ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ(tt)

Đại số 11 ban cơ bản Tiết 52 BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ -----------------------***---------------------- I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Ôn tập và cũng cố các kiến thức: - Khái niệm giới hạn của dãy số. - Một vài giới hạn đặc biệt - Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí về giới hạn vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Thái độ và tư duy: - Tích cực phát biểu xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy. 2. HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk trang 121. III. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với phương pháp luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định và tổ chức lớp: Kiểm tra danh sách vắng, lí do và vệ sinh lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H: Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 0, dãy số có giới hạn a, dãy số có giới hạn + ∞ , - ∞ ? H: Nêu một số dãy số có giới hạn 0, + ∞ đã biết? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng chứng minh dãy số có hạn bằng định nghĩa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 1: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u n > n 2 với mọi n. Chứng minh lim u n = +∞ . + Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. + Gv nhận xét và chính xác hóa. + Hs lên bảng giải bài tập + Hs nhận xét và bổ xung nếu cần. Bài 1: Ta có: lim n 2 = +∞ nên n 2 có thể lớn hơn số dương tùy ý kể từ số hạng nào đó trở đi. Theo gt: mãn u n > n 2 với mọi n. Nên u n có thể lớn hơn số dương tùy ý kể từ số hạng nào đó trở đi. Vậy lim lim u n = +∞ Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Gv ra bài tập: Bài 5: sgk trang 121. H: Nêu định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn? H: Nêu công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn? + CSN vô hạn (u n ) có công bội q với | q | < 1. + S = 1 1 u q− Bài 5: sgk trang 121. Tính S = 2 1 1 1 ( 1) 1 . . 10 10 10 n n− − − + − + + + Giải Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn có u 1 = -1 và q = - 1 10 Giáo viên:Cao thi Thanh Trường THPT Ngô Quyền Đại số 11 ban cơ bản + Gv gọi hs lên bảng giải bài 5. + Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. + Gv nhận xét và chính xác hóa. + Hs lên bảng giải bài tập 5 sgk. + Hs nhận xét và bổ xung nếu cần. Nên S = 1 10 1 11 1 10 − = − + . Bài 6: sgk trang 121 Ta có: a = 1,020202 … ( chu kì là 02) = 1 + 0.02 + 0.0002 + 0.000002 + … = 1 + 0.02 1 0.01− = 1 + 2 99 = 101 99 Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của các dãy số đơn giản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Gv ra bài tập: Bài 7: sgk trang 121. H: Nhắc lại định lí về giới hạn vô cực? + Gv gọi hs lên bảng giải bài 7. + Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. + Gv nhận xét và chính xác hóa. + Hs nhắc lại định lí về giới hạn vô cực. + Hs lên bảng giải bài tập 7 sgk. + Hs đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn mình. d. lim ( 2 n n n− + ) = lim 1 ( 1 1)n n − + = + ∞ . Vì lim 1 ( 1 1) 2 n − + = và lim n = + ∞ . Bài 7: sgk trang 121. a. lim ( n 3 + 2n 2 – n + 1) = lim n 3 (1 + 2 n – 2 1 n + 3 1 n ) = + ∞ . Vì lim n 3 = + ∞ và lim (1 + 2 n – 2 1 n + 3 1 n ) = 1. c. lim ( 2 n n n− − ) Ta có: 2 2 2 2 ( )( )n n n n n n n n n n n n − − − + − − = − + = 2 2 2 n n n n n n − − − + = 2 n n n n − − + = 1 1 1 1 n − − + Vì lim ( 1 1 1 n − + ) = 2 Nên lim ( 2 n n n− − ) = 1 2 − 4. Củng cố - dặn dò - Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn + ∞ , dãy số có giới hạn 0 và a. - Gv gọi hs nhắc lại một số dãy số có giới hạn 0, + ∞ đã biết - Gv gọi hs nhắc lại định lí giới hạn hữu hạn và vô hạn của dãy số.  Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên:Cao thi Thanh Trường THPT Ngô Quyền . Khái niệm giới hạn của dãy số. - Một vài giới hạn đặc biệt - Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản. - Tổng của một cấp. bài cũ: H: Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 0, dãy số có giới hạn a, dãy số có giới hạn + ∞ , - ∞ ? H: Nêu một số dãy số có giới hạn 0, + ∞ đã biết? 3. Bài