hệ phương trình tuyến tính và cách giải

... Trong đó: số aij hệ số, số bi gọi hệ số tự x1 , x2 , , xn ẩn, ( aij , b j k ) Hệ (1) gọi hệ phương trình tuyến tính tổng quát Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ phương trình tuyến tính b1 b2 bm ... minh hệ phương trình tuyến tính với m phương trình rankA m có nghiệm Đó có phải điều kiện cần để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm thay đổi tùy ý hệ số tự không? Lời giải Xét hệ phương trình tuyến ... cố định tính nghiệm riêng, nghiệm v uv hệ phương trình tuyến gọi nghiệm tổng quát Như để giải hệ phương trình tuyến tính, ta cần tìm nghiệm riêng, hệ nghiệm sở hệ phương trình tuyến tính liên

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:34

... Chương Hệ phương trình tuyến tính §1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1.1 Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính tổng qt hệ gồm m phương trình, n ẩn (m, n ∈ ℕ∗ ) a11x1 ... nghiệm hệ phương trình gọi tập hợp nghiệm hệ phương trình Hai hệ phương trình tuyến tính có ẩn số gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm §2 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2.1 ... Kronecker – Capeli Hệ phương trình tuyến tính tổng ( ) quát (I) có nghiệm r ( A) = r A 2.2 Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp Cramer Định nghĩa hệ Cramer Một hệ phương trình tuyến tính tổng quát

Ngày tải lên: 23/03/2019, 16:06

... vectơ hệ phƣơng trình tuyến tính 19 1.2.3 Điều kiện có nghiệm hệ phƣơng trình tuyến tính 21 1.2.4 Cấu trúc tập nghiệm hệ phƣơng trình tuyến tính 22 1.2.5 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến ... qua công cụ hệ phƣơng trình tuyến tính Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm: Phần mở đầu Chƣơng Hệ phƣơng trình tuyến tính 1.1 Khơng gian vectơ số học n - chiều 1.2 Hệ phƣơng trình tuyến tính Chƣơng ... sĩ (bản sao) CHƢƠNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Trong chương này, chúng tơi trình bày kiến thức đại số tuyến tính không gian vectơ số học n - chiều, hệ phương trình tuyến tính có liên quan trực

Ngày tải lên: 21/05/2021, 23:04

... HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH I ĐẶT BÀI TỐN : Hệ phương trình tuyến tính n pt n ẩn có dạng Ax = b với Các phương pháp giải  Phương pháp giải xác  Phương pháp Gauss  Phương pháp nhân tử LU  Phương ... Phương pháp giải gần  Phương pháp lặp Jacobi  Phương pháp lặp Gauss-Seidel II PHƯƠNG PHÁP GAUSS Các dạng ma trận đặc biệt : a Ma trận tam giác detA = a11a22 ann ≠ ⇔ aii ≠ 0, ∀ i Phương trình ... dòng với số khác  cộng dịng với dịng khác Ví dụ : Giải hệ phương trình Giải Giải pt ma trận tam giác trên, ta nghiệm x = (-7, 3, 2, 2)t III PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU Phân tích ma trận A thành tích

Ngày tải lên: 29/03/2021, 13:36

... $2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS : 3) Viết lại hệ phương. .. Viết lại hệ phương trình tuyến tính ứng với RX = B’ và giải hệ này $2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS : 2.2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Giải hệ phương ... BÀI TẬP : Hệ phương trình tuyến tính ... với hệ phương trình tuyến tính thuần nhất ta có : 1 Nếu r(A) = n thì hệ chỉ có nghiệm tầm thường 2 Nếu r(A) < n thì hệ có nghiệm ... Chương 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH $1. Các khái niệm cơ bản $2. Phương pháp Gauss $3. Qui tắc Cramer $1. CÁC KHÁI NI M C B N :Ệ Ơ Ả 1.1 Đònh nghóa 1 : 1). Một hệ phương trình tuyến tính gồm m phương

Ngày tải lên: 10/07/2014, 14:09

... số; phương pháp giải trực tiếp; gián tiếp hệ phương trình tuyến tính Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày lý thuyết hệ phương trình tuyến tính - Đề xuất phương pháp giải gần hệ phương trình tuyến tính ... hiểu kiến thức hệ phương trình tuyến tính -Làm rõ phương pháp giải gần hệ phương trình tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: kiến thức hệ phương trình tuyến tính Phạm vi ... dàng giải Một ngành học nghiên cứu phương pháp giải tích số Phương pháp giải tích số có ý nghĩa lớn đại số tuyến tính, đặc biệt việc giải hệ phương trình tuyến tính Khi số phương trình lớn phương

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:22

... số; phương pháp giải trực tiếp; gián tiếp hệ phương trình tuyến tính Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày lý thuyết hệ phương trình tuyến tính - Đề xuất phương pháp giải gần hệ phương trình tuyến tính ... hiểu kiến thức hệ phương trình tuyến tính -Làm rõ phương pháp giải gần hệ phương trình tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: kiến thức hệ phương trình tuyến tính Phạm vi ... dàng giải Một ngành học nghiên cứu phương pháp giải tích số Phương pháp giải tích số có ý nghĩa lớn đại số tuyến tính, đặc biệt việc giải hệ phương trình tuyến tính Khi số phương trình lớn phương

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:34

... không ma trận hệ số, nghĩa biết ma trận hệ số hệ phương trình chưa xác định I Các khái niệm hệ phương trình tuyến tính Nghiệm hệ phương trình tuyến tính ĐN: Nghiệm hệ phương trình tuyến tính gồm ... TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP KHỬ ẨN LIÊN TIẾP (KHỬ GAUSS) I Các khái niệm hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính tổng qt Ma trận hệ số ma trận mở rộng Nghiệm hệ phương trình tuyến tính ... I Các khái niệm hệ phương trình tuyến tính Hai loại hệ phương trình tuyến tính đơn giản HỆ TAM GIÁC ĐN: Hệ phương trình tuyến tính dạng tam giác n ẩn số x1, x2, ,xn hệ phương trình có dạng: �a11x1

Ngày tải lên: 02/02/2021, 20:49

... (2) Hệ phương trình (2) gọi hệ liên kết với hệ pt (1) Viết hệ phương trình dạng ma trận: AX = B (1) AX = O (2) III Mối liên hệ với hệ không Định lý: 1) Hiệu hai nghiệm hệ phương trình tuyến tính ... (1) nghiệm hệ phương trình liên kết (2) nó; 2) Tổng nghiệm hệ phương trình tuyến tính khơng (1) nghiệm hệ liên kết (2) nghiệm hệ không (1) Ta suy ra: Nếu biết nghiệm tổng qt hệ phương trình khơng ... Vậy hệ nghiệm gồm nghiệm là: {P1, P2} II Không gian nghiệm hệ nhất, hệ nghiệm Ví dụ 2: Tìm hệ nghiệm hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số là:  -2 -4 A = -4 -3     -1 -2 -2 Giải:

Ngày tải lên: 02/02/2021, 20:49

... thức Hệ PTrTT tổng quát Hệ PTrTT Một số MHTT kinh tế Bài HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QT I Các dạng biểu diễn II Điều kiện có nghiệm I Các dạng biểu diễn: Hệ phương trình tuyến tính m phương trình, ... CRONECKER - CAPELLI Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm hạng ma trận hệ số hạng ma trận mở rộng   r A = r A Chứng minh: dụng dạng vectơ hệ phương trình tuyến tính) ( sử Hệ phương trình có nghiệm ... n hệ CĨ VƠ SỐ NGHIỆM; jr Trong trường hợp với Dij1ij2 i định thức 12 r sở A thì:  Hệ phương trình tương đương với hệ gồm phương trình thứ i1, i2,…, ir hệ phương trình ban đầu - hệ phương trình

Ngày tải lên: 02/02/2021, 20:49

... §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến ... � �  x2  x3  x4  í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến tính �  ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  3x2  x3  x4  � �2 � ... trận hệ số í nh �  §5: Hệ PTTT ến T y u T ố Đại S Hệ có trường hợp:  Hệ có nghiệm Hạng ma trận hệ số số ẩn hệ phương trình  Hệ có vơ số nghiệm Hạng ma trận hệ số nhỏ số ẩn hệ phương trình

Ngày tải lên: 07/04/2021, 11:29

... tƠi Hệ phương trình tuyến tính dạng tốn quen thuộc học sinh THPT hệ hai phương trình bậc hai ẩn, hệ ba phương trình bậc ba ẩn Cách giải hệ phương trình em biết, nhiên giải hệ có ch a tham số hệ ... c ma trận, định th c, hệ phương trình tuyến phương pháp giải Chương II Một số ứng dụng hệ phương trình tuyến tính Trình bày ng dụng c a hệ phương trình tuyến tính chương trình tốn THPT lĩnh vực ... tuyến tính ứng dụng” cho luận văn thạc sĩ c a M cătiêuănghiênăc u - Hệ thống lại kiến th c Hệ phương trình tuyến tính - Nghiên c u hệ phương trình tuyến tính - ng dụng c a hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên: 26/04/2021, 09:23

... 26 Chúng ta giả thiết : QSi QDi hàm tuyến tính với n biến Pi Mơ hình cân QSi = QDi , ∀i = 1, n Như hệ phương trình gồm n phương trình n biến Pi Sau giải hệ giá cân thị trường lượng cung cầu ... HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VÀ ỨNG DỤNG Giảng viên: Nguyễn Hữu Thịnh Toán cao cấp TOA105 04/10/2020 Giảng viên: ... Chương: 04/10/2020 23 / 26 Hệ phương trình cân :  Yd = G0 + I0 + C    C = aY + b d ⇒  G = G    I = I0 (1 − t)Y − C = G0 + I0 a(1 − t)Y − C = −b Nghiệm hệ phương trình : Y = C = G0 +I0 +b

Ngày tải lên: 27/08/2021, 07:11

... vector vế phải Hệ phương trình tuyến tính xảy m=n Hệ vng Số phương trình số ẩn Thường có nghiệm mn Hệ dư Số phương trình nhiều số ẩn số Hệ thường vơ nghiệm Giải hệ phương trình tuyến tính Bước Lập ... phương trình tuyến tính Các khái niệm Hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình theo n ẩn số x1, x2, x3, …, xn hệ có dạng: Hệ phương trình tuyến tính viết dạng ma trận: với ma trận hệ số ... Hệ phương trình tuyến tính & giải thuật Gauss Đặt vấn đề Trong thực tế, để giải toán nhiều cần phải tính định thức ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, tìm ma trận nghịch đảo,… Giải hệ phương

Ngày tải lên: 22/09/2021, 19:47

... 𝑏 = ⋮ 𝑥𝑛 𝑏𝑛 Hệ phương trình tuyến tính xảy m=n Hệ vng Số phương trình số ẩn Thường có nghiệm mn Hệ dư Số phương trình nhiều số ẩn số Hệ thường vơ nghiệm Giải hệ phương trình tuyến tính Bước Lập ... Hệ phương trình tuyến tính & giải thuật Gauss Đặt vấn đề Trong thực tế, để giải toán nhiều cần phải tính định thức ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, tìm ma trận nghịch đảo,… Giải hệ phương ... 39 39 Hệ phương trình tương đương − 𝑧− 𝑡=− − −17 𝑡=− 17 Tìm giá trị biến t từ phương trình hệ (1): 𝑡 = Tìm giá trị biến z từ phương trình hệ (1): z = Tìm giá trị biến y từ phương trình hệ (1):

Ngày tải lên: 23/09/2021, 20:17

... z 5  Nghiệm hệ phương trình tuyến tính • Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình – Nhân số khác vào vế PT hệ – Đổi chỗ hai PT hệ – Nhân số khác vào PT cộng vào PT khác hệ  x  y  z ... đương hệ PT phép BĐSC dịng ma trận hệ số mở rộng tương ứng 5.2 Giải hệ PT PP khử Gauss Xét hệ phương trình tổng qt sau: Ví dụ: Giải hệ phương trình Sử dụng phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận hóa hệ ... §5 Hệ phương trình tuyến tính 5.1 Các khái niệm X HPT viết lại dạng B AX = B • Ví dụ: Cho hệ phương trình 2 x1  x2  x3  x4 2  x  x  x  x

Ngày tải lên: 25/02/2023, 15:04

... của một hệ phương trình tuyến tính để đưa nó về dạng một hệ phương trình tuyến tính đơn giản hơn. Đại số tuyến tính 1 64 Chương 3. Hệ phương trình tuyến tính 10. Ví dụ: Để giải hệ phương trình ... = ) thì hệ phương trình tuyến tính (1) được gọi là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. Hệ này được gọi là hệ liên kết với hệ phương trình (1). 4.3 Nhận xét: Hệ phương trình tuyến tính thuần ... của hệ phương trình là ( 27,34,43,14)x = − 3. Giải và biện luận một hệ phương trình tuyến tính tổng quát: Đại số tuyến tính 1 70 Chương 3. Hệ phương trình tuyến tính Các ví dụ: a) Giải hệ phương

Ngày tải lên: 25/04/2014, 07:31

... 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 5: CHƯƠNG 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TUYẾN TÍNH Toán 2 Chương 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM a/ Định nghĩa: * Hệ thống ... 2 Chương 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CRAMER a/ Định nghĩa: Hệ phương trình Cramer là hệ phương trình tuyến tính có số phương trình bằng số ẩn và ma trận của hệ không suy ... của phương trình khác Toán 2 Chương 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Nhận... 2 Chương 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT (tt) Hệ đã cho tương đương với hệ

Ngày tải lên: 22/11/2014, 19:36

... Chương 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (LÝ THUYẾT TỔNG QUÁT) Ta biết phương pháp sơ cấp để giải hệ pttt (pp Gauss) Chương đưa thêm phương pháp khác để khảo sát hệ pttt cách tổng quát nhờ vào công ... AX = B (1) Nếu hệ (1) hệ Cramer Từ đó,   Như vậy, Hệ Cramer ln có nghiệm nhất: Phương pháp giải hệ nhờ công thức gọi phương pháp ma trận Ví dụ: Giải hệ sau phương pháp ma trận (phương pháp ma ... Cramer Giải:    Hệ hệ Cramer nên có nghiệm nhất: Cột số hạng tự       Vậy nghiệm là:       Ví dụ: Tìm m để hệ sau hệ Cramer, giải hệ quy tắc Cramer Giải:    Hệ cho hệ Cramer  Khi đó, hệ có

Ngày tải lên: 30/04/2015, 10:59

... §2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT 1. Các dạng biểu diễn của hệ phương trình.  Dạng khai triển (dạng tổng quát): Hệ phương trình tuyến tính n ẩn số có dạng:   Dạng ma trận  : ma trận hệ ... thức con cơ sở của ma trận hệ Và việc giải hệ ban đầu được chuyển thành việc giải hệ PT cơ sở (vì chúng tương đương)... con cơ sở của A:  Từ D lập hệ phương trình cơ sở (Giữ lại các ... ẩn chính qua ẩn tự do Trường hợp này hệ có Vô số nghiệm   Tóm tắt các bước giải hệ Bước 1: Lập và tính  Nếu hệ vô nghiệm  Nếu (n:số ẩn) hệ là hệ Cramer nên nó có nghiệm duy nhất

Ngày tải lên: 30/04/2015, 11:15