sinh nếu như trong lớp học sinh chất lượng tương đương nhau và cú lực học trung bỡnh khỏ trở lờn.
Hoạt động học tập của học sinh cũn ớt, chủ yếu tiếp thu kiến thức một cỏch thụ động nờn khi mở rộng hay làm bài tập tổng hợp hay nõng cao đũi hỏi phải tư duy thỡ cỏc em chưa tự mỡnh phỏt hiện, phỏt huy tớnh độc lập sỏng tạo mặc dự cỏc kiến thức cơ bản đú cỏc em nắm được đõy là đIểm khỏc biệt của lớp đối chứng so với lớp được dạy thực nghiệm .
Vậy thực tế cho thấy học sinh ở lớp được dạy thực nghiệm đó phỏt huy được tớnh tớch cực độc lập sỏng tạo cú khả năng tiếp thu kiến thức mới một cỏch chủ động hơn nhiều so với lớp đối chứng .
3.3.3.2. Đỏnh giỏ định lượng
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh 11B lớp thực nghiệm (TN) và học sinh 11A lớp đối chứng (ĐC) được thể hiện thụng qua cỏc bảng thống kờ và biểu đồ sau:
Bài kiểm tra số 1:
Bảng thống kờ cỏc điểm số (Xi) của bài kiểm tra
Lớp Số
bài
Số bài kiểm tra đạt điểm Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 11A 46 0 0 2 5 9 9 12 5 4 0
TN 11B 47 0 0 0 3 6 10 13 8 5 2
Biểu đồ phõn phối tần suất của hai lớp 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số % b ài k iể m tr a đạ t đi ểm Xi Điểm ĐC TN Biểu đồ 3. 1 Bảng phõn phối tần suất Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 11B 0 0 0 6,4 12,8 21,3 27,7 17 10,6 4,2 ĐC 11A 0 0 4,3 10,9 19,6 19,6 26,1 10,9 8,6 0 Bảng 3. 2
Đồ thị phõn phối tần suất của hai lớp
Đồ thị 3. 1
Bảng phõn loại học lực của học sinh
Lớp Số bài kiểm tra Số % học sinh Kộm(1-2) Yếu(3-4) TB(5-6) Khỏ(7-8) Giỏi(9-10) ĐC 46 0 15,2 39,1 37 8,7 TN 47 0 6,4 34 44,6 15 Bảng 3. 3
Biểu đồ về học lực của học sinh 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1 2 3 4 5 Số % h ọc s in h Học lực ĐC TN Kộm Yếu TB Khỏ Giỏi Biểu đồ 3. 2
Bài kiểm tra số 2:
Bảng thống kờ cỏc điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2
Lớp Số bài KT
Số bài kiểm tra đạt điểm Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 11A 46 0 2 2 4 10 12 8 6 2 0
TN 11B 47 0 0 1 3 9 11 10 8 4 1
Biểu đồ phõn phối tần suất của hai lớp 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số % b ài k iể m tr a đạ t đ iể m Xi Điểm ĐC TN Biểu đồ 3. 3
Bảng phõn phối tần suất của bài kiểm tra số 2
Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 11A 0 4,3 4,3 8,7 21,8 26,2 17,4 13 4,3 0 TN 11B 0 0 2,1 6,4 19,1 23,5 21,3 17 8,5 2,1 Bảng 3. 5
Đồ thị phõn phối tần suất của hai lớp 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số % b ài k iể m tr a đạ t đ ểm Xi Điểm ĐC TN Đồ thị 3. 2
Bảng phõn loại học lực của học sinh
Lớp Số bài kiểm tra Số % học sinh Kộm(1-2) Yếu(3-4) TB(5-6) Khỏ(7-8) Giỏi(9-10) ĐC 46 4,3 13 47,9 30,5 4,3 TN 47 0 8,5 42,6 38,3 10,6 Bảng 3. 6
Biểu đồ về học lực của học sinh 0 10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 Số % h ọc s in h Học lực ĐC TN Kộm Yếu TB Khỏ Giỏi Biểu đồ 3. 4
Kết luận chung về hai bài kiểm tra:
Bài kiểm tra cho thấy kết quả đạt được ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, nhất là bài đạt khỏ giỏi. Một nguyờn nhõn khụng thể phủ nhận là lớp thực nghiệm học sinh đó thường xuyờn được thực hiện cỏc hoạt động trong quỏ trỡnh học tập, cỏc kĩ năng được quan tõm rốn luyện. Như vậy phương phỏp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với phương phỏp dạy ở lớp đối chứng tương ứng.
3.4. KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM
Căn cứ vào kết quả kiểm tra, cú thể thấy hiệu quả của việc phỏt huy tớnh tớch cực cho HS trong dạy học chủ đề giới hạn của dóy số ở trường trung học phổ thụng mà chỳng ta đó đề xuất và thực hiện. Qua quan sỏt hoạt động dạy học và kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy:
Tớnh tớch cực hoạt động của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. Nõng cao trỡnh độ nhận thức, khả năng tư duy cho học sinh trung bỡnh và một số học sinh yếu ở lớp thực nghiệm, tạo hứng thỳ và niềm tin cho cỏc em, trong khi điều này chưa cú ở lớp đối chứng.
Từ kết quả thống kờ điểm số cỏc bài kiểm tra của hai lớp ĐC và lớp TN cho thấy về mặt định lượng, kết quả học tập của lớp TN cao hơn kết quả học tập của lớp ĐC. Sau khi kiểm định giả thuyết thống kờ, cú thể kết luận được HS ở lớp TN nắm vững kiến thức đó được truyền thụ hơn so với HS ở lớp ĐC.
Kết quả thực nghiệm cho thấy việc xõy dựng cỏc phương thức sư phạm đó cú tỏc dụng tớch cực hoỏ hoạt động học tập của học sinh, tạo cho cỏc em khả năng tỡm tũi và giải quyết vấn đề một cỏch độc lập, sỏng tạo, nõng cao hiệu quả học tập ở học sinh, gúp phần nõng cao chất lượng dạy học mụn Toỏn ở trường phổ thụng.
Như vậy, quỏ trỡnh thực nghiệm cựng những kết quả rỳt ra sau thực nghiệm cho thấy: mục đớch thực nghiệm đó được hoàn thành, tớnh khả thi và hiệu quả của cỏc quan điểm đó được khẳng định. Thực hiện cỏc phương thức đú sẽ gúp phần phỏt huy Tớnh tớch cực nhận thức của học sinh, đồng thời gúp phần quan trọng vào việc nõng cao hiệu quả dạy học mụn Toỏn ở trường THPT.
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN
Quỏ trỡnh nghiờn cứu đó dẫn đến những kết quả chủ yếu sau:
1. Đó hệ thống húa quan điểm của một số nhà khoa học về hoạt
động trong học tập và tớnh tớch cực húa hoạt động học tập, làm cụ thể hơn cỏc cụng thức về tớnh tớch cực.
2. Làm rừ một số khớa cạnh cơ bản,vị trớ và chức năng của bài tập toỏn trong việc thực hiện dạy học mụn toỏn ở trường phổ thụng
3. Đó đưa ra được cỏc biện phỏp sư phạm nhằm tớch cực húa hoạt
động học tập của học sinh.
4. Bước đầu kiểm nghiệm tớnh khả thi và hiệu quả của những biện
phỏp sư phạm đó đề xuất bằng thực nghiệm sư phạm.
5. Luận văn cú thể làm tài liệu tham khảo cho giỏo viờn Toỏn ở
trường THPT.
Những kết quả rỳt ra từ nghiờn cứu lý luận và thực nghiệm đó chứng tỏ giả thuyết khoa học là chấp nhận được, nhiệm vụ nghiờn cứu đó hoàn thành.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trần Văn Hạo, cựng cộng sự. Đại số và Giải tớch 11, Nxb Giỏo dục 2007.
[2] Trần Văn Hạo, cựng cộng sự. Đại số và Giải tớch 11- Sỏch giỏo viờn, Nxb Giỏo dục 2007.
[3] Đoàn Quỳnh, cựng cộng sự. Đại số và Giải tớch 11 - Nõng cao, Nxb Giỏo dục 2007.
[4] Đoàn Quỳnh, cựng cộng sự. Đại số và Giải tớch 11 - Nõng cao – Sỏch giỏo viờn, Nxb Giỏo dục 2007.
[5] Ngụ Thỳc Lanh. Tỡm hiểu giải tớch Phổ thụng, Nxb Giỏo dục 1997.
[6] Khu Quốc Anh, cựng cộng sự. Tài liệu bồi dưỡng giỏo viờn lớp 11 - mụn Toỏn, Nxb Giỏo dục 2007.
[7] Lờ Quang Anh. Giới hạn dóy số, Nxb Đồng Nai 1995.
[8] Nguyễn Ngọc Bảo. Phỏt triển tớnh tớch cực, tớnh tự lực của học sinh trong quỏ trỡnh dạy học, Nxb Giỏo dục 1995.
[9] Nguyễn Vĩnh Cận, Lờ Thống Nhất, Phan Thành Quang. Sai lầm phổ biến khi giải Toỏn, Nxb Giỏo dục, Hà Nội. 1996
[10] Trần Bỏ Hoành cựng cộng sự. Áp dụng dạy và học tớch cực trong mụn toỏn, Nxb ĐHSP 2002.
[11] Nguyễn Thỏi Hũe. Tỡm tũi lời giải cỏc bài toỏn và ứng dụng vào việc dạy toỏn, học toỏn, Nxb Giỏo dục 1989.
[12] Nguyễn Phụ Hy. Ứng dụng giới hạn để giải toỏn THPT, Nxb Giỏo dục 2003.
[13] Kharlamop I. F. Phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh như thế nào? (tập I), Nxb Giỏo dục 1987.
[14] Kharlamop I. F. Phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh như thế nào? (tập II), Nxb Giỏo dục 1987.
[15] Nguyễn Bỏ Kim. Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb Giỏo dục 1999.
[16] Nguyễn Bỏ Kim. Phương phỏp dạy học mụn Toỏn, Nxb Giỏo dục 2006.
[17] Nguyễn Bỏ Kim, Vũ Dương Thụy. Phương phỏp dạy học Mụn Toỏn, Nxb Giỏo dục 1997.
[18] Nguyễn Bỏ Kim,Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều. Phỏt triển lý luận dạy học mụn Toỏn ( tập 1)-NCKHGD, Nxb Giỏo dục 1997.
[19] Nguyễn Văn Mậu. Giới hạn dóy số và hàm số, Nxb Giỏo dục 2001.
[20] Bựi Văn Nghị, cựng cộng sự. Tài liệu BD TX cho giỏo viờn THPT chu kỳ III, Viện nghiờn cứu SP 2005.
[21] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn. Sai lầm thường gặp và cỏc sỏng tạo