Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠNchương trình nâng cao I.Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp HS - Nắm được định nghĩa dáy số có giới hạn là một số thực L và các định lý về giới hạn hữu hạn..
Trang 1Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáy số có giới hạn là một số thực L và các định lý về giới hạn hữu hạn
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số để tìm giới hạn một số dãy số
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số để từ một số giới hạn đã biết tìm giới hạn của dãy số khác
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một số bài tập đơn giản liên quan đến CSN lùi vô hạn
+ Về tư duy & thái độ:
- Logic và linh hoạt
II Chuẩn bị của GV & HS:
+ GV: Soạn giáo án, phân nhóm
+ HS: Chuẩn bị kiến thức
III Phương pháp:
- Gợi mở, nêu vấn đề
IV Tiến trình bài học:
1 Kiểm tra bài cũ:
- HĐ1: Củng cố giới hạn 0
+ CH: CMR 0
5
1
n Lim
n
Thời
5’
-hs trình bày lời giải
Hs khác tập trung theo dõi
-nhận xét
-gọi hs lên bảng giải
-gọi hs nhận xét -hoàn chỉnh bài tập
2.Bài mới:
-HĐ2: Tiếp cận định nghĩa
10’
-hs trả lời
-hs khác nhận xét
-hs trả lời
-cho dãy số:
n u
n
n
1
3
Tính Limu n 3? -gọi hs trả lời
-hoàn chỉnh lời giải H: Dựa vào ví dụ trên, dãy số
có giới hạn là L khi nào?
I.ĐN dãy số có giới hạn hữu hạn:
1.ĐN: SGK/131
Trang 2-hs phát biểu định nghĩa
-suy ra định nghĩa
-gv trình bày nhanh
2.Ví dụ: SGK/131
a Lim C = C
b Lim 1 1 1
n
n
-HĐ3: Củng cố định nghĩa
15’
-hs làm việc theo nhóm
-hs làm việc theo yêu
cầu của gv
-nhóm 1,2:
+ làm bài tập H1.a/131 -nhóm 3,4:
+ làm bài tập H1.b/131 -gọi nhóm 1,3 trình bày lời giải; nhóm 2,4 nhận xét
-gv hoàn thành lời giải
SGK/131-132 -HĐ4: Tiếp cận ĐL1 & củng cố:
13’
-hs trả lời với sự gợi ý
của gv
-hs giải, hs khác theo
dõi và nhận xét
-Nêu định lý 1 H: Áp dụng ĐL trên Tìm
? 2 cos 9
n
n Lim
-hoàn thành bài giải
H: Tính 3 27 ?
2 2
n
n n
(gợi ý: áp dụng ĐL1.a/132)
II Một số định lý:
1 ĐL1: SGK/132
*Vd3/132(SGK)
2’ 3 Dặn dò: Làm BT5/134(sgk)
Tiết 2: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN (tt)
I Mục tiêu:
II Chuẩn bị của GV và HS:
III Phương pháp:
IV Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ
- HĐ1: 3’
CH: Tóm tắt nội dung ĐL1
2 Bài mới:
- HĐ2: Tiếp cận ĐL2
Trang 3- HS trình bày với sự
gợi ý của GV
- Học sinh theo dõi và
trả lời câu hỏi của GV
bảng phụ)
- H: Áp dụng ĐL2 Tính:
Lim3 2 42 7
n
n
- Hoàn thành bài giải:
- H: Tính:
Lim
7 5
3 3 4 2 3
2 3
n n
n n n
(- Gợi ý: Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa bậc cao nhất của n)
- Hoàn thành lời giải
*Vd4/132(sgk)
*Vd5/133(sgk)
- HĐ3: Củng cố ĐL2
12’
- HS làm việc theo
nhóm
- HS trình bày lời giải
- Nhóm 1,2: Tìm giới hạn:
Lim
n n
n n
2
3 3 2
- Nhóm 3,4: Tìm giới hạn:
Lim
n n
n
2
2 2
1 3
- Gọi nhóm 2,4 trình bày lời giải – nhóm 1,3 nhận xét
- GV hoàn thành lời giải
- HĐ4: Tiếp cận công thức tính tổng CSN lùi vô hạn
7’
- HS trả lời kết quả dựa
vào bài CSN đã học
- HS trả lời
- HS trả lời
- Xét CSN vô hạn:
u1, u1q, u1q2,…, u1qn, …có công bội q với q 1
- H: Tính tổng của n số hạng đầu tiên của CSN đó?
- GV hướng dẫn HS phân tích:
q
u q
u q
q u
1 1
1
1
- H: Khi n tăng vô hạn thì tổng CSN được xác định NTN?
- Gợi ý: Khi đó:
S = lim Sn = ?
- H: Lim q n
q
u
1
1
= ?
- Hoàn chỉnh công thức
Cho CSN vô hạn:
u1, u1q, u1q2,…, u1qn, … với q 1; q: công bội CT:
S = u1 + u1q + u1q2 + … = 1u1q
- HĐ5: Củng cố công thức tính tổng CSN
7’
- HS trả lời - H: Tìm tổng của CSN:
, 2
1
, 2
1
2
1
2
1
n …
3 Bài tập:
*H4/134(sgk)
Trang 4- HS trả lời
- HS vận dụng công
thức
- HS theo dõi và trả lời
- Hãy xác định u1, q ?
- Nhận xét về CSN đó?
(Đó là CSN lùi vô hạn)
- Hoàn thành bài giải
- GV nêu câu hỏi vd6/134(sgk)
- GV hướng dẫn và giải nhanh
vd6
*Vd6/134(sgk)
- HĐ6: Củng cố toàn bài:
5’
- HS làm tương tự như
vd6
- HS lên bảng giải
- HS nhận xét
- GV nêu câu hỏi H5/134(sgk) (Gợi ý:
100
31 100
31
2
- H: Tìm giới hạn:
Lim
5 3
2 2
4 2
n
n n
- Hoàn thành bài giải
3’
3 Dặn dò: Làm BT 6,7,8,9,10/134-135(sgk)
*HD:
Bài 6/134: Câu c: - Chia tử và mẫu cho n với luỹ thừa bậc cao nhất
Câu d: - Chia tử và mẫu cho luỹ thừa có cơ số lớn nhất
Bài 7/135: Tìm Vn + 1 Dựa vào gt phân tích Vn + 1 Vn Tìm q
