1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

day so co gioi han huu han

4 649 3

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 150,5 KB

Nội dung

Trường THPT Long XuyênTổ chuyên môn: Toán GIÁO ÁN Tên bài: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN Tiết 61.. Chương IV: Giới hạn của dãy số Họ và tên sinh viên: Trần Ngọc Quý.. Về kiến thức : - Nắm đ

Trang 1

Trường THPT Long Xuyên

Tổ chuyên môn: Toán

GIÁO ÁN

Tên bài: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN

Tiết 61 Chương IV: Giới hạn của dãy số

Họ và tên sinh viên: Trần Ngọc Quý MSSV: DTO064083

Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Thị Lệ Chi

Ngày 28 tháng 01 năm 2010.

I.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L và các định lị về giới hạn hữu hạn;

- Hiểu cách lập công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

2 Về kĩ năng :

- Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa và các định lí về giới hạn của dãy số để tìm giới hạn của một số dãy số và biết tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn cho trước

3 Về tư duy và thái độ :

- Rèn luyện khả năng tư duy trong toán học để áp dụng vào thực tề

- Có thái độ tập trung và nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Giáo viên: Giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ minh họa, đồ dùng dạy học

2 Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số,tác phong học sinh, vệ sinh của lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

Nội dung: 1/ Nêu ĐN dãy số có giới hạn 0 và nội dung định lí 1, 2

2/ Áp dụng : CMR lim 2sin = 0

+

+

n n

n n

Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng

Nhận xét cho điểm và đặt ∀ấn đề vào bài mới

Trang 2

3.Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn

1 Định nghĩa dãy số có giới hạn

hữu hạn

ĐN:

limu n = ⇔L lim(u nL) = 0

L

u n =

lim hoặc u nL

Ví dụ 1: limC = C (C: hằng số)

Ví dụ 2: CMR lim ( 1) 3 =−3





n

n

Nhận xét:

- limu n = ⇔L u nL nhỏ tùy ý với

n đủ lớn

- Một dãy số có thể có giới hạn

cũng có thể không có giới hạn

Ví dụ: dãy số ((-1) n ) không có giới

hạn.

-1, 1,-1,1,

Ví dụ 1: Xét dãy (un):

un = 3 +

n

n

) 1 (− Tính

lim(un – 3)?

-GV kết luận dãy số có giới hạn là 3 và đi đến định nghĩa một dãy số

có giới hạn L

? Gọi HS phát biểu định nghĩa

?.Cho dãy số không đổi (un): un = C(hằng số) thì limC ?

- Nêu ví dụ 2:

0 )

1 ( =

 −

n

n

Sau đó cho học sinh hoạt động theo nhóm

Chứng minh rằng:

a lim 1 1

5

2

=





 +

b lim 225  =−25

 −

n n

- GV theo dõi và cho

đại diện hai nhóm chọn

ra để lên bảng trình bày

− HS chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi

- -Nêu định nghĩa SGK

- Đặt un=C

0 0 lim

) lim(

) lim(

=

=

=

u n

− Hs chia nhóm hoạt động

- Đại diện từng nhóm lên trình bày

Trang 3

Hoạt động 2: Một số định lí

2 Một số định lí.

Định lí 1 : (SGK)Giả sử limu n = L Khi

đó

a)limu n = L và lim3 u n =3 L;

b/ Nếu u n ≥0 với mọi n thì L≥0 và

L

u n =

lim

* Ví dụ : Tính:

a/

n

n

sin 16 lim + b/ 3

2

2

27 lim

n

n

Giải

a/ Ta có:

lim(16+sin −16)=limsin =0

n

n n

n

Nên lim(16+sin )=16

n n

Vậy lim 16+sin =4

n n

b, Ta có

n n

n

27

27

2

2

=

Và lim1 =0

n

Nên lim27 2 27

2

=

n

n n

vậy lim3 27 3 27 3

2

2

=

=

n

n n

limu n =L, limv n =M c R, ∈

lim

lim

lim lim

lim ( 0)

n n

n n

n n

M

Ví dụ : Tìm các giới hạn sau:

GV cho Hs thừa nhận định lí 1:

- Cho Hs vận dụng kiến thức học được làm ví dụ sau:

- Gọi Hs khá trình bày cách giải

- Gọi Hs khác nhận xét cách làm của bạn

- Nhận xét bài làm của

Hs và chính xác hoá nội dung định lí 1

- GV cho Hs thừa nhận định lí 2

a, - Vận dụng định nghĩa để tính:

)

sin 16 lim(

n

n

+

- Sau đó vận dụng định lí 1 để suy ra giới hạn cuối cùng

b,

n n

n

27

27

2

2

=

- Sử dụng chú ý:Nếu

n

n L v

u = + trong đó

L là một hằng số và

0 limv n = thì

L

u n =

lim

- HS chú ý lăng nghe

và suy nghĩ

Trang 4

TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC

SINH

a/ lim 2

2

n

n

n + −

b/

3 5

1 3 2 lim 44 3

+

+

n n

n n

- GV nêu ví dụ + HD hs giải + Gọi 2 Hs lên bảng giải

- Quang sát Hs giải

- Gọi HS nhận xét

−Nhận xét hoàn chỉnh bài toán

- 2 hs giải bài toán

- Nhận xét bài làm của bạn

-Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

3 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

ĐN:

Cấp số nhân vô hạn

 1 ;

1

1;u q; ;u q n

u (công bội q)

là cấp số nhân lùi vô hạn nếu q <1

b) Ví dụ:

2

1

;

;

2

1

;

2

1

3

) 1 (

;

; 9

1

; 3

n

n+

Là các CSN lùi vô hạn

c) Công thức tính tổng của CSN lùi vô

hạn:

1

1

q

+

  (*)

Ví dụ 6: SGk

Giới thiệu cấp số nhân (CSN) lùi vô hạn

-Cho học sinh đọc ĐN SGK trang 133

- Xét xem mỗi dãy số sau có phải là CSN lùi

vô hạn không?

- Nêu công thức tính CSN lùi vô hạn

- Gv nêu ví dụ 6 SGK

- Hs sinh lắng nghe

- Nêu định nghĩa SGK

- Quang sát ví dụ

4 Củng cố :

- Khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn và một số công thúc có liên quan

- CSN lùi vô hạn

5 Dặn dò:

- Xem lại bài và làm các bài tập SGK Tr 134 − 135

Ngày đăng: 30/06/2014, 14:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w