Hệ phương trình tuyến tính

§5 Hệ phương trình tuyến tính 5.1 Các khái niệm X HPT viết lại dạng B AX = B • Ví dụ: Cho hệ phương trình 2 x1  x2  x3  x4 2  x  x  x  x 0   3x1  x2  x3  3x4    x2  x3  x4 9     1    , A   5       7 2 0  B     2   9  • Ví dụ: Cho hệ phương trình  x1  x2  x3  x4 2   x  x  3x  x 0   3 x1  x2  x3  3x4    x2  x3  x4 9  3 1  1 2   A  5     2    2   • Ví dụ:  1  x   9     y            z    2 x  y  z 9   3x  y  z 0 5 x  y  z 5  Nghiệm hệ phương trình tuyến tính • Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình – Nhân số khác vào vế PT hệ – Đổi chỗ hai PT hệ – Nhân số khác vào PT cộng vào PT khác hệ  x  y  z 1  x  y  z 1   r  2r3 r2  r2  2r1 x  y  z    x  y  z       x 2y  z 5 2x 4y 2z 10    x  y  z 1  0x 3y  5z 0 2x 4y 2z 10  • Như phép biến đổi tương đương hệ PT phép BĐSC dịng ma trận hệ số mở rộng tương ứng 5.2 Giải hệ PT PP khử Gauss Xét hệ phương trình tổng qt sau: Ví dụ: Giải hệ phương trình Sử dụng phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận hóa hệ dạng bậc thang    A 1  1   0   0 0 0   0 0 0  1 0   • Bài Tập: Giải hệ phương trình:  x1  x2  x3  x4 2 2 x  x  x  x 2   x2  x3  x4    x1  x2  x3  3x4 0  1 2 1     2  h h  h     hhh   0    1    0  1    4 1 2    2    1  2  2 1  1 2 1      2     2 4h h3  h2    h11h     h    0 11  1   0 11  1       0  18 18  0  2  4 … • Bài Tập: Giải hệ phương trình:  x1  x2  x3  x4 1  x  3x  x  3x     x1  x2  x3  x4  2 x1  x2  x3  x4 2 Phép khử Gauss-Jordan Giải biện luận HPTTT ... z 5  Nghiệm hệ phương trình tuyến tính • Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình – Nhân số khác vào vế PT hệ – Đổi chỗ hai PT hệ – Nhân số khác vào PT cộng vào PT khác hệ  x  y  z... đổi tương đương hệ PT phép BĐSC dịng ma trận hệ số mở rộng tương ứng 5.2 Giải hệ PT PP khử Gauss Xét hệ phương trình tổng quát sau: Giải HPT phép khử Gauss Ví dụ: Giải hệ phương trình Sử dụng... Sử dụng phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận hóa hệ dạng bậc thang    A 1  1   0   0 0 0   0 0 0  1 0   • Bài Tập: Giải hệ phương trình:  x1  x2  x3  x4 2 2 x  x  x 