Kiến thức:Củng cố các kiến thức: - Khái niệm giới hạn của dãy số.. - Một vài giới hạn đặc biệt - Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.. - Tổng của mộ
Trang 1Tự chọn 21 : BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Ngày soạn:
25/1/2012
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:Củng cố các kiến thức:
- Khái niệm giới hạn của dãy số
- Một vài giới hạn đặc biệt
- Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giới hạn vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản
- Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
3 Thái độ và tư duy:
- Tích cực phát biểu xây dựng bài
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt
II Chuẩn bị:
1 GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy
2 HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk trang 121
III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với phương pháp luyện tập.
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định và tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, tác phong, vệ sinh.
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyên tập.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
+ Gv nêu bài tập 1.
Nhắc lại các giới hạn đặc biệt
đã học?
Nhắc lại định lí về giới hạn
vô cực?
+ Chia nhóm, phân công bài
tập cho nhóm thực hiện
+ Gọi hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét và chính xác
hóa
Rút ra cách tìm giới hạn của
biểu thức có dạng u v((n n)), mà
u(n) và v(n) đều chứa các luỹ
thừa của n?
Cách tìm giới hạn của biểu
thức chứa n dưới dấu căn?
+ Hs nhắc lại định lí về giới hạn
vô cực
+ Hs thảo luận nhóm giải bài tập
đã được phân công
Chia u(n) và v(n) cho nk với k là
số mũ cao nhất
C1: Chia cho nk với k là số mũ
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
4 2 lim
n n
n n
b)
4
1 5 3
3
n
n n
c)
1 2
2
n
n
n
2 3
4 1
) 1 3 ( ) 2 ( lim
n
n n
n n
2 4 2
1 4 3 lim
f)
3
2 4 1 lim
2 2
n
n n
n
g) lim 2 2 1
n
ĐS:
Trang 2Gv nêu bài tập 2.
Cho HS thảo luận nhóm, nêu
cách giải
Nhận xét, cho điểm
cao nhất
C2: Nhân với biểu thức liên hợp
Thảo luận nhóm
HS trình bày bài giải
g) ½
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a) lim(n2 2n 5 ) b) lim( 3 3 2 2 )
c) lim4n (2)n
d) lim ( 2 1 2 2 )
n n
ĐS:
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
+ Gv ra bài tập:
Bài 5: sgk trang 121
H: Nêu định nghĩa cấp số nhân
lùi vô hạn?
H: Nêu công thức tính tổng của
cấp số nhân lùi vô hạn?
+ Gv gọi hs lên bảng giải bài 5
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa
và cho điểm
+ Gv nhận xét và chính xác
hóa
+ CSN vô hạn (un) có công bội q với | q | < 1
+ S = 1 1
u q
+ Hs lên bảng giải bài tập 5 sgk
+ Hs nhận xét và bổ sung nếu cần
Bài 5: sgk trang 121.
Tính
n n
Giải Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn có u1 = -1 và q = - 1
10 Nên S =
1 10
4 Củng cố - dặn dò
- Nắm các phương pháp tìm giới hạn của các dãy số đơn giản
- Xem lại các bài tập đã giải
- BTVN: hoàn thiện các bài tập trong sgk trang 121
Rút kinh nghiệm: